Transcript Es 206 del Demidovic: calcolare lim 3 − √ 5 + x 1 − √ 5 − x

Analisi Matematica 1 – Canale DAM-K (AA 2014/15 – L. Chierchia)
√
3− 5+x
√
Es 206 del Demidovic: calcolare lim
.
x→4 1 −
5−x
√
Svolgimento: si ponga y = 5 − x allora
p
√
3 − 10 − y 2
3− 5+x
√
= lim
lim
y→1
x→4 1 −
1−y
5−x
p
p
3 − 10 − y 2 3 + 10 − y 2
p
= lim
·
y→1
1−y
3 + 10 − y 2
1 − y2
p
= − lim
y→1 (1 − y) 3 +
10 − y 2
1+y
1
p
= − lim
=− .
y→1 3 +
3
10 − y 2