Transcript Simulazione della ricerca del bosone di Higgs

LABORATORIO DI CALCOLO, CANALE Q-Z
ESERCITAZIONE 7, 4 DICEMBRE 2014
Simulazione della ricerca del bosone di Higgs
1
(x
µ)
Si vuole simulare la ricerca di un segnale gaussiano G(x|µ,
) =
p
2 e 2 2 dove µ e` il valore centrale e σ la 2⇡
larghezza della Gaussiana, e con il fondo che ha una distribuzione esponenziale del <po B(x| ) = e
x
Il programma esercitazione07.c deve 1. Implementare una funzione segnale che prenda come argomen< due valori m ed s e res<tuisca una variabile Gaussiana con i parametri µ = m e σ = s. A tal fine, generare due numeri razionali casuali y1 e y2 distribui< p
uniformemente nell’intervallo ]0,1], e calcolare x
=
µ +
⇥
cos(2⇡y
1 ) 2 ln(y
2 ) che avrà la distribuzione Gaussiana desiderata. 2. Implementare una funzione fondo che prenda come argomen< lambda, a e b e generi una distribuzione esponenziale con il parametro lambda nell’intervallo [a, b]. A tal fine, è necessario generare un numero casuale p ln p
distribuito uniformemente nell’intervallo ]e
b , e a [ e res<tuire x =
che avrà la distribuzione esponenziale desiderata. 3. Acquisire dall’utente un numero intero Nsig di even< di segnale aspeLato nell’intervallo [10,30] e ripetere l'acquisizione in caso di errore. 4. Con un opportuno ciclo, variare il numero Nbkg di even< di fondo da un minimo di 50 fino a un massimo di 200 a passo di 10.
5. Per ciascun valore di Nbkg, simulare NEXP=100 esperimen<, ciascuno dei quali consiste in a. Generare Nsig even< di segnale distribui< secondo una gaussiana con µ = 125 e σ = 2.5; b. Generare Nbkg even< di fondo nell’intervallo [100,150] secondo una distribuzione esponenziale con
λ = 0.0025; c. Contare il numero di even< di segnale e di fondo che cadono nell’intervallo [ 122 , 128 ] e salvarli in opportuni array Scut e Bcut; 6. Al termine degli esperimen<, tramite un’opportuna funzione analisi che prende in input i due array Scut e p
Bcut, calcolare la significanza S
cut
/ B
cut
per tuY gli esperimen< e res<tuire il valore minimo, massimo, e medio 7. Nella funzione main, stampare sullo schermo i valori res<tui< dalla funzione analisi, con il formato simile a quello riportato
8. Facolta'vo: scrivere ques< valori numerici (una riga per ciascun valore di Nbkg) su un file risultati.txt per fare i grafici con gnuplot. Graficare i valori min, max, e medio della significanza in funzione di Nbkg Inoltre si ricorda che potete usare le funzioni della libreria matema<ca cos(x), sqrt(x), exp(x), e log(x) .