Transcript Het nut van wachtlijnanalyse in

Het nut van wachtlijnanalyse in
mobiliteitsvraagstukken
Joris Walraevens en Sabine Wittevrongel
Onderzoeksgroep SMACS
Vakgroep Telecommunicatie en Informatieverwerking
Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur
Universiteit Gent - UGent
Overzicht
Wachtlijnanalyse en Mobiliteit
Trage voertuigen beperken?
Fietsdelen
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
Communicatiesystemen
Transportsystemen
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
Communicatiesystemen
I
Informatie van A
naar B
Transportsystemen
I
Personen/goederen
van A naar B
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
Communicatiesystemen
Transportsystemen
I
Informatie van A
naar B
I
Personen/goederen
van A naar B
I
Digitale pakketten
I
Voertuigen
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
Communicatiesystemen
Transportsystemen
I
Informatie van A
naar B
I
Personen/goederen
van A naar B
I
Digitale pakketten
I
Voertuigen
I
Overbelasting →
vertragingen/verlies
I
Overbelasting →
vertragingen/files
SMACS
I
Stochastische Modellering en Analyse van
CommunicatieSystemen
Communicatiesystemen
Transportsystemen
I
Informatie van A
naar B
I
Personen/goederen
van A naar B
I
Digitale pakketten
I
Voertuigen
I
Overbelasting →
vertragingen/verlies
I
Overbelasting →
vertragingen/files
Wachtlijnmodellen en -analyses
Wachtlijnmodel en -analyse
I
Voorbeelden: kruispunten met/zonder verkeerslichten,
rijstrookvermindering, ongelukken, tragere voertuigen, . . .
I
Stochastische modellen: niet-deterministische grootheden
Wat analyseren?
I
I
I
I
Hoe lang wachten? Kans op wachten? . . .
Invloed van verkeersinfrastructuur en intelligente systemen:
voorsorteerstroken, (slimme) verkeerslichten, . . .
Invloed van (toekomstige) beleidsmatige maatregelen
Trage voertuigen op een secundaire weg?
c
Tom
Maertens
Trage voertuigen op een secundaire weg?
c
Tom
Maertens
of niet?
Trage voertuigen op een secundaire weg?
c
Tom
Maertens
Invloed op gewone voertuigen?
of niet?
Trage voertuigen op een secundaire weg?
c
Tom
Maertens
Invloed op gewone voertuigen?
of niet?
Modelleren ⇒ Analyseren ⇒ Antwoorden
Modelleren
Stuk weg van M kilometer
λ1λ2
Gewone voertuigen
Trage voertuigen
I
λ1 voertuigen/uur
I
λ2 voertuigen/uur
I
V1 km/uur
I
V2 km/uur
Typisch: λ1 > λ2 , V1 > V2
Modelleren
Stuk weg van M kilometer
λ1λ2
Gewone voertuigen
Trage voertuigen
I
λ1 voertuigen/uur
I
λ2 voertuigen/uur
I
V1 km/uur
I
V2 km/uur
Typisch: λ1 > λ2 , V1 > V2
Interactiemodel
I
Files achter trage voertuigen ⇒ Wachtlijn
I
Inhalen traag voertuig: maximum µ gewone voertuigen/uur
Analyseren
I
Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
Analyseren
I
Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
I
Perspectief gewoon voertuig
Start
- Einde
- Traag voertuig
- Inhalen
- Einde
- Einde
- Traag voertuig
- ...
- Einde
Analyseren
I
Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
I
Perspectief gewoon voertuig
Start
- Einde
- Traag voertuig
- Inhalen
- Einde
- Traag voertuig
- ...
I
Berekenen
- Einde
- Einde
Analyseren
I
Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
I
Perspectief gewoon voertuig
Start
- Einde
- Traag voertuig
- Inhalen
- Einde
- Einde
- Traag voertuig
- Einde
- ...
I
Berekenen
I
Kans op traag voertuig op plaats x (x ∈ [0, M])
Analyseren
I
Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
I
Perspectief gewoon voertuig
Start
- Einde
- Traag voertuig
- Inhalen
- Einde
- Einde
- Traag voertuig
- Einde
- ...
I
Berekenen
I
I
Kans op traag voertuig op plaats x (x ∈ [0, M])
Te verwachten inhaaltijd = te verwachten tijd in wachtlijn
Analyseren
I
Vraag: Te verwachten reistijd gewoon voertuig?
I
Perspectief gewoon voertuig
Start
- Einde
- Traag voertuig
- Inhalen
- Einde
- Einde
- Traag voertuig
- Einde
- ...
I
Berekenen
I
I
I
Kans op traag voertuig op plaats x (x ∈ [0, M])
Te verwachten inhaaltijd = te verwachten tijd in wachtlijn
Eventueel iteratief toepassen
Antwoorden
I
Gegeven
I
I
I
I
M = 15 km
V1 = 90 km/u, V2 = 25 km/u
λ1 = 600 voertuigen/u, λ2 = 20 voertuigen/u
µ = 600 voertuigen/u
Antwoorden
I
Gegeven
I
I
I
I
I
M = 15 km
V1 = 90 km/u, V2 = 25 km/u
λ1 = 600 voertuigen/u, λ2 = 20 voertuigen/u
µ = 600 voertuigen/u
# trage voertuigen beperken
λ2
20
15
10
5
0
gemiddelde reistijd
14:30
13:51
12:48
11:31
10:00
Antwoorden
I
Gegeven
I
I
I
I
I
M = 15 km
V1 = 90 km/u, V2 = 25 km/u
λ1 = 600 voertuigen/u, λ2 = 20 voertuigen/u
µ = 600 voertuigen/u
# trage voertuigen beperken
λ2
20
15
10
5
0
gemiddelde reistijd
14:30
13:51
12:48
11:31
10:00
Sharing is the new black
Fietsdelen (maar ook autodelen, . . . )
c
www.ademloos.be
Sharing is the new black
Fietsdelen (maar ook autodelen, . . . )
c
www.ademloos.be
I
Variabele vraag ⇒ Stochastische modellen
Sharing is the new black
Fietsdelen (maar ook autodelen, . . . )
c
www.ademloos.be
I
I
Variabele vraag ⇒ Stochastische modellen
Wat analyseren?
I
I
I
Kans op wachten op fiets? En op stallingsplaats?
Hoeveel fietsen nodig? En hoeveel stallingsplaatsen?
Invloed herpositionering? Invloed van herverdelingsbevorderende incentives? Invloed van parallelle systemen?
Sharing is the new black
Fietsdelen (maar ook autodelen, . . . )
c
www.ademloos.be
I
I
Variabele vraag ⇒ Stochastische modellen
Wat analyseren?
I
I
I
Kans op wachten op fiets? En op stallingsplaats?
Hoeveel fietsen nodig? En hoeveel stallingsplaatsen?
Invloed herpositionering? Invloed van herverdelingsbevorderende incentives? Invloed van parallelle systemen?
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt
c
www.ademloos.be
Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt
c
www.ademloos.be
Kost voor klantenontevredenheid
I
geen fiets bij aankomst
I
geen stallingsplaats
Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt
c
www.ademloos.be
Kost voor klantenontevredenheid
I
geen fiets bij aankomst
I
geen stallingsplaats
Optimaal aantal fietsen bij
begin van een periode?
Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Voorbeeldstudie: inzoomen op specifiek fietspunt
c
www.ademloos.be
Kost voor klantenontevredenheid
I
geen fiets bij aankomst
I
geen stallingsplaats
Optimaal aantal fietsen bij
begin van een periode?
Modelleren ⇒ Analyseren ⇒ Antwoorden
Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013
Modelleren
C stallingsplaatsen, tijdshorizon [0, T ], X0 fietsen op tijdstip 0
6
Fiets terugbrengen
I
λ fietsen/uur
λ
Fiets afhalen
I
µ fietsen/uur
Typisch: λ, µ tijdsafhankelijk
µ
?
Modelleren
C stallingsplaatsen, tijdshorizon [0, T ], X0 fietsen op tijdstip 0
6
Fiets terugbrengen
I
λ fietsen/uur
λ
Fiets afhalen
I
µ fietsen/uur
µ
?
Typisch: λ, µ tijdsafhankelijk
Leeg of vol systeem bij aankomst: transfer naar ander fietspunt
Analyseren
I
Aanwezige fietsen wachten op klanten
λ
μ
Analyseren
I
Aanwezige fietsen wachten op klanten
λ
I
μ
Berekenen
I
I
Kans op leeg wachtlijnsysteem bij aankomst zonder fiets
Kans op vol wachtlijnsysteem bij aankomst met fiets
than rentals and the station will be ready for the high rental rate e
Antwoorden typical situation for many stations that are located in city centers.
Total Rentres:60.88
Total Returners:65.12 Discretization level:5 min.
Total Rentr
30
30
Upper Bound
User Discomfort
Lower Bound
28
28
26
User Discomfort / Day
User Discomfort / Day
26
24
22
20
24
22
20
18
18
16
16
14
14
12
12
0
5
10
0
15
Initial inventory level: X0
Figure 2: UDF and bounds, assuming users with no patience with discreti
Raviv and Kolka, Optimal inventory management of a bike-sharing station, IIE Transactions 45, 2013