Transcript 02. aftrekken van komma-getallen (decimalen)

INHOUDSOPGAVE REKENHULP 1: CIJFEREN
00:
01:
02:
03:
04:
05:
06:
07:
08:
09:
10:
11:
12:
13:
14:
De 4 Hoofdbewerkingen
Optellen van komma-getallen (decimalen)
Aftrekken van komma-getallen
Delen door 10, 100 en 1000
Delen door komma-getallen (decimalen)
Vermenigvuldigen (keer nemen)
 met 10, 100 en 1000
 met decimalen
Breuken en procenten
 Gelijknamige breuken
 Optellen van gelijknamige breuken
 Aftrekken van gelijknamige breuken
 Vermenigvuldigen van gelijknamige breuken
 Delen door breuken
 Procenten
 Winst en verlies
Verhoudingen en schaalgrootte
 Verhoudingen
 Schaalgrootte
Schema van procenten, breuken en decimalen
Lengtematen
Gewichten
Vlaktematen + schema
Inhoudsmaten
Schema van lengte-, vlakte- en inhoudsmaten
Overig/algemeen
 Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord
 Romeinse cijfers
03
03
04
05
06
08
09
09
10
11
11
13
14
14
15
15
16
17
18
19
20
21
23
23
00. DE VIER HOOFDBEWERKINGEN
De volgende feiten hoor je te kennen als je naar groep 7 gaat.
OPTELLEN
Bijv. 368 + 457 = 825
De uitkomst van een optelling
noemen we een Som
368 is term en 457 ook
825 is dus de som
AFTREKKEN
Bijv. 752 – 236 = 516
De uitkomst van een aftrekking
noemen we het Verschil
752 is Aftrektal en 236 is
Aftrekker en 516 het verschil
VERMENIGVULDIGEN
Bijv. 25 x 14 = 350
De uitkomst heet Produkt
14 is het vermenigvuldigtal
25 is vermenigvuldiger
350 is dan het produkt
DELEN
Bijv. 153 : 9 = 17 of 9/153\17
De uitkomst is het Quotiënt
153 is het deeltal en 9 is deler
17 is dus het quotiënt
01. OPTELLEN VAN KOMMA-GETALLEN (DECIMALEN)
HET OPTELLEN:
Kommagetallen kom je overal tegen. Je ziet ze op de kilometerteller
van auto of fiets, in kookboeken en ook op de prijskaartjes in de
winkels. Het duidelijkste voorbeeld van werken met decimalen zie je
op de kassabon van de Supermarkt. Alle prijzen van de artikelen die
je hebt gekocht staan netjes onder elkaar, met onder de streep het
totale bedrag wat je moet betalen. Zo werken wij ook bij het optellen
van zulke getallen.
Zet ook nu alle getallen zo onder elkaar, dat de komma’s precies
netjes onder elkaar staan en elk cijfer in z’n eigen hokje. Zet er dan
een streep onder en tel ze op. Tot slot zet je in de uitkomst de
komma precies onder alle andere komma’s.
12,36
5,022
341,9
36,13 +
395,412
02. AFTREKKEN VAN KOMMA-GETALLEN (DECIMALEN)
Met het van elkaar aftrekken van komma-getallen hebben we ook te
maken als we in de winkel iets willen kopen. Bijvoorbeeld: Ik heb
476,89 Euro gespaard. Ik wil van dit geld een spelcomputer kopen èn
nog bij McDonalds gaan eten. De spelcomputer kost 459,75. Wat
houd ik dan nog over als ik de spelcomputer gekocht heb? Dat
noemen we het verschil. Van dit verschil kan ik bij McDonalds gaan
eten. Onderweg raakt de band van mijn fiets lek, dat moet ik laten
maken. Dat kost 11,12 Euro. Wat houd ik nu nog over om te gaan eten?
476,89 (dit heb ik gespaard)
11,12
(reparatie van de band)
459,75 – (kosten spelcomputer)
6,02
(over om te eten bij Mcdonalds!)
Je ziet dat je altijd het grootste getal bovenaan moet zetten. Je
weet nu ook dat je de nullen die vóór de 6 komen niet hoeft op te
schrijven! Ook als de uitkomst (het verschil) na de komma eindigt
met een -0-, dan hoef je die ook niet op te schrijven.
Staat er in de uitkomst maar één cijfer achter de komma, en is dat
ook een 0 ? Dan hoef je de 0 èn de komma niet op te schrijven.
03. DELEN
DELEN DOOR 10
Eigenlijk kun je altijd achter elk getal een komma denken. En dat is
belangrijk om te weten. Hierdoor wordt het delen door 10 ’n stuk
gemakkelijker. Als we 50 appels moeten delen met 10 kinderen, dan
wordt de som 50 : 10. Bij delen door 10 verschuift de komma die er
eigenlijk achter 50 staat, één plaatsje naar links. De som wordt dan
50, : 10 = 5 appels voor ieder kind. (de komma hoef je nu niet meer op
te schrijven!) Het tiende deel van 50 is dus 5. (1/10 = 0,1 = 10 % = 1
van de 10 = een tiende deeltje )
DELEN DOOR 100
Maar als we die 50 appels met 100 kinderen moeten delen, wordt het
een ander verhaal. Het getal 100 heeft twee nullen. Bij delen door
honderd verschuift de (denkbeeldige) komma dus niet één maar twee
plaatsjes naar links!. Voor de komma moet altijd tenminste een 0
staan.
Ieder kind krijgt dus 50/100 appel. We kunnen bij het getal 50 en
100 een nul tegen elkaar wegstrepen. Dan wordt het 5/10 en dat is
hetzelfde als 0,5 ofwel een half. 50 : 100 = 0,5
Ieder kind krijgt dan dus nu maar een halve appel. ( 1/100 = 0,01 =
1% = 1 van de 100 = een honderdste deeltje)
DELEN DOOR 1000
Nu is er een probleem, want we moeten 50 appels delen met 1000
kinderen. Het getal 1000 heeft drie nullen. Bij delen door 1000
verschuift de (denkbeeldige) komma dus 3 plaatsjes naar links.
De som wordt nu dus 50 : 1000. Ook nu kunnen we bij allebei de
getalen een nul tegen elkaar wegstrepen. 50/1000 wordt 5/100.
5/100 is hetzelfde als 0,05. Dat spreek je uit als vijf honderdste.
Ieder kind krijgt dan dus vijf honderdste deeltje van een appel.
04. DELEN DOOR KOMMA-GETALLEN (DECIMALEN)
A: Als er alleen in het grootste getal van de deelsom een komma
staat (het getal tussen de haakjes), begin je als met een gewone
staartdeling. Totdat je aan de komma in het grootste getal komt.
90 /450,45\ 5
450
0
 Nu moet je dus rechts voorbij de komma om de -4- erbij te
halen. Daarom zet je achter het rechtse cijfer (de 5) nu een
komma en haal je de 4 naar beneden. Daarna ga je verder met
je deling
90 /450,45\ 5,00
450
04
0
45
 Je hebt nu geen cijfers meer over en toch is de deelsom nog
niet af. Maar er staat niets mee achter het laatste cijfer -5tussen de haakjes. En niks betekent nul. Daarom kun je er nu
gewoon een -0- achter schrijven, en doorgaan met de
staartdeling en de nieuwe -0- naar beneden halen.
B: Als er in allebei de getallen van een deelsom een komma staat (of
alleen in het kleinste getal) kunnen we niet meteen beginnen met de
staartdeling!
 We moeten eerst de komma’s wegwerken! Staat er in het
linkse getal maar één cijfer achter de komma? Neem dan
allebei de getallen 10 x. Nu is het een gewone staartdeling
geworden.
2,5/512\
25/5120\
10 x
 Staan er 2 cijfers achter de komma van het kleinste getal?
Neem dan allebei de getallen 100x en schrijf dat dan ook zo
op:
0,25/ 512\
25/51200\
100x
Ook nu heb je weer een gewone staartdeling!
 Bij 3 cijfers achter de komma neem je allebei de getallen
1000x
0,025/ 512 \
25/512000\
1000x
 Staat er in allebei de getallen een komma? Dan kun je gewoon
hetzelfde doen als zojuist, namelijk:
2,5 / 51,2 \
25/ 512 \
0,25 /0,512\
250/ 512 \
x10
of;
2,5 / 5,12 \
250/ 512 \
x1000
05. VERMENIGVULDIGEN (KEER NEMEN0)
x100 of:
A: Vermenigvuldigen met 10, 100 en 1000
Bij vermenigvuldigen schuift de komma naar rechts, maar waarom?
Weet je nog? 50 x 1 = 50.
 Vermenigvuldigen met 10
Maar 50 x 10 = 500. De komma schuift 1 plaatsje naar rechts,
alleen schrijven we die komma nu niet. Er komt dus gewoon een
nul achter!
 Vermenigvuldigen met 100
We gaan een stapje verder. Weet je nog? 50 x 1 = 50, en ook;
50 x 10 = 500, en dus 50 x 100 = 5000.
De komma schuift nu 2 plaatsen naar rechts. Er komen dus 2
nullen achter.
 Vermenigvuldigen met 1000
Ditzelfde geldt ook als je iets 1000x wilt nemen. De komma gaat
nu dus 3 plaatsen naar rechts: 50 x 1000 = 50.000. Nu komen er
dus 3 nullen achter het eerste getal.
B: Vermenigvuldigen met decimalen (kommagetallen)
Bij het keer nemen met één of meer kommagetallen, zoals bijv.:
5,2 x 6,3 moet je eerst je antwoord schatten. Er zit in het antwoord
namelijk 5 x 6 = 30. Dat moet er dus ongeveer uitkomen!
5,2
6,3 x
156
3120
Lees verder op de volgende bladzijde!
 Zet de getallen goed onder elkaar. Het grootste getal
bovenaan, en het kleinste onderaan. Staan de komma’s precies
onder elkaar?
 Ga dan keer nemen, maar doe eventjes alsof die komma’s er
niet staan.
 Heb je de einduitkomst al opgeteld? Tel dan nu het aantal
cijfers in de hele keersom (in allebei de getallen dus) die er
achter de komma staan. In ons voorbeeld zijn er dat twee! Er
moeten dus ook in de uitkomst 2 cijfers achter de komma
staan:
5,2
6,3 x
156
3120 +
32,76
06. BREUKEN EN PROCENTEN
1 - - - - - - Dit getal vertelt ons hoeveel deeltjes we geteld hebben,
_
en heet: de Teller
4 - - - - - - Dit getal zegt wat voor soort deeltjes we hebben,
eigenlijk de naam van het soort deeltje: appels of peren!
Dus hoe we het deeltje noemen: de Noemer.
DE GELIJKNAMIGE BREUKEN
Gelijknamige breuken hebben dezelfde noemer; het getal onder de
breukstreep is dan bij allebei de breuken hetzelfde!
Als er boven de breukstreep hetzelfde getal staat als onder de
breukstreep, dan hebben we alle deeltjes bij elkaar: een hele appel
of een hele peer! Die hele appel of peer noemen we: 1.
Bijvoorbeeld: 10 5 26 2 8 13 1 enzovoort.
10 5 26 2 8 13 1
 Optellen van gelijknamige breuken
A: 1 + 2 = .
4 4 .
Onder de breukstreep staat in allebei de breuken hetzelfde getal,
namelijk 4. Dan komt dit getal (hier dus de 4) ook in de uitkomst
onder de breukstreep te staan. De getallen boven de breukstreep tel
je gewoon bij elkaar op, en de som ervan ( 3) zet je in de uitkomst
boven de breukstreep.
B: 3 + 2 = . .
4
4
.
Ook nu staat er onder de breukstreep bij allebei de breuken
hetzelfde getal. Dit komt ook weer in de uitkomst onder de
breukstreep te staan. De getallen boven de streep tellen we weer
gewoon bijelkaar op, en zetten dit boven de streep in de uitkomst.
De uitkomst van deze som is dus 5
4
Maar nu valt op dat het bovenste getal groter is dan het onderste
getal. 4 = een hele = 1. Dan blijft er één vierde deeltje over: 1
4
4
De uiteindelijke uitkomst wordt dus 1 1
4
C: 2 2 + 2 3 =
4
4
Eerst gaan we de helen bijelkaar optellen, en daarna de breuken. De
uitkomst wordt dan: 4 5
4
Maar we moeten uit het vijf-vierde deeltje ook nog de hele(n) halen.
Dat was namelijk één hele en nog één vierde deeltje. De einduitkomst
wordt dus: 5 helen en één vierde: 5 1
4
 Aftrekken van gelijknamige breuken
A + B: Dit gaat net als bij het optellen, alleen trek je nu de getallen
boven de streep nu van elkaar af.
C: 3 2 - 1 3 =
4
4
De getallen onder de streep zijn gelijk, dus ook in de uitkomst staan
er vierde deeltjes onder de breukstreep. Bij de getallen boven de
breukstreep is de -3- groter dan de -2-, en die kunnen we dus niet
van elkaar aftrekken. Daarom splitsen we eerst de 3 helen in 2 helen
en 1 hele. Van die ene hele maken we dan weer vierde deeltjes = 4
4
Die tellen we op bij de 2 vierde deeltjes die we al hadden: 2 + 4 = 6
4 4 4
Nu wordt de som dus: 2 6 - 1 3 en kunnen we hem uit gaan rekenen.
4
4
We halen eerst de helen van elkaar af, en trekken daarna de breuken
van elkaar af: 2 6 - 1 3 = 1 3
4
4
4
 Vermenigvuldigen van gelijknamige breuken
A: 3 x 2 = .
4
4
De cijfers onder de breukstreep vertellen wàt voor deeltjes we gaan
keer nemen; appels, peren of kersen. We hebben nu een keersom
boven de breukstreep en een keersom onder de breukstreep. Onder
de streep wordt het 4 x 4 = 16. Dit antwoord komt in de uitkomst
onder de breukstreep.
Dan blijft er boven de breukstreep alleen maar één keersom over:
3 x 2. De uitkomst van deze keersom (6) komt in het eindantwoord
boven de breukstreep. De uitkomst van deze keersom is dus 6
16
Deze breuk kunnen we kleiner of eenvoudiger maken. Dit noemen we
vereenvoudigen. Hiervoor zoeken we een zo groot mogelijk getal
waardoor we 6 en 16 allebei kunnen delen. In dit geval kunnen we
zowel 6 als 16 delen door het getal 2. Het antwoord wordt dan dus
niet 6 maar 3 . Allebei de breuken zijn evenveel waard!
16
8
 Vergelijken van ongelijknamige breuken
Wat is meer? A: 2 of 3
4
8
B: 2 of 3
3
5
De cijfers onder de strepen zijn in beide breuken verschillend. Ze
hebben allebei een andere noemer of naam. We moeten nu eerst
zorgen dat die hetzelfde worden. Dat ze een gelijke naam krijgen.
Dat heet ook: gelijknamig maken!
Bij A kijk je eerst wat het kleinste getal is dat in de tafel van 4 èn in
de tafel van 8 voorkomt. Dat is 8, en dus maken we van de breuken
achtste deeltjes. In dit voorbeeld hoeven we dus alleen maar 2 te
veranderen:
4
We moeten de -4- 2x nemen om -8- te krijgen. Dus moeten we ook de
-2- 2x nemen: 2 = 4
4 8
Bij B kijk je eerst wat het kleinste getal is dat zowel in de tafel van
3, als in de tafel van 5 voorkomt. Dat is: 15. We maken dus van alle
twee de breuken vijftiende deeltjes. We beginnen dan altijd eerst
met het getal onder de breukstreep.
2 Ik moet de -3- 5x nemen om 15 te krijgen, dus moet ik
3 ook -2- 5x nemen. De nieuwe naam voor de breuk wordt dan: 10
15
3 Ik moet de -5- 3x nemen om het getal 15 te krijgen,
5 dus ook het getal -3- 3x nemen. De breuk wordt dan dus: 9
15
 Delen door breuken
HOOFDREGEL:
“Delen door breuken is hetzelfde als vermenigvuldigen (keer nemen)
met het omgekeerde van het laatste getal (de laatste breuk).”
A: 2 : 3 =
4
Eerst maak je van de hele(n) een breuk: 2 = 2 dus 2 : 3 =
1
1 4
Nu pas je de hoofdregel toe:
2:3=2x4=8=22
1 4 1 3 3
3
B: 2 : 4 =
5 7
Nu kun je meteen de hoofdregel toepassen:
2:4=2x7
5 7 5 4
Eigenlijk hebben we nu weer twee keersommen: ééntje boven de
breukstreep (2x7) en ééntje onder de breukstreep (5x4). Er staat nu
2 x 7 = 2x7 = 14 = 7 (=0,7)
5 4 5x4 20 10
C: 3 5 : 3 =
8 5
We splitsen het eerste getal in 3 helen en in vijf-achtste. Eerst
delen we de 3 helen door drie-vijfde, en daarna delen we vijf-achtste
door drie-vijfde:
Eerst: 3 : 3 = 3 : 3 = 3 x 5 = 15 = 5
5 1 5 1 3 3
Daarna: 5 : 3 = 5 x 5 = 25 = 1 1
8 5 8 3 24
24
Tot slot: 5 + 1 1 = 6 1
24
24
 PROCENTEN
100% = alles bij elkaar, een hele, het totaal
0% = niks, niets
20% = 1/5 deel
1% = één honderdste deel= 1/100
40% = 2/5 deel
10% = één tiende deel = 1/10
60% = 3/5 deel
25% = één vierde= ¼= een kwart
80% = 4/5 deel
50% = de helft = ½ = twee kwart = 2/4 33 1/3 % = 1/3
75% = drie kwart = ¾
66 2/3 % = 2/3
Er zijn op een school 176 jongens en 224 meisjes.
100% is alles bijelkaar, dus: 176 + 224 = 400 leerlingen.
Hoeveel % zijn er nu jongens, en hoeveel % meisjes?
400 leerlingen = 100% 1%= 1/100 deel = 400:100= 4 (1%)
Het percentage jongens (het aantal procenten) reken je zo uit:
Hoeveel keer past 1% (= 4 kinderen) in 176?
176 : 4 = 44x = 44%.
Eigenlijk kan ik nu heel gemakkelijk het aantal procenten van de
meisjes uitrekenen, want: jongens + meisjes = 100%. Het wordt nu:
44% + …..% = 100% en dat is: 100% – 44% = 56%
Maar je kunt het ook uitrekenen zoals we dat bij de jongens deden:
224 meisjes en 1% = 4 kinderen. Hoeveel keer past 1% (=4) in 224?
224 : 4 = 56x = 56%
 VERLIES EN WINST (A + B)
A: Ik koop 800 konijnen. Na een half jaar zijn er 100 dood gegaan.
Hoeveel % verlies heb ik nu?
800 konijnen = 100%, 1% = 800 : 100 = 8 konijnen.
Hoeveel keer past 8 in 100? 100 : 8 = 12,5x. Dus heb ik een verlies
van 12,5%. Dat is hetzelfde als een achtste deel!
Hoeveel % heb ik nu nog over? 100% - 12,5% = 87,5%
B: Ik hen nu dus nog maar 700 konijnen. Maar na 2 maanden heb ik er
1190, want de konijnen hebben gejongd! Hoeveel % winst heb ik nu?
Ik heb nu dus 490 konijnen meer dan de 700 van eerst.
100% is nu dus 700 konijnen, want die had ik al. 1% = 700 : 100 = 7.
Hoeveel keer past 1% (= 7 konijnen) in 490?
490 : 7 = 70x. Mijn winst is dus: 70%
07. VERHOUDINGEN EN SCHAALGROOTTE
 Verhoudingen 1
We hebben 2 groepen met evenveel kinderen: Groep A en Groep B.
De meester gaat snoepjes uitdelen. Hij heeft er 36. Iedere keer als
hij rond gaat, krijgt groep A 2 snoepjes en groep B krijgt er steeds 4
Elke ronde worden er dus 6 snoepjes uitgedeeld. Hoeveel keer kan de
meester nu een uitdeelronde houden?
Iedere keer worden er 2 + 4 = 6 snoepjes uitgedeeld. Er zijn er 36.
Zo’n groepje van 6 snoepjes gaat 6x in 36, dus kan de meester 6x
uitdelen. De ene groep kreeg er in verhouding 2, en de andere groep
kreeg er in verhouding 6.
Als er dus dingen zijn die verdeeld worden over groepen, zoals in het
voorbeeld hiervoor, dan schrijven we A : B = 2 : 4
Dit wil zeggen dat groep A overeenkomt met 2, en dat groep B er in
verhouding steeds 4 krijgt.
Hoeveel snoepjes krijgt Groep A er dan?
Er zijn 6 uitdeelrondes en groep A krijgt er telkens 2, dus: 6x2= 12
En groep B? Groep B heeft 6 uitdeelrondes van 4= 6x4 = 24
Hoeveel snoepjes heeft groep A na 3 rondes? 3 x 2 = 6
En groep B na 4 rondes? 4 x 4 = 16
Er worden snoepjes uitgedeeld in de verhouding A : B = 12 : 26
Men wil 8 uitdeelrondes houden. Hoeveel snoepjes heeft men nodig?
In één ronde worden er: 12 + 26 + 38 snoepjes uitgedeeld. In acht
rondes dus: 8 x 38 = 256 snoepjes.
 Verhoudingen 2
Het gebruiken van verhoudingen komt ook voor bij bijv. benzine
tanken en bij het koken.
Van een auto zegt men: hij rijdt 1 op 16. Men bedoelt dan dat de
auto met 1 liter benzine een afstand van 16 km. kan afleggen. 1:16
In de tank van die auto kan 35 liter benzine. Hoeveel kilometer kan
deze auto met een volle tank afleggen? 35 x 16 km = 560 km.
In een oud kookboek stond er in een recept het volgende:
“Gebruik voor elk deel water 2 delen suiker en een half deel
kersensap.” Voor het woord ‘deel’ zullen we voortaan eetlepel
gebruiken. Dus voor elke eetlepel water nemen we ook twee eetlepels
suiker, en dan nog een halve eetlepel kersensap. De verhouding van
hoeveel we nodig hebben van water, suiker en kersensap, is dan (in
volgorde) 1 : 2 : ½
 SCHAALGROOTTE
Onder- of bovenaan een landkaart zie je meestal zo’n
soort aanduiding staan:
Schaal 1 : 1.200.000
Dit vertelt ons iets over de
vergroting die je moet maken
om de werkelijke lengte of de
oppervlakte uit te rekenen.
Het betekent dat elk stukje
van 1 cm op de kaart in het
echt een lengte is van één
miljoen tweehonderdduizend
cm. 100.000 cm = 1 kilometer
1.000.000 cm = 10 kilometer
Hoeveel kilometer is dan 1 cm in het echt? 1 x 12 = 12 kilometer
08. SCHEMA VAN BREUKEN, PROCENTEN EN DECIMALEN
09. DE LENGTEMATEN
KILO = DUIZEND
HECTO = HONDERD
DECA = TIEN
DECI = TIENDE DEEL VAN
CENTI = HONDERDSTE VAN
MILI = DUIZENDSTE VAN
 1m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
(= 0,1 dam = 0,01 hm = 0,001 km)
 1 dm = 10 cm = 100 mm
(+ 0,1 m)
 1 cm = 10 mm
(+ 0,1 dm = 0,01 m)
 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m
 1 dam = 10 m = 100 dm = 1000 cm = 10.000mm
(= 0,01 km = 0,1 hm)
 1 hm = 10 dam = 100 m = 1000 dm = 10.000 cm = 100.000 mm
(= 0,1 km)
 1km = 10 hm = 100 dam = 1000 m = 10.000 dm = 100.000 cm =
= 1.ooo.ooo mm
Opmerking:
Als je van een grotere afstand naar een kleinere afstand omrekent,
neem je van links naar rechts het volgende getal steeds 10x.
Bij de kommagetallen is het precies andersom: dan deel je telkens
door 10 (: 10), wanneer je naar een grotere maat gaat.
10. GEWICHTEN
 1 gram (g) = 10 dg = 100 cg = 1000 mg
(= 0,1 dag = 0,01 hg = 0,001 kg)
 1 decigram (dg) = 10 cg = 100 mg
(= 0,1 g)
 1 centigram (cg) = 10 mg
(= 0.1 dg = 0,01 g)
 1 miligram (mg) = 0,1 cg = 0.01 dg = 0,001 g
 1 decagram (dag) = 10 g = 100 dg = 1000 cg = 10.000 mg
(= 0,01 kg = 0,1 hg)
 1 hectogram (hg) = 10 dag = 100 g = 1000 dg = 10.000g =
= 100.000 mg ( = 0,1 kg)
 1 kilogram (kg) = 10 hg = 100 dag = 1000 g = 10.000 dg=
= 100.000 g = 1.000.000 mg
 1 ton = 1000 kg
Ook hier weer:
Bij elke stap rechts: 10x, behalve bij decimalen (kommagetallen),
daar wordt het: gedeeld door 10 (: 10) wanneer je naar een grotere
maat gaat.
11. DE VLAKTEMATEN
 1m = 10 dm, omdat je alleen maar met de lengte te maken
hebt.
Bij oppervlakte heb je te maken met lengte èn breedte.
1 m²= 10 dm in de lengte x 10 dm in de breedte = 100 dm²
1 dm²= 10 cm in de lengte x 10 cm in de breedte= 100 cm²
( het ² geeft aan hoeveel nullen er achter de -1- komen!)
Dit is hetzelfde bij de andere oppervlaktematen.
 Voor bepaalde oppervlaktematen kennen we ook nog andere
benamingen. Deze benamingen gebruikt men vooral in de landen bosbouw:
1 ha (= hectare) = 1 hm² = 100 dam²
1 are = 1 dam² = 100 m² = 100 ca
1 m² = 1 ca (= centi-are)
 Schema van de vlaktematen
1 km² = 100 hm² = 10.000 dam² = 1.000.000 m²=
= 100.000.000 dm²
1 hm²= 100 dam² = 10.000 m² = 1.000.000 dm² =
= 100.000.000 cm²
1 dam²= 100 m² = 10.000 dm² = 1.000.000 cm² =
= 100.000.000 mm²
1 m² = 100 dm² = 10.000 cm² = 1.000.000 mm²
1 dm² = 100 cm² = 10.000 mm²
1 cm² = 100 mm²
Het werkt dus net als bij de lengtematen, maar nu heb je er 2: lengte
en breedte (10 x 10), dus x 100. 1 m² heet een vierkante meter.
12. DE INHOUDSMATEN
1 m is eigenlijk: 1m¹, omdat we maar met één ding te maken hebben,
namelijk de lengte. Maar dat “eentje” boven de –m- (m¹) schrijven we
niet. 1 m = 10 dm.
Bij 1 m² hebben we dus met 2 zaken te maken: lengte èn breedte,
want de oppervlakte is l. x br. Vandaar dat “tweetje” (m²). Was bij
de lengtematen 1 m = 10 dm, bij de oppervlaktematen wordt dat:
1 m² = 10 x 10 = 100 dm²
Nu hebben we te maken met het begrip: INHOUD.
De inhoud = lengte x breedte x hoogte. We hebben nu 3 zaken om
rekening mee te houden, dus 1 m³ = 10 x 10 x 10 dm = 1000 dm³.
1 m³ noemen we een kubieke meter . Dat komt van het woord kubus.
Een kubus heeft immers ook lengte, breedte en hoogte.
 Schema van de inhoudsmaten
1 cm³ = 1000 mm³
1 dm³ = 1 liter (1 l.)
= 1000 cm³ = 1.000.000 mm³
1 m³ = 1000 dm³(1000 liter) = 1.000.000 cm³
Ook nu is het weer net als bij de lengtematen, maar nu heb je 3
maten: 10x10x10, dus: x 1000 als je naar een kleinere maat gaat
Soms gebruiken we ook andere namen om aan te geven hoeveel
van iets ergens in gaat. Vooral als we het over vloeistoffen
hebben. Deze verhouden zich als volgt:
1 hl (hectoliter) = 10 dal = 100 l. = 1.000 dl = 10.000 cl
1 dal (decaliter) = 10 l. = 100 dl = 1000 cl = 10.000 ml
1 l. (liter) = 10 dl = 100 cl = 1000 ml
1 dl (deciliter) = 10 cl = 100 ml = 1/10 liter (0,1)
1 cl (centiliter)= 10 ml = 1/100 liter (0,01)
1 ml (milliliter)= 0,1 cl = 1/1000 liter (0,001)
13. SCHEMA VAN LENGTE-, VLAKTE- EN INHOUDSMATEN
14. OVERIG/ALGEMEEN
Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord
Machts- X
:
Wortel- +
Verheffen
trekken
Dit is de volgorde waarin de soorten sommen voorrang krijgen. Voor
ons betekent dit dus: eerst keer nemen, daarna delen, dan pas
optellen en als laatste tenslotte aftrekken.
De Romeinse Cijfers
I=1
V=5
X = 10
L = 50
C = 100
D= 500
M = 1000
1=I
2 = II
3 = III
4 = IV
5=V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
CXV = 115
DL IV= 554
MDCCIII= 1703
MMCLXVI=2166