Transcript Materiaaltechnologie

Hoofdstuk 1
Materiaaltechnologie
Vraag 1.1 In verband met de eventuele isotropie of anisotropie
in een polykristallijn materiaal, is slechts e´e´n van de onderstaande beweringen juist:
- een materiaal in een polykristallijne toestand kan niet anders dan isotroop
zijn omdat het uit een zeer groot aantal verschillende kristalletjes bestaat
- het optreden van anisotropie in een polykristallijn materiaal is steeds
nadelig en moet vermeden worden
- de dichtheid van een materiaal is een eigenschap die typisch anisotroop
is
- voor de productie van elektrische machines kan men dankbaar gebruik
maken van de magnetische anisotropie van het ijzer
Vraag 1.2 De atomaire binding in MgO is:
- typisch covalent
- typisch ionair
- ongeveer 34 ionair en 14 covalent
- ongeveer half ionair en half covalent
Vraag 1.3 Het volume van een HCP (Nederlands: HDB) eenheidscel, in functie van atoomstraal R en hoogte van de cel c,
bedraagt:
√
- 3R2 c√3
- 6R2 c 3
1
√
- 6R2 c√6
- 6R2 c 2
Vraag 1.4 De {110}-vlakken van een FCC (Nederlands: KVC)rooster bevatten per eenheidscel de middelpunten van:
- 2 atomen
- 4 atomen
- 5 atomen
- 6 atomen
Vraag 1.5 De microstructuur van een materiaal:
- is inherent aan de soort atoombinding tussen de elementen waaruit het
materiaal bestaat
- is voornamelijk functie van de chemische samenstelling van het materiaal
- kan door samenstelling en processing in belangrijke mate gewijzigd worden
- heeft voornamelijk academisch en nauwelijks technologisch belang
Vraag 1.6 Het verloop van de potenti¨ele energie van de atoombindingen in functie van de interatomaire afstand is:
- symmetrisch t.o.v. de evenwichtspositie bij 0 K omdat de aantrekkingsen de afstotingskrachten met elkaar in evenwicht zijn
- parabolisch ten gevolge van de doorslaggevende invloed van de wet van
Coulomb waardoor de atomen aan elkaar gebonden zijn
- is asymmetrisch door de zeer sterk afstotende atoomkrachten bij overlapping van de elektronenorbitalen
- is asymmetrisch omdat men modellen beschouwt met atomen als harde,
ondoordringbare bollen
Vraag 1.7 De planaire densiteit P D100 bedraagt voor Fe (op
kamertemperatuur) (ontbrekende gegevens opzoeken in het boek)
in atomen per m2 :
- 9, 169.1018 m−2
- 1, 626.1019 m−2
2
- 1, 219.1019 m−2
- 1, 626.1021 m−2
Vraag 1.8 In figuur 1.9 (pag. 9 van het boek) van het eerste
hoofdstuk staan enkele voorbeelden van voorwerpen uit keramisch
materiaal. Er staat ook een schaar bij (scissors), wat wellicht
minder gebruikelijk lijkt. Welke van de volgende uitspraken is
de enige juiste van de reeks?
- de schaar op de foto is eigenlijk uit metaal vervaardigd en staat per vergissing op de foto, een keramische schaar is niet realistisch
- de snijdende delen van de schaar (heldere tint) zijn inderdaad keramisch
materiaal, vooral gekozen wegens zijn hoge hardheid (dus slijtvast) en weerstand tegen corrosie (oxidatie)
- het keramisch materiaal wordt gekozen wegens de ideale combinatie van
hoge hardheid en uitstekende taaiheid, typisch voor deze materiaalgroep
- het keramisch materiaal is ideaal voor een schaar omdat het tegelijk een
uitstekende weerstand biedt tegen vervorming in trek en in druk
Vraag 1.9 De densiteit of het soortelijk gewicht van materialen/stoffen met een een covalente binding is meestal laag in
vergelijking met deze van andere materialen, omdat:
- deze soort binding vooral voorkomt tussen atomen met een kleine atomaire massa
- de covalente binding gericht is en er dan geen dichtste pakking van atomen
nagestreefd wordt
- de interatomaire afstanden tussen de atomen in een covalente binding vrij
groot zijn ten gevolge van het overlappen van de elektronenorbitalen
- deze binding vooral voorkomt bij polymeren, die steeds een lage densiteit
vertonen
Vraag 1.10 Ten gevolge van de anisotropie van de magnetische eigenschappen van ijzer en van nikkel is e´e´n van de onderstaande beweringen juist, de overige zijn foutief. Welke bewering is er juist?
- de magnetisatie van ijzer gebeurt het gemakkelijkst volgens de [100]richting
3
- de magnetisatie van ijzer gebeurt het gemakkelijkst volgens de [111]richting
- de magnetisatie van nikkel gebeurt het gemakkelijkst volgens de [100]richting
- de magnetisatie van nikkel gebeurt het gemakkelijkst volgens de [110]richting
4
Hoofdstuk 2
Waarschijnlijkheidsrekening
en Statistiek
Vraag 2.1 Een student gaat met de fiets, met de auto of te voet
naar het examen Verkeerskunde. De waarschijnlijkheid dat hij
met de auto gaat is 10%, en dat hij met de fiets gaat heeft
waarschijnlijkheid 70%. De waarschijnlijkheden voor het te
laat komen van de student op zijn examen hangen af van het
gekozen vervoermiddel en worden gegeven door:
P ( Te laat | Fiets ) = 10%,
P ( Te laat | Auto ) = 50%
P ( Te laat | Te voet ) = 40%
De professor Verkeerskunde merkt dat de student te laat aankomt
op zijn examen. Welke van de volgende uitspraken is de juiste?
- P ( Fiets | Te laat ) > P ( Auto | Te laat ) > P ( Te voet | Te laat )
- P ( Te voet | Te laat ) > P ( Fiets | Te laat ) > P ( Auto | Te laat )
- P ( Auto | Te laat ) > P ( Te voet | Te laat ) > P ( Fiets | Te laat )
- P ( Te voet | Te laat ) > P ( Auto | Te laat ) > P ( Fiets | Te laat )
Vraag 2.2 We beschouwen een urne met twee rode en twee
witte ballen, en we halen op toevallige wijze drie ballen uit de
urne, zonder terugplaatsing. Noem Rk de gebeurtenis dat de
k-de bal rood is, voor k = 1, 2, 3. Wat kan je zeggen over de
5
waarschijnlijkheden P (R1 ), P (R1 |R2 ) en P (R1 |R2 ∪ R3 )?
Om het je wat makkelijker te maken: Je mag ervan uitgaan
dat P (Rk ) = 12 en dat P (Rk ∩ R` ) = 16 voor k 6= ` ∈ {1, 2, 3}.
P (R1 |R2 ∪ R3 ) is de waarschijnlijkheid dat de eerste bal rood
is als je weet dat bij de tweede en derde trekkingen tenminste
e´e´n rode bal verschijnt.
- P (R1 ) > P (R1 |R2 ) > P (R1 |R2 ∪ R3 )
- P (R1 |R2 ) = P (R1 |R2 ∪ R3 )
- P (R1 ) > P (R1 |R2 ∪ R3 ) > P (R1 |R2 )
- geen van de bovenstaande
Vraag 2.3 Gegeven zijn drie gebeurtenissen A, B en C, waarvan je zeker weet dat er tenminste e´e´n optreedt. Verder geldt
dat P (A) = P (B) = P (C) = 23 en P (A ∩ B) = P (B ∩ C) =
P (C ∩ A) = 94 . Wat is de waarschijnlijkheid van A ∩ B ∩ C?
- 31
-0
8
- 27
- Er zijn onvoldoende gegevens om het antwoord uniek te bepalen.
Vraag 2.4 De volgende sequentie van letters (a, b, c, d, e) wordt
willekeurig herordend. De kans dat precies twee letters op hun
oorspronkelijke plaats blijven is dan gelijk aan:
-
1
12
1
6
1
4
1
3
Vraag 2.5 Gegeven is een experiment met steekproefruimte Z.
Geef aan in welk geval de gebeurtenissen A en B logisch onafhankelijk zijn. Hierin is N de verzameling van de (strikt)
positieve natuurlijke getallen, en N0 = N ∪ {0}.
6
- A = N en B = 2N = {2n : n ∈ N}
- A = N en B = −N = {−n : n ∈ N}
- A = N0 en B = −N0 = {−n : n ∈ N0 }
- Geen van de bovenstaande.
Vraag 2.6 Een machine stuurt telkens een van de drie symbolen {a, b, c} over een transmissielijn met respectieve waarschijnlijkheden p(a), p(b) en p(c), waarbij p(a) = p(b). De doorgestuurde symbolen op verschillende tijdstippen zijn onafhankelijk van elkaar. Wat is de waarschijnlijkheid dat het eerste
karakter een a was, als je weet dat het duurde tot het zesde
symbool vooraleer er een c over de lijn verstuurd werd?
- 1−p(c)
2
- 13
- 12
- Er zijn onvoldoende gegevens om het antwoord uniek te bepalen.
Vraag 2.7 De toevallige veranderlijke Y heeft als massafunctie
fY (v) = αe−v , v ∈ {0, 1, . . .}, de toevallige veranderlijke Z
heeft als massafunctie fZ (w) = βe−w , w ∈ {1, 2, . . .}; α en β
zijn normeringsconstanten. Welke van de volgende uitspraken
is correct?
- fY (k) > fZ (k) voor alle k ∈ {1, 2, . . .}
- fY (k) = fZ (k) voor alle k ∈ {1, 2, . . .}
- fY (k) < fZ (k) voor alle k ∈ {1, 2, . . .}
- de relatieve grootte van fY (k) en fZ (k) hangt af van de waarde van k ∈
{1, 2, . . .}
Vraag 2.8 Beschouw de volgende waarschijnlijkheidsboom:
Merk op dat enkele conditionele waarschijnlijkheden ontbreken; een ervan heeft de onbekende waarde p. Verder zijn
die situaties die aanleiding geven tot winst op de boom aangeduid. Wat is het interval met alle mogelijke waarden voor de
waarschijnlijkheid van ‘Winst’ die niet in tegenspraak zijn met
de gegeven conditionele waarschijnlijkheden?
7
- [ 18 , 16 ]
- [ 81 , 14 ]
3 3
, 16 ]
- [ 16
1 1
- [6, 6]
- geen van de bovenstaande
Vraag 2.9 In een zakje zitten elf munten: een faire munt, vijf
met twee kruiszijden, en vijf met twee muntzijden. Een onschuldige kinderhand kiest een munt uit het zakje, en tost ermee. Wat is de waarschijnlijkheid dat de uitkomst munt is?
3
- 10
- 12
- 13
- Geen van de bovenstaande
Vraag 2.10 Voor een bepaalde discrete veranderlijke X met maximale waarde x4 weten we dat de massafunctie fX enkel niet
nul is voor de waarden x1 , x2 , x3 en x4 met x1 < x2 < x3 < x4 .
Bovendien is de bijhorende distributie FX zoals aangegeven in
de figuur (let op, de verhoudingen in deze figuur zijn arbitrair).
Defini¨eren we de volgende gebeurtenissen
A := (x1 , +∞) en B := (x3 , x4 ),
8
dan is PX (A \ B) gelijk aan
-
3
5
7
10
4
5
9
10
9