Nova Natuurkunde 5 vwo | gymnasium Hoofdstuk 10 Diagnostische toets

Diagnostische toets

10

Medische beeldvorming

1

Voor veel medisch onderzoek wordt gebruikgemaakt van ioniserende straling of radioactieve stoffen. Door het gebruik van ioniserende straling, loop je een risico (op overlijden)

R

X dat afhangt van de dosis

H

(in Sv) volgens:

R

X = 10 –2 ∙

H

Welke behandelmethoden in een bepaalde situatie bruikbaar zijn, hangt onder andere af van de kans op succes (zie tabel 1).

tabel 1 gegevens over verschillende methoden voor het stellen van drie verschillende diagnoses methode ziekte 1

echografie röntgenfoto CT-scanner

succes (%)

20 30 40 MRI-scanner 50 gammacamera 90

dosis (μGy)

– 25 100 – 50

ziekte 2

succes (%)

80 20 60 90 80

dosis (μGy)

– 1 50 – 80

ziekte 3

succes (%)

5 50 80 90 70

dosis (μGy)

– 20 1000 – 100 Voor het stellen van een diagnose bij een drietal ziekten heeft een arts de beschikking over een aantal onderzoeksmethoden (zie tabel 1). Bij het beslissen tussen de verschillende methoden laat een arts zich mede leiden door

ALARA

en

rechtvaardiging

.

a

Leg uit wat met de termen

ALARA

en

rechtvaardiging

bedoeld wordt bij het medisch gebruik van ioniserende straling.

b

Verklaar waarom de dosis bij het gebruik van een CT-scanner altijd hoger is dan die bij het maken van een röntgenfoto.

c

Wat is voor ziekte 1 de beste methode voor diagnose? Leg uit waarom.

d

Wat is de beste methode bij ziekte 2? Motiveer ook deze keuze. Mensen met een pacemaker kunnen vaak niet met een MRI-scanner onderzocht worden. Het sterke magneetveld van de MRI ontregelt de pacemaker. Dit is een probleem wanneer een patiënt voor ziekte 3 onderzocht wordt. Overigens is een pacemaker beter bestand tegen ioniserende straling. Beantwoord de volgende vragen voor een onderzoek naar ziekte 3.

e

Is de keuze voor een CT-scanner in plaats van een MRI-scanner toelaatbaar als je uitgaat van

ALARA

en

rechtvaardiging

?

f

Als het risico op overlijden bij

geen

diagnose 10 –4 is, hoe beoordeel je dan de keuze voor de CT-scanner om de diagnose te kunnen stellen?

g

Zijn er gegeven het risico van een onderzoek met de CT-scanner nog alternatieven voor deze patiënt met pacemaker? Licht je antwoord toe.

2

Een instabiele isotoop heeft verschillende wegen voor verval naar een stabiele isotoop. Een van die wegen is via bètaverval, een soort verval dat op twee verschillende manieren mogelijk is. Nu zijn er ook isotopen, zoals 64 Cu, die beide manieren van bètaverval gelijktijdig kennen. Dit betekent dat elke manier van bètaverval mogelijk is op het moment dat het atoom vervalt.

a

Geef beide vervalreacties die mogelijk zijn voor 64 Cu. 1

4 3

Nova Natuurkunde 5 vwo | gymnasium Hoofdstuk 10 Diagnostische toets Een stuk koper is verontreinigd met de radioactieve isotoop 64 Cu en wordt daarom gecontroleerd met een stralingsmeter. Bij meting blijkt dat een blokje met massa

m

= 1,500 g een activiteit van 14 GBq heeft.

b

Hoelang duurt het totdat de activiteit van het blokje koper tot 14 MBq is afgenomen?

c

Bereken het aantal radioactieve koperkernen

N

0 in het blokje koper op het moment dat de activiteit 14 GBq is.

d

Bereken het gehalte 64 Cu van het blokje koper. (Als je geen antwoord bij vraag 2c had, neem dan voor

N

0 de waarde 1,5∙10 13 .) Om de straling van 64 Cu af te schermen, wordt de maximale energie van de bètadeeltjes bepaald:

E

max = 0,653 MeV. Dit betekent dat loodfolie met een dikte van 0,2 mm voldoet om de bètadeeltjes volledig af te schermen.

e

Leg uit waarom men bij bètastraling niet over de halveringsdikte van lood kan spreken.

f

Leg uit waarom deze afscherming met loodfolie toch niet voldoende is om alle straling tegen te houden die vrijkomt ten gevolge van het verval van 64 Cu. Uranium behoort tot de natuurlijke radioactieve elementen. Elke van de natuurlijke isotopen van uranium vervalt naar een isotoop van lood. Zo vervalt 238 U naar 206 Pb via een groot aantal tussenproducten en onder het uitzenden van zowel alfa- als bètastraling. In natuurlijk uranium komt naast 238 U ook nog de isotoop 235 U voor die eveneens vervalt naar (stabiel) lood.

a

Welke loodisotoop is het eindproduct van het verval van 235 U? Het antwoord kun je beredeneren, dus je hoeft niet de hele vervalreeks op te schrijven.

b

Hoeveel alfa- en bètadeeltjes komen er vrij bij het vervallen van één 235 U-atoom? Omdat lood net als uranium een vaste stof is, blijft het achter in het oorspronkelijke gesteente. In de loop van de tijd neemt het uraniumgehalte af en het loodgehalte toe. Dit betekent dat de verhouding tussen het aantal uraniumatomen

N

U en het aantal loodatomen

N

Pb een maat is voor de ouderdom van het gesteente:

N

Pb

N

U  2

t

½

t

 1 Hierin is

t

½ de halveringstijd van 235 U. De halveringstijden van de verschillende vervalproducten van de vervalreeks van 235 U worden bij de ouderdomsberekening buiten beschouwing gelaten.

c

Leg uit waarom het acceptabel is om alleen de halveringstijd van 235 U te gebruiken bij de ouderdomsbepaling.

d

Leid de gegeven vergelijking af. Om de ouderdom van een fossiel te bepalen, wordt de massaverhouding tussen de hoeveelheden Pb en 235 U gemeten. Deze blijkt 0,533 te zijn.

e

Bereken de ouderdom van het gesteente (en het fossiel) in miljoenen jaren. Van veel elementen zijn verschillende stabiele atoomkernen bekend en van andere bestaan er maar één of twee die stabiel zijn. Sommige elementen zijn alleen in een radioactieve vorm bekend. Figuur 1 geeft een overzicht van de stabiele atoomkernen van de elementen hafnium (Hf) tot kwik (Hg). 2

Nova Natuurkunde 5 vwo | gymnasium Hoofdstuk 10 Diagnostische toets

figuur 1 overzicht van de stabiele isotopen van hafnium tot kwik

In de figuur valt op dat osmium (Os) en kwik (Hg) behoren tot de elementen met veel stabiele atoomkernen. Aan de andere kant staan tantaal (Ta) en goud (Au), waarvan slechts één stabiele atoomkern bekend is.

a b

Geef uit figuur 1 twee voorbeelden van een isotoop. Geef de verschillen en overeenkomsten van de atoomkernen van 195 Pt en 195 Hg. Instabiele atoomkernen vervallen via één of meer vervalreacties naar stabiele kernen. Zo vervalt 192 Hg in twee stappen naar stabiel 184 Os.

c

Geef duidelijk aan in figuur 1 waar 192 Hg te vinden is.

d e

Geef de vervalvergelijkingen waarlangs 192 Hg vervalt naar 184 Os. Teken in figuur 1 de vervalroute van 192 Hg inclusief eventuele tussenproducten. In natuurlijk rhenium zijn slechts 37,4% van de atomen van de isotoop 185 Re , terwijl de overige atomen van de (radioactieve) isotoop 187 Re zijn. Die vervalt met een halveringstijd

t

½ = 41,22∙10 9 y naar 187 Os.

f

Geef de vervalreactie van 187 Re en teken deze ook in figuur 1.

g

Bereken voor een blok natuurlijk rhenium met een massa

m

= 1,00 kg de natuurlijke activiteit

A

Re (in Bq). 3