Transcript de-betrouwbaarheid-van-het-pf-onderzoek-in-het

I, /
werk
document
rijksdienst voor de ijsselmeerpolders
W E R K D O C U M E N T
DS BETROUWBAARHEID VAN HET pFONDERZOEK' IN HET LABORATORIUM
door
Chr. Visscher
1979-331 Abw
R I J K S D I E N S T
december
V O O R D E I J S S E L M E E R P O L D E R S
S M E D I N G H U I S
L E L Y S T A D
Door de s e c t i e R e g i s t r a t i e van de subafd. L a b o r a t o r i a z i j n standaardafwijkingen berekend van 500 monsters grond, waarin pF-waarden
(pF 0
pF 4,2) z i j n bepaald. D i t om de g e b r u i k e r s van de onderz o e k r e s u l t a t e n enige i n f o r m a t i e t e v e r s c h a f f e n m t r e n t de betrouwbaarh e i d van de door de s e c t i e Bedrijfsonderzoek a f g e l e v e r d e pF-waarden.
Van deze t i e n waarden per monster worden zeven i n viervoud e n d r i e
i n d u p l o o n d e r z o c h t . De i n h e t geding z i j n d e 500 monsters leverden
dus 500 x 7 x 4 + 500 x 3 x 2 = 17.000 A - c i j f e r s , d i e b i j de berekening moesten worden verwerkt.
Zoals bekend wordt voor h e t bepalen van pF 0
pF 2,O de zandbakmethode en voor pF 3,O
pF 4 , 2 de membraan-methode g e b r u i k t .
Voor pF 0 - pF 2 , O worden per monster grond een v i e r t a l metalen r i n g e n
t e v e l d e gevuld met veldvochtige ongeroerde grond. Na v e r z a d i g i n g
(pF 0) worden deze ringen op de zandbak g e p l a a t s t , waarin
na h e t
aanbrengen van de v e r s c h i l l e n d e b i j de pF-waarden behorende onderdrukken - h e t vochtgehalte van de grond (A-cijfer) wordt bepaald.
pF 4,2 wordt veldvochtige grond g e b r u i k t , waarvan n a
Voor pF 3,O
roeren en verzadigen i n h e t laboratorium een g e d e e l t e i n twee ringen
wordt overgebracht. Deze ringen worden i n een s t a l e n ruimte g e p l a a t s t ,
waarin overdruk wordt aangebracht. Na zekere t i j d (wanneer geen vocht
meer u i t h e t monster wordt g e p e r s t ) wordt i n de grond van b e i d e r i n g e n
h e t vochtgehalte (A-cijfer) bepaald.
U i t de op deze w i j z e verkregen A - c i j f e r s werden, per monster en p e r
onderdruk, standaardafwijkingen berekend volgens onderstaande formule.
-
-
-
-
-
7
-
(xi n - l
X)'
S = standaardafwijking
xi = enkelvoudige waarneming
= gemiddelde waarde per 4 r i n g e n (pF 0 - 2,O) of per
2 ringen (pF 3,O
4,2).
n = a a n t a l bepalingen (n = 4 b i j pF 0 - 2,O e n n = 2 b i j
pF 3,O
4,2).
-
-
Het z e e r g r o t e a a n t a l a l d u s verkregen standaardafwijkingen i s m o e i l i j k
v e r d e r t e v e w e r k e n . Vandaar d a t gecombineerde standaardafwijkingen
z i j n berekend, door de A - c i j f e r s b i j de d i v e r s e onderdrukken i n vers c h i l l e n d e k l a s s e n t e v e r d e l e n . H i e r b i j i s gebruikgemaakt van de formule:
S
=
gecombineerde standaardafwijking
= h e t a a n t a l quaduplo's en/of duplo's.
k
~ i 2 =v a r i a n t i e van de A-cij f e r s i n de r i n g e n
(4 ringen b i j pF 0
2,O en 2 ringen b i j pF 3,O
-
-
4,2).
De h i e r u i t verkregen standaardafwijkingen per A-cijfer-klasse en p e r
onderdruk, varierend van pF 0
pF 4 , 2 , z i j n samengevat i n t a b e l 1 .
-
Tabel 1 . Standaardafwijking pF-bepalingen over de periode van
januari 1969 tot juli 1979
. .
.Traject
A-cij fer
PF
-0
- 10
10
n
S
n
0 berek. 0
0
0 bep.
0
0,4
0
I ,O
0
193
63
1,7
187
2,O
226
3,O
232
3.4
289
4.2
-
20
2 0 - 30
S;n
-
' 6 0,88
31 0,86
- 52 1 , 0 4
- 62 1,09
- 67 0 , 9 3
! , I 3 74 1,46
0 , 9 8 35 1,77
0 , 2 7 59 0 , 8 5
0,21 59 0,66
0,291290,71
30 - . 5 0
S . n .
171 1,27
181 1,31
184 1,11
1.89 1 , 1 5
192 l , 2 9
116 1 , 2 4
60 1,42
70 1,06
117 0 , 8 2
420,95
S
. .
.
50 - 7 5 . 7 5 - 1 2 5 .
n , S
210 2 , 9 0 7 3 4 , 7 3
176 3,09 6 7 4,76
166 2 , 8 9 71 4,12
163 2,60 6 5 3,54
165 2,16 62 3,50
162 2 , 0 2 5 2 3,59
147 2 , 0 7 39 3,75
112 0 , 9 2 20 l , 4 4
6 4 0 , 9 7 2 4 2,40
312,03.93,36
S
n
32.8,84
3 3 8,92
27 1 0 , 4 0
25 8,91
23 8.90
23 8,63
23 8.36
13 2,47
4 3,89
0
5
n
11
11
10
10
10
10
9
0
0
0
125
S
14,Ol
14,03
9,02
8,89
8,80
8,49
8,15
-
ovens st-aande tabel is nog weinig overzichtelijk en daardoor slecht hanteerbaar. Door nu op verantwoorde wijze een aantal standaardafwijkingen
van verschillende klassen bij elkaar te voegen en de onderdrukken te
verdelen in twee klassen (pF 0 - 2,O en pF 3,O - 4 , 2 ) is onderstaand
goed hanteerbaar overzicht verkregen (tabel 2 ) . Ook hierbij is gebruikgemaakt van de reeds eerder genoemde formule ter berekening van de
gecombineerde standaardafwijking.
Tabel 2. StandaardafwijkingpF-onderzoek in het laboratorium
Traject
pF
A-cijfer
0 - lo
1 0 - 30
30 - 5 0
5 0 - 75
75 - 125
s
125
3,O t/m 4,2
0 t/m 2,O
I
093
098
192
192
2 36
491
990
10,6
-
{
295
Uit de in bovenstaande tabel samengevoegde standaardafwijkingen kunnen
door vermenigvuldigen van de standaardafwijking met 0 , 5 (NEN 1047)
afrondingsintervallen worden berekend. Bij toepassen hiervan blijkt
dat A-cijfers van0 - 30 tot op 6611decimaal kunnen worden afgerond
en A-cijfers > 30 tot op hele getallen.
De in de tabel gegeven standaardafwijkingen zeggen naast de nauwkeurigheid van bepalen van A-cijfers iets over de heterogeniteit van
de grond in de ringen. Dat de grond sterk heterogeen bij pF 0 - 2,O
over de 4 ringen is verdeeld blijkt we1 uit bet feitdat de standaardafwijkingen belangrijk hoger(3 - 6 x) liggen dan de bekend zijnde
corresponderende standaardafwijkingen van de bepaling van A-cijfers
in velvochtige grond ( flesjesmethode)
Deze verschillen zijn veel kleiner bij pF 3,O - 4 , 2 , omdat hier de
veldvochtige grond in het laboratorium enigszins wordt gehomogeniseerd
.
a l v o r e n s de ringen t e v u l l e n . Over de nauwkeurigheid van de pF a l s
bepaling wordt op d e i e w i j z e geen i n f o r m a t i e v e - r k ~ e g e n .Dus, of h e t
verkregen gemiddelde A - c i j f e r b i j pF 1 , O nu d u i ' d e ~ l i j ks i g n i f i c a n t
v e r s c h i l t van h e t verkregen gem. A-cijfe? b i j pF 2 , 0 , weten we nog
n i e t . Of anders gezegd, i s de v a r i a n t i e tussen de v e r s c h i l l e n d e p F ' s
g e l i j k o f g r o t e r d a n &e ' v a r i + t i e binnen de v i e r 'ringen. op: aeze
vraag kan de z. g; t 2 t o e t s of v a r i a n t i e - a n a l y s e antwoo.yd geven.
B i j de t - t o e t s kunnen a l l e e n twee gemiddelde A - c i j f e r s (b.v. gem.
A - c i j f e r s b i j pF I , O en 2,O) worden ' g e t o e t s t , Bi'j de' variantie-anal y s e kunnen a l l e verkregen gemiddelde A-cijferwaarden (per monster)
van h e t h e l e p F - t r a j e c t (0,O - 4 , 2 ) t e g e l i j k e r t i j d w o r d e n g e t o e t s t .
Omdat de beschikbare gronden (zand, k l e i , veen en combinaties h i e r v a n )
s t e r k - a f h a n k e l i j k n a a r hun aard- v e r s c h i l e n i n waterbindend vemogen
zouden bovenstaande t o e t s e n per monstermo.eten worden toegepast.
D i t 'is e c h t e r p r a k t i ' s c h ' n i e t iritvoerbaar.., W i l men toch e n i g e i n f o r m a t i e
over d6 betrouwbaarheia van- de- p F - b e p a l i n g ' a l s ' i o d a n i g dan l i g t h e r
meer voor de hand om h e t 95% betrouwbaarheidsinte*
van'de.verschi1lende A - c i j f e r s t e berekenen en a l s "95Xbetrouwbaarheidsband" i n de
pF-curve op t e nemen. voor h e t berekenen van h e t 95Z.betrouwbaarheidsi n t e r v a l wordt gebruikg&akt
van:de formdle
. .
95% b ; h . i .
. .
= 3i
-+ .
t
x S
n
(NEN 1047)
Waarin:
b . h . i . = betrouwbaarheidsinterval
x
= gemiddeld A - c i j f e r
t
= f a c t o r , a f h a n k e l i j k van h e t a a n t a l v r i j h e i d s g r a d e n
S
= standaardafwijking
n
= a a n t a l bepalingen w a a r u i t
i s berekend.
, . .
Omdat b i j pF 0
2,O e l k vermeld A - c i j f e r i s verkregen a l s gemiddelde
van v i e r a n a l y s e s (4 ringen) i s n g e l i j k aan v i e r . De standaardafwijk i n g per A-cijfer-traject s t a a t vermeld i n t a b e l 2. Omdat deze standaarda f w i j k i n g verkregen i s a l s gecombineerde standaardafwijking van een groot
a a n t a l viervouden, kan voor t b i j ; b e n a d e r i n g de waarde twee worden
genomen. I w e r s h e t a a n t a l v r i j h e i d s g r a d e n i s groot. Een en ander i n gevuld g e e f t :
2 x S - 95% b . h . i . = - X+S'
x -+
-
-
-
De gemiddelde pF-waarde (3 i s h e t e i n d r e s u l t a a t van een pF-onderzoek
Voor h e t i n v u l l e n van S wordt gebruikgemaakt van f i g . I , waar de vers c h i l l e n d e pF-waarden (A-cijfers) u i t g e z e t z i j n tegen de corresponderende standaardafwijkingen. Op deze wijze worden g r o t e v e r s c h i l l e n i n
standaardafwijkingen en dus dus i n de betrouwbaarheidsband b i j overgang van de ene n a a r de andere pF-waardeklasse vermeden.
B i j pF 3,O
4,2 i s e l k e i n d r e s u l t a a t een gemiddelde van twee A-cijfera n a l y s e s (twee r i n g e n ) . I n d i t geval wordt de berekening:
-
Voor t i s weer de waarde twee genomen omdat S (standaardafwijking) berekend i s u i t een groot a a n t a l d u p l o ' s . Voor S kan gebruik worden gemaakt van f i g . 2, waar de pF-waarden (A-cijfers) u i t g e z e t z i j n tegen
de corresponderende standaardafwijkingen.
I n de f i g u r e n 3, 4 en 5 z i j n pF-curves geconstrueerd met d a a r b i j de
op bovenstaande w i j z e berekende 95% betrouwbaarheidsband. I n deze
figuren zijn tevens de gevonden waarden voor pF 2,5 vermeld. Hoewel
nog geen standaardafwijking is berekend van pF 2,5 waarden (kaolienbak-methode) wordt voor de standaardafwijking gebruikgemaakt van fig. 1 .
Hierbij wordt aangenomen dat de standaardafwijkingen van pF 2,5 niet
zullen verschillen mete'd van pF 0 - 2,O (zandbakmethode). Immers
de ringen met veldvochtige grond van de zandbakmethode worden ook
gebruikt voor de kaolienbakmethode.
LITERATUUR
Bolle, E.A.W.
J.H.M. Lenoir
1974 Wiskundige Statistiek
Kluwer, Deventer
Hofstee, J. en H.J. Fien
1971 Analysemethode voor grond, gewas,
water en bodemvocht
R.IJ.P., Lelystad.
Toelichting op de analysemethoden
voor grond, gewas, water en
bodemvocht,
R.IJ.P., Lelystad.
Nederlands Normalisatie
Instituut
1971 Receptbladen voor de statistische
verwerking van waarneming
NEN 1047.
Kavel
-jfer