Transcript Een oefening op Klassentabel en Spreidingsmaten

Oefening
In het kader van de gezondheidsopvoeding op school, willen we het
gemiddelde gewicht kennen van de boekentassen. We pikken
willekeurig 80 leerlingen eruit, en we wegen de boekentas. We
vinden volgende resultaten.
12,5
12,7
12,8
12,8
12,9
13,1
13,1
13,2
13,2
13,2
1.
13,2
13,3
13,3
13,3
13,3
13,3
13,4
13,4
13,4
13,4
13,5
13,5
13,6
13,6
13,6
13,7
13,7
13,8
13,8
13,8
13,8
13,9
13,9
13,9
13,9
14,0
14,0
14,0
14,1
14,1
14,2
14,2
14,2
14,3
14,4
14,4
14,4
14,4
14,4
14,5
14,6
14,6
14,6
14,7
14,7
14,7
14,8
14,8
14,8
14,9
14,9
15,0
15,0
15,1
15,1
15,1
15,1
15,1
15,2
15,2
15,2
15,2
15,3
15,3
15,4
15,6
15,9
16,0
16,3
16,5
KLASSENTABEL
We gaan een klassentabel maken van deze gegevens. We kiezen een klassenbreedte gelijk
aan 1, en de ondergrens van de eerste klasse is 12.
*
Noteer de klassen in de kolom Ki (met een interval)
*
Noteer voor elke klasse het klassenmidden in kolom mi.
*
Vul de absolute frequentie voor elke klasse in in kolom af i (Hoeveel
boekentassen hebben een gewicht dat zich in die klasse bevindt?)
*
Vul de relatieve en de procentuele frequentie van elke klasse in, in kolommen rf i
en pfi.
*
Vul de cumulatieve absolute, relatieve en procentuele frequentie van elke klasse
in, in kolommen cafi, crfi en cpfi
*
In de laatste kolom berekenen we voor elke klasse het totaal gewicht van alle
boekentassen. Dat doen we door telkens het klassenmidden te vermenigvuldigen
met het aantal gewichten in deze klasse (de absolute frequentie van de klasse)
i
Ki
mi
1
2
3
4
5
Totaal
afi
rfi
pfi
cafi
crfi
cpfi
mi.afi
2.
CIRKELDIAGRAM
We gaan de gegevens van de verschillende klassen weergeven met een cirkeldiagram.
*
De gegevens van de eerste drie lege kolommen vind je in de vorige tabel. Neem
die over.
*
Berekenen in de laatste kolom wat je nodig hebt om het cirkeldiagram te
tekenen.
*
Teken nadien het cirkeldiagram.
i
1
2
3
4
5
Ki
afi
pfi
3.
CENTRUMMATEN EN SPREIDINGSMATEN
Om de volgende vragen te beantwoorden, zal je gebruik moeten maken van de klassentabel
die je al hebt ingevuld.
*
Bereken het rekenkundig gemiddelde.
................................................................................................................................
*
Bereken de mediaan.
................................................................................................................................
*
Bereken de variatiebreedte.
................................................................................................................................
*
Bereken de variantie. Volgende tabel kan daarbij helpen.
i
Ki
afi
mi
mi - ̅
(mi - ̅ ²
afi . (mi - ̅ ²
1
2
3
4
5
................................................................................................................................
*
Bereken de standaardafwijking.
................................................................................................................................
*
Duid het gemiddelde en de standaardafwijking aan op deze getalrechte.