Transcript Handout bij de presentatie

Onderwijs op maat van de leerling én van de docent
prof. dr. Bart Windels
Vrije Universiteit Brussel
Utrecht, 2014-11-19
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
1 / 58
Constructivistische instructie
Verschillende visies op onderwijs
Positivisme
Kenmerken:
leerinhoud staat centraal
schoolvak X ≈ wetenschappelijke discipline X
formele aanpak (syntaxregels, bewijzen, . . . )
leerinhouden expliciteren
klassikale werkvormen, docentgestuurd
consolidatie via repetitieve oefeningen
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
2 / 58
Constructivistische instructie
Verschillende visies op onderwijs
Positivisme
Verwijten:
saai en niet–motiverend
schijnonderwijs
Op het verkeerde moment of op de verkeerde plaats toegepast, is de
correcte logica de grootste vijand van goed lesgeven.
G. Pólya (1887–1985)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
3 / 58
Constructivistische instructie
Verschillende visies op onderwijs
Socio-constructivisme
Kenmerken:
leerlingen ontdekken de inhouden zelfstandig
binnen realistische context
focus op zoekproces
verschillende oplossingsmethoden zijn gelijkwaardig
niet-klassikale werkvormen, leerlinggestuurd
spiraalaanpak
veel aandacht voor probleemoplossende vaardigheden
veel aandacht voor ICT-gebruik
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
4 / 58
Constructivistische instructie
Verschillende visies op onderwijs
Socio-constructivisme
Verwijten:
onvoldoende houvast
slechte voorbereiding op het tertiair onderwijs
Science is built up with facts as a house is with stones, but a collection
of facts is no more a science than a heap of stones is a house.
H. Poincaré (1854–1912)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
5 / 58
Constructivistische instructie
Ontologische en (relationeel-)epistemologische dimensie
Wat is X? (ontologische vraag)
Statische visie
X = verzameling feiten
∴ focus op kennis- en inzichtsdoelen
Dynamische visie
X = onderzoeksproces
∴ focus op vaardigheden en competenties
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
6 / 58
Constructivistische instructie
Ontologische en (relationeel-)epistemologische dimensie
Hoe leer je X? (epistemologische vraag)
Receptieve visie
transparant aangeboden (door docent, boek, . . . )
Constructivistische visie
kennis zelf uit eigen voorkennis opbouwen
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
7 / 58
Constructivistische instructie
Ontologische en (relationeel-)epistemologische dimensie
Hoe onderwijs je X? (relationeel-epistemologische
vraag)
Externe sturing
docentgestuurd
Zelfsturing
leerling stuurt het eigen leerproces
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
8 / 58
Constructivistische instructie
Ontologische en (relationeel-)epistemologische dimensie
Visies op onderwijs
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
9 / 58
Constructivistische instructie
Ontologische en (relationeel-)epistemologische dimensie
Visies op onderwijs
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
10 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 1
De inhoud is het doel
Motivering:
commissie-Dijsselbloem (Dijsselbloem, 2008)
Resonansgroep Wiskunde (van de Craats, 2008)
SOHO-overleggroep wiskunde (Beirlant, 2010)
Masterplan hervorming SO (Vlaamse Regering, 2013)
“De eindtermen van de basisvorming worden ambitieuzer
geformuleerd. Kennis zal daarbij apart en uitvoerig geëxpliciteerd
worden.”
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
11 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 2
Onderzoekend leren
binnen sterk afgebakende context
Motivering ‘onderzoekend leren’:
leren gebeurt constructief (o.a. Cobb, Yackel & Wood, 1992)
geleide reconstructie effectiever dan doceren (van Schaik, 2010)
verhoogt conceptueel begrip (Minner e.a., 2010)
verhoogt motivatie (Tuan e.a., 2005)
positief effect op interesse en attitude van meisjes (Brotman &
Moore, 2008)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
12 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 2
Onderzoekend leren
binnen sterk afgebakende context
Motivering ‘sterk afgebakende context’:
constructivistisch leren alleen in betekenisvolle context (o.a.
Limón, 2001)
reconstructie 3000 jaar kennis onmogelijk (o.a. Reusser, 2000)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
13 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 3
Realistische context als motivatie
Motivering:
maakt het leren betekenisvol (Gravemeijer, 1995)
leerlingenwelbevinden (o.a. Hamer, 2010)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
14 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 4
Inhouden contextvrij expliciteren en consolideren
Motivering:
overbelasting werkgeheugen (o.m. Kirschner, Sweller, & Clark,
2006)
transfer werkgeheugen → langetermijngeheugen (idem)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
15 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 5
Vooral docentgestuurde werkvormen
Motivering:
cognitieve psychologie (o.m. Mayer, 2004)
pedagogisch onderzoek (o.m. Opdenakker, 2004)
onderzoekende aanpak zonder instructie is niet effectief (Klahr &
Nigam, 2004; Wells e.a., 1995; Hanrahan, 1998; Kilpatrick &
Swafford, 2002; Skolverket, 2009)
evolutie van sterke sturing naar meer zelfsturing verbetert
onderzoekscompetentie (Cuevas e.a., 2005)
evolutie van sterke sturing naar meer zelfsturing positief voor
anderstalige en zwakke leerlingen (Cuevas e.a., 2005)
onderwijskundig leiderschap en effectieve instructie gunstig voor
leerlingen met lagere socio-economische status (Bellens e.a.,
2012)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
16 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 6
Doelgericht gebruik van ICT
Motivering:
weinig bewijs effect van ICT (Slavin, 2009; Hattie, 2003)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Bart Windels (VUB)
Feedback
Voorkennis van de leerling
Kwaliteit van de instructie
Directe instructie
Klascultuur
Huiswerk
Stijl van de leraar
Simulaties en spelvormen
ICT-gebruik
Toetsen en examens
Audiovisuele hulpmiddelen
Differentiatie
Budget
Klasgrootte
Onderwijs op maat
1.13
1.04
1.00
0.82
0.56
0.43
0.42
0.34
0.31
0.30
0.16
0.14
0.12
-0.05
2014-11-19
17 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie: pijler 6
Doelgericht gebruik van ICT
ICT kan in specifieke gevallen effectief zijn (Burrill, 2002;
Clark-Wilson, 2008)
ICT effectief onder voorwaarden:
om te rekenen of als controlemiddel (Hattie, 2009)
om de cognitieve belasting te verminderen (Hattie, 2009)
als ze een significante rol spelen in het leerproces (Hattie, 2009)
zowel bij het leren als bij de evaluatie (Ellington, 2003)
ICT kan de motivatie verhogen (Kyriacou and Goulding, 2006)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
18 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie
Schijnbare tegenstellingen:
constructivistisch leren, maar leraargestuurd
doel = kennis, inzicht en vaardigheden, met aandacht voor het
onderzoeksproces
realistische context als motivatie, maar inhouden contextvrij
expliciteren en consolideren
ICT, maar doelgericht en ook tijdens evaluatie
Frusta laborat, qui omnibus placere studet.
Vergilius
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
19 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
20 / 58
Constructivistische instructie
Pijlers
Constructivistische instructie
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
21 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
Didactische fasering
Didactische fasering
Motivering:
frequent fenomeen (o.a. Driver & Oldham, 1986)
contextrijk versus contextvrij compartimenteren
docentgestuurd constructivistisch leren stroomlijnen
variatie van de werkvorm verhoogt motivatie (Hamer, 2010)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
22 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Het 6E-model (Windels, 2008)
E1: Evalueren van de begincompetenties
E2: Engageren
E3: Exploreren
E4: Empirische kennis toepassen
E5: Expliciteren
E6: Eindcompetenties consolideren
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
23 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 1: macht van een product
E1: Evalueren van de begincompetenties
52 = 5 · 5 = 25
(−2)4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16
x6 = x · x · x · x · x · x
(xyz)3 = (xyz) · (xyz) · (xyz)
E2: Engageren
Reken op 10 seconden uit (zonder rekentoestel):
29 · 59 = ?
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
24 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 1: macht van een product
E3: Exploreren
(−2 · 7)3 = (−2 · 7) · (−2 · 7) · (−2 · 7)
= (−2) · 7 · (−2) · 7 · (−2) · 7
= (−2) · (−2) · (−2) · 7 · 7 · 7
= (−2)3 · 73
(3 · 5)4 = (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5) · (3 · 5)
=3·5·3·5·3·5·3·5
=3·3·3·3·5·5·5·5
= 34 · 54
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
25 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 1: macht van een product
E4: Empirische kennis toepassen
(12 · 13)100 = 12100 · 13100
1 −2
·
3 5
8
8 1
−2 8
·
=
3
5
E5: Expliciteren
De macht van een product, is gelijk aan het product van de machten
van de factoren.
∀a, b ∈ Q0 , ∀n ∈ N : (a · b)n = an · bn
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
26 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 1: macht van een product
E6: Eindcompetenties consolideren
29 · 59 = (2 · 5)9
= 109
= 1 000 000 000
(en vele andere oefeningen)
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
27 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
De 6E-sequentie
E1: Evalueren van de begincompetenties
E2: Engageren
E3: Exploreren
E4: Empirische kennis toepassen
E5: Expliciteren
E6: Eindcompetenties consolideren
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
28 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
E1: Evalueren van de begincompetenties
(a + b)0
(a + b)1
(a + b)2
(a + b)3
=1
=a+b
= (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
= (a + b)(a + b)(a + b) = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
E2: Engageren
(a + b)4 =?
(a + b)7 =?
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
29 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
E3: Exploreren
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= 1a2 + 2ab + 1b2
(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b)
= 1a3 + 3a2 b + 3ab2 + 1b3
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
30 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
(a + b)4
=
=
=
=
(a + b)(a + b)(a + b)(a + b)
4 2 2
4
3
1a + 4a b +
a b + 4ab3 + 1b4
2
4 4
4 3
4 2 2
4
4 4
3
a +
a b+
a b +
ab +
b
3
4
0
1
2
4 X
4 4−k k
a b
k
k =0
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
31 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
(a + b)5
= (a + b)(a + b)(a + b)(a + b)(a + b)
5 3 2
5 2 3
= 1a5 + 5a4 b +
a b +
a b + 5ab4 + 1b5
2
3
5 5
5 4
5 3 2
5 2 3
5
5 5
4
=
a +
a b+
a b +
a b +
ab +
b
0
1
2
3
4
5
5 X
5 5−k k
=
a b
k
k =0
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
32 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
(a + b)2 = (a + b)(a + b)
= 1a2 + 2ab + 1b2
2 2
2
2 2
=
a +
ab +
b
0
1
2
2 X
2 2−k k
=
a b
k
k =0
(a + b)3 = (a + b)(a + b)(a + b)
= 1a3 + 3a2 b + 3ab2 + 1b3
3 3
3 2
3
3 3
2
=
a +
a b+
ab +
b
0
1
2
3
3 X
3 3−k k
=
a b
k
k =0
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
33 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
2 X
2 2−k k
(a + b) =
a b
k
k =0
3 X
3 3−k k
3
(a + b) =
a b
k
2
4
(a + b) =
(a + b)5 =
4 X
4
k =0
5 X
k =0
k =0
k
a4−k bk
5 5−k k
a b
k
E4: Empirische kennis toepassen
6 X
6 6−k k
(a + b) =
a b
k
6
k =0
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
34 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
E5: Expliciteren
Eigenschap (binomium van Newton)
n
Als a, b ∈ R en n ∈ N0 , dan is (a + b) =
n X
n
k =0
k
an−k bk .
Bewijs.
In (a + b)n = (a + b)(a + b)(a + b) · · · (a + b) is elke term van de vorm
{z
}
|
n factoren
an−k bk : elke factor a of b komt uit een van de n factoren (a + b).
n
n−k
k
De k factoren b in a
b kunnen op
manieren worden gekozen.
k
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
35 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 2: het binomium van Newton
E6: Eindcompetenties consolideren
(a + b)
7
=
7 X
7
k =0
7
k
a7−k bk
= a + 7a6 b + 21a5 b2 + · · ·
en veel andere oefenenkansen.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
36 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E1: Evalueren van de begincompetenties
Herhaling van
definitie afgeleide in een punt
eigenschap i.v.m. wisselen van de grenzen bij integraal
optelbaarheid van de integraal
middelwaardestelling van de integraalrekening
definitie continuïteit in een punt
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
37 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E2: Engageren
Leerlingen motiveren via
(toepassing in het dagelijks leven)
Z
uitdagende probleemstelling: lim
t→0
t
2
ex dx
0
2013t
kadering in groter geheel: integralen berekenen
Z t
historisch kader:
sec x dx in de 17de eeuw
0
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
38 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E3: Exploreren
Z
t
x dx = oppervlakte driehoek
y
f (x) = x
0
1
·b·h
2
1
= ·t ·t
2
t2
=
2
=
en
t 2 0
2
t
Z t
t
= t.
Bart Windels (VUB)
x dx
0
Onderwijs op maat
x
2014-11-19
39 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E3: Exploreren
Z
t
x dx = oppervlakte trapezium
y
f (x) = x
1
1
· (B + b) · h
2
1
= · (t + 1) · (t − 1)
2
t2 − 1
=
2
=
en
t 2 − 1 0
2
t
Z t
1
t
1
= t.
Bart Windels (VUB)
x dx
1
x
t −1
Onderwijs op maat
2014-11-19
40 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E3: Exploreren
b
Z
(indien
x 2 dx werd bestudeerd)
a
Z
2
en
t3
3
−
t
t 3 23
−
3
3
3
t
8
=
−
3
3
x 2 dx =
8 0
= t2
3
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
41 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E3: Exploreren
Aan de hand van een applet, bv.
http://calculusapplets.com/secondfundtheorem.html
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
42 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E4: Empirische kennis toepassen
Z
t
x 3 dx
⇒
F 0 (t) = ?
Z tq
F (t) =
2 sin2 x + 1 dx
⇒
F 0 (π) = ?
F (t) =
−1
0
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
43 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E5: Expliciteren
De leerlingen komen zelf tot het volgende besluit.
Stelling (hoofdstelling van de integraalrekening)
Als f continu is in [a, b], dan is de functie
Z
F : [a, b] → R : t 7→
t
f (x) dx
a
afleidbaar en bovendien geldt:
∀t ∈ ]a, b[ : F 0 (t) = f (t).
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
44 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E5: Expliciteren
Bewijs.
F 0 (t)
=
=
=
=
Bart Windels (VUB)
F (t + ∆t) − F (t)
∆t
∆t→0
Z t+∆t
Z t
f (x) dx −
f (x) dx
a
lim a
∆t
∆t→0
Z t+∆t
Z a
f (x) dx +
f (x) dx
t
lim a
∆t
∆t→0
Z t+∆t
f (x) dx
lim t
∆t
∆t→0
lim
Onderwijs op maat
2014-11-19
45 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E5: Expliciteren
Wegens de middelwaardestellling bestaat er een c ∈ [t, t + ∆t] zodat
Z t+∆t
f (x) dx = ∆t · f (c).
t
Dus is
Z
t+∆t
f (x) dx
0
F (t)
=
=
=
Bart Windels (VUB)
lim
t
∆t
∆t · f (c)
lim
∆t
∆t→0
∆t→0
lim f (c)
∆t→0
Onderwijs op maat
2014-11-19
46 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E5: Expliciteren
F 0 (t)
=
=
=
lim f (c)
∆t→0
lim f (c)
c→t
f (t)
(c ∈ [t, t + ∆t])
(f is continu)
Analoog voor [t − ∆t, t] ⊂ [a, b].
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
47 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Voorbeeld 3: hoofdstelling van de integraalrekening
E6: Eindcompetenties consolideren
eenvoudige toepassingen, mét terugkoppeling naar stelling:
Z t
F (t) =
ln x dx ⇒ F 0 (t) = ?
1
2
uitbreidingen:
Z
F (t) =
t2
(2x − 1) dx ⇒ F 0 (t) = ?
0
herneming van de uitdagende probleemstelling:
Z t
2
ex dx
=?
lim 0
t→0 2013t
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
48 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
6E-model
Meer info over 6E-model
6E-model.weebly.com
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
49 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
Praktijkervaringen
Constructivistische instructie: pluspunten
in de eerste graad nagenoeg altijd toepasbaar
leerlingen: duidelijk, goed gestructureerd, leuk
houvast voor docent
handboekonafhankelijkheid
sneller geneigd tot creatieve momenten
tijdwinst bij lesvoorbereiding
didactisch improviseren, sterkere reactie op vragen
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
50 / 58
Modellen voor constructivistische instructie
Praktijkervaringen
Constructivistische instructie: valkuilen
leraren kritisch
niet eenvoudig in het begin
daling lestempo: te gedetailleerde uitwerking van elke leerstap
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
51 / 58
Bibliografie
Bibliografie
Brotman, J.S., Moore, F.M. (2008) Girls and Science: A Review of
Four Themes in the Science Education Literature. Journal of
Research in Science Teaching, 45(9), 971-1002.
Bybee, R.W. et al. (1989) Science and technology education for
the elementary years: Frameworks for curriculum and instruction.
Washington, D.C.: The National Center for Improving Instruction.
Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1992) A constructivist alternative
to the representational view of mind in mathematics education.
Journal for Research in Mathematics Education, 23(1), 2-33.
Cuevas, P., Lee, O., Hart, J., Deaktor, R. (2005) Improving science
inquiry with elementary students of diverse backgrounds. Journal
of research in science teaching, 42(3), 337-357.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
52 / 58
Bibliografie
Bibliografie
Driver, R., & Oldham, V. (1986) A constructivist approach to
curriculum development in science. Studies in Science Education,
13, 5-12.
Gravemeijer, K.P.E. (1995). Het belang van social norms en
socio-math norms voor realistisch rekenwiskundeonderwijs.
Tijdschrift voor nascholing en onderzoek van het
reken-wiskundeonderwijs, 14(2), 17-23.
Hamer, R. (2010). Tien didactische aandachtspunten voor de
bètavakken op de havo. Den Haag: Platform Bèta Techniek.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
53 / 58
Bibliografie
Bibliografie
Hanrahan, H. (1998) The effect of learning environment factors on
students’ motivation and learning. International Journal of Science
Education, 20(6), 737-753.
Kilpatrick, J., Swafford, J. (2002) Helping Children Learn
Mathematics. The National Academies Press, Washington DC.
Kirschner, P.A., Sweller, J., & Clark, R.E. (2006) Why minimal
guidance during instruction does not work: an analysis of the
failure of constructivist, discovery, problem-based, experiental,
and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41(2),
75-86.
Klahr, D., Nigam, M. (2004) The Equivalence of Learning Paths in
Early Science Instruction Effects of Direct Instruction and
Discovery Learning. Psychological Science, 15(10), 661-667.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
54 / 58
Bibliografie
Bibliografie
Limón, M. (2001) On the cognitive conflict as an instructional
strategy for conceptual change: a critical appraisal. Learning and
instruction, 11(4-5), 357-380.
Mayer, R. E. (2004). Should there be a three strikes rule against
pure discovery? The case for guided methods of instruction.
American Psychologist, 59(1), 14-19.
Minner, D.D., Levy, A.J., Century, J. (2010) Inquiry-Based Science
Instruction-What Is It and Does It Matter? Results from a
Research Synthesis Years 1984 to 2002. Journal of Research in
Science Teaching, 47(4), 474-496.
Opdenakker, M.C. (2004) Leerling in Wonderland? Een
onderzoek naar het effect van leerling-, lesgroep-, leerkracht- en
schoolkenmerken op de prestaties voor wiskunde in het secundair
onderwijs. Leuven: Acco.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
55 / 58
Bibliografie
Bibliografie
Reusser, K. (2000) Success and failure in school mathematics:
effects of instruction and school environment. European child &
adolescent psychiatry, 9, 17-26.
Schraw, G.J. & Olafson, L.J. (2008) Assessing Teachers
Epistemological and Ontological Worldviews. In M.S. Kline (Ed.),
Knowing, Knowledge and Beliefs: Epistemological Studies across
Diverse Cultures (pp. 25-44). New York: Springer.
Skolverket, Swedish National Agency for Education (2009) What
influences educational achievement in Swedish schools?, A
systematic review and summary analysis. Beschikbaar op: http://
www.skolverket.se/ (Geraadpleegd op 15 juni, 2012).
Tuan, H.-L, Chin, C.-C., Tsai, C.-C. & Cheng, S.-F. (2005)
Investigating the Effectiveness of Inquiry Instruction on the
Motivation of Different Learning Styles Students. International
Journal of Science and Mathematics Education, 3(4), 541-566.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
56 / 58
Bibliografie
Bibliografie
van Schaik, M. (2010) Co-constructing Models as Tools in
Vocational Practice. Learning in a knowledge rich environment.
PhD Vrije Universiteit Amsterdam, Faculteit der Psychologie en
Pedagogiek.
van Dormolen J. (1974) Didactiek van de wiskunde. Oestgeest:
Oosthoeks Uitgeversmaatschappij.
Wells, M., Hestenes, D. & Swackhamer, G. (1995) A modeling
method for high school physics instruction. American Journal of
Physics, 63(7), 606-619.
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
57 / 58
Bibliografie
Bibliografie
Windels, B. (2011) Het 6E-model: een compromis tussen
positivistisch en constructivistisch wiskunde-onderwijs? Tijdschrift
voor lerarenopleiders VELON-VELOV 32(3), pp. 17-24
Windels, B. (2012) Een richtsnoer voor zelfontdekkend
wiskundeonderwijs met sterke sturing. De Nieuwe Wiskrant 32(2),
pp. 20-26
Bart Windels (VUB)
Onderwijs op maat
2014-11-19
58 / 58