Transcript PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Soal nomor PROGRAM STUDI : IPA Paket A63 - IPA a  2 .b.c33 Diketahui a  ,

PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL
IPA
TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket A63 - IPA
a  2 .b.c3
1
3 Diketahui a  , b  2, dan c  1. Nilai dari
adalah ....
2

1
2
a.b .c
A.1
B. 4
C. 16
D. 64
E. 96
Pembahasan :
2
1
3
  .2.1

2
3
a .b.c
22.2.1 4.2.1 8
2




 4
2

1
1
1
2.1 2
a.b .c
.(2)2 .(1)1
.4.1
2
2
Jawaban : B
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket A63 - IPA
4 Bentuk
3 3 7
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
7 2 3
A.  25  5 21
C.  5  5 21
B.  25  5 21
D.  5  21
E.  5  21
Pembahasan :
3 3 7 3 3 7
7  2 3 3 21  6.3  7  2 21

x

7 2 3
7 2 3
72 3
7  4.3

18  7  5 21 25  5 21

 5  21
7  12
5
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket A63 - IPA
3
5
4
5 Diketahui log 3  a dan log 4  b . Nilai log 15  ....
C. 1  b
1 a
ab
D.
1 a
A. 1  a
ab
1 a
B.
1 b
E. ab
1 b
Pembahasan :
1
1
log 15
log 5 log 3 a
1 1 1 a
4
log 15 



 
3
3
b
ab b
ab
log 4
log 4
3
3
3
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket B24 - IPA
2 .b3.c  1
a
3 Nilai dari
, untuk a  2, b  3, dan c  5 adalah ....
a  2 .b.c 2
A.
81
125
B. 144
125
C. 432
125
D. 1296
125
E.
2596
125
Pembahasan :
a 2.b3.c  1 22 .33.51
16.9 144

 24.32.53 

2
2
3
2
2
125
(2) .3.5
5
a .b.c
Jawaban : B
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket B24 - IPA
4 Bentuk
3 3 7
dapat disederhanakan menjadi bentuk ....
7 2 3
A.  25  5 21
C.  5  5 21
B.  25  5 21
D.  5  21
E.  5  21
Pembahasan :
3 3 7 3 3 7
7  2 3 3 21  6.3  7  2 21

x

7 2 3
7 2 3
72 3
7  4.3

18  7  5 21 25  5 21

 5  21
7  12
5
Jawaban : E
(sama dengan soal nomor 4 Paket A63-IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket B24 - IPA
5 Diketahui
2
log 3  x dan 2 log 10  y. . Nilai 6 log 120  ....
A. x  y  2
x 1
x 1
B.
x y2
C.
x
xy  2
D.
xy  2
x
E. 2 xy
x 1
Pembahasan :
6
log 120 
2
log 120
2
log 6

2
log 3 2 log 10 2 log 4
2
log 3 2 log 2

x y2
x 1
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket C36 - IPA
a  2 .b.c3
1
3 Diketahui a  , b  2, dan c  1. Nilai dari
adalah ....
2

1
2
a.b .c
A.1
B. 4
C. 16
D. 64
E. 96
Pembahasan :
2
1
3
  .2.1

2
3
a .b.c
22.2.1 4.2.1 8
2




 4
2

1
1
1
2.1 2
a.b .c
.(2)2 .(1)1
.4.1
2
2
Jawaban : B
( Soal sama dengan soal nomor 3 paket A63 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket C36 - IPA
4 Bentuk sederhana dari
22 3
 ....
2 3
A.  4  3 6
C.  4  6
B.  4  6
D. 4  6
E. 4  6
Pembahasan :
22 3
22 3
2  3 2  6  2 6  2.3

x

2 3
2 3
2 3
23

2 6 6 4 6

 4 6
1
1
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket C36 - IPA
3
5
4
5 Diketahui log 3  a dan log 4  b . Nilai log 15  ....
C. 1  b
1 a
ab
D.
1 a
A. 1  a
ab
1 a
B.
1 b
E. ab
1 b
Pembahasan :
1
1
log 15
log 5 log 3 a
1 1 1 a
4
log 15 



 
3
3
b
ab
b
ab
log 4
log 4
3
3
3
Jawaban : A
(soal sama dengan soal nomor 5 paket A63 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket D48 - IPA
 
4
1
1 2 b
x
 ....
dan c  .Nilai a

3
2
c
3 Diketahui a  4, b  2,
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
E.
1
32
Pembahasan :
a  x c3  4  x
1 2
b4
1 2
24
1
 
 2
3
 4 2.24.23  2 4.24.23  23 
1
23

1
8
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket D48 - IPA
4 Bentuk sederhana dari
A. 1 17  4 10 
3
2
15  4 10 
3
Pembahasan :
B. 
2 3 5
adalah ....
2 5
C.
2
15  4 10 
3
1
E.  17  4 10 
3
1
D.  17  4 10 
3
2 3 5
2 3 5
2  5 2  10  3 10  3.5

x

2 5
2 5
2 5
25

2  15  4 10 17  4 10
1

  17  4 10 
3
3
3
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket D48 - IPA
3
3
log 2  q . Nilai
log
6

p
,
Diketahui
dan
5
A.
2 p  3q
p  2q
C.
p  2q
2 p  3q
B.
3 p  2q
p  2q
D.
p  2q
3 p  2q
24
log 288  ....
E.
q  2p
2 p  3q
Pembahasan :
log 288 3 log 36 3 log 8 3 log 62  3 log 23 23 log 6 33 log 2 2 p  3q
log 288  3
 3
 3
 3

3
3
2
3
log 24
log 6 log 4
log 6 log 2
log 6  2 log 2
p  2q
3
24
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket E51 - IPA
2 .b3.c  1
a
3 Nilai dari
, untuk a  2, b  3 dan c  5 adalah ....
a  2 .b.c 2
A.
81
125
B. 144
125
C. 432
125
D. 1296
125
E.
2596
125
Pembahasan :
a 2.b3.c  1 22 .33.51
16.9 144

 24.32.53 

2
2
3
2
2
125
(2) .3.5
5
a .b.c
Jawaban : B
(soal sama dengan soal nomor 3 paket B24 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket E51 - IPA
4 Bentuk sederhana dari
A.  1  11  4 10 
13
11
 1  4 10 
13
Pembahasan :
B. 
5 2
adalah ....
53 2
C.
1
11  4 10 
13
D. 
E.
1
 11  4 10 
13
1
11  4 10 
13
5 2
5 2
5  3 2 5  3 10  10  3.2

x

53 2
53 2
5 3 2
5  9.2

5  6  4 10 11  4 10
1
1

  11  4 10    11  4 10 
5  18
 13
13
13
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPA
Paket E51 - IPA
5 Diketahui
2
log 3  x dan 2 log 10  y. . Nilai 6 log 120  ....
A. x  y  2
x 1
x 1
B.
x y2
C.
x
xy  2
D.
xy  2
x
E. 2 xy
x 1
Pembahasan :
6
log 120 
2
log 120
2
log 6

2
log 3 2 log 10 2 log 4
2
log 3 2 log 2

x y2
x 1
Jawaban : A
(Soal sama dengan nomor 5 paket B24 – IPA)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL
IPS
TAHUN PELAJARAN 2011/2012
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket A63 - IPS
2
2 3
4 Bentuk sederhana dari  3 x y  adalah ....
 2 x 3 y 2 


2
3y2
3
x
9 2 2
A.
B.
C.
x y
2x2
2 y2
4
D. 9 x 2 y 2
4
E. 9 x 2 y 2
4
Pembahasan :
2
 3 x  2 y 3  32 x  4 y 6 9 2 2
 3 2   2 6 4  x y
4
 2x y  2 x y
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket A63 - IPS
6 5
6 5
5 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari
A. 11 30
C. 1 30
B. 11 2 30
D. 1 2 30
adalah ....
E. 2 30
Pembahasan :
6 5
6 5
6  5 6  30  30  5

x

6 5
6 5
6 5
65

11  2 30
 11  2 30
1
Jawaban : B
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket A63 - IPS
6 Jika 3 log 2  p, maka
8
log 81  ....
4
3p
4p
D.
3
A. 4 p
C.
B. 3 p
E. 4  3 p
Pembahasan :
8
atau
4
4 1
4
log 81 log 34  .2 log 3  . 
3
3 p 3p
23
3
8
log 81 3 log 34 4.3 log 3 4.1 4
log 81  3




log 8 3 log 23 3.3 log 2 3. p 3 p
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket B24 - IPS
2
 3 x 2 y 3 
4 Bentuk sederhana dari  3 2  adalah ....
 2x y 
3 y2
A.
2 x2
2
3
x
B.
2 y2
C. 9 x 2 y 2
4
D. 9 x 2 y 2
4
E. 9 x 2 y 2
4
Pembahasan :
2
 3 x 2 y 3 
32 x  4 y 6 9 2 2
 3 2   2 6 4  x y
4
2 x y
 2x y 
Jawaban : C
(Soal sama dengan soal nomor 4 paket A63 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket B24 - IPS
5 Bentuk sederhana dari
A. 4  2 15
B.
4  15
5 3
adalah ....
5 3
C. 4  15
E. 8  2 15
D. 4  2 15
Pembahasan :
5 3
5 3
5  3 5  15  15  3

x

5 3
5 3
5 3
53

8  2 15
 4  15
2
Jawaban : C
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket B24 - IPS
3
6 Diketahui log 2  p, Nilai dari
A.
p2
3
C.
8
log 12 sama dengan ....
3p
1 2 p
E.
p2
3p
2 p 1
D.
3p
1 2 p
B.
3
Pembahasan :
log 12 3 log 43 log 3 23 log 2  1 2 p  1 2 p  1
log 12  3




log 8 3 log 43 log 2 23 log 2  p 2 p  p
3p
3
8
Jawaban : D
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket C36 - IPS
2
2 3
4 Bentuk sederhana dari  2 x y  adalah ....
 4 xy2 


1
1
A.
B. xy
C. x 2 y10
xy
2
D. 4xy
2
4 y10
E.
x2
Pembahasan :
 2 x 2 y 3 


2 
 4 xy 
2
22 x  4 y 6 42  4 2 6 4
4 y10
 2 10
  2  2  4  2 x .x . y . y  4 x y  2
4 x y
2
x
Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket C36 - IPS
6 5
6 5
5 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari
A. 11 30
C. 1 30
B. 11 2 30
D. 1 2 30
adalah ....
E. 2 30
Pembahasan :
6 5
6 5
6  5 6  30  30  5

x

6 5
6 5
6 5
65

11  2 30
 11  2 30
1
Jawaban : B
(soal sama dengan soal nomor 5 paket A63 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket C36 - IPS
6 Jika 3 log 2  p, maka
8
log 81  ....
4
3p
4p
D.
3
A. 4 p
C.
B. 3 p
E. 4  3 p
Pembahasan :
8
atau
4
4 1
4
log 81 log 34  .2 log 3  . 
3
3 p 3p
23
3
8
log 81 3 log 34 4.3 log 3 4.1 4
log 81  3




log 8 3 log 23 3.3 log 2 3. p 3 p
Jawaban : C
(Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 6 paket A63 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket D48 - IPS
2
 2 x 5 y 3 
4 Bentuk sederhana dari  3  2  adalah ....
 4x y 
y10
y2
y2
A.
B.
C.
4x16
4x 4
2x16
y10
D.
2x16
y2
E.
4x16
Pembahasan :
2
 2 x 5 y 3  22 x 10 y 6
y10
 3  2   2 6  4  16
4 x y
4x
 4x y 
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket D48 - IPS
5 Bentuk sederhana dari
A. 1
B.
1
3
2
1
 3
2
6 2
adalah ....
6 2
1
3
C. 2 
2
E. 1 2 3
D. 2  3
Pembahasan :
6 2
6 2
6  2 6  12  12  2 8  2 12

x


62
4
6 2
6 2
6 2

84 3
 2 3
4
Jawaban : D
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket D48 - IPS
6 Diketahui
2
9
log 3  p, Nilai dari
A.
2
p
C.
3
p
B.
p
2
D.
p
3
log 16 adalah ....
E.
3
p
4
Pembahasan :
2
9
log 16 2 log 24 4.2 log 2 4.1 2
log 16  2




log 9 2 log 32 2.2 log 3 2. p p
Jawaban : A
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket E51 - IPS
 31 a 3b  4 

4 Bentuk sederhana dari 
2
 2a b 
2a 5
A.
3b 5
5
3
a
B.
2b5
1
adalah ....
a5
C.
6b5
6a 5
D. 5
b
6b5
E. 5
a
Pembahasan :
1
 31 a 3b  4 
3a 3b 4
6b5
5 5

  1 2 1  6a b  5
2
2
a
b
2 ab
a


Jawaban : E
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket E51 - IPS
5 Bentuk sederhana dari
5 3
adalah ....
5 3
A. 4  2 15
C. 4  15
B. 4  15
D. 4  2 15
E. 8  2 15
Pembahasan :
5 3
5 3
5  3 5  15  15  3

x

5 3
5 3
5 3
53

8  2 15
 4  15
2
Jawaban : C
(Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 5 paket B24 – IPS)
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma
Soal
nomor
PROGRAM STUDI : IPS
Paket E51 - IPS
3
6 Diketahui log 2  p, Nilai dari 8 log 12 sama dengan ....
A.
p2
3
C.
3p
1 2 p
E.
p2
3p
2 p 1
D.
3p
1 2 p
B.
3
Pembahasan :
3
8 log 12  log 12 
3 log 8
3 log 43log 3
23 log 2  1 2 p  1 2 p  1



3 log 43log 2 23 log 2  p 2 p  p
3p
Jawaban : D
(Keterangan : Soal sama dengan soal nomor 6 paket B24 - IPS)
Semoga Bermanfaat
Pringsewu, 15 Mei 2012
Darminto WS - Pembahasan Soal UN 2012 – Pangkat, Akar dan Logaritma