Transcript Manajemen Sains Pengambilan Keputusan (Decision Making) AHP Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Teknik Informatika UMG 2011

Manajemen Sains
Pengambilan Keputusan
(Decision Making)
AHP
Eko Prasetyo
Teknik Informatika
Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
2
Teknik Informatika UMG 2011
3
Teknik Informatika UMG 2011
4
Teknik Informatika UMG 2011
5
Teknik Informatika UMG 2011
6
Teknik Informatika UMG 2011
Analytic Hierarchy Process (AHP)
 AHP digunakan untuk menurunkan skala rasio dari beberapa
perbandingan berpasangan yang bersifat diskrit maupun kontinu.
 Perbandingan berpasangan dapat diperoleh melalui pengukuran
aktual maupun relative dari derajat kesukaan, atau kepentingan
atau perasaan.
 Metoda ini sangat berguna untuk membantu mendapatkan skala
rasio dari hal-hal yang semula sulit diukur seperti pendapat,
perasaan, prilaku dan kepercayaan.
7
Teknik Informatika UMG 2011
Analytic Hierarchy Process (AHP)
 AHP dimulai dengan membuat struktur hirarki atau
jaringan dari permasalahan yang ingin diteliti.
 Di dalam hirarki terdapat tujuan utama, kriteria-
kriteria, sub kriteria-sub kriteria dan alternatifalternatif yang akan dibahas.
 Perbandingan berpasangan dipergunakan untuk
membentuk hubungan di dalam struktur.
 Hasil dari perbandingan berpasangan ini akan
membentuk matrik dimana skala rasio diturunkan
dalam bentuk eigenvektor utama atau fungsi-eigen.
 Matrik tersebut berciri positif dan berbalikan, yakni
aij = 1/ aji
8
Teknik Informatika UMG 2011
Skala perbandingan AHP
Intensitas
Definisi
1
Penjelasan
Sama pentingnya
Kedua aktifitas menyumbangkan sama pada tujuan
Agak lebih penting Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan
3
yang satu atas lainnya atas satu aktifitas lebih dari yang lain
Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan
5
cukup penting
atas satu aktifitas lebih dari yang lain
Pengalaman dan keputusan menunjukkan kesukaan
7
sangat penting
yang kuat atas satu aktifitas lebih dari yang lain
kepentingan
yang Bukti menyukai satu aktifitas atas yang lain sangat
9
ekstrim
kuat
nilai tengah diantara
2,4,6,8 dua nilai keputusan Bila kompromi dibutuhkan
yang berdekatan
berbalika jika aktifitas i mempunyai nilai yang lebih tinggi dari aktifitas j maka j
n
mempunyai nilai berbalikan ketika dibandingkan dengan
rasio
rasio yang didapat langsung dari pengukuran
9
Teknik Informatika UMG 2011
Konsistensi AHP
 indeks konsistensi dari matrik berordo n dapat diperoleh dengan rumus :
 dimana :
 CI
= Indek konsistensi (Consistency Index)
 λmaksimum = Nilai eigen terbesar dari matrik berordo n
 λmaksimum didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah
kolom dengan eigen vektor utama.
 Apabila C.I = 0, berarti matrik konsisten.
 Batas ketidakkonsistenan yang ditetapkan Saaty diukur dengan
menggunakan rasio konsistensi (CR), yakni perbandingan indek
konsistensi dengan nilai pembangkit random (RI)
10
Teknik Informatika UMG 2011
Konsistensi AHP
 Nilai RI bergantung pada ordo matrik n.
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R.I. 0
0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49
n 11
12
13
14
15
R.I. 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
 CR dirumuskan :
 Bila matrik bernilai CR lebih kecil dari 10%,
ketidakkonsistenan pendapat masih dianggap dapat diterima.
11
Teknik Informatika UMG 2011
Langkah-langkah penyelesaian
AHP
1.
2.
3.
4.
5.
12
Membuat matrik perbandingan berpasangan
Menormalisasikan matrik
Menghitung Eigenvektor
Menghitung rasio konsistensi (CR)
Mengurutkan nilai Eigenvektor
Teknik Informatika UMG 2011
Kasus : Perangkingan Requirement
Software Umum
13
1.
R1 : Sistem harus bisa melakukan pencetakan laporan ke kertas.
2.
R2 : Sistem harus menggunakan sistem login sebelum menjalankannya.
3.
R3 : Sistem harus mempunyai koneksi internet.
4.
R4 : Sistem harus bisa merestorasi dari kegagalan listrik.
5.
R5 : Sistem handal dalam menangani transaksi pengguna secara bersamaan.
6.
R6 : Sistem mampu melakukan backup database secara berkala.
7.
R7 : Sistem mampu bekerja 24 jam nonstop setiap hari.
8.
R8 : Sistem menyediakan bantuan bagi user dalam menjalankan menu software
9.
R9 : Sistem tersedia secara online di internet.
Teknik Informatika UMG 2011
Langkah 1
 Memasukkan kebutuhan yang akan diperingkatkan kedalam tabel matrik
perbandingan dibaris pertama dan kolom pertama secara urut.
R1
R2
R3
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
14
Teknik Informatika UMG 2011
R4
R5
R6
R7
R8
R9
Langkah 2
 Melakukan perbandingan berpasangan spesifikasi kebutuhan dalam matrik menurut
sejumlah kriteria.
 Kombinasi 9 requirement : 1–2 , 1–3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4, …, 8-9
 Untuk mengetahui jumlah pasangan 2 dari sejumlah spesifikasi kebutuhan bisa didapat
dengan rumus : J = n(n-1)/2
R1
15
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
1
0.25 0.1429 0.1667 0.3333 0.1111 0.3333
0.5
0.5
R2
4
R3
R4
R5
1
0.5
0.5
2 0.3333
2
2
2
7
6
3
2
1
2
0.5
0.5 0.3333
2
1
0.5
3
0.5
2
0.5
1 0.3333
3
2
1
4
3
2
4
3
2
R6
R7
9
3
3
2
0.5 0.3333
2
0.5
3
1
1 0.3333
3
1
5
2
5
2
R8
R9
2
2
0.5
0.5
0.5
0.5
1
1
1
1
0.25
0.25
Teknik Informatika UMG 2011
0.3333
0.3333
0.5
0.5
0.2
0.2
Langkah 3
 Menjumlahkan nilai tiap kolom pada tabel.
R1 R2
R3
R4
0.25 0.1429
R1
1
R2
4
1
0.5
0.5
R3
7
2
1
R4
6
2
R5
3
R6
9
R7
R6
R7
R8
0.1667 0.3333 0.1111 0.3333
R9
0.5
0.5
2 0.3333
2
2
2
2
3
0.5
3
4
4
0.5
1
2
0.5
2
3
3
0.5 0.3333
0.5
1 0.3333
1
2
2
3
1
3
5
5
1 0.3333
1
2
2
3
2
2
3
0.5 0.3333
0.5
R8
2
0.5
0.25
0.3333
0.5
0.2
0.5
1
1
R9
2
0.5
0.25
0.3333
0.5
0.2
0.5
1
1
7.3333 13.333 3.5111 13.333
20.5
20.5
37 10.25 5.3095
16
R5
Teknik Informatika UMG 2011
Langkah 4
 Menormalisasikan tabel matrik perbandingan
R1
R2
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R1
0.027 0.0244 0.0269 0.0227
0.025 0.0316
0.025 0.0244 0.0244
R2
0.1081 0.0976 0.0942 0.0682
0.15 0.0949
0.15 0.0976 0.0976
R3
0.1892 0.1951 0.1883 0.2727
0.225 0.1424
0.225 0.1951 0.1951
R4
0.1622 0.1951 0.0942 0.1364
0.15 0.1424
0.15 0.1463 0.1463
R5
0.0811 0.0488 0.0628 0.0682
0.075 0.0949
0.075 0.0976 0.0976
R6
0.2432 0.2927 0.3767 0.2727
0.225 0.2848
0.225 0.2439 0.2439
R7
0.0811 0.0488 0.0628 0.0682
0.075 0.0949
0.075 0.0976 0.0976
R8
0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375
0.057 0.0375 0.0488 0.0488
R9
0.0541 0.0488 0.0471 0.0455 0.0375
0.057 0.0375 0.0488 0.0488
1
17
R3
1
Teknik Informatika UMG 2011
1
1
1
1
1
1
1
Langkah 5
 Menghitung eigenvektor sebagai penjumlahan pada tiap barisnya
R1
18
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
EV
R1
0.027
0.0244
0.0269
0.0227
0.025
0.0316
0.025
0.0244
0.0244
0.0257
R2
0.1081
0.0976
0.0942
0.0682
0.15
0.0949
0.15
0.0976
0.0976
0.1065
R3
0.1892
0.1951
0.1883
0.2727
0.225
0.1424
0.225
0.1951
0.1951
0.2031
R4
0.1622
0.1951
0.0942
0.1364
0.15
0.1424
0.15
0.1463
0.1463
0.147
R5
0.0811
0.0488
0.0628
0.0682
0.075
0.0949
0.075
0.0976
0.0976
0.0779
R6
0.2432
0.2927
0.3767
0.2727
0.225
0.2848
0.225
0.2439
0.2439
0.2676
R7
0.0811
0.0488
0.0628
0.0682
0.075
0.0949
0.075
0.0976
0.0976
0.0779
R8
0.0541
0.0488
0.0471
0.0455
0.0375
0.057
0.0375
0.0488
0.0488
0.0472
R9
0.0541
0.0488
0.0471
0.0455
0.0375
0.057
0.0375
0.0488
0.0488
0.0472
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Teknik Informatika UMG 2011
Langkah 6
 Menghitung konstanta rasio (CR)
 maksimum = 37 * 0.0257 + 10.25 * 0.1065 + 5.3095 * 0.2031 +
7.3333 * 0.147 + 13.3333 * 0.0779 + 3.5111 * 0.2676 + 13.3333 *
0.0779 + 20.5 * 0.0472 + 20.5 * 0.0472
 maksimum = 9.1509
 CI = (9.1509-9) / (9-1)
 CI = 0.0189
 Berdasarkan tabel Saaty, nilai RI untuk matrik perbandingan berordo
9x9 adalah 1.45
 CR = CI/RI = 0.0189/1.45
 CR = 0.0130
 Karena nilai CR adalah 1.30% maka konsistensi jawaban perbandingan
berpasangan masih dapat diterima
19
Teknik Informatika UMG 2011
Langkah 7
 Mengurutkan hasil pemeringkatan pada nilai eigenvektor
secara menurun
Peringkat
20
1
Req
R6
Eigenvektor
0.2676
2
R3
0.2031
3
R4
0.1470
4
R2
0.1065
5
R5
0.0779
6
R7
0.0779
7
R8
0.0472
8
R9
0.0472
9
R1
Teknik Informatika UMG 2011
0.0257
21
Teknik Informatika UMG 2011
 Tujuan
 Memilih sepeda motor baru
 Definisi Kriteria
 Model, Kehandalan, Keiritan BB
 Alternatif Pilihan
 Revo, Mio, Supra, Vega
22
Teknik Informatika UMG 2011
Bagian yang paling
rumit
Informasi diatur menjadi
hierarki pohon
Tujuan
Kriteria
23
Teknik Informatika UMG 2011
Pilihan
Tugas
 Kerjakan soal Modul 7 :







Kelompok 1 : 1
Kelompok 2 : 2
Kelompok 3 : 3
Kelompok 4 : 4
Kelompok 5 : 5
Kelompok 6 : 6
Kelompok 7 : 7
 Pengerjaan :
 Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masing-masing anggota
 Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya
24
Teknik Informatika UMG 2011