Transcript METODE GRAFIS METODE GRAFIS (GRAFICAL METHOD) Metode yang sederhana untuk memperoleh taksiran atas akar persamaan f (x) = 0 adalah membuat gambar grafik fungsi.

METODE GRAFIS
METODE GRAFIS
(GRAFICAL METHOD)
Metode yang sederhana untuk memperoleh taksiran
atas akar persamaan f (x) = 0 adalah membuat gambar
grafik fungsi dan mengamati di mana ia memotong
sumbu x. Titik ini, yang mewakili nilai x untuk mana f (x)
= 0, memberikan aproksimasi (hampiran) kasar dari
akar.
Nilai praktis dari teknik-teknik grafis sangat terbaas
karena kurang tepat. Namun, metode grafis dapat di
manfaakan untuk memperoleh taksiran kasar dari akar.
Taksiran-taksiran ini dapat diterapkan sebagai terkaan
awal untuk metode numerik yang di bahas di sini dan
bab berikutnya. Misalnya perangkat lunak komputer
TOOLKIT Elektronik yang menyertai naskah ini
memperbolehkan anda untuk menggambarkan fungsi
pada suatu rentang tertentu. Gambaran ini dapat
digunakan untuk memilih terkaan yang mengurung
akar sebelum mengimplementasikan metode numerik.
Pilihan penggambaran akan sangat meningkatkan
kegunaan perangkat lunak tersebut.
Selain menyediakan terkaan kasar untuk
akar, taksiran grafis merupakan sarana
yang penting untuk memahami sifat-sifat
fungsi dan mengantisipasi kesukarankesukaran yang tersembunyi dari metodemetode numerik
F (x)
x
(a)
F (x)
x
(b)
F (x)
x
(c)
F (x)
x
(d)
(x i)
(x
ii)
GAMBAR 1. Ilustrasi sejumlah cara
umum bahwa suatu akar mungkin terjadi
dalam selang yang di tentukan oleh batas
bawah xi dan batas atas xu. Bagian (a)
dan (c) menunjukan bahwa jika f(xi) dan
f(xu) keduanya bertanda sama, maka di
dalam selang tidak akan terdapat akar
sebanyak bilangan genap. Bagian (b) dan
(d) menunjukkan bahwa jika fungsi
berbeda pada tanda titik-titik ujung, maka
dalam selang akan terdapat akar
sebanyak bilangan ganjil.