גיאותרמומטר / גיאוברומטר תרגיל כיתה – 8 מבוא לגיאוכימיה 1 תרגול כיתה -8 תרמודינמיקה פולימורפים שונים של Al2SiO5 2 תרגול כיתה -8 תרמודינמיקה
Download ReportTranscript גיאותרמומטר / גיאוברומטר תרגיל כיתה – 8 מבוא לגיאוכימיה 1 תרגול כיתה -8 תרמודינמיקה פולימורפים שונים של Al2SiO5 2 תרגול כיתה -8 תרמודינמיקה
גיאותרמומטר/גיאוברומטר תרגיל כיתה – 8מבוא לגיאוכימיה 1 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה פולימורפים שונים של Al2SiO5 2 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה למה הקו הכחול מייצג גיאוברומטר טוב? 3 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה מושגי יסוד • אנטלפיה ΔHr,T • אנתרופיה ΔSr,T • האנר' החופשית של גיבס ΔGr,T 4 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה פתוחה= מעבר חום/חומר סגורה=מעבר חום בלבד מבודדת= אין מעבר חום/חומר 5 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה התפשטות של תא מגמה Wexp=[Force]*[Distance]=Popp*Area*Distance=PoppΔV N N 2 J N * m 2 * m * m 2 * m3 N * m m m כאשר סלע מותך10% , מההתפשטות שלו [עקב שינוי פאזה ממוצק לנתך] ,מתבטא ב'עבודה' שנעשית כנגד הלחץ של סלע הסביבה (.)Popp התפשטות 6 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה T=const. [‘Thermal Buffering’] Wexp=P2(V2-V1) תרמודינמיקה-8 תרגול כיתה 7 )Wexp=Pini(Vini-V1)+P2(V2-V1 2 2 V2 nRT dV Popp dV dV nRT nRT * ln V V V1 1 1 1 ]הביטוי שלילי אם הייתה דחיסה ולא התפשטות] הפיך 8 בלתי הפיך [רוב התהליכים בטבע הם כאלו] תרגול כיתה -8תרמודינמיקה 2 pV=nRT max Wexp אנתרופיה – החוק הראשון של התרמודינמיקה ניסיון מראה לנו שבתהליכים ציקליים (הפיכים או בלתי הפיכים) ,העבודה שמתבצעת על הסביבה שווה לחום שנחסר מהסביבה. ובניסוח מתמטי: אינטגרל ציקלי 9 dW dQ dW dQ 0 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה האנר' הפנימית dE dEלא תלוי במסלול(התכווצות/התפשטות), אלא רק במצב ההתחלתי והסופי של המערכת. (.)State property • אנחנו מודדים שינויים באנר' הפנימית, לא ערכים מוחלטים. dE dQ dW 2 2 2 dE dQ dW 1 1 1 E2 E1 E Q W 10 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה תהליכים רבים מערבים התפשטות ( )PΔVתחת לחץ קבוע (תהליך איזוברי) ,כמו לדוגמא :התכה של סלע בעומק מסוים. – QPחום [עבור לחץ קבוע] ) E2 E1 QP P(V2 V1 QP ( E2 PV2 ) ( E1 PV1 ) H 2 H1 H H1 H2 מכאן ,שחום שמעורב בתהליכים איזובריים ,הוא ההפרש בין 2מצבים (סופי והתחלתי) שהם פונק' של האנרגיה ,הלחץ והנפח. Eוגם PVהם תכונות מצב (’ ,)'State Propertyמכאן שגם האנטלפיה Hהיא תכונת מצב. השינוי באנטלפיה הוא ,אם כך ,החום שמשתחרר מהסביבה בתנאי לחץ קבוע. אם משתחרר חום במהלך התהליך ,זהו תהליך אקסותרמי (.)ΔH<0 אם נקלט חום במהלך התהליך ,זהו תהליך אנדותרמי (.)ΔH>0 11 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה H f 298 ,Q Sicrystal O2 gas SiO2 crystal כיוון שאנחנו עוסקים רק בשינויים באנטלפיה ולא בערכים מוחלטים ,הרי שצריך לקבוע ערך ייחוס [נקבע אותו כ ]0-לאנטלפיה של היסודות השונים במצב הסטנדרטי היציב, ב T=25˚cו.P=105Pa [1bar]- Standard Heat of Formation ) H 298 ,Q (H 298 ,Si H 298 , O 2 תוצרים פחות מגיבים 12 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה 298 ,Q f H סכום שינויי האנטלפיה סביב מעגל סגול [התחלה וחזרה לאותה נקודה ,היינוf ,1800 ,Q : לאותם תנאים] ,הוא אפס. סידור מחדש את המשוואה נותן: 298 O2 ) H )] 0 f , 298 ,Q H 1800 298 Si ) (H 298 Q ) ] [(H H H 1800 1800 (H [ ( H Standard heat of formation of Quartz at 298k H f ,298,Q H f ,1800,Q (H1800 H298 )Q [(H1800 H298 )Si (H1800 H298 ] )O2 חישוב – Hf,1800k,Qtzפשוט צריך להעביר אגפים.. 13 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה קיבול חום בתנאי לחץ קבוע (איזובר) T dT p dH C 298 קיבול חום משתנה עם הטמפ' ,ולכן צריך לחשב קודם כל את הערך .Cp ברוב המינרלים Cpמתנהג כמו משוואה זו [ערכי a,b,cנלקחים מטבלה תרמודינמית]. c T2 14 C p a bT תרגול כיתה -8תרמודינמיקה HT H 298 אנתרופיה – החוק השני של התרמודינמיקה B Q4 Q1 (Q3 Q2 ) dQrev A Q4 Q1 Q3 Q2 dQrev T4 T1 T3 T2 T dQrev T התפשטות של גז ממצב Aלמצב :B מסלול שינויי לחץ- טמפ': T1עד – T4קווים איזותרמיים עם עליה בטמפ' dS dQ rev dS T 0 dQirrev dQrev T T dS 0 ובאופן כללי: 15 dQ dS T על מנת שתגובות יקרו (התהליכים בטבע הם כזכור :בלתי הפיכים) dQ/T ,צריך להיות נמוך (או שווה) מ.dS תרגול כיתה -8תרמודינמיקה החוק השלישי של התרמודינמיקה גורס שהאנתרופיה של חומר גבישי מושלם (אין פגמים) וטהור (אין אינקלוזיות) ,שווה לאפס בתנאי טמפ' האפס המוחלט ()T=0k= -273c T T Cp dQrev ST dT T T 0 0 האנתרופיה של חומר בטמפ' גבוהה ולחץ 105Paניתנת לחישוב ע"י המשוואה הבאה: dT S 298 k Cp T T ST 298 k כיוון שקיבול החום Cpהוא תלוי טמפ' ,אז צריך להשתמש בקבועים שהוזכרו ( .)a,b,cאינטגרציה של הביטוי לעיל נותנת: c T S [a ln T bT ] S 298 k 298 k 2T 2 T 16 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה החוק הראשון של התרמודינמיקה נותן את הקשר בין צורות שונות של אנר' (אנטלפיה) ,בעוד שהחוק השני נותן מושג על כיוון הריאקציות (בעזרת מושג האנתרופיה שניתן לחישוב מהשקופית הקודמת) .ניתן לנסח את המשוואות למשוואה כוללת [תנאי שוו"מ]: dE dW dQ 0 עפ"י החוק השני [ TdSגדול או שווה מ ]dQ-ולפיכך: dE dW TdS 0 'עבודה' ( )Wיכולה להרשם כ(PdV-התפשטות) פלוס כל צורה אחרת של 'עבודה' ( ,)dUולכן: dE PdV dU TdS 0 בתנאי שוו"מ (=תהליך הפיך) ,הצד השמאלי של המשוואה צריך להיות שווה לאפס ,בעוד שעבור תהליכים ספונטנים (קורים מעצמם ללא השקעת אנר') המשוואה צריכה להיות גדולה מאפס. 17 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה בתהליך איזותרמי ואיזוברי ([ )P=const,T=constנפוץ בתהליכים פטרולוגיים) PdV ,ו TdS-יכולים להכתב כ ) d(PVו[ d(TS)-בהתאמה], ולפיכך: dE d ( PV ) d (TS ) dU d ( E PV TS ) dU האנר' החופשית של גיבס ()G בהגדרה: G E PV TS H TS dG dU כאשר יש רק עבודה של התפשטות [נפוץ בתהליכים גיאולוגיים],dU=0[ , כי יש רק עבודה של התפשטות PdVללא אף צורה אחרת של עבודה] 18 -dGחיובי משמעותו :אנר' חופשית צריכה לקטון (יורדת עד לאפס .זוהי נק' שוו"מ). תרגול כיתה -8תרמודינמיקה dG 0 לסיכום: צורות שונות של אנר' מועברות בתהליכים בתנאי לחץ-טמפ' קבועים ,אבל זו האנר' החופשית של גיבס ששולטת על ההיתכנות של התהליך ועל כיוונו. השינוי באנר' הפנימית Eהוא העבודה שנעשית כל המערכת ( )-PdVוהשינוי באנטלפיה ( Hאת האנטלפיה אפשר לפרק לרכיב של אנר' תרמלית עקב השינוי באנתרופיה TSוהשינוי באנר' החופשית של גיבס .G אנר' חופשית אנר' פנימית אנתרופיה אנטלפיה עבודה 19 עבודה תרגול כיתה -8תרמודינמיקה תרגיל בית :8 AlbiteJadeite+Quartz 20 תרגול כיתה -8תרמודינמיקה