Transcript CRIPTOARITMÉTICA ¿Qué se esconde detrás de las palabras? Los dígitos escondidos • Cada letra esconde un dígito detrás, para descubrirlos se deberán tener.

CRIPTOARITMÉTICA
¿Qué se esconde detrás de las palabras?
Los dígitos escondidos
• Cada letra esconde un dígito detrás, para
descubrirlos se deberán tener en cuenta las
relaciones que guardan los números entre sí
en las diferentes operaciones así como
algunas de las propiedades de estas últimas.
Para empezar, un ejemplo
G O TA
G O TA
G O TA
G O TA
G O TA
AGUA
En esta adición, cada cifra ha sido sustituida por una
letra.
¿Cómo resolverlo?
En la siguiente diapositiva se inicia un
análisis que muestra un camino para
resolver la operación anterior, pero los
caminos o procedimientos para descubrir
los números ocultos pueden ser muchos y
variados. Luego de resolver esta operación
se plantean otras, el desafío será resolverlas.
Solución
Para encontrar la solución a problemas de
este tipo se requiere de la deducción y del
tanteo. Es aconsejable sin embargo,
postergar lo más posible, la etapa del tanteo.
Se puede iniciar el análisis por cualquiera
de las cifras, observando las mismas se
podrá decidir cuál resulta más conveniente
o sencilla a nuestro parecer.
• Si observamos las “A” podemos
analizar cuál o cuáles de los dígitos del
0 al 9 nos pueden servir si
consideramos que al sumar este por sí
mismo cinco veces, la cifra de la suma
que ocupe las unidades, deberá ser la
misma.
• A partir de esta observación podrán
descartarse varios dígitos.
• El 0 ó el 5 serán pues los posibles
dígitos para sustituir por la letra “A”.
• Ahora bien, las “A” que aparecen en la
operación planteada, no solamente se
encuentran ocupando el lugar de las
unidades.
• La primera cifra del resultado es también
una “A”. Ello nos permitirá decidir entre los
dígitos 0 ó 5. Si “A” fuera 0, habría otro
dígito (G) que sumado cinco veces diera 0 y
sabemos que esto no es posible.
• Es así que se descarta el cero y nos
quedamos con el 5 para sustituir por la letra
A. Con ello deducimos a su vez, que a la
letra “G” le corresponde el dígito 1.
• Por el momento tenemos que:
A=5 y G=1, o sea que sabemos que
1OT5
1OT5
1OT5
1OT5
1OT5
51U5
Así es que podemos deducir que las cinco “O”
deberán sumar 1. De la única forma que esto
sea posible es sustituyendo la “O” por el
cero y que a su vez, la suma de las cinco “T”
sea mayor que 10.
• Hasta ahora hemos descubierto tres letras:
A=5, G=1 y O=0
• Solamente restan encontrar los dígitos
escondidos tras la “T” y la “U”. ¿Cómo
hacerlo?
• Como las cinco “A” sumadas es 25,
sabemos que la “T” sumada cinco veces y
agregándole 2 será “GU”, o sea, un
número de dos cifras que empieza con el
uno.
• Si la “T” fuera el 4, lo anterior ya no sería
posible puesto que el número de dos
cifras empezaría por 2. Entonces, los
dígitos posibles para la “T” serán menores
que 4. Podrán ser el 2 ó el 3, porque el 0 y
el 1 ya fueron utilizados.
• Como se mencionaba anteriormente, la
suma de cinco “T” más dos (recordemos
que las cinco “A” son 25), será igual a
“GU”. Si la “T” es igual a 2, entonces
GU=10+2, (GU=12), pero esto no es
posible porque al dos lo sustituimos por la
letra “T” y no puede corresponderse
también con la letra “U”. A números
distintos, letras distintas.
• En cambio, si la “T” es igual a 3,
GU=15+2, (GU=17), así la “U” debería ser
sustituida por el número 7.
• Comprobemos entonces:
A=5, G=1, O=0, T=3 y U=7
Entonces:
1035
1035
+
1035
1035
1035
5175
AHORA LOS DESAFÍOS
DOS
+
DOS
TRES
SI ETE
A letra diferente, dígito diferente
UNO
+UNO
DOS
UUU
+NNN
OOO
TRE S
Extraído de “Aritmética 1º”
Cuaderno de ejercicios de
Luis Belcredi, Mónica Zambra y
Daniel Santran
UNO
+UNO
UNO
TRE S
UNA
+S U M A
S I N
ERROR
Un poco de inglés
NINE
FOU R
ONE
FOUR
TIME
TIME
F IVE
F IVE
M ONE Y
Ayuda:
En la primera operación E=6; N=5; F=2 y el 1 y el 9 no figuran.
En la segunda operación R=0; O=1; V=7; E=5 y no figuran ni el 8 ni el 9.
En la tercera operación E=2; M=1; N=6 y no figuran ni el 3 ni el 9.
Extraído de “Aritmética 1º” Cuaderno de ejercicios de Luis Belcredi, Mónica
Zambra y Daniel Santran
En todas las operaciones que siguen, una misma letra tiene
un mismo valor. No está el dígito 9.
OM
OM
M I
OM
O I I
MN
I N
NN
S N
S NN
OT
MS
OMN
L N
I M N
MM
E I
S S
OT I
OGM S
Extraído de “Aritmética 1º” Cuaderno de ejercicios de Luis Belcredi, Mónica
Zambra y Daniel Santran