Transcript BARISAN DAN DERET LIA INDRIANI A410080057 barisan Geometri Artmatika Un=ar n-1 Un=a+(n-1)b deret Aritmatika Sn= ½.n(2a+(n-1)b) geometri Sn= a(1-rn) 1-r A. Barisan Aritmatika.

BARISAN DAN DERET
LIA INDRIANI
A410080057
barisan
Geometri
Artmatika
Un=ar n-1
Un=a+(n-1)b
deret
Aritmatika
Sn= ½.n(2a+(n-1)b)
geometri
Sn= a(1-rn)
1-r
A. Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan
dimana selisih dua suku yang berurutan selalu
tetap besarnya. Nilai yang tetap tersebut
disebut beda,disimbolkan dengan b.
U1,U2,U3...Un
Barisan aritmatika
U2-U1=U3-U2=...=tetap=beda
b=Un-Un-1
Rumus suku ke-n = Un
Bentuk umum
barisan aritmatika
Un=suku
ke-n
a= suku
pertama
b= beda
Un=a+(n-1)b
a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+...
U 1= a
U2=a+b
U3=a+2b
Un=a+(n-1)b
C0ntoh:
Diketahui barisan bilangan 2,5,8,...
Hitunglah suku ke 50 (U50)!
Jawab:
U1 = a = 2
b = U2-U1 = 3
n = 50
Un = a + (n-1)b
U50 = 2+(50-1)3
= 149
B. DERET ARITMATIKA
Perhatikan deret aritmatika a+(a+b)+(a+2b)+...
Jika jumlah n suku pertama dinyatakan dengan Sn,maka:
Sn = a+(a+b)+(a+2b)+...Un
Sn = Un+ Un+... +(a+2b)+(a+b)+a
2 Sn = (a+Un)+(a+Un)+(a+Un)+...+(a+Un)
2Sn = n.(a+Un)
Sn = 1/2n(a+Un)
Sn = 1/2n(a+Un)
Atau
Atau Sn = 1/2n{a+a+(n-1)b}
Sn = ½ n {2a+(n-1)b}
= ½ n {2a+{n-1}b}
Sn = ½ n {2a+{n-1}b}
Contoh :
suatu deret aritmatika diketahui 12+15+18+...,
hitung S10!
Jawab:
a
=12, b= 3, n= 10
Un =a+(n-1)b
U10 = 12+(10-1)3
=39
Sn = 1/2n(a+Un)
S10 = ½.10(12+39)
=255
Soal
1. Diketahui barisan aritmatika U7 = 19 dan U13
= 37, hitunglah U20!
2. Dalam suatu barisan aritmatika diketahui
suku ke-n adalah 9 sedanngkan jumlah suku
ke-5 dan ke-7 adalah 36. tentukan suku ke100 barisan tersebut!
3. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret
aritmatika : 3+7+11+...!
TERIMAKASIH