Transcript BERANDA A SK / KD 24 f B a b c d e INDIKATOR TUJUAN Matematika Kelas X Semester I MATERI LATIHAN REFERENSI Oleh: Ibnu Fajar,S.Pd SMAN 1 Pagar Alam By Ibnu Fajar,S.Pd.

BERANDA A
SK / KD
1
2
3
4
f
B
a
b
c
d
e
INDIKATOR
TUJUAN
Matematika Kelas X
Semester I
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
Oleh: Ibnu Fajar,S.Pd
SMAN 1 Pagar Alam
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
2. Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan fungsi, persamaan dan fungsi
kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
2.1 Memahami konsep fungsi
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
1. Menjelaskan pengertian Fungsi
2. Mengidentifikasi domain, kodomain
dan range suatu fungsi
3. Menjelaskan sifat-sifat fungsi
4. Menentukan jenis-jenis fungsi
LATIHAN
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
1. Siswa mampu menjelaskan pengertian fungsi
melalui ekspositori dan tanya jawab
2. Siswa mampu mengidentifikasi domain,
kodomain dan range suatu fungsi melalui
ekspositori dan tanya jawab
3. Siswa mampu menentukan sifat-sifat fungsi
melalui ekspositori dan tanya jawab
4. Siswa mampu menentukan jenis-jenis fungsi
melalui ekspositori dan tanya jawab
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
 Fungsi atau pemetaan : Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B
adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A dengan
tepat satu pada elemen B.
 Ditulis f : A  B ( dibaca : f memetakan A ke B)
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
 Apabila fungsi f memetakan suatu elemen x  A ke suatu elemen y 
B, maka y peta dari x oleh f dan dinyatakan dengan y = f (x) atau
ditulis f : x  f(x).
 Himpunan A dinamakan daerah asal atau Domain ( D )
 Himpunan B dinamakan daerah kawan atau Kodomain (K)
 Himpunan dari semua peta di B dinamakan daerah hasil atau Range
(R)
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
Apakah diagram berikut merupakan fungsi atau bukan?
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
Gambar 1 bukan fungsi karena ada
anggota A yang tidak memiliki
pasangan di B
Gambar 1
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
Gambar 2
By Ibnu Fajar,S.Pd
Gambar 2 adalah fungsi karena
setiap anggota A memiliki
pasangan tepat satu di B
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
Lanjutan …
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
Gambar 3 bukan fungsi karena ada
anggota A yang tidak memiliki
pasangan di B dan ada anggota A
memiliki pasangan lebih dari satu
Gambar 3
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
Gambar 4
By Ibnu Fajar,S.Pd
Gambar 4 bukan fungsi ada anggota
A memiliki pasangan lebih dari satu
di B
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
Lanjutan . . .
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
Gambar 5 bukan fungsi ada anggota
A memiliki pasangan lebih dari satu
di B
Gambar 5
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
Gambar 6
By Ibnu Fajar,S.Pd
Gambar 6 adalah fungsi karena
setiap anggota A memiliki
pasangan tepat satu di B
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
a. Fungsi Injektif (Fungsi satu-satu)
Adalah fungsi yang setiap elemen yang berbeda pada
daerah asal dipetakan dengan elemen yang berbeda
pada daerah kawan atau didefinisikan “untuk tiap a1, a2 ε
A dan a1≠ a2 berlaku f(a1) ≠ f(a2)
MATERI
LATIHAN
Contoh Diagram
Fungsi Injektif
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
b. Fungsi Surjektif (Fungsi Onto atau Fungsi Kepada)
Adalah fungsi yang daerah hasilnya sama dengan daerah
kawan. Jika suatu fungsi dengan daerah hasil merupakan
himpunan bagian murni dari himpunan B, maka disebut
fungsi into atau fungsi kedalam.
TUJUAN
Contoh Diagram
Fungsi Onto
MATERI
f
LATIHAN
REFERENSI
f
A
B
1
2
3
4
a
b
c
d
By Ibnu Fajar,S.Pd
Contoh Diagram
Fungsi Into
A
B
1
a
b
c
d
e
2
3
4
BERANDA
SK / KD
c. Fungsi Bijektif
Adalah fungsi yang bersifat injektif sekaligus bersifat
surjektif, biasa dinamakan korespondensi satu-satu
INDIKATOR
f
TUJUAN
MATERI
Contoh Diagram
Fungsi Bijektif
A
B
1
a
b
c
d
2
3
LATIHAN
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
a. Fungsi Konstan
Adalah suatu fungsi dimana semua elemen pada himpunan
A hanya dipetakan dengan sebuah elemen pada himpunan
B. Didefinisikan dengan f : xk
Contoh : f(x) = 2, x ε R
Diagram
A
-2
-1
1
2
By Ibnu Fajar,S.Pd
f
B
2
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
b. Fungsi Identitas
Adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen
daerah asal dengan dirinya sendiri. Didefinisikan dengan
I : x  x atau I(x) = x
Contoh : Diketahui I(x) = x, untuk x R
a. Tentukan I(-2), I(0), I(3)
b. Gambar diagramnya.
Jawab :
a. I(x) = x
Maka :
I(-2)= -2,
I(0) = 0,
I(3) = 3
By Ibnu Fajar,S.Pd
b. Diagram
A
-2
-1
1
2
f
B
2
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
c. Fungsi Modulus
Adalah fungsi yang memasangkan setiap bilangan real
dengan nilai mutlaknya, didefinisikan f :x | x | atau f(x)= | x |
Contoh : Diketahui f(x) = | x | untuk x ε R
a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), dan f(2)
b. Gambar Diagramnya.
c. Tentukan range fungsi f
Jawab :
a. f(-2) = 2
f(-1) = 1
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 2
By Ibnu Fajar,S.Pd
b. Diagram
c. Range
Rf = (0,1,2)
f
A
-2
-1
0
d1
2
B
0
1
2
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
d. Fungsi Linier
Adalah fungsi yang didefinisikan dengan f : x ax + b, a =
0, atau f(x) = ax + b dimana a, dan b konstan., a, b ε R
Grafiknya berbentuk garis lurus.
Contoh :
Diketahui f(x) = x + 1, untuk x R
a. Tentukan f(0), f(1) , f(2) dan f(3)
b. Gambar diagramnya
Jawab
a. f(0) = 0 + 1 = 1
f(1) = 1 + 1 = 2
f(2) = 2 + 1 = 3
f(3) = 3 + 1 = 4
By Ibnu Fajar,S.Pd
b. Diagram
A
-1
0
1
2
f
B
-3
-1
1
3
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
e. Fungsi Kuadrat
Adalah fungsi yang didefinisikan dengan f : x  ax2+bx+c
atau f(x) = ax2 + bx + c dimana a, b dan c konstan dengan
a ≠ 0. Grafiknya berbentuk parabola
Contoh : F(x) = x2
Jawab
f(-2) = 4
f(-1) = 1
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 4
Digram
A
-1
0
1
2
f
Grafik
B
1
0
1
4
Fungsi kuadrat akan dibahas pada KD
tersendiri
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
1. Diketahui A = { 0, 1, 2, 3} dan B = { 6, 7, 8, 9 }
Manakah pasangan terurut berikut yang merupakan
fungsi atau pemetaan :
a). f = {(0,6), (1,7), (2,8), (3,9)}
b). g = {(0,9), (1,8), (2,7), (2,6), (3,9)}
c). h = {(0,6), (1,6), (2,6), (3,6)}
d). k = {(1,6), (2,7), (3,9)}
e). p = {(0,6), (1,7), (1,8), (2,8),(3,9)
f). q = {(0,6), (1,6), (2,9), (3,9)}
2. Dari soal nomor 1) di atas, identifikasi
sifat-sifat fungsi pada setiap diagram yang
merupakan fungsi
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
3. Diketahui A = { x | -2 < x < 2, x ε R } dan
f : A B ditentukan oleh rumus
f(x) = x2 + 1.
a. Tentukan f(-2), f(-1), f(0), f(1), dan f(2)
b. Gambarlah diagram fungsinya
c. Tentukan Range fungsi f
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
a. f adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki
pasangan tepat satu anggota di B
b. g adalah bukan fungsi karena ada anggota A yaitu “2”
memiliki dua pasangan di B
c. h adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki
pasangan tepat satu anggota di B
d. k adalah bukan fungsi karena ada anggota A yaitu “0”
tidak memiliki pasangan di B
e. p adalah bukan fungsi karena ada anggota A yaitu “1”
memiliki dua pasangan di B
f. q adalah fungsi karena setiap anggota A memiliki
pasangan tepat satu anggota di B
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
Diagram yang termasuk fungsi pada soal nomor 1 adalah
a
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
f
A
0
1
2
3
B
6
7
8
9
c
h
A
B
0
1
2
3
6
7
8
9
f
q
A
B
0
1
2
3
6
7
8
9
a. Bijektif (korespondensi satu-satu) karena setiap anggota A hanya
memiliki tepat satu pasangan pada setiap anggota B
c. Fungsi into atau fungsi kedalam karena terdapat anggota B yang tidak
memiliki pasangan (Range bukan merupakan himpunan bagian murni
dari B)
f. Fungsi into atau fungsi kedalam karena terdapat anggota B yang tidak
memiliki pasangan (Range bukan merupakan himpunan bagian murni
dari B)
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
a. f(-2) = 5; f(1) = 2
f(-1) = 2;
f(2) = 5
f(0) = 1;
b. Diagram fungsinya
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
f
A
-2
-1
0
d1
2
B
1
2
5
c. Range fungsi f : Rf = {1. 2. 5}
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
Uji Kompetensi
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
Uji Kompetensi ini dimaksudkan
untuk mengukur pencapaian
pada kompetensi dasar
“Memahami konsep fungsi”.
Uji kompetensi ini terdiri dari 10
nomor soal pilihan berganda
yang menggunakan Quiz
Creator.
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd
Sumber
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
1.
Matematika untuk SMA Kelas X; B.K.
Noormandiri; Penerbit Erlangga
2. Perspektif Matematika 1; Rosihan Ari Y,
Indriyastuti; Platinum
3. http://video.mitrasites.com/fungsimatematika.html
4. http://ilmutambah.wordpress.com/2009/08/31/pe
ngertian-relasi-fungsi-sifat-dan-jenis-fungsi/
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd
BERANDA
SK / KD
INDIKATOR
TUJUAN
MATERI
LATIHAN
REFERENSI
By Ibnu Fajar,S.Pd