Transcript PERTANYAAN DARI SISWA DUA BILANGAN CACAH BERSELISIH 7, BILA HASIL KALI 2 BILANGAN ITU ADALAH 120, TENTUKANLAH BILANGAN– BILANGAN ITU.

PERTANYAAN DARI SISWA
DUA BILANGAN CACAH BERSELISIH 7,
BILA HASIL KALI 2 BILANGAN ITU
ADALAH
120,
TENTUKANLAH
BILANGAN– BILANGAN ITU.
Pembahasan :
a=b–7
a x b = 120
( b – 7 ) x b = 120
b2 – 7b = 120
b2 – 7b -120 = 0
(b – 15) (b + 8)
b -15 = 0
b
= 15
a=b-7
= 15 - 7
=8
b+8=0
b
= -8
Soal - 1
Fungsi g dirumuskan dengan :
g(x) = x2 – 1
Jika peta dari m adalah 24
Tentukan nilai dari m
Pembahasan
Peta dari m :
g(m) = m2 – 1 = 24
m2 – 1 = 24
m2 = 24 + 1
m2 = 25
m = 5
Soal - 2
Diketahui :
f( x + 3 ) = 2x + 5
Tentukan nilai dari :
a. f (10)
b. f (15)
Pembahasan
f(10)
= f(7 + 3)
f(x + 3) = 2x + 5
f(x) = 2(7) + 5
= 14 + 5
= 19
F(10) = 19
f(15) = f(12 +3)
f(x + 3 ) = 2x + 5
f(x) = 2(12 ) + 5
= 24 + 5
= 29
F(15) = 29
Soal - 3
Diketahui ;
f(x) = 3x + n dan f(-1) = 7
Tentukan nilai dari :
a. f(5) – f(1) = . . .
b. f(6) + f(2) = . . .
Pembahasan
F(x) = 3x + n
F(-1) = 3(-1) + n = 7
Jadi f(x) = 3x + 10
f(1) = 3(1) + 10
f(2) = 3(2) + 10
f(5) = 3(5) + 10
f(6) = 3(6) + 10
a. F(5) – f(1) = 25 – 13 = 12
b. F(6) + f(2) = 28 + 16 = 42
= 13
= 16
= 25
= 28
Soal - 4
Diketahui ;
f(x) = ax + b
f(1) = - 2
f(4) = 19
Tentukan nilai dari a
Pembahasan
F(x)= ax + b  f(1) = a + b = -2
f(4) = 4a + b = 19
4a + b = 19
a + b = -2
3a
= 21
a= 7
Jadi, nilai dari a = 7
Latihan Ulangan
C
A
B
D
Diketahui :
AB = 9 cm,
AC = 15 cm,
CD = 5 cm
Tentukan
panjang BD
Pembahasan
C
A
B
D
Pada ∆ ABC
tingginya adalah BC
BC2 = AC2 - AB2
= 152 - 92
= 225 – 81
= 144
BC =  144
= 12 cm
Sehingga panjang BD
C
D
BD2 = BC2 + CD2
= 122 + 52
= 144 + 25
= 169
A
B
BD =  169
= 13 cm
Latihan Ulangan
C
A
D
B
Diketahui:
BC = 10 cm,
AC = 17 cm,
CD = 8 cm
Tentukan
panjang AB
Pembahasan
C
A
D
B
Pada ∆ ACD sikusiku di D
AD2 = AC2 - CD2
= 172 - 82
= 289 – 64
= 225
AD =  225
= 15 cm
C
A
D
B
Pada ∆ BCD siku-siku
di D
BD2 = BC2 - CD2
= 102 - 82
= 100 – 64
= 36
BD =  36 = 6 cm
AB = AD + BD
= 15 cm + 6 cm
= 21 cm
Latihan Ulangan
C
E
A
B
D
Diketahui :
AB = 9 cm,
AC = 15 cm,
BD = 6 cm,
DE = 10 cm
Tentukan
panjang CE.
Pembahasan
C
E
A
B
D
Perhatikan ∆ABC
siku-siku di B
BC2 = AC2 – AB2
= 152 – 92
= 225 – 81
= 144
BC =  144
= 12 cm
C
E
A
B
D
Perhatikan ∆ BDE
siku-siku di B
BE2 = DE2 – BD2
= 102 – 62
= 100 – 36 = 64
BE =  64 = 8 cm
CE = BC – BE
= 12 cm – 8 cm
= 4 cm
Latihan Ulangan
R
P
S
Q
Diketahui :
PR = 17 cm
RS = 10 cm
QR = 8 cm
Tentukan
panjang PS
Pembahasan
R
P
S
Q
Perhatikan ∆PQR
siku-siku di Q
PQ2 = PR2 – QR2
= 172 – 82
= 289 – 64
= 225
PQ =  225
= 15 cm
R
P
S
Q
Perhatikan ∆SQR
siku-siku di Q
SQ2 = SR2 – QR2
= 102 – 82
= 100 – 64
= 36
SQ =  36 = 6 cm
PS = PQ – SQ
= 15 cm – 6 cm
= 9 cm
SOAL - 1
Harga 35 buku Rp 122.500,- Untuk
membeli
24
buku
tersebut
diperlukan uang sebanyak . . .
a.
b.
c.
d.
Rp
Rp
Rp
Rp
80.000,84.000,86.000,96.00,-
Pembahasan
35 buku = Rp 122.500
24 buku = Rp x
Gunakan cara perbandingan :
X = ( 24 : 35 ) x Rp 122.500,= Rp 84.000,-
SOAL - 2
Harga
Harga
…
a. Rp
b. Rp
c. Rp
d. Rp
3 lusin pensil Rp 45.000,-.
32 pensil tersebut adalah
32.000,34.000,36.000,40.000,-
Pembahasan
3 lusin
= Rp 45.000,-
32 buah = Rp
3 lusin
x
= 36 buah
x = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000,= Rp 40.000,-
SOAL - 3
Harga 5 buku tulis = Rp 3.500,-. Seorang
anak mempunyai uang Rp 15.000,- yang
akan dibelikan buku tulis yang sama
sebanyak-banyaknya. Banyak uang
kembalian yang diterima anak tersebut
adalah . . .
a.
b.
c.
d.
Rp
Rp
Rp
Rp
200,00
300,00
400,00
500,00
Pembahasan
5 buku
= Rp 3,500,Rp 15.000 = x Buku
1 buku
= Rp 3.500 : 5 = Rp 700,Maksimal x = ( 15.000 : 700 ) = 21 buku
21 buku
= 21 x Rp 700 = Rp
14.700,Sisa uang = Rp 15.000 – Rp 14.700
= Rp 300,-
Soal - 4
Dengan 9 liter bensin sebuah
mobil dapat menempuh jarak 72
km. Banyak liter bensin yang
diperlukan
untuk
menempuh
jarak 108 km adalah . . .
a. 15 liter
b. 13,5 liter
c. 8 liter
d. 6 liter
Pembahasan
9 liter = 72 km
X liter = 108 km
X = ( 108 : 72 ) x 9 liter
=13, 5 liter
Soal - 5
Jarak kota A ke B adalah 85 km.
Suatu peta mempunyai skala
1 : 500.000, maka jarak kedua kota
pada peta adalah . . . .
a.
b.
c.
d.
0,17 cm
1,7 cm
17 cm
170 cm
Pembahasan
Jarak sebenarnya = 85 km
= 8.500.00 cm
Skala 1 : 500.000
Jarak pada peta :
( 8.500.000 : 500.000 ) = 17 cm
Soal - 6
Jarak 490 km ditempuh sebuah
mobil dengan bensin 35 liter. Jika
mobil
tersebut
menghabiskan
bensin 40 liter, maka jarak yang
ditempuhnya adalah . . .
a. 420 km
b. 450 km
c. 550 km
d. 560 km
Pembahasan
490 km
x km
=
=
35 liter
40 liter
X = ( 40 : 35 ) x 490 km
= 640 km
Soal - 7
Untuk membuat 12 kue diperlukan
gula halus sebanyak 600 gram,
untuk membuat 60 kue diperlukan
gula halus sebanyak . . .
a. 1200 gram
b. 1800 gram
c. 2400 gram
d. 3000 gram
Pembahasan
12 kue = 600 gram
60 kue = x gram
X = ( 60 : 12 ) x 600 gram
= 3.000 gram
Soal - 1
Dalam seleksi penerima beasiswa,
setiap
siswa
harus
lulus
tes
matematika dan bahasa. Dari 180
peserta
terdapat
103
orang
dinyatakan lulus tes matematika dan
142 orang lulus tes bahasa. Banyak
siswa yang dinyatakan lulus sebagai
penerima beasiswa ada . . . .
a. 38 orang
b. 45 orang
c. 65 orang
d. 77 orang
Pembahasan
n(S) = 180 orang
n(M) = 103 orang
n(B) = 142 orang
n(M  B ) = x orang
n(S) = n( M  B ) = n(M) + n(B) – n( MB)
180 = 103 + 142 - X
X = 245 – 180 = 65
Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )
LATIHAN - 2
Sebuah RS mempunyai pasien
sebanyak 53 orang, 26 orang
menderita demam ber- arah, dan
32 orang menderita muntaber.
penderita DBD dan muntaber 7
orang,yang tidak menderita DBD
atau muntaber adalah …
a. 2 orang
b. 3 orang
c. 5 orang
d. 6 orang
Pembahasan
Jumlah pasien
Demam berdarah
Muntaber
DBD dan muntaber
Bkn DBD atau muntaber
= 53 orang.
= 26 orang.
= 32 orang.
= 7 orang.
= X orang.
X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 )
X = 53 org – 51 org
X = 2 orang
LATIHAN - 3
Dari 40 orang anak, ternyata 24 anak
gemar minum teh, 18 anak gemar
minum kopi, 5 anak tidak gemar minum
keduanya Banyaknya anak yang
gemar keduanya adalah . . .
a.
b.
c.
d.
2 orang
5 orang
7 orang
9 orang
Pembahasan
Jumlah anak = 40 orang
The
= 24 orang
Kopi
= 18 orang
Teh dan Kopi = x orang
Tidak keduanya
= 5 orang
(24 + 18 ) - x
= 40 - 5
42 - x
= 35
x
= 42 - 35 = 7
Yang gemar keduanya adalah 7 anak.
LATIHAN - 4
• Dari 60 orang siswa ternyata 36 orang
gemar membaca, 34 orang gemar
menulis, 12 orang gemar keduaduanya. Banyaknya anak yang tidak
mengemari keduanya adalah . . .
a. 2 orang
b. 5 orang
c. 7 orang
d. 9 orang
Pembahasan
• Jumlah anak
=
• Membaca
=
• Menulis
=
• Membaca dan menulis =
• Tidak keduanya
=
• (36 + 34 ) - 12 = 60 - x
•
58 = 60 - x
•
x
= 60 – 58
•
x
= 2
60 orang
36 orang
34 orang
12 orang
x orang
LATIHAN - 5
• Jika himpunan B  A dengan n(A) = 25
dan n(B) = 17, maka n ( A  B ) = . . .
a.
b.
c.
d.
8
11
17
25
Pembahasan
• n ( A ) = 25
• n ( B ) = 17
• Setiap B  A,
• maka A  B = A
• Sehingga n ( A  B ) = n ( A )
• n ( A  B ) = 25
LATIHAN - 6
• Dalam sebuah kelas terdapat 20
siswa gemar matematika, 15 siswa
gemar
fisika,
8
siswa
gemar
keduanya. Banyak siswa dalam kelas
adalah . . .
a. 23 siswa
b. 27 siswa
c. 28 siswa
d. 43 siswa
Pembahasan
• n(M) = 20 orang
• n(F) = 15 orang
• n(M  F ) = 8 orang
• n( M  F ) = n(M) + n(F) – n(M  F )
•
= 20 + 15 – 8
•
= 35 – 8
•
= 27 orang
SELAMAT BELAJAR