Transcript Laboratorio de Control Automático Diseño e Implementación de un Sistema de Control de Voltaje y Frecuencia utilizando MATLAB María Antonia Alvarez Tópico de Graduación José Luis González.

Laboratorio de Control
Automático
Diseño e Implementación de un
Sistema de Control de Voltaje y
Frecuencia utilizando MATLAB
María Antonia Alvarez
Tópico de Graduación
José Luis González
INTRODUCCION

El presente trabajo describe el desarrollo de
un sistema de control automático basado en la
generación de corriente eléctrica.
 Variables controladas: voltaje y frecuencia de
la carga final.
 Variables manipuladas: voltaje de campo del
alternador y velocidad del motor.
 La finalidad de este proyecto es la realización
de prácticas para el Laboratorio de Control
Automático que se podrán realizar con el
modelo físico de generación.
SISTEMA A CONTROLAR
MOTOR:
Trifásico de 220 V, asincrónico,
motor jaula de ardilla de 0.5 HP
GENERADOR:
Alternador de carro con regulador
de voltaje externo
CARGA:
Focos de carro de 12 V - 4 W
TABLA DE ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS
SISTEMA DE CONTROL BASICO
DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA
SISTEMA TEORICO
RELACION DE VARIABLES
SISTEMA TEORICO EN
SIMULINK
SISTEMA TEORICO EN MATLAB
SISTEMA TEÓRICO EN
SIMULINK
Frecuencia y voltaje del generador
Variando velocidad del motor
Frecuencia y voltaje del generador
variando voltaje de campo
Frecuencia y voltaje del generador
variando perturbación
SISTEMA TEÓRICO EN
SIMULINK

La variable de velocidad del motor afecta tanto
al voltaje generado como a la frecuencia
generada.
 La variable de voltaje de campo del generador
sólo afecta al voltaje generado de manera
instantánea.
 La perturbación afecta indirectamente
proporcional a la frecuencia generada y al
voltaje generado, siendo este último más
afectado en magnitud y tiempo.
SIMULACION DEL SISTEMA
USANDO SIMULINK
MODELO DEL SISTEMA A LAZO ABIERTO
SIMULACION DEL SISTEMA
USANDO SIMULINK
Frecuencia y voltaje del generador
variando velocidad
Frecuencia y voltaje del generador
variando voltaje de campo
Frecuencia y voltaje del generador
variando perturbaciòn
SIMULACION DEL SISTEMA
USANDO SIMULINK

Las simulaciones muestra que las relaciones
entre las variables manipuladas y las variables
controladas se mantienen,
 Al usar el modelo matemático de un motor DC
no afecta a las relaciones entre las variables
manipuladas y controladas.
 Esta simulación se acerca de manera más
precisa a las curvas de las variables de la
planta real.
PRUEBA DE CAMPO
Potencia
0.5 Hp
Frecuencia
60 Hz
Voltaje
220 VAC ỴỴ - 440 Ỵ Trifásico
Corriente
1.9 - 0.95
Velocidad
1590 rpm
Factor de Servicio
1.15
Factor de Potencia
0.81
Clase de Aislamiento
F
IP
55
Peso
4.7 Kg
De trabajo constante
Clase de motor “A”
DATOS DE PLACA DEL MOTOR TRIFASICO
FRECUENCIA vs RPM DEL MOTOR
PRUEBA DE CAMPO
Máxima potencia de salida
537 W
Máxima corriente salida a full carga
43 Amps
Mínima velocidad del rotor
1270 rpm
Máxima corriente de Campo
3,2 Amps
Corriente de dispersión a 12 volts
O,2 mApms
Máxima cresta de voltaje de salida
0,26 V
DATOS DE PLACA DEL ALTERNADOR
VOLTAJE GENERADO VS VOLTAJE DE CAMPO
Adquisición de datos utilizando
XPCTarget
TARJETA DE ADQUISICIÓN
TARJETA DE
DATOSPCI 6024E
PROCESO
Curvas del sistema

Variables manipuladas:



Voltaje control del
variador de frecuencia
(Vc).
Voltaje de campo del
alternador (Vf).
Variables a controlar:


Frecuencia del generador
(Fg).
Voltaje generado (Vg).
SISTEMA A LAZO ABIERTO
SUBSISTEMA PROCESO
Curvas del sistema
Frecuencia y voltaje del generador variando
voltaje de control del variador
Frecuencia y voltaje del generador variando
voltaje de campo
Frecuencia y voltaje del generador variando
perturbación
Cálculo de la matriz de
desacoplamiento



Sistema de control multivariable o como sistema de control múltiple-entrada,
múltiple-salida (MIMO).
La interacción ocurre cuando el voltaje de control del variador de frecuencia (Vc)
varía y se produce un cambio en la frecuencia del generador (Fg) y causa un
cambio en el voltaje generado (Vg).
Cuando hay una variación en el voltaje de campo del alternador (Vf), al variar Vf
cambia el voltaje generador pero no la frecuencia del generador.
Matriz de Ganancia de Estado Estacionario
Vg
K11 K12 Vf

Fg K 21 K 22 Vc
K11 
K 21 
Vg
Vf
K12 
Vc
Fg
Vf Vc
K 22 
Matriz de Ganancia Relativa
Vg
4.7 1.61 Vf

Fg
0 5.84 Vc
Vg
Vc
Vf
Fg
Vc Vf
Vg 1 0 Vf

Fg 0 1 Vc
INDICE DE INTERACCION
I ij 
1   ij
1 1
I11 
0
1
1 0
I 21 

0
 N1
0

 ij
1 0
I12 

0
I 22
MATRIZ DESACOPLADOR ESTÁTICO
1 1

0
1
Los pares de variables interrelacionadas:
Vg–Vf, Fg–Vc
0  Gp11 Gp12   1

N 2  Gp21 Gp22   D21
B  Gp1
B ji 
D12 
1 
1
k 'ij
0.212  0.058
B ji  
0.171 
 0
Dij 
0
 1
D

 0.276 1
Matriz de desacoplamiento
Bij
B jj
Funciones de transferencia del
sistema
SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO
Función de transferencia del
sistema Fg/Vc
GRAFICA DE fg Y vc
PROCESOS DE DATOS
MODELOS ESTIMADOS
Función de transferencia del
sistema Fg/Vc
>>[num,den]=tfdata(n4s2,’v’)
Modelo n4s2
Función de transferencia
del sistema Fg/Vc
Función de transferencia del
sistema Vg/Vf
SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO
Función de transferencia del
sistema Vg/Vf
GRAFICO DE vg Y vf
MODELOS ESTIMADOS
Función de transferencia del
sistema Vg/Vf
>>[num,den]=tfdata(n4s1,’v’)
Modelo n4s1
Función de transferencia
del sistema Vg/Vf
Controladores de la planta

Diseño del controlador del sistema Fg/Vc
TRAYECTORIA DE LAS RAICES
RESPUESTA AL COMANDO ESCALÓN
Diseño del controlador del
sistema Fg/Vc
Necesita mejorar el error de estado
estacionario y el tiempo de estabilización
del sistema.
 Controlador a utilizar es un proporcional
integral (controlador PI).

Diseño del controlador del
sistema Fg/Vc


Sobre nivel porcentual < 2%

1  0.064 s 
PI  0.0513
Tiempo de estabilización < 8.5 s
s
TRAYECTORIA DE LAS RAICES DEL SISTEMA
CON EL CONTROLADOR PI
RESPUESTA AL COMANDO ESCALON
CON EL CONTROLADOR PI
Controladores de la planta

Diseño del controlador del sistema Vg/Vf
TRAYECTORIA DE LAS RAICES
RESPUESTA AL COMANDO ESCALÓN
Diseño del controlador del sistema
Vg/Vf

Tiempo de estabilización < 2.54 s
TRAYECTORIA DE LAS RAICES
PI  1.48
1  0.65s 
RESPUESTA AL COMANDO ESCALON
CON EL CONTROLADOR PI
s
Controladores de la planta
SISTEMA A LAZO CERRADO CON CONTROLADOR
Diseño de controladores de forma
empírica

Controlador del sistema Fg/Vc
SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO
Controlador del sistema Fg/Vc
t1 a 0.283 de 28.8 es igual a 8.15 = 15 seg
t2 a 0.632 de 28.8 es igual a 18.2 = 17 seg
Tao = 3/2 (t2-t1) = 3/2 (2) = 3
K= AC / Am = 30 / 28.8 = 1.04
CURVA DE TRABAJO DE LA FRECUENCIA
DEL GENERADOR
1.04
PI 
3s  1
Diseño de controladores de forma
empírica

Controlador del sistema Vg/Vf
t1 a 0.283 de 5 es igual a 1.42 = 17.02 s
t2 a 0.632 de 5 es igual a 3.16 = 17.88 s
Tao = 3/2 (t2-t1) = 3/2 (0.86) = 1.3
K= AC / Am = 6 / 5.28 = 1.136
1.136
PI 
1 .3 s  1
CURVA DE TRABAJO DE LA FRECUENCIA
DEL GENERADOR
Diseño de controladores de forma
empírica
CURVA CARACTERISTICA DE UN SISTEMA
TABLA DE TENDENCIAS DE PARAMETROS
Diseño de controladores de forma
empírica
SISTEMA A LAZO CERRADO CON CONTROLADOR
Operación del sistema
FLUJO DE SEÑAL EN MODO AUTOMATICO
Operación del sistema
FLUJO DE SEÑAL EN MODO MANUAL
Graficas obtenidas
FRECUENCIA
VOLTAJE
Los elementos que puede mover
el usuario

Set point Voltaje: Coloca el valor de voltaje
generado en que desea que el sistema
automático se setee y trabaje.
 Set point de frecuencia: Coloca el valor de
frecuencia generada en que desea que el
sistema automático se setee y trabaje.
 Span de Voltaje: En casos de desgastes de
los equipos físicos este valor de ganancia
permite ajustar el máximo valor deseado en
voltaje generado, cabe recalcar que la
diferencia máximo de ajuste es de +/- 0.5 VDC.
 Span de Frecuencia: En casos de desgastes
de los equipos físicos este valor de ganancia
permite ajustar el máximo valor deseado en
frecuencia generada, cabe recalcar que la
diferencia máximo de ajuste es de +/- 0.5 VDC.
Los elementos que puede mover
el usuario


Switch Manual / Automático de Voltaje: Es
donde se selección de que modo desea
trabajar el sistema, si es de modo manual se
controlará con los potenciómetro externos y
si es de modo automático el sistema
regulará las variables de control para llegar
al set point seteado en la variable de voltaje
generado.
Switch Manual / Automático de
Frecuencia:Es donde se selección de que
modo desea trabajar el sistema, si es de
modo manual se controlará con los
potenciómetro externos y si es de modo
automático el sistema regulará las variables
de control para llegar al set point seteado en
la variable de frecuencia generada.
Seguridades a seguir








No colocar objetos metálicos sobre la mesa de trabajo
Conectar bien el enchufe de torsión de la alimentación
principal
No hacer contacto en borneras ni conexiones de
equipos con la mano y/u objetos metálicos
No colocar las manos ni objetos cerca de las bandas
No acercarse a las bandas en movimientos
Voltaje de alimentación máximo 220 VAC trifásico
No cambiar señales de control ni de fuerza
En caso de algún daño en la maqueta, primero
desconecte todo (incluso alimentación principal) y
luego verifique la novedad.
Comportamiento del sistema frente a variaciones
del set point de voltaje (Servo control)


Set point Voltaje: 8 Vcd
Set point Frecuencia: 26 Hz
CURVA DE VOLTAJE
CURVA DE FRECUENCIA
Cambio carga del Sistema
(Control regulador)



Set point voltaje: 6 Vdc
Set point frecuencia: 26 Hz
Carga: 8W
CURVA DE VOLTAJE
CURVA DE FRECUENCIA
MANUAL DE
EXPERIMENTACION
Práctica 1: Análisis de estabilidad
teórica

Objetivos



Conocer como realizar una simulación con
ayuda de SIMULINK de un sistema real.
Saber interpretar las curvas obtenidas del
sistema simulado conociendo sus
diferencias.
Obtener la función de transferencia teórica
de un circuito de generación de voltaje y
frecuencia; identificando el lazo cruzado
Práctica 1: Análisis de estabilidad
teórica

Conclusiones y Recomendaciones

Dados estos análisis nos damos cuenta que
la generación de voltaje y frecuencia son
estables, variando cualquiera de las dos
variables de control. Que la variable de
velocidad del motor afecta tanto al voltaje
generado como a la frecuencia generada, y
que la variable de voltaje de campo del
generador sólo afecta al voltaje generado de
manera instantánea. Que la perturbación
afecta indirectamente proporcional a la
frecuencia generada y al voltaje generado,
siendo este último más afectado en magnitud
y tiempo.
Práctica 2: Desacopladores del
sistema

Objetivos



Conocer lo que es un Sistema de variables
múltiples.
Conocer la técnicas con lo cual podemos
eliminar los lazos cruzados.
Obtener los desacopladores para un
sistema 2 x 2.
Práctica 2: Desacopladores del
sistema

Conclusiones y Recomendaciones



Para un sistema MIMO se puede desacoplar el sistema
por medio de de desacopladotes que ayudan a que los
sistemas trabajen separados.
Al realizar el càlculo de selección por pares de
variables se desea que cada variable controlada se
controle por la variable manipulada con mayor
influencia sobre aquella.
Se recomienda que el estudiante al tomar mediciones
sean las màs precisas posibles para que al realizar los
càculos obtenga la matriz de desacoplador del sistema.
Práctica 3: Obtención del Controlador
para un sistema multivariable

Objetivos



Aprender dos formas (empírico y analítico)
para la obtención de los controladores del
sistema.
Conocer las ventajas y diferencias los
controladores obtenidos de forma analítica
y empírica.
Aprender a utilizar la herramienta SISO
para el análisis del sistema y obtener el
controlador con parámetros de sobrenivel
porcentual y tiempo de estabilización
requeridos.
Práctica 3: Obtención del Controlador
para un sistema multivariable

Conclusiones y Recomendaciones

Al calcular los controladores de forma analítica y empírica da al
estudiante dos alternativas con las que puede obtener los
controladores.

La ventaja de obtener el controlador de forma empírica es que no
se necesita la función de transferencia del sistema solo la curva
de trabajo de la variable del sistema a controlar, esto es útil para
sistemas cuyas funciones de transferencias son difíciles de
trabajar. Una de las desventajas es que no se obtiene al
controlador con especificaciones de sobrenivel ni de tiempo de
estabilización, es un método no muy exacto.

La ventaja de obtener el controlador de forma analítica utilizando
la herramienta SISO es que al trabajar con la función de
transferencia del sistema a lazo abierto se obtiene un
controlador más preciso y se puede determinar al controlador
con especificaciones de sobrenivel porcentual y tiempo de
estabilización, también se puede observar el comportamiento del
sistema con análisis de la respuesta al comando Escalón
GRACIAS
ESPOL
16 de marzo del 2005