Násobenie ako postupné sčítavanie a delenie na rovnaké časti aj ako postupné odoberanie

Sčítavanie rovnakých čísel si ľudia zjednodušili tak, že spočítali počet rovnakých sčítancov v zápise súčtu a zapísali, koľkokrát toto číslo spočítali.

Napríklad : 4 + 4 + 4 + 4 + 4 +4 = 6 . 4 = 24 alebo 17 + 17 + 17 = 3 . 17 = 51 Príklad 1: Koľko áut štartovalo na rally ?

Riešenie:

na prvej pozícii sú 2 autá na druhej pozícii sú 2 autá na tretej pozícii sú 2 autá na štvrtej pozícii sú 2 autá na piatej pozícii sú 2 autá Postupne sčítame: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 V zápise súčtu je päť rovnakých sčítancov teda: 5 . 2 = 10 Na rally štartovalo 10 áut.

Príklad 2: Andrej každý deň prečítal 17 strán obľúbenej knihy Eragon. Koľko strán prečítal za jeden týždeň?

Riešenie:

Pondelok prečítal 17 strán Utorok prečítal 17 strán Streda prečítal 17 strán Štvrtok prečítal 17 strán Piatok prečítal 17 strán Sobota prečítal 17 strán Nedeľa prečítal 17 strán Postupne sčítame: 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 = 91 V zápise súčtu je

sedem

rovnakých sčítancov teda

7

. 13 = 91 Za týždeň Andrej prečítal 91 strán z knihy Eragon.

Príklad 3: Sabína šetrí na knihu každý deň si odloží 20 centov. Koľko € a centov tam bude mať za 6 dní ?

Riešenie:

1. deň ušetrila 20 centov 2. deň ušetrila 20 centov 3. deň ušetrila 20 centov 4. deň ušetrila 20 centov 5. deň ušetrila 20 centov 6. deň ušetrila 20 centov Postupne sčítame : 20c + 20c + 20c + 20c + 20c + 20c + 20c = 120c = 1 € 20 c V zápise súčtu je

šesť

rovnakých sčítancov teda

20

. 6 = 120c = 1 € 20 c Za šesť dní bude mať spolu 1 € 20 centov.

Delenie dvoch čísel bez zvyšku si môžeme predstaviť ako niekoľkonásobné odčítanie druhého čísla od prvého dovtedy, kým nedostaneme nulu.

Napríklad : 32 – 8 – 8 – 8 – 8 = 0 alebo 56 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 – 7 = 0 Príklad 3: Peťo doniesol na narodeniny do školy cukríky. Spolu mal 32 cukríkov. Koľkým spolužiakom dal cukríky ak Dal každému 4 kúsky ?

Riešenie:

Prvý spolužiak 4 cukríky teda Druhý spolužiak 4 cukríky teda Tretí spolužiak 4 cukríky teda Štvrtý spolužiak 4 cukríky teda Piaty spolužiak 4 cukríky teda Šiesty spolužiak 4 cukríky teda Siedmy spolužiak 4 cukríky teda Ôsmy spolužiak 4 cukríky teda 32 – 4 = 28 28 – 4 = 24 24 – 4 = 20 20 – 4 = 16 16 – 4 = 12 12 – 4 = 8 8 – 4 = 4 4 – 4 = 0

32 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = 0

Od prvého číslo

32

sme odčítali druhé číslo

4 osemkrát

, aby sme dostali nulu. Peťo rozdal cukríky

8

spolužiakom.

Príklad 4: Peter si ušetril z vreckového 18 €. Koľkokrát môže ísť do kina s Jankou, ak jeden lístok stojí 3 €?

Riešenie: Peter potrebuje pre seba 3 € a pre Janku tiež 3 €. Ak chce ísť raz do kina potrebuje na lístky 6 €.

Našetrených 18 € musíme rozdeliť po 6 € na lístky. Pýtame sa, koľkokrát musíme odčítať od čísla 18 číslo 6, aby zostala 0.

návšteva kina 18 – 6 = 12 návšteva kina 12 – 6 = 6 návšteva kina 6 - 6 = 0 Od prvého čísla

18

sme odčítali druhé číslo

6 trikrát

.

Peter s Jankou môžu ísť do kina trikrát.