Transcript ατομικα φασματα εκπομπης
Slide 1
ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ
Ενότητα 4: Ατομικά φάσματα .Τα πρώτα Ατομικά
Πρότυπα
Όνομα Καθηγητή: Χριστόφορος Κροντηράς
Τμήμα Φυσικής
Slide 2
Άδειες χρήσης
Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
χρήσης Creative Commons.
Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε
άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης
αναφέρεται ρητώς.
2
Slide 3
ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ
Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια
του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο
Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του
εκπαιδευτικού υλικού.
Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού
Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και
συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό
Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
3
Slide 4
ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ
Διδάσκων Καθηγητής: Χρ. Κροντηράς
Πηγή: Wikipedia
«Εκείνοι που δεν συγκλονίζονται από
Niels Bohr
την κβαντική θεωρία, σίγουρα δεν
(documentary,
την έχουν κατανοήσει»
Nobel Prize)
4
Slide 5
Ατομικά φάσματα
εκπομπής-απορρόφησης
Πηγή: Εικόνα δημιουργημένη
από τα δεδομένα που
προσφέρονται από
NIST Atomic Spectra Database
Όροι: Ελεύθερη χρήση
Niels Bohr
(documentary,
Nobel Prize)
Πηγή: Wikipedia
5
Slide 6
Περιεχόμενα ενότητας 4
Φαινόμενα αλληλεπίδρασης ύλης-ακτινοβολίας
Ατομικά φάσματα
Το φάσμα του ατόμου του Υδρογόνου
Ατομικό πρότυπο του Thomson.
Ατομικό πρότυπο του Rutherford
6
Slide 7
Ατομικά φάσματα
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα
Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα γνωρίζει:
Τα χαρακτηριστικά των ατομικών φασμάτων εκπομπής και
απορρόφησης.
Τις πρώτες προσπάθειες ερμηνείας και τις εμπειρικές σχέσεις που
προτάθηκαν για την αναπαραγωγή των πειραματικών
αποτελεσμάτων.
Τις φασματικές σειρές του υδρογόνου και άλλων στοιχείων.
Τη σταθερά του Rydberg.
7
Slide 8
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
Συνεχές φάσμα
Φάσμα Εκπομπής
Φάσμα Απορρόφησης
Ατομικό φάσμα Υδρογόνου
Φάσμα εκπομπής
Φάσμα απορ/σης
T. Lyman
Σε αντίθεση με το συνεχές φάσμα του
μέλανος σώματος τα ατομικά φάσματα
εκπομπής ή απορρόφησης είναι γραμμικά
και εκφράζουν την ενεργειακή υπογραφή
του ατόμου.
Τα ατομικά φάσματα εκπομπής
αποτελούνται από ένα χαρακτηριστικό
σύνολο φωτεινών γραμμών πάνω σε ένα
σκοτεινό υπόβαθρο.
Τα ατομικά φάσματα απορρόφησης αποτελούνται από ένα σύνολο
σκοτεινών γραμμών πάνω σε ένα φωτεινό υπόβαθρο. Οι σκοτεινές
γραμμές εμφανίζονται στις ίδιες ακριβώς θέσεις με τις φωτεινές
γραμμές του φάσματος εκπομπής.
8
Slide 9
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
Ατομικό φάσμα Υδρογόνου
Φάσμα εκπομπής
Φάσμα απορ/σης
T. Lyman
Πρώτος ο J.J. Balmer, το 1885,
παρατήρησε ότι τα μήκη κύματος του
ατομικού φάσματος του Η ακολουθούν
ακριβώς τον εμπειρικό τύπο:
Å με n=3,4,5,…
Η σχέση αυτή προβλέπει μια άπειρη σειρά φασματικών γραμμών, όλων
μέσα στο ορατό μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.
Ονομάζεται σειρά Balmer.
Ο τύπος του Balmer μπορεί να γραφεί και ως προς το μήκος κύματος λn.
Όπου RH = 109700 cm-1 και ονομάζεται σταθερά του Rydberg.
9
Slide 10
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
Ατομικό φάσμα Υδρογόνου
Φάσμα εκπομπής
Φάσμα απορ/σης
T. Lyman
Επέκταση των μετρήσεων του φάσματος
πέρα από την ορατή περιοχή οδήγησε στον
γενικευμένο τύπο του Palmer:
Μπορούμε επίσης να γράψουμε τον γενικευμένο τύπο του Balmer και
ως προς την συχνότητα:
10
Slide 11
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
T. Lyman
Για m=1 και n=2,3,4,… προκύπτει
η φασματική σειρά Lyman η οποία
βρίσκεται όλη στο υπεριώδες.
Για m=2 και n=3,4,5,… προκύπτει
η φασματική σειρά Balmer η οποία
βρίσκεται όλη στο ορατό.
Πηγή: atomikatroxiaka.weebly.com
Χρήση ελεύθερη
Για m=3 και n=4,5,6,… προκύπτει η φασματική σειρά Paschen η οποία
βρίσκεται στο ορατό και στο υπέρυθρο.
Για m=4 και n=5,6,7,… προκύπτει η φασματική σειρά Brackett η
οποία βρίσκεται όλη στο υπέρυθρο.
Για m=5 και n=6,7,8,… προκύπτει η φασματική σειρά Pfund η οποία
βρίσκεται όλη στο υπέρυθρο.
11
Slide 12
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
T. Lyman
Αντίστοιχοι εμπειρικοί τύποι έχουν βρεθεί και
για τα ατομικά φάσματα άλλων στοιχείων.
Έτσι για τα αλκαλικά μέταλλα, Li, Na, K, κλπ
ισχύει ο τύπος:
Τα α και b είναι εμπειρικές σταθερές διαφορετικές για κάθε στοιχείο
και φασματική σειρά.
Η σταθερά R είναι η σταθερά Rydberg για το στοιχείο, η οποία
διαφέρει ελάχιστα από αυτήν του Υδρογόνου.
Η σταθερά R παρουσιάζει μια μικρή αύξηση της τιμής της με την
αύξηση του ατομικού βάρους του στοιχείου.
12
Slide 13
Ατομικά φάσματα
Οι πρώτες…
προσπάθειες ερμηνείας
J.J Thomson
Nobel Prize
documentary
E. Rutherford
Nobel Prize
lecture
13
Slide 14
Ατομικά φάσματα – Οι πρώτες…
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα
Στο τέλος της ενότητας αυτής, ο φοιτητής θα γνωρίζει:
Το περιεχόμενο και την αποτυχία του πρώτου ατομικού μοντέλου
από τον J.J Thomson.
Το πλανητικό ατομικό μοντέλο του Rutherford και τα
μειονεκτήματά του.
Το «μυστήριο» της ατομικής σταθερότητας.
Την αδυναμία της κλασσικής φυσικής να ερμηνεύσει τη
σταθερότητα του ατόμου.
14
Slide 15
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson
Μέσω των εμπειρικών τύπων εμφανίζεται κάποια κανονικότητα στην
εμφάνιση των γραμμών των ατομικών φασμάτων. Δεν προκύπτουν όμως
από κάποιο θεωρητικό υπόβαθρο.
Η πρώτη προσπάθεια
έγινε από τον J.J.
Thomson ο οποίος
Σφαιρική κατανομή προσομοίασε το άτομο ως
ένα σταφιδόψωμο όπου
θετικού φορτίου
το θετικό φορτίο του
ατόμου καταλαμβάνει
ομογενώς μια σφαίρα
ακτίνας
R=10-10 m
Ηλεκτρόνια
όπου μέσα στο οποίο
κατανέμονται ομοιόμορφα
τα ηλεκτρόνια.
Σφαίρα ως σταφιδόψωμο
Ατομικό πρότυπο του Thomson
10-10m
15
Slide 16
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson
Για το άτομο του Η ο Thomson πρότεινε το ηλεκτρόνιο να είναι στο
κέντρο της σφαιρικής κατανομής του θετικού φορτίου.
Έστω τώρα ότι το
ηλεκτρόνιο διεγείρεται
ηλεκτρικά και
Σφαιρική κατανομή μετατοπίζεται κατά r.
Τότε δέχεται μια δύναμη
θετικού φορτίου
Coulomb η οποία τείνει
να το επαναφέρει στην
αρχική του θέση.
Ατομικό πρότυπο του Thomson
10-10m
Ηλεκτρόνια
Σφαίρα ως σταφιδόψωμο
16
Slide 17
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson
Επομένως το ηλεκτρόνιο εκτελεί αρμονική ταλάντωση με συχνότητα f :
Αντικαθιστώντας τις τιμές για το άτομο του Η προκύπτει:
f=2.5x1015Hz ή λ=1200
Επομένως επιλέγοντας καλύτερα την τιμή για το R μπορούμε να έχουμε
μια φασματική γραμμή στο ορατό. Όμως μόνο μία γραμμή και όχι το
γραμμικό φάσμα το οποίο παρατηρείται πειραματικά.
Το ατομικό πρότυπο του Thomson δεν μπορεί να εξηγήσει τα
ατομικά φάσματα.
17
Slide 18
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford
Μοντέλο Thomson
Μοντέλο Rutherford
Ατομικό πρότυπο του Rutherford
Ο Rutherford, ο οποίος ήταν μαθητής
του Thomson, πρότεινε το δικό του
ατομικό μοντέλο. Πρόκειται για το
πλανητικό ατομικό μοντέλο όπου το
Πηγή σχήματος: de.wikipedia.org
θετικό φορτίο του ατόμου καταλαμβάνει μια πολύ μικρή περιοχή ακτίνας
Φύλλο
-14 m που ονομάζεται πυρήνας, ενώ
Φύλλο
10
χρυσού
χρυσού
τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται, γύρω
Πηγή α
Πηγή α
από τον πυρήνα σε επίπεδες κυκλικές
σωματίων
σωματίων
Αναμενόμενα
τροχιές. Η ακτίνα του ατόμου είναι
αποτελέσματα
-10 m.
της
τάξης
των
10
Πραγματικό αποτέλεσμα
Η ανάγκη εισαγωγής του νέου προτύπου προέκυψε από τα πειράματα σκέδασης σωματίων α από πολύ λεπτά φύλλα χρυσού
που πραγματοποίησε ο Rutherford. Στα πειράματα αυτά διαπιστώθηκε ακόμα και οπισθοσκέδαση των σωματίων α γεγονός
που δεν μπορούσε να εξηγηθεί από το πρότυπο του Thomson.
Slide 19
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford
Ατομικό πρότυπο
του Rutherford
Αλλά και το ατομικό μοντέλο του Rutherford
δεν μπορεί να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα
για τρεις λόγους:
Τα ηλεκτρόνια κινούνται σε κυκλικές
τροχιές άρα εκτελούν επιταχυνόμενη
κίνηση. Επομένως εκπέμπουν ΗΜ
ακτινοβολία αποβάλλοντας μέρος της
ενέργειάς τους. Η ακτίνα περιστροφής
τους διαρκώς μειώνεται με αποτέλεσμα,
πολύ γρήγορα, το άτομο να καταστρέφεται.
Δεν εξασφαλίζεται η σταθερότητα του
ατόμου.
Αστάθεια προτύπου Rutherford
Πηγή σχήματος: studopedia.org
Slide 20
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford
Ατομικό πρότυπο
του Rutherford
Παράλληλα, καθώς η ακτίνα περιστροφής
του ηλεκτρονίου μειώνεται, η συχνότητα
της εκπεμπόμενης ΗΜ ακτινοβολίας θα
μεταβάλλεται συνεχώς. Επομένως το
φάσμα που θα προκύψει, έως ότου το
άτομο καταστραφεί, θα είναι συνεχές και
όχι γραμμικό.
Τέλος, τα άτομα θα ήταν ασταθή λόγω
των κρούσεών τους με άλλα άτομα. Οι
κρούσεις αυτές οδηγούν στη μεταβολή των
τροχιών των ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα
Αστάθεια προτύπου Rutherford
το άτομο να μην έχει σταθερή μορφή.
Πηγή σχήματος: studopedia.org
Όλα αυτά τα προβλήματα απαντήθηκαν από τον N. Bohr και τις
ιδιοφυείς υποθέσεις του.
Slide 21
Ερωτήσεις - Ασκήσεις
J. Balmer
T. Lyman
Να αποδείξετε ότι ο τύπος
για τη σειρά
Balmer είναι ισοδύναμος με τον τύπο του Rydberg
όπου R=22/C2 . Το C2 είναι το μεγαλύτερο
μήκος κύματος της σειράς Balmer. Επιβεβαιώστε ότι ο
λόγος 22/C2 έχει την ίδια τιμή με τη σταθερά Rydberg.
Υπολογίστε το μεγαλύτερο και το μικρότερο μήκος κύματος
της σειράς Paschen. Ποιες ενέργειες αντιστοιχούν σε
αυτά τα μήκη κύματος;
21
Slide 22
Ερωτήσεις - Ασκήσεις
J. Balmer
T. Lyman
Υπολογίστε τα μήκη κύματος λ των τεσσάρων πρώτων
γραμμών της σειράς Balmer για το υδρογόνο. Σε ποια
περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν;
Υπολογίστε τα μήκη κύματος λ των τεσσάρων πρώτων
γραμμών της σειράς Lyman για το υδρογόνο. Σε ποια
περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν;
Να υπολογίσετε την τιμή του n για την γραμμή της σειράς
Lyman για το υδρογόνο με μήκος κύματος 102,6 nm. Το
μήκος κύματος αυτό μπορεί να ανήκει στη σειρά Paschen ή
στη σειρά Brackett;
Σε ποια περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν οι σειρές
Paschen, Brackett και Pfund;
22
Slide 23
Ερωτήσεις - Ασκήσεις
J. Balmer
T. Lyman
Ποιες είναι οι εμπειρικές σχέσεις οι οποίες περιγράφουν
τα ατομικά φάσματα των αλκαλίων;
Να περιγράψετε τους βασικούς λόγους που το ατομικό
μοντέλο Thomson αποτυγχάνει να εξηγήσει τα ατομικά
φάσματα.
Να περιγράψετε τους βασικούς λόγους που το ατομικό
μοντέλο Rutherford αποτυγχάνει να εξηγήσει τα ατομικά
φάσματα.
23
Slide 24
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ
Slide 25
Σημείωμα χρήσης έργων τρίτων
Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από τις προσωπικές σημειώσεις και το
υλικό παρουσιάσεων του μαθήματος όπως δημιουργήθηκαν από τον
Καθηγητή κ. Χριστόφορο Κροντηρά.
Οι εικόνες και οι φωτογραφίες των μεγάλων Φυσικών που δημιούργησαν την
σύγχρονη θεώρηση της Φύσης, είναι διάσπαρτες σε όλο το δίκτυο και την
βιβλιογραφία και αποτελούν κοινό κτήμα της ανθρωπότητας εκτός αν
αναγράφεται διαφορετικά στις αντίστοιχες παραπομπές. Οι ιστότοποι
προέλευσης όσων αναφέρονται ήταν ενεργοί κατά την 21η Ιουνίου 2015
οπότε και καταχωρήθηκαν οι παραπομπές.
Slide 26
Σημείωμα αναφοράς
Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Χριστόφορος Κροντηράς.
«Σύγχρονη Φυσική. Ενότητα 4». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015.
Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:
https://eclass.upatras.gr/courses /PHY1961/
Slide 27
Σημείωμα αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη
Εμπορική Χρήση, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα
αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα
οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων».
[1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση:
•που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα
του έργου και αδειοδόχο
•που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο
•που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ.
διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο
Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για
εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.
27
Slide 28
Διατήρηση σημειωμάτων
Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να
συμπεριλαμβάνει:
το Σημείωμα Αναφοράς
το Σημείωμα Αδειοδότησης
τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων
το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφ’ όσον υπάρχει).
Τέλος Ενότητας
ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ
Ενότητα 4: Ατομικά φάσματα .Τα πρώτα Ατομικά
Πρότυπα
Όνομα Καθηγητή: Χριστόφορος Κροντηράς
Τμήμα Φυσικής
Slide 2
Άδειες χρήσης
Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
χρήσης Creative Commons.
Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε
άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης
αναφέρεται ρητώς.
2
Slide 3
ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ
Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια
του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.
Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο
Πατρών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του
εκπαιδευτικού υλικού.
Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού
Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και
συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό
Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
3
Slide 4
ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ
Διδάσκων Καθηγητής: Χρ. Κροντηράς
Πηγή: Wikipedia
«Εκείνοι που δεν συγκλονίζονται από
Niels Bohr
την κβαντική θεωρία, σίγουρα δεν
(documentary,
την έχουν κατανοήσει»
Nobel Prize)
4
Slide 5
Ατομικά φάσματα
εκπομπής-απορρόφησης
Πηγή: Εικόνα δημιουργημένη
από τα δεδομένα που
προσφέρονται από
NIST Atomic Spectra Database
Όροι: Ελεύθερη χρήση
Niels Bohr
(documentary,
Nobel Prize)
Πηγή: Wikipedia
5
Slide 6
Περιεχόμενα ενότητας 4
Φαινόμενα αλληλεπίδρασης ύλης-ακτινοβολίας
Ατομικά φάσματα
Το φάσμα του ατόμου του Υδρογόνου
Ατομικό πρότυπο του Thomson.
Ατομικό πρότυπο του Rutherford
6
Slide 7
Ατομικά φάσματα
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα
Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα γνωρίζει:
Τα χαρακτηριστικά των ατομικών φασμάτων εκπομπής και
απορρόφησης.
Τις πρώτες προσπάθειες ερμηνείας και τις εμπειρικές σχέσεις που
προτάθηκαν για την αναπαραγωγή των πειραματικών
αποτελεσμάτων.
Τις φασματικές σειρές του υδρογόνου και άλλων στοιχείων.
Τη σταθερά του Rydberg.
7
Slide 8
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
Συνεχές φάσμα
Φάσμα Εκπομπής
Φάσμα Απορρόφησης
Ατομικό φάσμα Υδρογόνου
Φάσμα εκπομπής
Φάσμα απορ/σης
T. Lyman
Σε αντίθεση με το συνεχές φάσμα του
μέλανος σώματος τα ατομικά φάσματα
εκπομπής ή απορρόφησης είναι γραμμικά
και εκφράζουν την ενεργειακή υπογραφή
του ατόμου.
Τα ατομικά φάσματα εκπομπής
αποτελούνται από ένα χαρακτηριστικό
σύνολο φωτεινών γραμμών πάνω σε ένα
σκοτεινό υπόβαθρο.
Τα ατομικά φάσματα απορρόφησης αποτελούνται από ένα σύνολο
σκοτεινών γραμμών πάνω σε ένα φωτεινό υπόβαθρο. Οι σκοτεινές
γραμμές εμφανίζονται στις ίδιες ακριβώς θέσεις με τις φωτεινές
γραμμές του φάσματος εκπομπής.
8
Slide 9
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
Ατομικό φάσμα Υδρογόνου
Φάσμα εκπομπής
Φάσμα απορ/σης
T. Lyman
Πρώτος ο J.J. Balmer, το 1885,
παρατήρησε ότι τα μήκη κύματος του
ατομικού φάσματος του Η ακολουθούν
ακριβώς τον εμπειρικό τύπο:
Å με n=3,4,5,…
Η σχέση αυτή προβλέπει μια άπειρη σειρά φασματικών γραμμών, όλων
μέσα στο ορατό μέρος του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.
Ονομάζεται σειρά Balmer.
Ο τύπος του Balmer μπορεί να γραφεί και ως προς το μήκος κύματος λn.
Όπου RH = 109700 cm-1 και ονομάζεται σταθερά του Rydberg.
9
Slide 10
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
Ατομικό φάσμα Υδρογόνου
Φάσμα εκπομπής
Φάσμα απορ/σης
T. Lyman
Επέκταση των μετρήσεων του φάσματος
πέρα από την ορατή περιοχή οδήγησε στον
γενικευμένο τύπο του Palmer:
Μπορούμε επίσης να γράψουμε τον γενικευμένο τύπο του Balmer και
ως προς την συχνότητα:
10
Slide 11
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
T. Lyman
Για m=1 και n=2,3,4,… προκύπτει
η φασματική σειρά Lyman η οποία
βρίσκεται όλη στο υπεριώδες.
Για m=2 και n=3,4,5,… προκύπτει
η φασματική σειρά Balmer η οποία
βρίσκεται όλη στο ορατό.
Πηγή: atomikatroxiaka.weebly.com
Χρήση ελεύθερη
Για m=3 και n=4,5,6,… προκύπτει η φασματική σειρά Paschen η οποία
βρίσκεται στο ορατό και στο υπέρυθρο.
Για m=4 και n=5,6,7,… προκύπτει η φασματική σειρά Brackett η
οποία βρίσκεται όλη στο υπέρυθρο.
Για m=5 και n=6,7,8,… προκύπτει η φασματική σειρά Pfund η οποία
βρίσκεται όλη στο υπέρυθρο.
11
Slide 12
J. Balmer
Ατομικά Φάσματα
Εκπομπής-Απορρόφησης
T. Lyman
Αντίστοιχοι εμπειρικοί τύποι έχουν βρεθεί και
για τα ατομικά φάσματα άλλων στοιχείων.
Έτσι για τα αλκαλικά μέταλλα, Li, Na, K, κλπ
ισχύει ο τύπος:
Τα α και b είναι εμπειρικές σταθερές διαφορετικές για κάθε στοιχείο
και φασματική σειρά.
Η σταθερά R είναι η σταθερά Rydberg για το στοιχείο, η οποία
διαφέρει ελάχιστα από αυτήν του Υδρογόνου.
Η σταθερά R παρουσιάζει μια μικρή αύξηση της τιμής της με την
αύξηση του ατομικού βάρους του στοιχείου.
12
Slide 13
Ατομικά φάσματα
Οι πρώτες…
προσπάθειες ερμηνείας
J.J Thomson
Nobel Prize
documentary
E. Rutherford
Nobel Prize
lecture
13
Slide 14
Ατομικά φάσματα – Οι πρώτες…
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα
Στο τέλος της ενότητας αυτής, ο φοιτητής θα γνωρίζει:
Το περιεχόμενο και την αποτυχία του πρώτου ατομικού μοντέλου
από τον J.J Thomson.
Το πλανητικό ατομικό μοντέλο του Rutherford και τα
μειονεκτήματά του.
Το «μυστήριο» της ατομικής σταθερότητας.
Την αδυναμία της κλασσικής φυσικής να ερμηνεύσει τη
σταθερότητα του ατόμου.
14
Slide 15
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson
Μέσω των εμπειρικών τύπων εμφανίζεται κάποια κανονικότητα στην
εμφάνιση των γραμμών των ατομικών φασμάτων. Δεν προκύπτουν όμως
από κάποιο θεωρητικό υπόβαθρο.
Η πρώτη προσπάθεια
έγινε από τον J.J.
Thomson ο οποίος
Σφαιρική κατανομή προσομοίασε το άτομο ως
ένα σταφιδόψωμο όπου
θετικού φορτίου
το θετικό φορτίο του
ατόμου καταλαμβάνει
ομογενώς μια σφαίρα
ακτίνας
R=10-10 m
Ηλεκτρόνια
όπου μέσα στο οποίο
κατανέμονται ομοιόμορφα
τα ηλεκτρόνια.
Σφαίρα ως σταφιδόψωμο
Ατομικό πρότυπο του Thomson
10-10m
15
Slide 16
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson
Για το άτομο του Η ο Thomson πρότεινε το ηλεκτρόνιο να είναι στο
κέντρο της σφαιρικής κατανομής του θετικού φορτίου.
Έστω τώρα ότι το
ηλεκτρόνιο διεγείρεται
ηλεκτρικά και
Σφαιρική κατανομή μετατοπίζεται κατά r.
Τότε δέχεται μια δύναμη
θετικού φορτίου
Coulomb η οποία τείνει
να το επαναφέρει στην
αρχική του θέση.
Ατομικό πρότυπο του Thomson
10-10m
Ηλεκτρόνια
Σφαίρα ως σταφιδόψωμο
16
Slide 17
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Thomson
Επομένως το ηλεκτρόνιο εκτελεί αρμονική ταλάντωση με συχνότητα f :
Αντικαθιστώντας τις τιμές για το άτομο του Η προκύπτει:
f=2.5x1015Hz ή λ=1200
Επομένως επιλέγοντας καλύτερα την τιμή για το R μπορούμε να έχουμε
μια φασματική γραμμή στο ορατό. Όμως μόνο μία γραμμή και όχι το
γραμμικό φάσμα το οποίο παρατηρείται πειραματικά.
Το ατομικό πρότυπο του Thomson δεν μπορεί να εξηγήσει τα
ατομικά φάσματα.
17
Slide 18
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford
Μοντέλο Thomson
Μοντέλο Rutherford
Ατομικό πρότυπο του Rutherford
Ο Rutherford, ο οποίος ήταν μαθητής
του Thomson, πρότεινε το δικό του
ατομικό μοντέλο. Πρόκειται για το
πλανητικό ατομικό μοντέλο όπου το
Πηγή σχήματος: de.wikipedia.org
θετικό φορτίο του ατόμου καταλαμβάνει μια πολύ μικρή περιοχή ακτίνας
Φύλλο
-14 m που ονομάζεται πυρήνας, ενώ
Φύλλο
10
χρυσού
χρυσού
τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται, γύρω
Πηγή α
Πηγή α
από τον πυρήνα σε επίπεδες κυκλικές
σωματίων
σωματίων
Αναμενόμενα
τροχιές. Η ακτίνα του ατόμου είναι
αποτελέσματα
-10 m.
της
τάξης
των
10
Πραγματικό αποτέλεσμα
Η ανάγκη εισαγωγής του νέου προτύπου προέκυψε από τα πειράματα σκέδασης σωματίων α από πολύ λεπτά φύλλα χρυσού
που πραγματοποίησε ο Rutherford. Στα πειράματα αυτά διαπιστώθηκε ακόμα και οπισθοσκέδαση των σωματίων α γεγονός
που δεν μπορούσε να εξηγηθεί από το πρότυπο του Thomson.
Slide 19
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford
Ατομικό πρότυπο
του Rutherford
Αλλά και το ατομικό μοντέλο του Rutherford
δεν μπορεί να εξηγήσει τα ατομικά φάσματα
για τρεις λόγους:
Τα ηλεκτρόνια κινούνται σε κυκλικές
τροχιές άρα εκτελούν επιταχυνόμενη
κίνηση. Επομένως εκπέμπουν ΗΜ
ακτινοβολία αποβάλλοντας μέρος της
ενέργειάς τους. Η ακτίνα περιστροφής
τους διαρκώς μειώνεται με αποτέλεσμα,
πολύ γρήγορα, το άτομο να καταστρέφεται.
Δεν εξασφαλίζεται η σταθερότητα του
ατόμου.
Αστάθεια προτύπου Rutherford
Πηγή σχήματος: studopedia.org
Slide 20
Ατομικά Φάσματα. Οι πρώτες… προσπάθειες
ερμηνείας. Το πρότυπο του Rutherford
Ατομικό πρότυπο
του Rutherford
Παράλληλα, καθώς η ακτίνα περιστροφής
του ηλεκτρονίου μειώνεται, η συχνότητα
της εκπεμπόμενης ΗΜ ακτινοβολίας θα
μεταβάλλεται συνεχώς. Επομένως το
φάσμα που θα προκύψει, έως ότου το
άτομο καταστραφεί, θα είναι συνεχές και
όχι γραμμικό.
Τέλος, τα άτομα θα ήταν ασταθή λόγω
των κρούσεών τους με άλλα άτομα. Οι
κρούσεις αυτές οδηγούν στη μεταβολή των
τροχιών των ηλεκτρονίων με αποτέλεσμα
Αστάθεια προτύπου Rutherford
το άτομο να μην έχει σταθερή μορφή.
Πηγή σχήματος: studopedia.org
Όλα αυτά τα προβλήματα απαντήθηκαν από τον N. Bohr και τις
ιδιοφυείς υποθέσεις του.
Slide 21
Ερωτήσεις - Ασκήσεις
J. Balmer
T. Lyman
Να αποδείξετε ότι ο τύπος
για τη σειρά
Balmer είναι ισοδύναμος με τον τύπο του Rydberg
όπου R=22/C2 . Το C2 είναι το μεγαλύτερο
μήκος κύματος της σειράς Balmer. Επιβεβαιώστε ότι ο
λόγος 22/C2 έχει την ίδια τιμή με τη σταθερά Rydberg.
Υπολογίστε το μεγαλύτερο και το μικρότερο μήκος κύματος
της σειράς Paschen. Ποιες ενέργειες αντιστοιχούν σε
αυτά τα μήκη κύματος;
21
Slide 22
Ερωτήσεις - Ασκήσεις
J. Balmer
T. Lyman
Υπολογίστε τα μήκη κύματος λ των τεσσάρων πρώτων
γραμμών της σειράς Balmer για το υδρογόνο. Σε ποια
περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν;
Υπολογίστε τα μήκη κύματος λ των τεσσάρων πρώτων
γραμμών της σειράς Lyman για το υδρογόνο. Σε ποια
περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν;
Να υπολογίσετε την τιμή του n για την γραμμή της σειράς
Lyman για το υδρογόνο με μήκος κύματος 102,6 nm. Το
μήκος κύματος αυτό μπορεί να ανήκει στη σειρά Paschen ή
στη σειρά Brackett;
Σε ποια περιοχή του ΗΜ φάσματος ανήκουν οι σειρές
Paschen, Brackett και Pfund;
22
Slide 23
Ερωτήσεις - Ασκήσεις
J. Balmer
T. Lyman
Ποιες είναι οι εμπειρικές σχέσεις οι οποίες περιγράφουν
τα ατομικά φάσματα των αλκαλίων;
Να περιγράψετε τους βασικούς λόγους που το ατομικό
μοντέλο Thomson αποτυγχάνει να εξηγήσει τα ατομικά
φάσματα.
Να περιγράψετε τους βασικούς λόγους που το ατομικό
μοντέλο Rutherford αποτυγχάνει να εξηγήσει τα ατομικά
φάσματα.
23
Slide 24
ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ
Slide 25
Σημείωμα χρήσης έργων τρίτων
Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται από τις προσωπικές σημειώσεις και το
υλικό παρουσιάσεων του μαθήματος όπως δημιουργήθηκαν από τον
Καθηγητή κ. Χριστόφορο Κροντηρά.
Οι εικόνες και οι φωτογραφίες των μεγάλων Φυσικών που δημιούργησαν την
σύγχρονη θεώρηση της Φύσης, είναι διάσπαρτες σε όλο το δίκτυο και την
βιβλιογραφία και αποτελούν κοινό κτήμα της ανθρωπότητας εκτός αν
αναγράφεται διαφορετικά στις αντίστοιχες παραπομπές. Οι ιστότοποι
προέλευσης όσων αναφέρονται ήταν ενεργοί κατά την 21η Ιουνίου 2015
οπότε και καταχωρήθηκαν οι παραπομπές.
Slide 26
Σημείωμα αναφοράς
Copyright Πανεπιστήμιο Πατρών, Χριστόφορος Κροντηράς.
«Σύγχρονη Φυσική. Ενότητα 4». Έκδοση: 1.0. Πάτρα 2015.
Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση:
https://eclass.upatras.gr/courses /PHY1961/
Slide 27
Σημείωμα αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη
Εμπορική Χρήση, Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα
αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα
οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων».
[1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση:
•που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα
του έργου και αδειοδόχο
•που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο
•που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ.
διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο
Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για
εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.
27
Slide 28
Διατήρηση σημειωμάτων
Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να
συμπεριλαμβάνει:
το Σημείωμα Αναφοράς
το Σημείωμα Αδειοδότησης
τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων
το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφ’ όσον υπάρχει).
Τέλος Ενότητας