Transcript File
Slide 1
ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ
ΤΟΥ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
Γιακουμόγλου Βαγγέλης
Slide 2
1.1
Τι
εννοούμε
με
τον
όρο
πρόβλημα;
Με τον όρο πρόβλημα αναφερόμαστε σε μία κατάσταση
ή ένα θέμα το οποίο πρέπει να λύσουμε.Η αντιμετώπιση
του θέματος αυτού δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής,
αλλά μπορεί να απαιτεί σκέψη και συγκέντρωση.
1.2
Τι ονομάζουμε επίλυση ενός προβλήματος;
Επίλυση ενός προβλήματος ονομάζουμε την διαδικασία
εκείνη μέσω της οποίας «φθάνουμε» στο ζητούμενο,
βρίσκουμε δηλαδή το σημείο εκείνο από το οποίο
μπορούμε να βγούμε από την προβληματική
κατάσταση στην οποία βρισκόμαστε.
Slide 3
1.3 Ποιών παραγόντων αποτελεί συνάρτηση η
κατανόηση ενός προβλήματος;
Η κατανόηση ενός προβλήματος αποτελεί συνάρτηση
δύο παραγόντων:
Α)
Της σωστής διατύπωσης
δημιουργού του και
εκ
μέρους
του
Β) Της σωστής κατανόησης εκ μέρους εκείνου που
καλείτε να το λύσει.
Slide 4
1.4 Τι εννοούμε με τον όρο δεδομένα, πληροφορία και
επεξεργασία δεδομένων;
·
Με τον όρο δεδομένα εννοούμε: Οποιαδήποτε στοιχεία
μπορούν να γίνουν αντιληπτά από έναν παρατηρητή με μια από
τις πέντε αισθήσεις του. Τα δεδομένα είναι στοιχεία πάνω στα
οποία μπορούμε να στηριχθούμε προκειμένου να λύσουμε ένα
πρόβλημα.
·
Επεξεργασία δεδομένων: ονομάζεται η διαδικασία εκείνη
κατά την οποία ένας «μηχανισμός» δέχεται δεδομένα, τα
επεξεργάζεται (σύμφωνα πάντα με έναν προκαθορισμένο τρόπο)
και αποδίδει πληροφορίες.
Πληροφορία: αποτελεί οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο το οποίο
προέρχεται από την επεξεργασία δεδομένων.
Slide 5
ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Slide 6
1.6 Τι εννοούμε με τον όρο δομή ενός προβλήματος;
Με τον όρο δομή ενός προβλήματος αναφερόμαστε:
Α) Στα συστατικά μέρη ενός προβλήματος,
Β) στα επιμέρους τμήματα που το αποτελούν και
Γ) στον τρόπο που αυτά τα μέρη συνδέονται μεταξύ
τους.
Slide 7
1.7 Με ποιους τρόπους μπορούμε να
αναπαραστήσουμε την ανάλυση ενός προβλήματος;
Η ανάλυση ενός προβλήματος είναι δυνατό να γίνει με
δύο τρόπους:
Α) Φραστικά: Περιγραφή με λόγια σε ποια επιμέρους
προβλήματα αναλύεται το κυρίως πρόγραμμα καθώς
και τα υποπροβλήματα που προκύπτουν.
Β) Διαγραμματική αναπαράσταση: Σε αυτή την
περίπτωση η περιγραφή γίνεται με ένα διάγραμμα σε
σχήμα γενεαλογικού δέντρου.
Slide 8
Αρχικό πρόβλημα
Επιμέρους πρόβλημα 1
1.1
1.2
Επιμέρους πρόβλημα 2
2.1
2.2
Slide 9
1.8 Ποια είναι τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος;
Η αντιμετώπιση ενός προβλήματος μπορεί να διακριθεί σε
τρία στάδια:
Α) Την κατανόηση, δηλ την σωστή και πλήρη
αποσαφήνιση των δεδομένων και των ζητούμενων του
προβλήματος.
Β) Την ανάλυση, με άλλα λόγια την διαδοχική
τμηματοποίηση ενός προβλήματος σε άλλα απλούστερα, έτσι ώστε
τα επιμέρους προβλήματα που θα προκύψουν να είναι εύκολο να
επιλυθούν. Και…
Γ) Την επίλυση, Η λύση του προβλήματος υλοποιείτε μέσω
της επίλυσης και της σύνθεσης των επιμέρους προβλημάτων
Slide 10
1.9 Σύμφωνα με ποιους παράγοντες μπορεί να γίνει η
κατηγοριοποίηση των προβλημάτων;
Τα προβλήματα μπορούμε να τα κατηγοριοποιήσουμε
ανάλογο με:
·
Α. Την δυνατότητα επίλυσής τους,
·
Β. Τον βαθμό δόμησης των λύσεών τους , και
Γ.
Το είδος της επίλυσής τους.
Slide 11
1.10 Ποία είδη προβλημάτων μπορούμε να διακρίνουμε με
κριτήριο τη δυνατότητα επίλυσής τους;
Ανάλογα με την δυνατότητα επίλυσής τους τα προβλήματα
διακρίνονται στις εξής τρεις κατηγορίες:
Α.
Τα επιλύσιμα, είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία
υπάρχει τουλάχιστον ένας τρόπος επίλυσής τους. Πχ: ο
υπολογισμός μιας πρωτοβάθμιας εξίσωσης.
Β.
Τα άλυτα, είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία έχει
αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει κάποια λύση.
Πχ: Η επίτευξη ταχύτητας μεγαλύτερη από εκείνη του φωτός.
Γ.
Τα ανοικτά, δηλ εκείνα τα προβλήματα για τα οποία δεν
έχει βρεθεί λύση αλλά δεν έχει αποδειχθεί ότι είναι άλυτα. Πχ: η
ύπαρξη ή όχι εξωγήινων.
Slide 12
1.11 Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται τα προβλήματα ως προς το
βαθμό της δόμησης τους;
Αναλόγως του βαθμού δόμησής τους τα προβλήματα μπορούν να
διακριθούν σε
·
Δομημένα: στα οποία η διαδικασία επίλυσής τους είναι
αυτοματοποιημένη και δεν υπάρχει δυνατότητα επιλογής άλλων
εναλλακτικών λύσεων.Πχ:Υπολογισμός εμβαδού ενός γεωμετρικού
σχήματος.
·
Ημιδομημένα: Δηλαδή προβλήματα των οποίων η λύση
μπορεί να επιλεγεί μέσα από ένα πλήθος δυνατών λύσεων.Πχ:
Ποια μέρα του μήνα θα πάρω ρεπό.
Αδόμητα: Δηλαδή τα προβλήματα εκείνα των οποίων οι
λύσεις είτε δεν μπορούν να δομηθούν είτε δεν έχει διερευνηθεί σε
βάθος η δυνατότητα δόμησής τους. Πχ: Πως θα πάω από τον
Πειραιά στην Αθήνα.
Slide 13
1.12 Ποιες κατηγορίες προβλημάτων διακρίνουμε, ως προς το
είδος της λύσης τους;
Αναλόγως του είδους της λύσης τους τα προβλήματα μπορούμε να
τα διακρίνουμε στις εξής τρεις κατηγορίες:
Α.
Απόφασης: Προβλήματα των οποίων η απόφαση να ληφθεί
σαν λύση απαντά σε κάποια ερώτημα.Σε αυτή την περίπτωση η
λύση είναι της μορφής «ναι-όχι», «υπάρχει –δεν υπάρχει» κτλ…
Β.
Υπολογιστικά: Προβλήματα δηλαδή των οποίων η λύση
απαιτεί την χρήση υπολογισμών. Πχ: Δίνετε η τιμή τριών
αντιστάσεων σε σειρά και ζητείται η συνολική αντίσταση .
Γ.
Βελτιστοποίησης: Αυτά είναι προβλήματα που στην ουσία
δεν αναζητούμε μια οποιαδήποτε λύση αλλά εκείνη την λύση η
οποία θα ικανοποιεί με τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα.
Slide 14
1.13 Για ποιους λόγους αναθέτουμε την λύση ενός
προβλήματος σε υπολογιστή;
Οι λόγοι οι οποίοι μας οδηγούν στο να αναθέσουμε την
λύση ενός προβλήματος σε έναν υπολογιστή είναι οι
εξής:
1.
Η πολυπλοκότητα των υπολογισμών,
2.
Η επαναληπτικότητα των διαδικασιών,
3.
Η ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων, και
4.
Το μεγάλο πλήθος δεδομένων.
Slide 15
1.14 Ποιες είναι οι βασικές λειτουργίες που επιτελεί ένας
υπολογιστής;
Οι βασικές λειτουργίες οι οποίες επιτελούνται από
έναν υπολογιστή είναι:
Α.
Η πρόσθεση, η οποία αποτελεί την βασική αριθμητική
πράξη,
Β.
Η σύγκριση , που είναι η βασική λειτουργία για την εκτέλεση
λογικών πράξεων, και
Γ.
Η μεταφορά δεδομένων, η οποία είναι μία λειτουργία που
προηγείται και ακολουθεί την επεξεργασία δεδομένων.
ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ
ΤΟΥ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
Γιακουμόγλου Βαγγέλης
Slide 2
1.1
Τι
εννοούμε
με
τον
όρο
πρόβλημα;
Με τον όρο πρόβλημα αναφερόμαστε σε μία κατάσταση
ή ένα θέμα το οποίο πρέπει να λύσουμε.Η αντιμετώπιση
του θέματος αυτού δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής,
αλλά μπορεί να απαιτεί σκέψη και συγκέντρωση.
1.2
Τι ονομάζουμε επίλυση ενός προβλήματος;
Επίλυση ενός προβλήματος ονομάζουμε την διαδικασία
εκείνη μέσω της οποίας «φθάνουμε» στο ζητούμενο,
βρίσκουμε δηλαδή το σημείο εκείνο από το οποίο
μπορούμε να βγούμε από την προβληματική
κατάσταση στην οποία βρισκόμαστε.
Slide 3
1.3 Ποιών παραγόντων αποτελεί συνάρτηση η
κατανόηση ενός προβλήματος;
Η κατανόηση ενός προβλήματος αποτελεί συνάρτηση
δύο παραγόντων:
Α)
Της σωστής διατύπωσης
δημιουργού του και
εκ
μέρους
του
Β) Της σωστής κατανόησης εκ μέρους εκείνου που
καλείτε να το λύσει.
Slide 4
1.4 Τι εννοούμε με τον όρο δεδομένα, πληροφορία και
επεξεργασία δεδομένων;
·
Με τον όρο δεδομένα εννοούμε: Οποιαδήποτε στοιχεία
μπορούν να γίνουν αντιληπτά από έναν παρατηρητή με μια από
τις πέντε αισθήσεις του. Τα δεδομένα είναι στοιχεία πάνω στα
οποία μπορούμε να στηριχθούμε προκειμένου να λύσουμε ένα
πρόβλημα.
·
Επεξεργασία δεδομένων: ονομάζεται η διαδικασία εκείνη
κατά την οποία ένας «μηχανισμός» δέχεται δεδομένα, τα
επεξεργάζεται (σύμφωνα πάντα με έναν προκαθορισμένο τρόπο)
και αποδίδει πληροφορίες.
Πληροφορία: αποτελεί οποιοδήποτε γνωσιακό στοιχείο το οποίο
προέρχεται από την επεξεργασία δεδομένων.
Slide 5
ΔΕΔΟΜΕΝΑ
ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ
ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Slide 6
1.6 Τι εννοούμε με τον όρο δομή ενός προβλήματος;
Με τον όρο δομή ενός προβλήματος αναφερόμαστε:
Α) Στα συστατικά μέρη ενός προβλήματος,
Β) στα επιμέρους τμήματα που το αποτελούν και
Γ) στον τρόπο που αυτά τα μέρη συνδέονται μεταξύ
τους.
Slide 7
1.7 Με ποιους τρόπους μπορούμε να
αναπαραστήσουμε την ανάλυση ενός προβλήματος;
Η ανάλυση ενός προβλήματος είναι δυνατό να γίνει με
δύο τρόπους:
Α) Φραστικά: Περιγραφή με λόγια σε ποια επιμέρους
προβλήματα αναλύεται το κυρίως πρόγραμμα καθώς
και τα υποπροβλήματα που προκύπτουν.
Β) Διαγραμματική αναπαράσταση: Σε αυτή την
περίπτωση η περιγραφή γίνεται με ένα διάγραμμα σε
σχήμα γενεαλογικού δέντρου.
Slide 8
Αρχικό πρόβλημα
Επιμέρους πρόβλημα 1
1.1
1.2
Επιμέρους πρόβλημα 2
2.1
2.2
Slide 9
1.8 Ποια είναι τα στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος;
Η αντιμετώπιση ενός προβλήματος μπορεί να διακριθεί σε
τρία στάδια:
Α) Την κατανόηση, δηλ την σωστή και πλήρη
αποσαφήνιση των δεδομένων και των ζητούμενων του
προβλήματος.
Β) Την ανάλυση, με άλλα λόγια την διαδοχική
τμηματοποίηση ενός προβλήματος σε άλλα απλούστερα, έτσι ώστε
τα επιμέρους προβλήματα που θα προκύψουν να είναι εύκολο να
επιλυθούν. Και…
Γ) Την επίλυση, Η λύση του προβλήματος υλοποιείτε μέσω
της επίλυσης και της σύνθεσης των επιμέρους προβλημάτων
Slide 10
1.9 Σύμφωνα με ποιους παράγοντες μπορεί να γίνει η
κατηγοριοποίηση των προβλημάτων;
Τα προβλήματα μπορούμε να τα κατηγοριοποιήσουμε
ανάλογο με:
·
Α. Την δυνατότητα επίλυσής τους,
·
Β. Τον βαθμό δόμησης των λύσεών τους , και
Γ.
Το είδος της επίλυσής τους.
Slide 11
1.10 Ποία είδη προβλημάτων μπορούμε να διακρίνουμε με
κριτήριο τη δυνατότητα επίλυσής τους;
Ανάλογα με την δυνατότητα επίλυσής τους τα προβλήματα
διακρίνονται στις εξής τρεις κατηγορίες:
Α.
Τα επιλύσιμα, είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία
υπάρχει τουλάχιστον ένας τρόπος επίλυσής τους. Πχ: ο
υπολογισμός μιας πρωτοβάθμιας εξίσωσης.
Β.
Τα άλυτα, είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία έχει
αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει κάποια λύση.
Πχ: Η επίτευξη ταχύτητας μεγαλύτερη από εκείνη του φωτός.
Γ.
Τα ανοικτά, δηλ εκείνα τα προβλήματα για τα οποία δεν
έχει βρεθεί λύση αλλά δεν έχει αποδειχθεί ότι είναι άλυτα. Πχ: η
ύπαρξη ή όχι εξωγήινων.
Slide 12
1.11 Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται τα προβλήματα ως προς το
βαθμό της δόμησης τους;
Αναλόγως του βαθμού δόμησής τους τα προβλήματα μπορούν να
διακριθούν σε
·
Δομημένα: στα οποία η διαδικασία επίλυσής τους είναι
αυτοματοποιημένη και δεν υπάρχει δυνατότητα επιλογής άλλων
εναλλακτικών λύσεων.Πχ:Υπολογισμός εμβαδού ενός γεωμετρικού
σχήματος.
·
Ημιδομημένα: Δηλαδή προβλήματα των οποίων η λύση
μπορεί να επιλεγεί μέσα από ένα πλήθος δυνατών λύσεων.Πχ:
Ποια μέρα του μήνα θα πάρω ρεπό.
Αδόμητα: Δηλαδή τα προβλήματα εκείνα των οποίων οι
λύσεις είτε δεν μπορούν να δομηθούν είτε δεν έχει διερευνηθεί σε
βάθος η δυνατότητα δόμησής τους. Πχ: Πως θα πάω από τον
Πειραιά στην Αθήνα.
Slide 13
1.12 Ποιες κατηγορίες προβλημάτων διακρίνουμε, ως προς το
είδος της λύσης τους;
Αναλόγως του είδους της λύσης τους τα προβλήματα μπορούμε να
τα διακρίνουμε στις εξής τρεις κατηγορίες:
Α.
Απόφασης: Προβλήματα των οποίων η απόφαση να ληφθεί
σαν λύση απαντά σε κάποια ερώτημα.Σε αυτή την περίπτωση η
λύση είναι της μορφής «ναι-όχι», «υπάρχει –δεν υπάρχει» κτλ…
Β.
Υπολογιστικά: Προβλήματα δηλαδή των οποίων η λύση
απαιτεί την χρήση υπολογισμών. Πχ: Δίνετε η τιμή τριών
αντιστάσεων σε σειρά και ζητείται η συνολική αντίσταση .
Γ.
Βελτιστοποίησης: Αυτά είναι προβλήματα που στην ουσία
δεν αναζητούμε μια οποιαδήποτε λύση αλλά εκείνη την λύση η
οποία θα ικανοποιεί με τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα.
Slide 14
1.13 Για ποιους λόγους αναθέτουμε την λύση ενός
προβλήματος σε υπολογιστή;
Οι λόγοι οι οποίοι μας οδηγούν στο να αναθέσουμε την
λύση ενός προβλήματος σε έναν υπολογιστή είναι οι
εξής:
1.
Η πολυπλοκότητα των υπολογισμών,
2.
Η επαναληπτικότητα των διαδικασιών,
3.
Η ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων, και
4.
Το μεγάλο πλήθος δεδομένων.
Slide 15
1.14 Ποιες είναι οι βασικές λειτουργίες που επιτελεί ένας
υπολογιστής;
Οι βασικές λειτουργίες οι οποίες επιτελούνται από
έναν υπολογιστή είναι:
Α.
Η πρόσθεση, η οποία αποτελεί την βασική αριθμητική
πράξη,
Β.
Η σύγκριση , που είναι η βασική λειτουργία για την εκτέλεση
λογικών πράξεων, και
Γ.
Η μεταφορά δεδομένων, η οποία είναι μία λειτουργία που
προηγείται και ακολουθεί την επεξεργασία δεδομένων.