Slide 1

Prisma
Heldena Taperson
www.welovemath.ee


Slide 2

Mis on prisma?
• Tahkkeha, mille kaks
tahku (põhjad) on
paralleelsed ja võrdsed
hulknurgad



ning külgtahkudeks on
rööpkülikud
Prisma tipud

Prisma
külgtahud
Prisma kõrgus ehk
põhitahkude vaheline
kaugus

Prisma
põhitahud


Slide 3

Prismat nimetatakse
E´

F´

F
A´

B
´

E

D

C

A

F
B

püstprismaks, kui
külgtahud on ristkülikud.

D
´

C
´

E

A

D
B

C

kaldprismaks, kui
külgtahkudest vähemalt
üks ei ole ristkülik.


Slide 4

Püstprisma on korrapärane,
kui tema põhjadeks on korrapärased hulknurgad.

Korrapärane viisnurkne
püstprisma

Korrapärane kolmnurkne
püstprisma
Korrapärane
nelinurkne püstprisma


Slide 5

Korrapärane hulktahukas
ehk platooniline keha
ehk regulaarne hulktahukas
................. hulktahukas, mille kõik tahud on
kongruentsed korrapärased hulknurgad ja mille
igast tipust lähtub võrdne arv servi

Kuup ehk heksaeeder ehk
korrapärane kuustahukas


Slide 6

Pindala ja ruumala
Kuup

S= 6a2
V= a3

Risttahukas
S= 2(ab+ac+bc)
V= abc


Slide 7

Püströöptahukas
S= 2Sp+Sk
V= SpH
S p  ah  ab  sin 

Sk=PH

P=2(a+b)

Kaldrööptahukas
S= 2Sp+Sk
V= SpH
H

S p  ah  ab  sin 

Sk=PH

P=2(a+b)


Slide 8

Püstprisma
H l

S= 2Sp+Sk
V= SpH
Sk=PH

Sp

Kaldprisma S= 2Sp+Sk
Sr
H

V= SpH

l

Sk=PH

V  S ristlõike  l


Slide 9

Mis valemid võiksid veel peas olla...
Kuubi diagonaal d 

3a

Risttahuka
diagonaal
d 

a b c
2

Kolmnurga pindala
Heroni valem S 

2

S 

2

ah



2

ab sin 
2

p  p  a  p  b  p  c 
p

abc
2


Slide 10

Korrapärane ehk võrdkülgne kolmnurk

h 

3a
2

h

S 
a

3a
4

2


Slide 11

Prisma diagonaal

Kui n=3
- diagonaalid
puuduvad


Slide 12

Prisma diagonaallõige
Kui prisma
põhjal on n
tippu, siis saab
ühest servast
joonestada n-3
diagonaallõiget
Kokku erinevaid
diagonaallõikeid

n ( n  3)
2

Kui n=3

- diagonaallõiked
puuduvad


Slide 13

Vertikaalne lõige, mis jaotab keha
ruumvõrdseteks osadeks
NB! Suurim diagonaallõige!