Transcript file1 - infosantehnik.ru
Slide 1
Лекции по гидростатике
Автор – Раинкина Лариса
Николаевна, к. т. н., доцент
Законы гидростатики применяются
при расчете на прочность
Гидростатика изучает законы
конструктивных
элементов
ЗАКОНЫ
ГИДРАВЛИКИ
равновесия жидкостей
и
резервуаров, находящихся под
рассматривает
приложения этих
ОСНОВА
РАСЧЕТОВ
В
давлением жидкости, а также при
законов
к решению практических
НЕФТЕГАЗОВОМ
ДЕЛЕ!
расчетах и конструировании
инженерных задач
гидравлических затворов,
гидростатических машин и других
гидравлических устройств.
Slide 2
Виды вещества
Что такое жидкость?
Фазовые состояния вещества
(обычные условия)
Твердое тело
Жидкость
Газ
У
газасвязи
нетсвязи
связей
между
молекулами
Есть
между
молекулами
Сильные
между
молекулами
Slide 3
Реакция твердого тепа
на действие сил Твердое тело
Закон Гука
Сжимающие
силы
Сдвигающие силы
р E
V
V
Slide 4
Реакция жидкости
на действие сжимающих сил
Сжимающие силы
Закон Гука
V
V
р
E
р E
10
V
V
7
2 10
9
0 ,5 10
2
Slide 5
Реакция жидкости
на действие сдвигающих сил
Slide 6
Реакция газа
на действие сил
В газе нет сил взаимодействия
между молекулами, поэтому
газы не обладают ни
определенной формой, ни
определенным объёмом
Газ
Slide 7
Жидкость - сплошная среда
(заполняет пространство без пустот и промежутков)
Капельные
(несжимаемые)
Газы
(сжимаемые)
Slide 8
Плотность капельной жидкости
Свободная
поверхность
V
V
( р)
р
V
О(
p
(t )
) 10
9
О ( t ) 3 10
0
1 t ( t t0 )
V ( р ,T )
ррE
E
V
m, V
m
V
V р
( t ) t t
4
7 10
4
Slide 9
Плотность газа
T R m V p
Газ заполняет все
предоставленное
пространство
Уравнение КлапейронаМенделеева
m, V
р
R T const
р
Изотермический процесс
р
R T
р ат
ат
;
р ат
р ат
Slide 10
Силовое воздействие на жидкость
F0
R1
G
R2
R3
Поверхностные
Массовые
Пропорциональны
площади
контакта
Пропорциональны
массе жидкости
Slide 11
Поверхностные силы
Молекулярные
Химические (обменные)
Slide 12
Молекулярные силы
молекула воды- диполь
центр тяжести
отрицательного заряда
смещен относительно ядра
Молекулы вызывают поляризацию соседей и
Электроны
смещаются
навстречу
появление
сил притяжения
положительному заряду (поляризация)
Slide 13
Структура тел. Газ
Молекулы (или атомы) газа
стремительно, как бегуны-спринтеры,
проносятся в пространстве,
заполненном газом. Расстояния между
ними значительно превышают
собственные размеры. Непрерывно
сталкиваясь друг с другом на лету, они
дикими зигзагами бросаются из стороны
в сторону. Молекулярное притяжение не
властно над ними
Slide 14
Структура тел. Жидкость
G
молекула
зажата,
как в клетке,
ПодКаждая
влиянием
внешней
касательной
силы
другимимолекул
молекулами.
Силы
Ван-дер- в
перескоки
жидкости
происходят
Ваальса
удерживают
молекулы
друг возле
направлении
действия
силы и жидкость
в
друга.
Время
от временичтобы
молекула
итоге
течет.
Необходимо,
время
перескакивает,
прыжок,
действия
силы былосовершает
много больше
времени
прорываясь
«прутья
клетки»,
но тут
оседлой
жизничерез
молекул.
Иначе
сила вызовет
же попадает
под
воздействиесдвига
новыхи
только
упругую
деформацию
соседей. вода
Время
оседлой
жизни
10 –7
обычная
будет
тверда,
как –сталь
секунды. При сжатии молекулы сближаются
и между ними быстро нарастают силы
отталкивания, поэтому объём жидкости
практически не изменяется
Slide 15
Структура. Твердое тело
Атомы
твердых
тел не в силах
разорвать
При сжатии
молекулы
сближаются
и
«путы»,
связывающие
с ближайшими
начинают
из-за этого их
отталкиваться.
соседями. сила
Действуют
молекулярные
и
Возникает
упругости.
Растяжению
химические
(обменные)
силы. Молекулы
препятствуют
силы сцепления.
Сила
колеблются
около
трения
вызвана
темиположений
же силами
равновесия, номолекул,
выдерживают
между
взаимодействия
что и обычная
собой определенные
–
упругость,
кроме этогоинтервалы
происходит
твердоемолекулярных
тело имеет структуру
разрыв
связей
Slide 16
Сила тяжести
G
m M
F 0
r
2
1682г., Ньютон
m g;
g
Эйнштейн, 1916
M
r
2
Slide 17
Искривление световых лучей
Линии дождя
Ускорение движения
равно нулю
а
Ускорение движения
не равно нулю
Slide 18
Связь тяготения с геометрией
Резиновая пленка
Упругие натяжения
аналогичны действию
тяготения
Slide 19
Вектор напряжения
Slide 20
Абсолютное гидростатическое давление
Давление–скалярная величина,
имеющая размерность напряжения
р=|сила/площадь|=н/м2=Па(Паскаль);
106 Па =1 МПа
Slide 21
Давление в газе
При изменении
импульса
появляется сила, в
данном случае это
сила давления газа
на поверхность
жидкости.
Единичная (на
единицу площади)
сила давления и
есть давление газа
В идеальном
газе
отсутствуют
связи между
молекулами
Молекулы газа совершают
хаотическое (броуновское)
движение. При этом они
ударяются о поверхность
жидкости и теряют свой
импульс
В малых
объёмах
р0 =const
Состояние газа определяется тремя параметрами
– абсолютным давлением р, плотностью и абсолютной
температурой T, которые связаны уравнением состояния
(уравнением Клапейрона ): p V = m R T
Slide 22
Атмосферное давление
рат= =105 Н/м2 = 105 Па =0,1 МПа
Slide 23
Измерение атмосферного давления
Р 0= 0
Р = 1 а тм
7 5 см
вода
ртуть
рат = р0 + gH;
рат = р50 + gH;
H=105 /1000/9,8
H=10 /13600/9,8
10 м
=0,75м=75см
Slide 24
Насос – всасывание жидкости
рат = рвх + gH;
H=105/1000/9,810 м
Slide 25
Свойство 1 давления в жидкости
На плоскости 0-0
давление равно р0
На плоскости 1-1
давление равно р1
Slide 26
Свойство 2 давления в жидкости
сверху: рат+R/s),
снизу: (рат+рм - gH)
сверху: рат+R/s+ gH,
слева: рат+рм
cправа: рат+ gh
У жидкости
нетчто
структуры
и по в
всем
Это
означает,
давление
жидкости на
направлениям расстояния
между молекулами
определенном
уровне можно
одинаковы. Поэтому
при деформации
возникают
определять
и сверху,
и снизу, и слева,
и
одинаковые межмолекулярные силы и
справа.
одинаковые напряжения, то есть давления
Slide 27
Свойство 3 давления в жидкости
R
N F
p
T
Slide 28
Основное уравнение гидростатики
сила давления газа F0 =р0s
р0
собственный вес жидкости
G = mg = Vg = ghs
реакция F со стороны сжатой
жидкости на глубине h
р
p=p0 +gh
F = р s; р- сжимающее
напряжение или абсолютное
гидростатическое давление
Из равновесия выделенного объема жидкости:
F0 + G - F = 0; p0s + ghs - ps=0;
p=p0 +gh
Slide 29
Основное уравнение гидростатики
(вывод в дифференциальной форме)
z
сила давления F =рs
F
G
z
dz
собственный вес жидкости
F+dF
0
G = mg = Vg = - gdzs
0
сила давления F+dF =(р+dp)s
Из равновесия
выделенного объема
F + G – (F+dF) = 0;
- gdzs - dps=0;
g(z1 – z2 ) = p2-p1
p2+ gz2 = p1+ gz1
z2
g dz
z1
p2
dp
p1
p+ gz = const
Slide 30
Гидростатические машины
Гидравлический пресс
F2=F1 /d2. D2
Гидравлический мультипликатор
Pм1 > Pм2
Основа – условия равновесия
жидкости и твердых тел
Slide 31
Измерение давления
Мембрана деформируется под
действием силы R =(p-pат)S,
где S - площадь действия
давлений. Так как деформация
пропорциональна разности
давлений (p-pат), эту разницу
давлений прибор и показывает.
Манометрическое давление - разность
абсолютного и атмосферного давления
pм=p - pат
pv=pат - p
Вакуумметрическое давление - разность
атмосферного и абсолютного давления
Slide 32
Дифференциальный манометр
измеряет разность давлений
h
0
H
2
1
p1
1
0
2
p2
На уровне 0-0 давление:
р = р1 - g H
р1 - p2 = ( рт - ) gh
р = р2 - g (H+h)+ртg h
Slide 33
Резюме:
давление
Давление на глубине H:
сверху: рат+R/s+ gH,
слева: рат+рм
cправа: рат+ gh
А
Абсолютное давление:
1. Модуль сжимающего напряжения
2. Одинаково во всех точках горизонтальной плоскости
3. В данной точке одинаково по всем направлениям
4. Передается через жидкость без изменения
р=р0+ gH – осн. ур. гидростатики, закон Паскаля
5. По показаниям приборов равно: р=рат+ рм ;
р=рат- рv
Slide 34
Определение силы давления столба
жидкости на плоскую поверхность
ось симметрии
h dF
F
hC
x
D
площадь s
С
центр тяжести
центр давления
o Точка приложения (D)
расположена ниже центра
тяжести (С) площади стенки
Сила давления (вектор)
характеризуется величиной
(модулем), направлением и
точкой приложения
o Направление силы
всегда перпендикулярно
площади стенки.
o Величина силы
равна произведению
площади стенки на
давление в центре
тяжести этой площади
F = рC s = ghCs
Slide 35
Определение величины силы давления
ось симметрии
h dF
F
F=dF=ghds
y
hC
F=gSinyds
yC
x
ds
площадь s
D
С
центр тяжести
центр давления
yds=ycs – статический
момент площади s
относительно оси x
F=gSinycs==ghcs
F = рC s = ghCs
Slide 36
Определение координат центра давления
ось симметрии
h dF
F
y
F . yD = dF . y
hC
e
yC
yD
D
площадь s
Теорема Вариньона:
x
ds
С
центр тяжести
центр давления
dF . y = gSiny2ds
y2ds=IC + yc2s –
момент инерции
площади s относительно
оси x
IC – момент инерции
площади s относительно
горизонтальной
центральной оси,
справочная величина
Slide 37
Сила внешнего давления. Суммарная сила
Сила давления газа слева
F1 = (рат – рv). Km/2
Сила давления газа справа
F2 = (рат + рм). Km/2
Сила давления жидкости
Силы давления газа F1 и F2
приложены в центре тяжести!
Fж = .g . (h+2/3k).mk/2
e=(mk3/36)/[(h+2/3k)mk/2]
Суммарная сила
F1
Fж
F = F2 – F1 - Fж
F
y С
F2
e
D
Теорема Вариньона отн. точки С
F . y = Fж . e
Y=?
Slide 38
Закон Архимеда
F = F2 – F1; F1 = gW1;
F1
W1
W1
H
W0
F
F2
F2 = F4 – F3 ; F3= gW2
W0
F4=gHs=g(W1 +W0 +W2)
F2
F3
s
F = gW0
F4
Суммарная сила
W2 F = F – F – F ;
4
3
1
F=g(W1+W0 +W2- W2- W1)
Slide 39
Сила Архимеда – физический смысл
h
h
p =gh
W
F
F
площадь s
р- сжимающее
напряжение за
счет веса столба
жидкости
F = gh . s
F = gW
Выталкивающая сила равна весу
жидкости в объёме погруженной части
тела
Slide 40
Равновесие жидкости в движущемся сосуде
Абсолютный покой – сосуд неподвижен
900
G
Относительный покой
– сосуд вместе с
жидкостью движется
с ускорением а
Fи=ma
Fи
R
900
G=mg
G
a=ga
Slide 41
Практические задачи
1. Сила R свободной поверхности;
Основа:
2. Равенство объёмов жидкости до и после движения
h
Fи
a
H
Ctg= 2 . h /L =
= ma/mg= a/g;
h= L.a/2g
Изменение давления:
R
G
LW
p= . g . h;
W
p = . g . L.a/2g
Силы давления определяются обычным образом.
На плоскую стенку:
F=pц.т..s
Slide 42
Равновесие жидкости во вращающемся сосуде
H/2
H
Fи
H0
z
r
N
h
G
R
A
W
z0
tg= dz/dr =
ma/mg=2r/g;
dz= 2/g . rdr
z0
0
z
r
rdr
2
dz
g
r
2
z z0
р р0 g h
R
2
H
2g
2g
2
2
Slide 43
Осевое давление
F+dF Fи F
N –сила
давления
на крышки
1и2
.2rh
F=
p
Этот
1 способ применяют для
2r=2rdrh
определеия
силы
осевого .
Fи=m
давления жидкости
рабочие
.2rh
2r; dF=наdp
колеса центробежных насосов, на
крышки центрифуг а также при
F+ Fсил
(F+dF)=0
и – сцепления
определении
2rdr-dp=0
валов в фрикционных
муфтах
2
p
2
2
r2
р р 0 ( r 2r0 ) / 2
dr
dp rdr
Определение
p0
r0осевых сил
r
dN
p 2 rdr
ds rpds
2 rdr
N p 2 rdr
r0
Лекции по гидростатике
Автор – Раинкина Лариса
Николаевна, к. т. н., доцент
Законы гидростатики применяются
при расчете на прочность
Гидростатика изучает законы
конструктивных
элементов
ЗАКОНЫ
ГИДРАВЛИКИ
равновесия жидкостей
и
резервуаров, находящихся под
рассматривает
приложения этих
ОСНОВА
РАСЧЕТОВ
В
давлением жидкости, а также при
законов
к решению практических
НЕФТЕГАЗОВОМ
ДЕЛЕ!
расчетах и конструировании
инженерных задач
гидравлических затворов,
гидростатических машин и других
гидравлических устройств.
Slide 2
Виды вещества
Что такое жидкость?
Фазовые состояния вещества
(обычные условия)
Твердое тело
Жидкость
Газ
У
газасвязи
нетсвязи
связей
между
молекулами
Есть
между
молекулами
Сильные
между
молекулами
Slide 3
Реакция твердого тепа
на действие сил Твердое тело
Закон Гука
Сжимающие
силы
Сдвигающие силы
р E
V
V
Slide 4
Реакция жидкости
на действие сжимающих сил
Сжимающие силы
Закон Гука
V
V
р
E
р E
10
V
V
7
2 10
9
0 ,5 10
2
Slide 5
Реакция жидкости
на действие сдвигающих сил
Slide 6
Реакция газа
на действие сил
В газе нет сил взаимодействия
между молекулами, поэтому
газы не обладают ни
определенной формой, ни
определенным объёмом
Газ
Slide 7
Жидкость - сплошная среда
(заполняет пространство без пустот и промежутков)
Капельные
(несжимаемые)
Газы
(сжимаемые)
Slide 8
Плотность капельной жидкости
Свободная
поверхность
V
V
( р)
р
V
О(
p
(t )
) 10
9
О ( t ) 3 10
0
1 t ( t t0 )
V ( р ,T )
ррE
E
V
m, V
m
V
V р
( t ) t t
4
7 10
4
Slide 9
Плотность газа
T R m V p
Газ заполняет все
предоставленное
пространство
Уравнение КлапейронаМенделеева
m, V
р
R T const
р
Изотермический процесс
р
R T
р ат
ат
;
р ат
р ат
Slide 10
Силовое воздействие на жидкость
F0
R1
G
R2
R3
Поверхностные
Массовые
Пропорциональны
площади
контакта
Пропорциональны
массе жидкости
Slide 11
Поверхностные силы
Молекулярные
Химические (обменные)
Slide 12
Молекулярные силы
молекула воды- диполь
центр тяжести
отрицательного заряда
смещен относительно ядра
Молекулы вызывают поляризацию соседей и
Электроны
смещаются
навстречу
появление
сил притяжения
положительному заряду (поляризация)
Slide 13
Структура тел. Газ
Молекулы (или атомы) газа
стремительно, как бегуны-спринтеры,
проносятся в пространстве,
заполненном газом. Расстояния между
ними значительно превышают
собственные размеры. Непрерывно
сталкиваясь друг с другом на лету, они
дикими зигзагами бросаются из стороны
в сторону. Молекулярное притяжение не
властно над ними
Slide 14
Структура тел. Жидкость
G
молекула
зажата,
как в клетке,
ПодКаждая
влиянием
внешней
касательной
силы
другимимолекул
молекулами.
Силы
Ван-дер- в
перескоки
жидкости
происходят
Ваальса
удерживают
молекулы
друг возле
направлении
действия
силы и жидкость
в
друга.
Время
от временичтобы
молекула
итоге
течет.
Необходимо,
время
перескакивает,
прыжок,
действия
силы былосовершает
много больше
времени
прорываясь
«прутья
клетки»,
но тут
оседлой
жизничерез
молекул.
Иначе
сила вызовет
же попадает
под
воздействиесдвига
новыхи
только
упругую
деформацию
соседей. вода
Время
оседлой
жизни
10 –7
обычная
будет
тверда,
как –сталь
секунды. При сжатии молекулы сближаются
и между ними быстро нарастают силы
отталкивания, поэтому объём жидкости
практически не изменяется
Slide 15
Структура. Твердое тело
Атомы
твердых
тел не в силах
разорвать
При сжатии
молекулы
сближаются
и
«путы»,
связывающие
с ближайшими
начинают
из-за этого их
отталкиваться.
соседями. сила
Действуют
молекулярные
и
Возникает
упругости.
Растяжению
химические
(обменные)
силы. Молекулы
препятствуют
силы сцепления.
Сила
колеблются
около
трения
вызвана
темиположений
же силами
равновесия, номолекул,
выдерживают
между
взаимодействия
что и обычная
собой определенные
–
упругость,
кроме этогоинтервалы
происходит
твердоемолекулярных
тело имеет структуру
разрыв
связей
Slide 16
Сила тяжести
G
m M
F 0
r
2
1682г., Ньютон
m g;
g
Эйнштейн, 1916
M
r
2
Slide 17
Искривление световых лучей
Линии дождя
Ускорение движения
равно нулю
а
Ускорение движения
не равно нулю
Slide 18
Связь тяготения с геометрией
Резиновая пленка
Упругие натяжения
аналогичны действию
тяготения
Slide 19
Вектор напряжения
Slide 20
Абсолютное гидростатическое давление
Давление–скалярная величина,
имеющая размерность напряжения
р=|сила/площадь|=н/м2=Па(Паскаль);
106 Па =1 МПа
Slide 21
Давление в газе
При изменении
импульса
появляется сила, в
данном случае это
сила давления газа
на поверхность
жидкости.
Единичная (на
единицу площади)
сила давления и
есть давление газа
В идеальном
газе
отсутствуют
связи между
молекулами
Молекулы газа совершают
хаотическое (броуновское)
движение. При этом они
ударяются о поверхность
жидкости и теряют свой
импульс
В малых
объёмах
р0 =const
Состояние газа определяется тремя параметрами
– абсолютным давлением р, плотностью и абсолютной
температурой T, которые связаны уравнением состояния
(уравнением Клапейрона ): p V = m R T
Slide 22
Атмосферное давление
рат= =105 Н/м2 = 105 Па =0,1 МПа
Slide 23
Измерение атмосферного давления
Р 0= 0
Р = 1 а тм
7 5 см
вода
ртуть
рат = р0 + gH;
рат = р50 + gH;
H=105 /1000/9,8
H=10 /13600/9,8
10 м
=0,75м=75см
Slide 24
Насос – всасывание жидкости
рат = рвх + gH;
H=105/1000/9,810 м
Slide 25
Свойство 1 давления в жидкости
На плоскости 0-0
давление равно р0
На плоскости 1-1
давление равно р1
Slide 26
Свойство 2 давления в жидкости
сверху: рат+R/s),
снизу: (рат+рм - gH)
сверху: рат+R/s+ gH,
слева: рат+рм
cправа: рат+ gh
У жидкости
нетчто
структуры
и по в
всем
Это
означает,
давление
жидкости на
направлениям расстояния
между молекулами
определенном
уровне можно
одинаковы. Поэтому
при деформации
возникают
определять
и сверху,
и снизу, и слева,
и
одинаковые межмолекулярные силы и
справа.
одинаковые напряжения, то есть давления
Slide 27
Свойство 3 давления в жидкости
R
N F
p
T
Slide 28
Основное уравнение гидростатики
сила давления газа F0 =р0s
р0
собственный вес жидкости
G = mg = Vg = ghs
реакция F со стороны сжатой
жидкости на глубине h
р
p=p0 +gh
F = р s; р- сжимающее
напряжение или абсолютное
гидростатическое давление
Из равновесия выделенного объема жидкости:
F0 + G - F = 0; p0s + ghs - ps=0;
p=p0 +gh
Slide 29
Основное уравнение гидростатики
(вывод в дифференциальной форме)
z
сила давления F =рs
F
G
z
dz
собственный вес жидкости
F+dF
0
G = mg = Vg = - gdzs
0
сила давления F+dF =(р+dp)s
Из равновесия
выделенного объема
F + G – (F+dF) = 0;
- gdzs - dps=0;
g(z1 – z2 ) = p2-p1
p2+ gz2 = p1+ gz1
z2
g dz
z1
p2
dp
p1
p+ gz = const
Slide 30
Гидростатические машины
Гидравлический пресс
F2=F1 /d2. D2
Гидравлический мультипликатор
Pм1 > Pм2
Основа – условия равновесия
жидкости и твердых тел
Slide 31
Измерение давления
Мембрана деформируется под
действием силы R =(p-pат)S,
где S - площадь действия
давлений. Так как деформация
пропорциональна разности
давлений (p-pат), эту разницу
давлений прибор и показывает.
Манометрическое давление - разность
абсолютного и атмосферного давления
pм=p - pат
pv=pат - p
Вакуумметрическое давление - разность
атмосферного и абсолютного давления
Slide 32
Дифференциальный манометр
измеряет разность давлений
h
0
H
2
1
p1
1
0
2
p2
На уровне 0-0 давление:
р = р1 - g H
р1 - p2 = ( рт - ) gh
р = р2 - g (H+h)+ртg h
Slide 33
Резюме:
давление
Давление на глубине H:
сверху: рат+R/s+ gH,
слева: рат+рм
cправа: рат+ gh
А
Абсолютное давление:
1. Модуль сжимающего напряжения
2. Одинаково во всех точках горизонтальной плоскости
3. В данной точке одинаково по всем направлениям
4. Передается через жидкость без изменения
р=р0+ gH – осн. ур. гидростатики, закон Паскаля
5. По показаниям приборов равно: р=рат+ рм ;
р=рат- рv
Slide 34
Определение силы давления столба
жидкости на плоскую поверхность
ось симметрии
h dF
F
hC
x
D
площадь s
С
центр тяжести
центр давления
o Точка приложения (D)
расположена ниже центра
тяжести (С) площади стенки
Сила давления (вектор)
характеризуется величиной
(модулем), направлением и
точкой приложения
o Направление силы
всегда перпендикулярно
площади стенки.
o Величина силы
равна произведению
площади стенки на
давление в центре
тяжести этой площади
F = рC s = ghCs
Slide 35
Определение величины силы давления
ось симметрии
h dF
F
F=dF=ghds
y
hC
F=gSinyds
yC
x
ds
площадь s
D
С
центр тяжести
центр давления
yds=ycs – статический
момент площади s
относительно оси x
F=gSinycs==ghcs
F = рC s = ghCs
Slide 36
Определение координат центра давления
ось симметрии
h dF
F
y
F . yD = dF . y
hC
e
yC
yD
D
площадь s
Теорема Вариньона:
x
ds
С
центр тяжести
центр давления
dF . y = gSiny2ds
y2ds=IC + yc2s –
момент инерции
площади s относительно
оси x
IC – момент инерции
площади s относительно
горизонтальной
центральной оси,
справочная величина
Slide 37
Сила внешнего давления. Суммарная сила
Сила давления газа слева
F1 = (рат – рv). Km/2
Сила давления газа справа
F2 = (рат + рм). Km/2
Сила давления жидкости
Силы давления газа F1 и F2
приложены в центре тяжести!
Fж = .g . (h+2/3k).mk/2
e=(mk3/36)/[(h+2/3k)mk/2]
Суммарная сила
F1
Fж
F = F2 – F1 - Fж
F
y С
F2
e
D
Теорема Вариньона отн. точки С
F . y = Fж . e
Y=?
Slide 38
Закон Архимеда
F = F2 – F1; F1 = gW1;
F1
W1
W1
H
W0
F
F2
F2 = F4 – F3 ; F3= gW2
W0
F4=gHs=g(W1 +W0 +W2)
F2
F3
s
F = gW0
F4
Суммарная сила
W2 F = F – F – F ;
4
3
1
F=g(W1+W0 +W2- W2- W1)
Slide 39
Сила Архимеда – физический смысл
h
h
p =gh
W
F
F
площадь s
р- сжимающее
напряжение за
счет веса столба
жидкости
F = gh . s
F = gW
Выталкивающая сила равна весу
жидкости в объёме погруженной части
тела
Slide 40
Равновесие жидкости в движущемся сосуде
Абсолютный покой – сосуд неподвижен
900
G
Относительный покой
– сосуд вместе с
жидкостью движется
с ускорением а
Fи=ma
Fи
R
900
G=mg
G
a=ga
Slide 41
Практические задачи
1. Сила R свободной поверхности;
Основа:
2. Равенство объёмов жидкости до и после движения
h
Fи
a
H
Ctg= 2 . h /L =
= ma/mg= a/g;
h= L.a/2g
Изменение давления:
R
G
LW
p= . g . h;
W
p = . g . L.a/2g
Силы давления определяются обычным образом.
На плоскую стенку:
F=pц.т..s
Slide 42
Равновесие жидкости во вращающемся сосуде
H/2
H
Fи
H0
z
r
N
h
G
R
A
W
z0
tg= dz/dr =
ma/mg=2r/g;
dz= 2/g . rdr
z0
0
z
r
rdr
2
dz
g
r
2
z z0
р р0 g h
R
2
H
2g
2g
2
2
Slide 43
Осевое давление
F+dF Fи F
N –сила
давления
на крышки
1и2
.2rh
F=
p
Этот
1 способ применяют для
2r=2rdrh
определеия
силы
осевого .
Fи=m
давления жидкости
рабочие
.2rh
2r; dF=наdp
колеса центробежных насосов, на
крышки центрифуг а также при
F+ Fсил
(F+dF)=0
и – сцепления
определении
2rdr-dp=0
валов в фрикционных
муфтах
2
p
2
2
r2
р р 0 ( r 2r0 ) / 2
dr
dp rdr
Определение
p0
r0осевых сил
r
dN
p 2 rdr
ds rpds
2 rdr
N p 2 rdr
r0