Transcript 02 Trigonometria
Slide 1
Le animazioni si attivano una per volta, premendo il
tasto sinistro del mouse. Per tornare indietro,
premere sulla tastiera la lettera P.
In alternativa, si può ruotare avanti o indietro la
rotellina del mouse.
Per saltare rapidamente ad altre parti del
documento, premere il tasto destro del mouse,
scegliere “vai a” e poi cliccare su “scelta
diapositive”
Slide 2
Il prof. Leonelli pone a disposizione degli
studenti le animazioni realizzate per le
lezioni di Matematica a Scienze
Biologiche.
Per motivi di spazio sul web, non è stato
possibile inserire anche i commenti audio.
Slide 3
Testo consigliato
Antonio Leonelli
MATEMATICA
PER LE SCIENZE
SPERIMENTALI
Editore JAPADRE
Slide 4
Nozioni elementari
di Trigonometria
Slide 5
t
O
t
parametro
P( t )
U
Slide 6
t
t
O
parametro
U
P(t)
Slide 7
t
O
t
parametro
U
2kp k Z
)
t)
P ( t+2kp
Slide 8
1-sfera
standard
S
sin t xcos
yt
1
2
2
22
1
1
0
cosx t
P( t)
t
siny t
misura
dell’angolo
U
in
RADIANTI
Slide 9
A
circonferenza
1-sfera
standard
goniometrica
S
Q
1
sin t
tg t
cos t
HA
sin t
OA
P
1
0
cos t
tg t
t
sin t
K
U
H
OH
cos t
OA
Slide 10
circonferenza
1-sfera
standard
goniometrica
S
1
P( t )
1
0
cos t
sin t
K
U
- sin t
P’ (- t )
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
Slide 11
FORMULE DI ADDIZIONE
sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v
cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v
sin(u-v) = sin u cos v - cos u sin v
cos(u-v) = cos u cos v + sin u sin v
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
Slide 12
FORMULE DI ADDIZIONE
sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v
cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v
sin 2 t = 2 sin t cos t
cos 2 t = cos2 t - sin2 t
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
Slide 13
FORMULE DI ADDIZIONE
sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v
cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v
IDENTITA’ FONDAMENTALE
sin 2 t + cos 2 t = 1
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
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Fine della presentazione
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Le animazioni si attivano una per volta, premendo il
tasto sinistro del mouse. Per tornare indietro,
premere sulla tastiera la lettera P.
In alternativa, si può ruotare avanti o indietro la
rotellina del mouse.
Per saltare rapidamente ad altre parti del
documento, premere il tasto destro del mouse,
scegliere “vai a” e poi cliccare su “scelta
diapositive”
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Il prof. Leonelli pone a disposizione degli
studenti le animazioni realizzate per le
lezioni di Matematica a Scienze
Biologiche.
Per motivi di spazio sul web, non è stato
possibile inserire anche i commenti audio.
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Testo consigliato
Antonio Leonelli
MATEMATICA
PER LE SCIENZE
SPERIMENTALI
Editore JAPADRE
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Nozioni elementari
di Trigonometria
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t
O
t
parametro
P( t )
U
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t
t
O
parametro
U
P(t)
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t
O
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parametro
U
2kp k Z
)
t)
P ( t+2kp
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1-sfera
standard
S
sin t xcos
yt
1
2
2
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1
1
0
cosx t
P( t)
t
siny t
misura
dell’angolo
U
in
RADIANTI
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A
circonferenza
1-sfera
standard
goniometrica
S
Q
1
sin t
tg t
cos t
HA
sin t
OA
P
1
0
cos t
tg t
t
sin t
K
U
H
OH
cos t
OA
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circonferenza
1-sfera
standard
goniometrica
S
1
P( t )
1
0
cos t
sin t
K
U
- sin t
P’ (- t )
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
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FORMULE DI ADDIZIONE
sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v
cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v
sin(u-v) = sin u cos v - cos u sin v
cos(u-v) = cos u cos v + sin u sin v
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
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FORMULE DI ADDIZIONE
sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v
cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v
sin 2 t = 2 sin t cos t
cos 2 t = cos2 t - sin2 t
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
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FORMULE DI ADDIZIONE
sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v
cos (u + v) = cos u cos v - sin u sin v
IDENTITA’ FONDAMENTALE
sin 2 t + cos 2 t = 1
sin (- t ) - sin t
DISPARI
cos (- t ) cos t
PARI
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Fine della presentazione
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