Distribusi Frekuensi

Download Report

Transcript Distribusi Frekuensi

Slide 1

STATISTIKA
Distribusi Frekuensi

Rosihan Asmara
Fakultas Pertanian Unibraw
[email protected]


Slide 2

Raw Data dan Array


Raw Data (Data Mentah)
Data yang telah dikumpulkan dan dicatat tetapi belum diringkas



Array
Data Kuantitatif yang telah disusun dari nilai yang kecil ke nilai
yang lebih besar atau sebaliknya

Raw Data

Array

21

16

22

17

17

18

20

19

21

20

27

21

16

21

24

22

22

22

dan seterusnya

dan seterusnya


Slide 3

Nilai

Frekuensi

Kelas

Frekuensi

16

1

15 – 19

4

17

1

20 – 24

9

18

1

25 – 29

2

19

1

dan seterusnya

20

1

21

3

22

3

23

1

24

1

dan seterusnya


Slide 4

Klasifikasi data Statistik
1. Klasifikasi berdasarkan perbedaan
jenis
2. Klasifikasi berdasarkan perbedaan
tingkat karakteristik yang ditentukan
3. Klasifikasi berdasarkan pembagian
geografis
4. Klasifikasi berdasarkan deret waktu


Slide 5

1. Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis
Tael 4 – 2
Jumlah Penduduk yang Bekerja
Menurut Lapangan Usaha
Lapangan Usaha

Jumlah

Pertanian

xxxx

Pertambangan

xxxx

Industri

xxxx

Listrik

xxxx

Bangunan

xxxx

Perdagangan

xxxx

Angkutan

xxxx

Jasa-jasa

xxxx

Kegiatan lain

xxxx

Jumlah

xxxx

Sumber : xxxxxxxxx

Contoh lain :

1. Jumlah Mahasiswa bersar jenis kelamin atau jenjang kelas
2. Jumlah penduduk bekerja berdasar jenis pekerjaan
3. dsb


Slide 6

Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang
ditentukan
Tael 4 – 3
Jumlah Karyawan Perusahaan XX
Berdasarkan Besar Upah Mingguan
Upah Mingguan
(Rupiah)

Jumlah Karyawan

5.000 – 5.999

xxxx

6.000 – 6.999

xxxx

7.000 – 7.999

xxxx

8.000 – 8.999

xxxx

9.000 – 9.999

xxxx

10.000 – 10.999

xxxx

Jumlah

xxxx

Sumber : xxxxxxxxx

Contoh lain :

1. Jumlah Mahasiswa berdasarkan berat badan atau tinggi badan
2. Jumlah rumah tangga berdasarkan tingkat penghasilan
3. dsb


Slide 7

Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis
Tael 4 – 4
Daerah pemasaran Kayu Jati Ekspor
Tahun 1972 – 1976
(Dalam m3)
Negara

Jumlah Karyawan
1972

1973

1974

1975

1976

Eropa

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Amerika

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Australia

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Jepang

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Hongkong

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Taiwan

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Korea

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Singapura

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Jumlah

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

xxxx

Sumber : xxxxxxxxx


Slide 8

Klasifikasi berdasarkan deret waktu
Tael 4 – 5
Angka Indeks Harga 9 Bahan Pokok
(Oktober 1999 = 100)
Tahun

Angka Indeks

1971

xxxx

1972

xxxx

1973

xxxx

1974

xxxx

1975

xxxx

1976

xxxx

1977

xxxx

1978(April)

xxxx

Jumlah
Sumber : xxxxxxxxx

xxxx


Slide 9

Distribusi Frekuensi berdasarkan karakteristik klasifikasi
1. Distribusi Frekuensi Tunggal
Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan satu
karakteristik (one way frequency distribution)
Tael 4 – 2
Jumlah Penduduk yang Bekerja
Menurut Lapangan Usaha
Lapangan
Usaha

Jumlah

Pertanian

xxxx

Pertambangan

xxxx

Industri

xxxx

Listrik

xxxx

Bangunan

xxxx

Perdagangan

xxxx

Angkutan

xxxx

Jasa-jasa

xxxx

Kegiatan lain

xxxx

Jumlah

xxxx

Sumber : xxxxxxxxx

Tael 4 – 3
Jumlah Karyawan Perusahaan
ABC Berdasarkan Besar
Upah Mingguan

Upah
Mingguan
(Rupiah)

Jumlah
Karyawan

5.000 – 5.999

xxxx

6.000 – 6.999

xxxx

7.000 – 7.999

xxxx

8.000 – 8.999

xxxx

9.000 – 9.999

xxxx

10.000 –
10.999

xxxx

Jumlah

xxxx

Sumber : xxxxxxxxx


Slide 10

2. Distribusi Frekuensi ganda
Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan lebih
dari satu karakteristik (two way frequency distribution)
a. Distribusi Frekuensi Ganda Numerikal
semua karakteristik klasifikasi merupakan keterangan kuantitatif
Tael 4 – 6
Upah rata-rata per Minggu (X) dan Pengeluaran Rata-rata per Minggu untuk
Membeli Rokok (Y) dari Sampel 85 Orang Buruh
(RibuanRupiah)
X
Y

9 – 9,9

10 –
10,9

11 –
11,9

12 –
12,9

13 –
13,9

14 –
14,9

15 –
15,9

0,00 – 0,24

1

0,25 – 0,49

2

3

1

0,50 – 0,74

1

2

10

2

5

6

5

1

1

1

2

4

3

2

1

1,25 – 1,49

1

10

6

2

1,50 – 1,74

2

5

2

2

1

1

0,75 – 0,99
1,00 – 1,24

1,75 – 1,99

Sumber : xxxxxxxxx


Slide 11

b. Distribusi Frekuensi Ganda kategorikal
semua klasifikasi bukan merupakan keterangan kuantitatif

Tael 4 – 7
Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Pulau dan Jenis Pekerjaan
Jawa

Sumate
ra

Kalimant
an

Sulawes
i

Pulau
Lain

Profesional ahli teknik

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

Kepemimpinan dan
ketatalaksanaan

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

Administrasi dan tata
usaha

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

Penjualan jasa-jasa

XXX

XXX

XXX

XXX

XXX

Jenis Pekerjaan

Sumber : xxxxxxxxx


Slide 12

c. Distribusi Frekuensi Campuran
klasifikasi merupakan keterangan kuantitatif dan kualitatif
Tael 4 – 8
Jumlah Penduduk Menurut Umur dan Jenis Kelamin di Indonesia Tahun 1971
(Dalam Ribuan)

Golongan Umur

Laki-laki

Perempuan

Jumlah

0–4

XXX

XXX

XXX

5–9

XXX

XXX

XXX

10 – 14

XXX

XXX

XXX

15 – 19

XXX

XXX

XXX

20 – 24

XXX

XXX

XXX

25 – 34

XXX

XXX

XXX

35 – 44

XXX

XXX

XXX

45 – 54

XXX

XXX

XXX

55 – 64

XXX

XXX

XXX

65 – 74

XXX

XXX

XXX

75 dan lebih

XXX

XXX

XXX

Tak diketahui

XXX

XXX

XXX

Jumlah

XXX

XXX

XXX

Sumber : xxxxxxxxx


Slide 13

Cara menentukan Distribusi Frekuensi Numerikal

1. Menentukan jumlah kelas
2. Menentukan interval tiap kelas
3. Menentukan batas kelas


Slide 14

1. Menentukan Jumlah Kelas
 Sturges rule (Herbert A. Sturges)

k = 1 + 3,322 log n
Dimana :
k = jumlah kelas
n = jumlah individu


Slide 15

2. Menentukan Interval tiap kelas
 Range (R)
R = X n – X1
dimana
R = luas penyebaran (range)
Xn = nilai pengamatan tertinggi
X1 = nilai pengamatan terendah

 Interval Kelas
Interval kelas 

Range ( R )
jml kelas ( k )


Slide 16

3. Menentukan Batas-batas Kelas
Batas kelas ditentukan sedemikian rupa
sehingga nilai pengamatan terendah
dapat tercakup di dalamnya dan mudah
dibaca, mudah diingat, berkesan dalam
pengenalan secara visual sehingga
dalam analisis tidak menyulitkan
perhitungan dan penggambarannya
Tips :
 gunakan angka puluhan (10, 20, dst) atau
 tengah puluhan (5, 15, 25, dst)


Slide 17

Contoh
66

63

71

58

71

77

47

53

35

24

68

51

58

72

47

78

62

49

75

58

35

95

67

75

63

73

63

67

69

64

52

83

67

70

66

74

52

72

74

86

34

48

44

46

74

60

68

69

77

66

46

99

59

65

62

72

73

64

92

54

81

57

74

78

59

62

63

77

82

57

81

73

68

45

75

66

57

75

95

55

89

74

67

84

69

54

64

83

41

51

60

75

68

64

68

64

65

40

55

61


Slide 18

Jumlah Kelas
K = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 100
= 1 + 3,322 (2)
= 1 + 6,644
= 7,644 = 8 (dibulatkan)


Slide 19

Interval Kelas


Range
k



X n  X1
k



99  24

 10 (dibulatka

n)

7 , 644

Nilai terendah 24 maka, batas kelas bawah adalah 20 – 30 (interval kelas = 10)
Karena ada 8 kelas maka tabelnya adalah:
20

-

30

20

-

29

30

-

40

30

-

39

40

-

50

40

-

49

50

-

60

50

-

59

60

-

70

60

-

69

70

-

80

70

-

79

80

-

90

80

-

89

90

- 100

90

-

99


Slide 20

Untuk menyeleksi frekuensi digunakan
dua cara

1. Cara jari-jari (tally form)
2. Cara entry (entry form)


Slide 21

Ketentuan Distribusi Frekuensi
1. Kelas
2. Batas kelas (class limits)
3. Batas kelas bawah (lower class limits)
dan batas kelas atas (upper class limits)
4. Batas semu dan batas nyata
20 29

19,5

30 39

29,5

40 49

39,5

50 59

49,5

60 69

59,5

5. Luas kelas (interval size)

dst dst

69,5

dst


Slide 22

7. Nilai tengah (class mid point, class marks)
angka atau nilai variabel yang tepat
terletak di tengah-tengah suatu kelas
8. Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang
sama (equal class interval) dan Distribusi
frekuensi dengan luas kelas yang tidak
sama (unequal class interval)
9. Distribusi frekuensi dengan batas kelas
yang berulang (overlaping class limits)
suatu nilai dipakai sebagai dua batas kelas
10.Kelas terbuka (open end class)
distribusi frekuensi kelas terakhir yang
tidak mempunyai batas kelas atas


Slide 23

Distribusi frekuensi relatif dan dalam persen
Tabel xxx
Distribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persen
dari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta
Nilai

Frekuensi

Frekuensi
Relatif

Frekuensi
Persen

46 – 50

3

0,0238

2

51 – 55

4

0,0317

3

56 – 60

6

0,0476

5

61 – 65

3

0,0238

2

66 – 70

7

0,0556

6

71 – 75

14

0,1111

11

76 – 80

24

0,1905

19

81 – 85

30

0,2381

24

86 – 90

27

0,2143

21

91 – 95

7

0,0556

6

96 – 100

1

0,0079

1

Jumlah

126

1,0000

100


Slide 24

Distribusi Frekuensi Meningkat
Tabel xxx
Distribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persen
dari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta
Meningkat
“Atau Kurang”
(persen)

Nilai

Frekuensi

Meningkat
“Atau Kurang”

46 – 50

3

3

2

51 – 55

4

7

6

56 – 60

6

13

10

61 – 65

3

16

13

66 – 70

7

23

18

71 – 75

14

17

29

76 – 80

24

61

48

81 – 85

30

91

72

86 – 90

27

118

94

91 – 95

7

125

99

96 – 100

1

126

100


Slide 25

Membuat Grafik dari Distribusi Frekuensi

140
120
100
Fr ekuen si

80

M en in gkat “ At au Kur an g”
M en in gkat “ At au Kur an g” ( per sen )

60
40
20
0
46 –50

51–55

56 –60

61–65

66 –70

71–75

76 –80

81–85

86 –90

91–95

9 6 – 10 0


Slide 26

Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)
140
120
100

Frekuensi

80
Meningkat “At au Kurang”
60
Meningkat “At au Kurang”
(persen)

40
20
0
46 –50

51–55 56 –60

61–65 66 –70

71–75 76 –80

81–85 86 –90

91–95

96 –
10 0


Slide 27

Terimakasih