Transcript THERMODYNAMIQUE
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Un système: S
2 types de parois:
2 types de contacts
et d ’ échange avec
l ’extérieur.
S
D ’une façon générale, on peut
avoir:
• échange de matière
• échange d énergie
• échange de volume
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Un système peut être composé de plusieurs soussystèmes en contact (échanges possibles).
L 'extérieur d ’un système est lui-même un système.
La nature des parois (qui peuvent être imaginaires)
entre les (sous-)systèmes définissent différents
types de systèmes:
Un système ouvert : il peut échanger avec l 'extérieur
de la masse, de l 'énergie. Exemple: un moteur, la
terre sans son atmosphère,...
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Un système fermé : ne peut échanger de matière
avec l’extérieur, mais peut échanger de l’énergie.
(la masse totale du système est constante).
Exemple: une masse gazeuse dans un récipient clos,
la terre avec son atmosphère,...
Un système adiabatique : peut échanger seulement
un certain type d 'énergie, du travail. Ce sont des
systèmes thermiquement isolés.
Un système isolé : aucun échange d énergie avec
l’extérieur. Exemple: une bouteille Thermos idéale.
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
L état d ’un système thermodynamique :
Il s ’agit de décrire le système par un nombre minimal
de grandeurs (variables d 'état). D ’autres quantités
peuvent donner de l ’information sur le système: elles
s ’expriment en fonction des variables d 'état, ce
sont des fonctions d 'état.
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Pour les fluides, deux variables d 'état issues de
la mécanique:
• Le volume V du système, exprime en m3.
• La pression P, exprimée en Pa (pascal):
C ’est la force (N) qui s ’exerce perpendiculairement
à une surface, par unité de surface:
1 Pa = 1 N/m2
Autre unité courante: le bar (météo), 1 bar = 105 Pa
1 atm = 1.013 bar
EX.1 et 2
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
L 'état d ’un système fluide S est donc caractérisé
par le couple (P,V).
Remarque: pour des systèmes magnétiques, on aura
plutôt le couple (H,M) où H est le champ
magnétique et H l ’aimantation. Pour les solides, on
parlera de tension interne plutôt que de pression...
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Équilibre thermodynamique:
Il s ’agit d ’un point dans le plan
(P,V) ou le système reste de façon
stationnaire.
Ce système subit une transformation
à pression constante. Il peut s ’agir
d ’une suite d 'états d ’équilibre
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Principe « zéro »
On considère un système ferme, en équilibre, délimité
par une paroi adiabatique (isolante):
il ne peut y avoir qu ’un échange de travail* entre le
système et l ’extérieur.
Le travail peut être mécanique (déplacement de la
paroi, agitateur,…), électrique (résistance parcourue
par un courant,…),...
Si on prend deux systèmes de ce type avec des
parois fixes et sans apport de travail extérieur:
RIEN NE SE PASSE
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Par contre: si le contact de deux systèmes fermés,
ayant des parois fixes et initialement en équilibre,
entraîne la modification de leurs variables d ’état,
alors le contact n ’est pas adiabatique: il s ’agit
d ’un contact thermique.
L état final à l issue de ce contact est l ’état
d ’équilibre thermique entre les deux systèmes.
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Pression p1
Volume V1
Pression p2
Volume V2
Contact thermique entre les
systèmes S1 et S2:
Ils évoluent vers un état d 'équilibre
thermique
F(p1,V1,p2,V2) = 0
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Énoncé du principe « zéro »:
Si S1 et S2 sont en équilibre thermique,
Si S2 et S3 sont en équilibre thermique,
Alors S1 et S3 sont en équilibre thermique.
Ce principe, qui découle de l 'expérience mais aussi
d ’un certain bon sens, a une conséquence
remarquable: la définition de la température.
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F(p1,V1,p2,V2) = 0
p2 = f(p1,V1,V2)
F(p2,V2,p3,V3) = 0
S2
S1
S3
p2 = g(p3,V3,V2)
Donc: f(p1,V1,V2) = g(p3,V3,V2)
(1)
Mais : F(p1,V1,p3,V3) = 0
implique que V2 doit disparaître dans
l 'équation (1)
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
f(p1,V1,V2) = g(p3,V3,V2) indépendante de V2 ?
Il suffit de prendre
f (p1,V1,V2) = A(V2) f1(p1,V1) + B(V2)
g (p3,V3,V2) = A(V2) g1(p3,V3) + B(V2)
pour obtenir, en effet
f1(p1,V1) = g1(p3,V3)
Si deux systèmes sont en équilibre thermique, il
existe donc une fonction d état, de p et V, qui
est égale pour les deux systèmes: on la note T,
c ’est la température.
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
La notion de température (ici, il s ’agit de la
température empirique) permet dont de
caractériser l 'équilibre thermique.
Question: quelle est la différence entre un
thermomètre et un thermostat ?
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Réponse: Ce sont tous les deux des systèmes
en équilibre thermique avec un autre système S.
Le thermomètre est tel que son contact thermique
avec S n ’influence pas (négligeable) l ’état
thermodynamique de S: S reste dans l ’état
d équilibre qu ’il aurait en l ’absence du thermomètre.
C ’est le thermomètre qui change d ’état.
Par contre, au contact d ’un thermostat, on force
l ’état thermodynamique de S d être à une valeur
précise. Le thermostat (« réservoir ») reste dans
l ’état thermodynamique initial.
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Un système: S
2 types de parois:
2 types de contacts
et d ’ échange avec
l ’extérieur.
S
D ’une façon générale, on peut
avoir:
• échange de matière
• échange d énergie
• échange de volume
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Un système peut être composé de plusieurs soussystèmes en contact (échanges possibles).
L 'extérieur d ’un système est lui-même un système.
La nature des parois (qui peuvent être imaginaires)
entre les (sous-)systèmes définissent différents
types de systèmes:
Un système ouvert : il peut échanger avec l 'extérieur
de la masse, de l 'énergie. Exemple: un moteur, la
terre sans son atmosphère,...
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Un système fermé : ne peut échanger de matière
avec l’extérieur, mais peut échanger de l’énergie.
(la masse totale du système est constante).
Exemple: une masse gazeuse dans un récipient clos,
la terre avec son atmosphère,...
Un système adiabatique : peut échanger seulement
un certain type d 'énergie, du travail. Ce sont des
systèmes thermiquement isolés.
Un système isolé : aucun échange d énergie avec
l’extérieur. Exemple: une bouteille Thermos idéale.
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L état d ’un système thermodynamique :
Il s ’agit de décrire le système par un nombre minimal
de grandeurs (variables d 'état). D ’autres quantités
peuvent donner de l ’information sur le système: elles
s ’expriment en fonction des variables d 'état, ce
sont des fonctions d 'état.
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Pour les fluides, deux variables d 'état issues de
la mécanique:
• Le volume V du système, exprime en m3.
• La pression P, exprimée en Pa (pascal):
C ’est la force (N) qui s ’exerce perpendiculairement
à une surface, par unité de surface:
1 Pa = 1 N/m2
Autre unité courante: le bar (météo), 1 bar = 105 Pa
1 atm = 1.013 bar
EX.1 et 2
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L 'état d ’un système fluide S est donc caractérisé
par le couple (P,V).
Remarque: pour des systèmes magnétiques, on aura
plutôt le couple (H,M) où H est le champ
magnétique et H l ’aimantation. Pour les solides, on
parlera de tension interne plutôt que de pression...
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Thermodynamique - PHS 2101
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Équilibre thermodynamique:
Il s ’agit d ’un point dans le plan
(P,V) ou le système reste de façon
stationnaire.
Ce système subit une transformation
à pression constante. Il peut s ’agir
d ’une suite d 'états d ’équilibre
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Thermodynamique - PHS 2101
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Principe « zéro »
On considère un système ferme, en équilibre, délimité
par une paroi adiabatique (isolante):
il ne peut y avoir qu ’un échange de travail* entre le
système et l ’extérieur.
Le travail peut être mécanique (déplacement de la
paroi, agitateur,…), électrique (résistance parcourue
par un courant,…),...
Si on prend deux systèmes de ce type avec des
parois fixes et sans apport de travail extérieur:
RIEN NE SE PASSE
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Par contre: si le contact de deux systèmes fermés,
ayant des parois fixes et initialement en équilibre,
entraîne la modification de leurs variables d ’état,
alors le contact n ’est pas adiabatique: il s ’agit
d ’un contact thermique.
L état final à l issue de ce contact est l ’état
d ’équilibre thermique entre les deux systèmes.
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Pression p1
Volume V1
Pression p2
Volume V2
Contact thermique entre les
systèmes S1 et S2:
Ils évoluent vers un état d 'équilibre
thermique
F(p1,V1,p2,V2) = 0
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Énoncé du principe « zéro »:
Si S1 et S2 sont en équilibre thermique,
Si S2 et S3 sont en équilibre thermique,
Alors S1 et S3 sont en équilibre thermique.
Ce principe, qui découle de l 'expérience mais aussi
d ’un certain bon sens, a une conséquence
remarquable: la définition de la température.
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F(p1,V1,p2,V2) = 0
p2 = f(p1,V1,V2)
F(p2,V2,p3,V3) = 0
S2
S1
S3
p2 = g(p3,V3,V2)
Donc: f(p1,V1,V2) = g(p3,V3,V2)
(1)
Mais : F(p1,V1,p3,V3) = 0
implique que V2 doit disparaître dans
l 'équation (1)
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f(p1,V1,V2) = g(p3,V3,V2) indépendante de V2 ?
Il suffit de prendre
f (p1,V1,V2) = A(V2) f1(p1,V1) + B(V2)
g (p3,V3,V2) = A(V2) g1(p3,V3) + B(V2)
pour obtenir, en effet
f1(p1,V1) = g1(p3,V3)
Si deux systèmes sont en équilibre thermique, il
existe donc une fonction d état, de p et V, qui
est égale pour les deux systèmes: on la note T,
c ’est la température.
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
La notion de température (ici, il s ’agit de la
température empirique) permet dont de
caractériser l 'équilibre thermique.
Question: quelle est la différence entre un
thermomètre et un thermostat ?
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Thermodynamique - PHS 2101
J.M. Lina
Réponse: Ce sont tous les deux des systèmes
en équilibre thermique avec un autre système S.
Le thermomètre est tel que son contact thermique
avec S n ’influence pas (négligeable) l ’état
thermodynamique de S: S reste dans l ’état
d équilibre qu ’il aurait en l ’absence du thermomètre.
C ’est le thermomètre qui change d ’état.
Par contre, au contact d ’un thermostat, on force
l ’état thermodynamique de S d être à une valeur
précise. Le thermostat (« réservoir ») reste dans
l ’état thermodynamique initial.
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