Transcript Il transito di Venere e la misura dell`Unità astronomica
Slide 1
Il transito di Venere e la
misura dell’Unità
astronomica
Francesco Poppi
INAF-Osservatorio Astronomico di Bologna
“Fisica in barca”
Rimini, 19-20 maggio 2011
Slide 2
Cos’è il transito di un pianeta?
Si parla di transito di un pianeta quando dalla Terra
vediamo la sagoma del pianeta transitare sul disco solare.
Si hanno transiti solo per i pianeti interni (Mercurio e
Venere), pianetini o comete.
Durante i transiti, Sole, pianeta e Terra devono essere
quasi allineati (evento raro).
Slide 3
Condizioni perché si verifichi un transito:
il pianeta deve essere in congiunzione inferiore e
contemporaneamente sulla linea dei nodi
Slide 4
Movimenti planetari di Venere e Terra
2 6
t
1
0 giorni
2
91
3
182
4
273
5
365
6
456
7
547
8
584
4
2
7
7
6
3
1
8
5
3
8
1 5
4
Terra
365,25 g
Venere
224,70 g
Periodo Sinodico 583,92 g
Slide 5
Orbite planetarie e posizioni
reciproche
dei pianeti
Nodo discendente
Inclinazione dell’orbita = 3,4°
Passaggio della Terra ai due nodi :
7 dicembre
Venere
Sole
.
Terra
5 giugno
Condizioni per il transito :
allineamento Sole - Venere - Terra (584 g)
vicino al nodo
Combinazione molto rara
Nodo ascendente
Slide 6
Le previsioni dei transiti
Con il Sistema Tolemaico e
quello Copernicano si hanno
solo previsioni qualitative.
Keplero scopre le tre leggi del
moto dei pianeti e pubblica le
Tavole Rudolphines nel 1627,
che permettono un calcolo
molto più accurato dei moti
planetari.
Slide 7
Le previsioni dei transiti
di Venere
1631, 7 dicembre
1639, 4 dicembre
1761, 6 giugno
1769, 3 giugno
1874, 9 dicembre
1882, 6 dicembre
2004, 8 giugno
2012, 6 giugno
2117, 11 dicembre
2125, 8 dicembre
Slide 8
La proiezione di Venere sul disco solare è di circa un 1’
d’arco, al limite della visibilità ad occhio nudo
Slide 9
Nel 1639 Jeremiah Horrocks (1618-41) e William
Crabtree (1610-44) furono i primi astronomi far uso
del telescopio per osservare il passaggio di Venere.
Slide 10
“L’osservazione del passaggio di Venere sul disco
solare sarà, nel prossimo secolo, l’unico modo per
scoprire la reale distanza della Terra dal Sole”.
(Edmund Halley, 1691)
Slide 11
L'angolo di parallasse non è
altro che l'angolo che si
forma tra le due linee di
vista di due osservatori che
guardano uno stesso
oggetto, posti ad una certa
distanza tra loro.
d = r / sen p
Slide 12
I transiti del 1761 e del 1769
La prima collaborazione scientifica internazionale
su grande scala.
Vengono svolte centinaia
di osservazioni in
numerosi luoghi differenti
sparsi in tutto il globo.
Slide 13
Le spedizioni per i transiti di Venere
5 Tobolsk
9 Fort
Prince of
Wales
11 Pondichèry
7 Manila
4 Rodriguez
3 Mauritius
2 Reunion
1 Città del capo
8 Bassa
California
6 Begkulu
10
Tahiti
Slide 14
I transiti del 1761 e del 1769
James Cook: il primo
viaggio con l’Endeavour
The South Seas
Project
Slide 15
I transiti del 1761 e del 1769
Le peripezie di
Jean-Baptiste
Gentil de la
Galaisière (Le
Gentil, Francia)
Marzo
1760
Ottobre
1771
Maggio Marzo
1761 1768
Luglio
1760
Marzo
1770
Agosto
1766
Giugno
1761
“Questo è il destino che spesso viene riservato agli
astronomi. Ho viaggiato per migliaia di leghe, ho
attraversato immensi oceani, lasciando la terra natia
solo per essere spettatore di una nube fatale”
Slide 16
Misure dell’Unità Astronomica
1761/69
Problemi nelle osservazioni
tempo meteorologico
atmosfera di Venere
effetto goccia nera
Risultati 1761:
U.A.=125 ÷ 154 milioni di
km
Risultati 1769:
U.A.=147 ÷ 154 milioni di
Slide 17
Com’è cambiata la conoscenza
della distanza Terra-Sole nel tempo
Anassimandro
Ipparco
Tolomeo
Copernico
Keplero
Horrocks (Venere)
media oss. Venere
Newcomb
Pianetino Eros
radar (IAU)
V sec. a.C.
II sec. a.C.
II sec. d.C.
1543
1609
1639
1761/69
1890
1900
1976
~ 350.000 km
~ 15.000.000 km
~ 8.000.000 km
~ 9.600.000 km
~ 22.400.000 km
~ 87.700.000 km
~ 151.000.000 km
149.668.465 km
149.552.887 km
149.597.870 km
Slide 18
I transiti del 1874 e 1882
Molte altre spedizioni in vari luoghi del
mondo.
Viene raffinato il valore dell’Unità
Astronomica:
Nuova Zelanda
U.A.=148,99 ÷ 149,63 milioni di km
Cairo
I. Mauritius
I. Rodriguez
Slide 19
L’ Unità Astronomica
Il valore odierno dell’Unità Astronomica,
dedotto da misure radar, è
U.A. =149.597.870 km
(IAU 1976)
Slide 20
La misura di U.A.
(metodo semplificato)
Slide 21
Per prima cosa determiniamo il rapporto tra le distanze
Sole – Venere – Terra
Dall’elongazione massima di Venere si ottiene
SV/ST = sen 46° = 0.72 da cui
ST = 1 ; SV = 0,72 ; TV (minima) = 0,28
Slide 22
Sempre nell’assunzione di orbite circolari, ricaviamo
la velocità con cui Venere transita sul Sole
Periodo sinodico di Venere = 584 gg
VV’ = TV’ sen b = SV’ sen a sen b / sen a ≈ b/a = SV’/TV’ = 0,72 / 0,28
a = (360°x60 ’ ) /
b = a (0,72/0,28)
(584ggx24h)
b = a (0,72/0,28) = (360x60)x0,72 / (584x24)x0,28 = 4’
V = Venere in congiunzione inferiore
V’ = Venere un’ora dopo la congiunzione
Slide 23
C1D1 = Δt1 x 4’
C2D2 = Δt2 x 4’
da cui si ricava C1B1 = C1D1/2
da cui si ricava C2B2 = C2D2/2
Raggio Sole = SC1= SC2= 16’
SB1 = sqrt[(16’)2 - (C1B1)2]
SB2 = sqrt[(16’)2 - (C2B2)2]
B1B2 = (SB1 – SB2) / 60 = angolo di parallasse in gradi della Terra
vista dal Sole (NON angolo di parallasse di Venere)
B1B2/A1A2 = B1V/A1V = 0,72 UA / 0,28 UA
B1B2 = 72/28 A1A2 km
A1B1 = B1B2 / sen (angolo di parallasse)
Slide 24
Esempio, transito di Venere del 6 giungo 2012:
Osservatore A1 a Adelaide
Osservatore A2 a Pechino
eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus/city12-1.html
contatto interno iniziale
Adelaide
22:34
Pechino
22:27
1)
contatto interno finale
4:27
4:31
Δt
5:53 = 5,88 h
6:04 = 6,07 h
www.horlogeparlante.com/it/distance.php
distanza tra Adelaide e Pechino è pari a 8.629 km
U.A. ~ 180.000.000 km
2) formula della corda = 2 raggio x sen (angolo sotteso / 2)
3) Distanza osservatore dal piano dell’eclittica =
RTerra x sen (90° - altezza max Sole)
U.A. ~ 162.000.000 km
U.A. = 151.396.466 km
Slide 25
Componente perpendicolare
= Rterra x sen(90°- a)
al piano dell’eclittica
a = altezza max del Sole
Slide 26
Il 6 giugno 2012
Zone di visibilità del transito di Venere
Slide 27
Durata dei transiti
Un transito di Venere dura da 5 ad 8 ore
t1
t2
t3
t4
t1 :
t2 :
t3 :
t4 :
1o contatto
2o contatto
3o contatto
4o contatto
t1, t4 : contatti esterni
t2, t3 : contatti interni
t2 – t1 : entrata del pianeta
t4 – t3 : uscita del pianeta
Slide 28
…all’alba del 6 giugno 2012
Slide 29
ATTENZIONE alla vista!
Non osservare mai direttamente il Sole, tanto meno
se attraverso un cannocchiale o un binocolo!
Slide 30
Bologna, 8 giugno 2004
Slide 31
I transiti e la ricerca dei pianeti
extrasolari
Slide 32
Grazie
Il transito di Venere e la
misura dell’Unità
astronomica
Francesco Poppi
INAF-Osservatorio Astronomico di Bologna
“Fisica in barca”
Rimini, 19-20 maggio 2011
Slide 2
Cos’è il transito di un pianeta?
Si parla di transito di un pianeta quando dalla Terra
vediamo la sagoma del pianeta transitare sul disco solare.
Si hanno transiti solo per i pianeti interni (Mercurio e
Venere), pianetini o comete.
Durante i transiti, Sole, pianeta e Terra devono essere
quasi allineati (evento raro).
Slide 3
Condizioni perché si verifichi un transito:
il pianeta deve essere in congiunzione inferiore e
contemporaneamente sulla linea dei nodi
Slide 4
Movimenti planetari di Venere e Terra
2 6
t
1
0 giorni
2
91
3
182
4
273
5
365
6
456
7
547
8
584
4
2
7
7
6
3
1
8
5
3
8
1 5
4
Terra
365,25 g
Venere
224,70 g
Periodo Sinodico 583,92 g
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Orbite planetarie e posizioni
reciproche
dei pianeti
Nodo discendente
Inclinazione dell’orbita = 3,4°
Passaggio della Terra ai due nodi :
7 dicembre
Venere
Sole
.
Terra
5 giugno
Condizioni per il transito :
allineamento Sole - Venere - Terra (584 g)
vicino al nodo
Combinazione molto rara
Nodo ascendente
Slide 6
Le previsioni dei transiti
Con il Sistema Tolemaico e
quello Copernicano si hanno
solo previsioni qualitative.
Keplero scopre le tre leggi del
moto dei pianeti e pubblica le
Tavole Rudolphines nel 1627,
che permettono un calcolo
molto più accurato dei moti
planetari.
Slide 7
Le previsioni dei transiti
di Venere
1631, 7 dicembre
1639, 4 dicembre
1761, 6 giugno
1769, 3 giugno
1874, 9 dicembre
1882, 6 dicembre
2004, 8 giugno
2012, 6 giugno
2117, 11 dicembre
2125, 8 dicembre
Slide 8
La proiezione di Venere sul disco solare è di circa un 1’
d’arco, al limite della visibilità ad occhio nudo
Slide 9
Nel 1639 Jeremiah Horrocks (1618-41) e William
Crabtree (1610-44) furono i primi astronomi far uso
del telescopio per osservare il passaggio di Venere.
Slide 10
“L’osservazione del passaggio di Venere sul disco
solare sarà, nel prossimo secolo, l’unico modo per
scoprire la reale distanza della Terra dal Sole”.
(Edmund Halley, 1691)
Slide 11
L'angolo di parallasse non è
altro che l'angolo che si
forma tra le due linee di
vista di due osservatori che
guardano uno stesso
oggetto, posti ad una certa
distanza tra loro.
d = r / sen p
Slide 12
I transiti del 1761 e del 1769
La prima collaborazione scientifica internazionale
su grande scala.
Vengono svolte centinaia
di osservazioni in
numerosi luoghi differenti
sparsi in tutto il globo.
Slide 13
Le spedizioni per i transiti di Venere
5 Tobolsk
9 Fort
Prince of
Wales
11 Pondichèry
7 Manila
4 Rodriguez
3 Mauritius
2 Reunion
1 Città del capo
8 Bassa
California
6 Begkulu
10
Tahiti
Slide 14
I transiti del 1761 e del 1769
James Cook: il primo
viaggio con l’Endeavour
The South Seas
Project
Slide 15
I transiti del 1761 e del 1769
Le peripezie di
Jean-Baptiste
Gentil de la
Galaisière (Le
Gentil, Francia)
Marzo
1760
Ottobre
1771
Maggio Marzo
1761 1768
Luglio
1760
Marzo
1770
Agosto
1766
Giugno
1761
“Questo è il destino che spesso viene riservato agli
astronomi. Ho viaggiato per migliaia di leghe, ho
attraversato immensi oceani, lasciando la terra natia
solo per essere spettatore di una nube fatale”
Slide 16
Misure dell’Unità Astronomica
1761/69
Problemi nelle osservazioni
tempo meteorologico
atmosfera di Venere
effetto goccia nera
Risultati 1761:
U.A.=125 ÷ 154 milioni di
km
Risultati 1769:
U.A.=147 ÷ 154 milioni di
Slide 17
Com’è cambiata la conoscenza
della distanza Terra-Sole nel tempo
Anassimandro
Ipparco
Tolomeo
Copernico
Keplero
Horrocks (Venere)
media oss. Venere
Newcomb
Pianetino Eros
radar (IAU)
V sec. a.C.
II sec. a.C.
II sec. d.C.
1543
1609
1639
1761/69
1890
1900
1976
~ 350.000 km
~ 15.000.000 km
~ 8.000.000 km
~ 9.600.000 km
~ 22.400.000 km
~ 87.700.000 km
~ 151.000.000 km
149.668.465 km
149.552.887 km
149.597.870 km
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I transiti del 1874 e 1882
Molte altre spedizioni in vari luoghi del
mondo.
Viene raffinato il valore dell’Unità
Astronomica:
Nuova Zelanda
U.A.=148,99 ÷ 149,63 milioni di km
Cairo
I. Mauritius
I. Rodriguez
Slide 19
L’ Unità Astronomica
Il valore odierno dell’Unità Astronomica,
dedotto da misure radar, è
U.A. =149.597.870 km
(IAU 1976)
Slide 20
La misura di U.A.
(metodo semplificato)
Slide 21
Per prima cosa determiniamo il rapporto tra le distanze
Sole – Venere – Terra
Dall’elongazione massima di Venere si ottiene
SV/ST = sen 46° = 0.72 da cui
ST = 1 ; SV = 0,72 ; TV (minima) = 0,28
Slide 22
Sempre nell’assunzione di orbite circolari, ricaviamo
la velocità con cui Venere transita sul Sole
Periodo sinodico di Venere = 584 gg
VV’ = TV’ sen b = SV’ sen a sen b / sen a ≈ b/a = SV’/TV’ = 0,72 / 0,28
a = (360°x60 ’ ) /
b = a (0,72/0,28)
(584ggx24h)
b = a (0,72/0,28) = (360x60)x0,72 / (584x24)x0,28 = 4’
V = Venere in congiunzione inferiore
V’ = Venere un’ora dopo la congiunzione
Slide 23
C1D1 = Δt1 x 4’
C2D2 = Δt2 x 4’
da cui si ricava C1B1 = C1D1/2
da cui si ricava C2B2 = C2D2/2
Raggio Sole = SC1= SC2= 16’
SB1 = sqrt[(16’)2 - (C1B1)2]
SB2 = sqrt[(16’)2 - (C2B2)2]
B1B2 = (SB1 – SB2) / 60 = angolo di parallasse in gradi della Terra
vista dal Sole (NON angolo di parallasse di Venere)
B1B2/A1A2 = B1V/A1V = 0,72 UA / 0,28 UA
B1B2 = 72/28 A1A2 km
A1B1 = B1B2 / sen (angolo di parallasse)
Slide 24
Esempio, transito di Venere del 6 giungo 2012:
Osservatore A1 a Adelaide
Osservatore A2 a Pechino
eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus/city12-1.html
contatto interno iniziale
Adelaide
22:34
Pechino
22:27
1)
contatto interno finale
4:27
4:31
Δt
5:53 = 5,88 h
6:04 = 6,07 h
www.horlogeparlante.com/it/distance.php
distanza tra Adelaide e Pechino è pari a 8.629 km
U.A. ~ 180.000.000 km
2) formula della corda = 2 raggio x sen (angolo sotteso / 2)
3) Distanza osservatore dal piano dell’eclittica =
RTerra x sen (90° - altezza max Sole)
U.A. ~ 162.000.000 km
U.A. = 151.396.466 km
Slide 25
Componente perpendicolare
= Rterra x sen(90°- a)
al piano dell’eclittica
a = altezza max del Sole
Slide 26
Il 6 giugno 2012
Zone di visibilità del transito di Venere
Slide 27
Durata dei transiti
Un transito di Venere dura da 5 ad 8 ore
t1
t2
t3
t4
t1 :
t2 :
t3 :
t4 :
1o contatto
2o contatto
3o contatto
4o contatto
t1, t4 : contatti esterni
t2, t3 : contatti interni
t2 – t1 : entrata del pianeta
t4 – t3 : uscita del pianeta
Slide 28
…all’alba del 6 giugno 2012
Slide 29
ATTENZIONE alla vista!
Non osservare mai direttamente il Sole, tanto meno
se attraverso un cannocchiale o un binocolo!
Slide 30
Bologna, 8 giugno 2004
Slide 31
I transiti e la ricerca dei pianeti
extrasolari
Slide 32
Grazie