Slide 1

Karol Gazdík 1.G


Slide 2

Obsah
• Základná poučka
• Obrázok
• Teória:
veľkosť rýchlosti a periodický dej
veľkosť uhla, uhlová rýchlosť
dostredivé zrýchlenie
dostredivá a odstredivá sila
kinetická energia HB
• Príklad
• Použité zdroje


Slide 3

Základná poučka
Hmotný bod koná
rovnomerný pohyb po
kružnici,
ak za rovnaké ľubovoľne
zvolené časové úseky
opíše rovnako dlhé
oblúky kružnice ∆ s,
ktorým prislúchajú
rovnako veľké uhly
∆ φ.


Slide 4

Plošný obrázok


Slide 5

Teória
Pre veľkosť obvodovej rýchlosti hmotného bodu platí :

Táto rýchlosť je pri rovnomernom pohybe stála.
Rovnomerný pohyb po kružnici je periodický dej,
pretože sa po určitom čase, periode T, opakuje.
Prevrátena hodnota periody je frekvencia f.
Pre rovnomerný pohyb po kružnici platí:

V 

2 r
T

 2  fr


Slide 6

Veľkosť uhla je určená pomerom oblúka s a jej polomerom r.
Na opis pohybu hmotného bodu po kružnici používame
veličinu uhlová rýchlosť .
Ide o pomer uhla a doby,
za ktorú daný hmotný bod prešiel po kružnici.
Keď poznáme periodu daného rovnomerného pohybu po
kružnici, pre uhlovú rýchlosť platí :


t

 

2
T

 2 f


Slide 7

Pri pohybe po kružnici sa vektor obvodovej rýchlosti stále
mení. Túto zmenu má za dôsledok dostredivé
zrýchlenie, ktorého vektor smeruje do stredu kružnice a
je vždy kolmý na smer rýchlosti.
Toto zrýchlenie môžme vypočítať zo základného vzťahu:

ad 

v

2

r


Slide 8

• Použitím známych vzťahov ho môžeme
prepísať do tvaru:

ad 

v

2

r

 v    r  4 f r 
2

2

2

4
T

2
2

r


Slide 9

Dostredivá sila
• Aby sa hmotný bod pohyboval po kružnici,
musí naň pôsobiť dostredivá sila
• Táto sila smeruje do stredu kružnicovej
trajektórie a je kolmá na okamžitú rýchlosť
hmotného bodu
F d  m .a d 

m .v
r

2
2

2

2

 m .v .  m . .r  m .4 . . f  m .

4 .
T

2

2

.r


Slide 10

Odstredivá sila
• Odstredivá sila smeruje von zo stredu
kružnicovej trajektórie. Pôsobí na hmotný
bod iba dovtedy, kým je v otáčajúcej sa
(teda neinerciálnej) vzťažnej sústave.
• Odstredivá a dostredivá sila sú rovnako
veľké, opačného smeru
• Opäť platia vzťahy:
2
2
m .v
4 .
2
2 2
Fo 
 m . .r  m . 4 . f .r  m . 2 .r
r

T


Slide 11

Kinetická energia
• Kinetická enrgia i-tej častice je:
E ki 

m i vi
2

2

 m i .ri

2



2

2

2

• Veličina m i .ri  J i
sa nazýva moment zotrvačnosti
2
J
.

• Vzťah po úprave: E ki  i
2


Slide 12


Slide 13

Použité zdroje

• Internet
• J. Vachek a kol. : Fyzika pre 1. ročník
gymnázia, SPN, Bratislava, 2001