Slide 1

Prezentace na téma

Rozbor konstrukčních
úloh a jejich využití


Slide 2

Autor prezentace
Mgr. Iryna Krotovych
Gymnázium Jiřího Gutha-Jarkovského
Truhlářská 22
110 00 Praha 1


Slide 3

Úvod
V této prezentaci rozebereme :
- tvorbu konstrukčních úloh
- některé typy konstrukčních úloh
- způsoby řešeni konstrukčních úloh
- jejích praktické využití


Slide 4

Tvorba konstrukčních úloh

Postup řešeni konstrukční úlohy :
- náčrtek
- postup konstrukce
- konstrukce
- závěr


Slide 5

Náčrtek
Co potřebujeme k tvorbě náčrtku :

- potřebujeme vědět co chceme rýsovat
- které parametry jsou k dispozici
- bez použití přesných údajů načrtneme
návrh konstrukce


Slide 6

Postup konstrukce
a konstrukce
Postup konstrukce je vlastně seznam
pravidel, podle kterých krok za
krokem tvoříme konstrukce.


Slide 7

Závěr
Do závěru uvádíme, kolik řešení
konstrukční úloha ve výsledku má.


Slide 8

Ukázky
Tvorbu konstrukce a její plánování
si ukážeme na příkladech
konstrukčních úloh pro trojúhelníky


Slide 9

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
b = 7cm, tb = 5cm, vb = 4cm
B

Postup konstrukce:

p

Náčrtek:

vb

1. úsečka CA; b =CA= 7cm
2. přímka p; p  b, bp= vb = 4cm

tb

3. bod Sb; Sb b, CSb=SbA
C

Pb

A

Sb

4. kružnice m; m (Sb; tb), tb = 5cm
5. bod B; B1,2 m ∩ p
6. ∆ ABC

m

Konstrukce:

B1

B2
vb
tb

C

Sb

A

Závěr: Úloha má 2 řešení v jedné polorovině

p


Slide 10

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
a = 6cm, b = 5cm, va = 3cm
A

a

B

Postup konstrukce:

b

v

Náčrtek:

va
Pa

a

1.
2.
3.
4.

C

úsečka BC; a =BC= 6cm
kružnice m; m(C;b), b = 5cm
přímky p,q; p  q  a, ap=aq= va = 3cm
bod A; A1,2 m ∩ p, A3,4 m ∩ q

5. ∆ABC

m

Konstrukce:

A2

A1
p

a

B

q

C

A4

A3

b = 5cm

Závěr: Úloha má v dané
polorovině 2 řešení.


Slide 11

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
c = 5cm, ta =2,5cm, vc = 3cm
Náčrtek:

Postup konstrukce:

C

1. úsečka AB; c =AB= 5cm
2. přímky p; p  c, cp= vc = 3cm
3. přímky q; q  c, cq= vc /2 = 1,5cm
4. kružnice m; m(A; ta), ta = 2,5cm
5. bod Sa; Sa m ∩ q
6. B Sa
7. bod C; C B Sa ∩ p
8. ▲ABC

p

ta

Sa

vc
A

Pc

B

Konstrukce:

C
p

va
Sa

q

ta
A

B
m

Závěr: Úloha má 2 řešení v jedné polorovině


Slide 12

Sestrojte trojúhelník ABC, je-li dáno:
a = 3cm, β = 70, r = 2,5cm
A

m

Náčrtek:

Postup konstrukce:
O
x

β
B

a

X
A

Konstrukce:

r
C

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

kružnice m; m(O; r), r = 2,5cm
bod B; B  m
kružnice n; n(B;a), a = 3cm
bod C; C m ∩ n
úhel CBX;  CBX = β = 70
bod A; A m ∩  BX
∆ ABC

m
n

O
x

r
B

β

a

C

Závěr: Úloha má 2 řešení


Slide 13

Využití konstrukčních úloh
ve stavebnictví
Konstrukční úlohy a jejich postupy
můžeme využívat v běžném životě.
Příkladem toho je tvorba půdorysu při
stavbě domu.


Slide 14

Zajímavý úkol pro
studenty
Jak ušít stan, aby se dal postavit a
vešli se do něj 2 lidé sedící vedle
sebe.
Vytvořte konstrukci a zapište její
postup.


Slide 15

Plán práce
1. Změřte výšku středně vysokého studenta
vsedě.
2. Změřte šířku v ramenou 2 studentů
sedících vedle sebe.
3. Určete celkovou výšku stanu.
4. Určit poměr mezi konstrukcí a ušitým
stanem.
5. Vytvořte náčrtek, konstrukci a sepište její
postup ve zvoleném poměru.


Slide 16

Ukázkový náčrtek
E

C
výška studenta
vsedě

D

F
A

šířka v ramenou 2
studentů

G
B


Slide 17

Závěr
E

C

Nezapomeňte na stabilitu stanu a na
zajištění dobrého odtoku vody
(rovnostranný trojúhelník CDE ).
Aby nedošlo k nechtěnému kontaktu
s celtou a tím narušení odolnosti
proti průsaku vody, přidáme cca 20
cm k šířce ramen dvou studentů.

výška studenta
vsedě

D

F
A

šířka v ramenou
2 studentů

G
B