Transcript механика на непрекъснатите среди, метод на крайните
Slide 1
МЕХАНИКА НА
НЕПРЕКЪСНАТИТЕ СРЕДИ,
МЕТОД НА КРАЙНИТЕ
ЕЛЕМЕНТИ И ПРОГРАМНА
СИСТЕМА ANSYS
БОЯН ДАМЯНОВ, СТЕФАН КИНАРЕВ,
КОРНЕЛИЯ ДАМЯНОВА
Slide 2
1. МЕХАНИКА НА НЕПРЕКЪСНАТИТЕ СРЕДИ И
МЕТОД НА КРАЙНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ
• В катедра “Строителна механика” при УАСГ
се
преподават
следните
дисциплини:
строителна статика, теория на еластичността
и
пластичността,
устойчивост
на
строителните
конструкции,
строителна
динамика и метод на граничното равновесие
при използване на метода на крайните
елементи. Във
факултетите на УАСГ архитектурен, строителен, транспортен и
хидротехнически изброените дисциплини се
изучават съгласно учебните планове.
Slide 3
В
дисциплината
“Строителна
статика” се разглеждат 2D и 3D
рамкови и фермови конструкции
подложени на постоянни и подвижни
товари, както и на температурни
въздействия.
Slide 4
В
дисциплината
“Теория
на
еластичността и пластичността” са
застъпени предимно задачи с приложен
характер като шайби, плочи
и
тънкостенни пространствени системи,
които са естествено продължение на
дисциплините
“Съпротивление
на
материалите” и “Строителна статика”.
Slide 5
Отчитането на еласто-пластичните
свойства
на
материалите
при
изчисляване на конструкциите и
изчисляването
по
метода
на
гранично
равновесие
изисква
познаването
на
теория
на
пластичността.
Slide 6
“Теория на еластичността и пластичността”
Третират се следните основни теми:
Основни зависимости от теория на непрекъснатите
среди - теория на
напреженията и теория на
деформациите
Линейна теория на еластичността
Равнинна задача на теория на еластичността –
равнинно
напрегнато
състояние,
равнинно
деформирано състояние и обобщено равнинно
деформирано състояние
Slide 7
“Теория на еластичността и пластичността”
Третират се следните основни теми:
Огъване на тънки плочи
Теория на тънките черупки – безмоментова теория
на ротационни черупки, теория на кръговоцилиндрични черупки при ососиметрично натоварване
Енергетични
еластичността
принципи
и
методи
в
теория
Основни положения от теория на пластичността
на
Slide 8
“Теория на еластичността и пластичността”
Третират се следните основни теми:
Числени методи в теория на еластичността:
• метод на крайните елементи, йерархични (конвенционални) и pелементи;
• техника за определяне на “грешката” при дискретизация с метод
на крайните елементи и свеждането й до приемливи граници;
• адаптивна дискретизация, сгъстяване на мрежата и p-метод;
• осигуряване на непрекъснатост в полето на преместванията на
границата на две мрежи с несъвпадащи интерфейсни възли;
• подструктури (submodeling);
• суперструктури (superelement)
Slide 9
“Устойчивост на строителните конструкции”
Материалите с високи якостни характеристики благоприятстват за
широкото разпространение на строителни конструкции с големи
подпорни разстояния, изградени от леки и стройни елементи. При
такива конструкции не са достатъчни само проверките на якост, а
първостепенно значение придобиват проблемите свързани с
тяхната обща и местна загуба на устойчивост, както и с попрецизното изследване на напрегнатото и деформирано състояние
при отчитане на геометрическата и физическа нелинейност. За тази
цел се прилагат съвременни числени методи (метод на крайните
елементи) при съчетание с подходящи итерационни методи като
Newton-Raphson и Arc Length Method.
Slide 10
“Устойчивост на строителните конструкции”
Основни теми :
Основни понятия в нелинейната строителна статика и теория
на устойчивостта.
Устойчивост на системи с краен брой степени на свобода.
Устойчивост на прави еластични пръти.
Slide 11
“Устойчивост на строителните конструкции”
Основни теми :
Изследване на рамкови системи в условия на големи
премествания (теория от II-ри и III-ти ред ). Определяне на критичните
товари при Ойлерова постановка (Eigen Buckling) и при нелинейна
загуба на устойчивост (Nonlinear Buckling):
•Определяне на критичните стойности на параметъра на
натоварване при Ойлерова постановка на задачата.
•Нелинейна загуба на устойчивост. Определяне на критичните
стойности на параметъра на натоварване.
•Числени процедури при изследване на конструкциите при
нелинейна загуба на устойчивост ( метод на Newton-Raphson пълен и
редуциран и Arc Length метод).
•Определяне на полето на преместванията и на напреженията, а
оттук и обобщените разрезни усилия при развитие на големи
премествания ( теория от II-ри и III-ти ред).
•Определяне на критичните стойности на параметъра на
натоварване при произволно натоварени системи.
Slide 12
“Устойчивост на строителните конструкции”
Основни теми :
Огъвно усуквателна загуба на устойчивост
Устойчивост на тънки еластични плочи
Устойчивост на прави пръти в условия на физическа нелинейност
Изчисляване на разрезните усилия, преместванията и критичните
товари на рамки в условия на двойна нелинейност (геометрическа и
физическа нелинейност ):
• Кратки сведения за някои методи за решаване на системи
нелинейни уравнения в задачите на строителната механика като
итерационни методи и метод на стъпковото натоварване.
• Приложение на метод на крайните елементи за изчисляване в
условия
на
двойна
нелинейност
на
разрезните
усилия,
преместванията и критичните товари на рамки от нелинейно
еластични и еласто-пластични материали. Обща схема за решаване
на задачата.
Slide 13
“Строителна динамика ”
Почти всички сгради и инженерни съоръжения са подложени
на динамични въздействия. Източници на такива въздействия са
машините и агрегатите, използвани при различни процеси в
промишлеността, транспортните средства, пулсациите от вятъра,
морските вълни, мощните тласъци на земната кора при земетръс
и др.
Slide 14
“Строителна динамика ”
Основна задача:
Изследване на поведението на носещите конструкции при динамични
въздействия с оглед осигуряване на тяхната носимоспособност, а също
така осигуряване на подходящи условия за редица технологични процеси.
По-точното изучаване на явленията при отчитане на нелинейното
поведение на конструкциите (геометрическа и физическа нелинейност )
води до трудни задачи, решаването на които може да стане само при
използане на съвременните програмни технологии.
Slide 15
“Строителна динамика ”
Основни теми:
Динамични товари. Видове трептения. Изчислителни модели, използвани в
строителната динамика. Степени на свобода на изчислителните модели. Основни
характеристики на изчислителните модели: коравинни, инерционни, демпферни.
Методи
за
дискретизация, използвани
в строителната динамика. Норми,
осигуряващи носимоспособността на конструкциите.
Системи с една степен на свобода. Уравнениe за движение.Свободни трептения.
Принудени трептения от хармоничен товар, от движение на основата и от
сложни динамични товари. Спектър на реагиране. Построяване на спектри.
Използване на спектри при импулсни товари.
Системи с краен брой степени на свобода. Уравнения за движение. Модален
анализ. Хармоничен анализ. Принудени трептения от движение на основата и от
произволен динамичн товар.
Slide 16
“Строителна динамика ”
Основни теми:
Системи с разпределени маси.
• Метод на крайните елементи. Основни положения. Определяне на матриците на масите [m], на
съпротивленията [C] и на коравините [K]. Диференциални уравнения за движение.
• Модален анализ. Процедури: Subspace, Block Lanczos, Power Dynamics, Reduced, QR Damped.
Отчитане на предварителното напрягане.
• Хармоничен анализ. Хармонични въздействия при постоянни фазови разлики без отчитане на
затихване.Хармонични въздействия с различни фазови разлики сьс и без затихване. Решение в
комплексната област. Прилагане на метода на динамичната кондензация.
• Произволно динамично натоварване. Решение на задачата чрез директно интегриране
(Transient Analysis). Обобщен метод на Нюмарк. Редуциран метод. Метод на суперпониране по
форми. Анализ на резултатите.
• Спектрален анализ.Генериране на спектрални криви на преместванията Sd, на скоростите Sv,
на ускоренията Sa и на силите Sf . Прилагане на спектралните криви кьм всички опори
едновременнo при къси в план конструкции. Прилагане на спектралните криви при дълги в план
конструкции (на различните опори се въздейства с различни спектрални криви). Прилагане на
спектрални криви на силите Sf. Комбинации по собствени форми SRSS, CQC и др.
Указания за проектиране.
Изчисляване на сеизмични въздействия.
Slide 17
2. Програмна система ANSYS
приложението й за анализ на задачите
механика на непрекъснатите среди
учебния процес, в проектантската
изследователската дейност
и
от
в
и
Slide 18
2.1 Програмна система ANSYS
ANSYS е многоцелева програма, базирана на метода на крайните
елементи, която се използва за решение на широк спектър от
инженерни проблеми. Провежда се анализ в следните инженерни
направления: конструкции, топлинни процеси, електрически полета,
магнитни полета и флуиди. Програмата притежава богата библиотека
от крайни елементи, като всеки от тях има голям брой възможности.
Програмата ANSYS съдържа специализирани опции, които
позволяват третиране на голямо разнообразие от нелинейности,
пластичност, големи деформации, хипереластичност, контактни
задачи и др. Разработени са допълнителни възможности като:
подмодели (submodeling), суперструктури (superelement), случайни
трептения (random vibration), циклична симетрия, кинетостатика,
кинетодинамика, акустика, оптимизация и др.
Възможно е изследване едновременно в две направления като
Structural и Fluid, Structural и Thermal и т.н.
Slide 19
ANSYS е софтуер за провеждане на анализ чрез метода на
крайните елементи, който дава възможност на инженерите да решават
следните задачи:
•
Построяване на изчислителни модели в ANSYS или трансфер на CAD
модели на конструкции, продукти, компоненти и системи от програмите CATIA,
Pro/ENGINEER, Unigraphics, Parasolid, Solid Edge, SolidWorks, AutoCAD,
Mechanical Desktop и др..
•
Прилагане на разнообразни гранични условия, товари или други
проектни условия.
•
Анализиране на физически явления като напрежения, температурни
разпределения и др.
•
Оптимизиране при първоначално проектиране с цел намаление на
разходите.
Slide 20
Програмата ANSYS намира приложение в самолетостроенето,
ракетостроенето,автомобилостроенето,строителството,електрониката,
енергопроизводството, ядрената физика, медицината и свързаните с нея
биология, биохимия, биофизика и др.
В графичната среда на програмата ANSYS може да се вгради
специализираната програма CivilFEM, която е предназначена за
изчисление и оразмеряване на сгради, транспортни и хидротехнически
съоръжения.
Slide 21
2.2 Приложение на програмна система
ANSYS за анализ на задачите от механика на
непрекъснатите среди в учебния процес, в
проектантската и изследователската дейност
В УАСГ са създадени традиции в обучението с програмна
система ANSYS като от 1994 г. се поддържат лицензирани
версии.
Създадена е подходяща работна среда, свързана с решаване
на проблемите в строителната механика ( строителна статика,
теория на еластичността и пластичността, устойчивост и динамика
на строителните конструкции ), както и при конструктивните
дисциплини ( метални и стоманобетонни конструкции и мостове,
хидротехнически съоръжения), чрез специално разработени за
учебния процес командни файлове (макроси ).
Slide 22
Компютърният анализ на конструкциите
включва
статическо,
стабилитетно
и
динамическо изчисление.
Slide 23
Статическото решение може да бъде проведено
в условия на малки премествания ( теория от I-ви
ред ) или на големи премествания ( теория от II-ри и
III-ти ред), в условия на физическа нелинейност или
в условия на двойна нелинейност (геометрическа и
физическа нелинейност ). Програмата съдържа
процедутрата Manual Rezonning, чрез която силно
деформирани области от дискретния модел може
отново да се дискретизират с цел подобряване на
сходимостта на процеса при нелинейното решение.
Slide 24
Изследването на устойчивост включва
Ойлерова постановка (Eigen Buckling),
нелинейна
загуба
на
устойчивост
(Nonlinear Buckling), огъвно усуквателна
загуба на устойчивост и следящи сили.
Slide 25
Динамическото
изчисление включва модален
анализ, хармоничен анализ, интегриране вьв времето и
спектрален анализ. Модалният анализ може да се
проведе с някой от следните методи: Block Lanczos,
Subspace, Powerdynamics,Reduced, QR Damped и др. При
хармоничния анализ, както и при интегриране във
времето (Transient Analysis ) са възможни следните три
метода на решение: Full method, Reduced method и Mode
Superposition method. При спектралния анализ са
налични следните опции: Single Point Response Spectrum
(SPRS) и Multiple Point Response Spectrum (MPRS)
съответно при къси и дълги в план конструкции.
Програмната система ANSYS дава възможност да се
зададат спектралните криви на ускоренията за
провеждане
на
сеизмични
изчисления
съгласно
българските “Норми за проектиране на сгради и
съоръжения в земетръсни райони”, което е
реализирано с помощта на специално разработен
команден файл (макрос).
Slide 26
Дисциплини, при които темите от учебната програма в УАСГ се
илюстрират с програмната система ANSYS:
•Теория на еластичността и пластичността, Строителен и Транспортен
факултети на УАСГ
•Устойчивост на строителните конструкции, Строителен и Транспортен
факултети на УАСГ
•Сроителна динамика, Строителен и Транспортен факултети на УАСГ
•Изследване на конструкциите с ANSYS, Строителен факултет на УАСГ,
избираема дисциплина.
•Компютърен анализ на транспортни съоръжения, Транспортен факултет на
УАСГ, избираема дисциплина.
•Моделиране и изчисление на
факултет на УАСГ, учебна практика.
транспортни
съоръжения,
Транспортен
•Метод на граничното равновесие, Строителен факултет на УАСГ, избираема
дисциплина.
•Разработване на курсови и дипломни проекти по строителни конструкции и
транспортни съоръжения от студенти от Строителен и Транспортен факултети на УАСГ.
Slide 27
През 1994
и 1995
години
колектив
преподаватели
от УАСГ
е
участвал
международен проект с програма ANSYS :
от
в
COST C1
Control of the semi-rigid behaviour of civil
engineering structural connections.
Slide 28
Магистърски програми в УАСГ:
• Изследване на строителни конструкции.
• Кофражи и скелета.
• Конструктивно инженерство.
Свободен факултет, специалност “ Компютърни
технологии в проектирането” към Център за
следдипломно и факултативно обучение при УАСГ
• Изследване на конструкциите с ANSYS, съгласно учебната програма.
• Разработка на дипломни проекти.
Slide 29
Следдипломна квалификация към Център за следдипломно и
факултативно обучение при УАСГ
От 2000-та година се провеждат курсове за работа с програмна
система ANSYS.
В УАСГ се провежда обучение с програма ANSYS чрез курсове на
студенти, асистенти, докторанти, хабилитирани преподаватели,
инженери от практиката и специалисти от УАСГ, технически вузове като
ВСУ “Любен Каравелов”, ВТУ “Тодор Каблешков”, ТУ–София , МГУ,
ХТМУ, Софийски университет, БАН и други.
Програмната система ANSYS се използва за провеждане
на научни изследвания от докторантите в УАСГ, както и в
други университети в България.
Slide 30
3. Курсови и дипломни проекти, изпълнени с
програмна система ANSYS
На показаните фигури са представени дискретни модели на
курсови и дипломни проекти, изпълнени с програма ANSYS.
Slide 31
Промишлена сграда
1
ELEMENTS
BUILDING: LINK 8, BEAM 44, SHELL 63
Slide 32
Промишлена сграда - модален анализ
Slide 33
Стоманобетонов мост
1
ELEMENTS
BRIDGE: SOLID 45
Slide 34
1
ELEMENTS
BRIDGE: SOLID 45
Slide 35
Стадион
1
ELEMENTS
STADIUM: LINK 8, BEAM 4, PIPE 16
Slide 36
1
ELEMENTS
STADIUM: LINK 8, BEAM 4, PIPE 16
Slide 37
1
ELEMENTS
STADIUM: LINK 8, BEAM 4, PIPE 16
Slide 38
Стоманобетонов мост с цилиндрични кухини
Slide 39
Slide 40
Slide 41
Жилищна сграда с фундаментна плоча на еластична основа
1
ELEMENTS
Z
Y
X
BUILDING
( ELASTIC
FOUNDATION ) :
LINK 8, SHELL 63
Slide 42
Slide 43
Шайба – равнинно напрегнато състояние
1
ELEMENTS
U
ACEL
PRES-NORM
20
28.889
37.778
46.667
55.556
64.444
73.333
82.222
91.111
Y
Z
PLANE
100
X
STRESS: PLANE 82
Slide 44
Шайба – хоризонтални премествания
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
UX
(AVG)
RSYS=0
MX
DMX =.587E-04
SMX =.463E-04
Y
Z
X
0
.103E-04
.515E-05
PLANE
STRESS
MN
.206E-04
.154E-04
.309E-04
.257E-04
.412E-04
.360E-04
.463E-04
Slide 45
Slide 46
Slide 47
Pавнинна рамка – изследване на устойчивост
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Slide 51
Slide 52
Равнинна рамка – динамика и земетръс
Slide 53
Slide 54
Спектрална крива на ускоренията за провеждане на сеизмични
изчисления съгласно българските “Норми за проектиране на
сгради и съоръжения в земетръсни райони”,
Slide 55
Slide 56
Мост – метална конструкция
1
ELEMENTS
Y
Z
BRIDGE: BEAM 4
X
Slide 57
Загуба на устойчивост на мост – Ойлерова постановка
1
MN
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
FREQ=547.165
UX
Y
(AVG)
MX
RSYS=0
Z
DMX =1
X
SMN =-.620648
SMX =1
U
F
-.620648
-.260497
-.440573
EIGEN
BUCKLING
3-D
.099654
-.080422
.459805
.279729
.819955
.63988
1
Slide 58
Стоманен мост с решетъчен главен носач – Eigen Buckling
Slide 59
Стоманен мост с решетъчен главен носач – Nonlinear Buckling
Slide 60
Цилиндър под налягане
1
ELEMENTS
Y
Z
X
CYLINDER: SHELL 93
Slide 61
1
AREAS
TYPE NUM
U
ROT
0
PRES-NORM
11111
22222
33333
44444
55556
66667
77778
88889
100000
Y
Z
X
CYLINDER, PRESSURE = 1 b = 100 000
N/m2
Slide 62
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV
(AVG)
DMX =.384E-04
SMN =24037
SMX =.143E+08
24037
MX
.161E+07
.320E+07
.479E+07
.638E+07
.797E+07
.956E+07
.112E+08
.127E+08
.143E+08
Y
X
Z
MN
STRESS von MISES [ N/m2 ]
Slide 63
Вариант за стоманен вантов пътно-железопътен мост над
р.Дунав при гр.Видин
Slide 64
Модален анализ – първа форма на трептене
Slide 65
Изследване на възел от главен носач
Slide 66
Жилищна сграда с фундаментна плоча на еластична основа
1
12
Z
Y
X
11
BUILDING: LINK 8, BEAM 44, SHELL 63
Slide 67
1
12
Y
11 Z
X
BUILDING(ELASTIC FOUNDATION): LINK 8, BEAM 44, SHELL 63
Slide 68
Жилищна сграда – първа форма на трептене
Slide 69
Текстилна мембрана със стоманен опорен контур
(Предгаров площад на Централна гара София)
Slide 70
Slide 71
Стоманобетонов дъгов мост генериран чрез Bridge Preprocessor
на CivilFEM 10 към ANSYS 10
Slide 72
Комбиниран стомано – стоманобетонов железопътен мост
Slide 73
Разпределение на усилията между стоманобетонна плоча и
горен пояс на стоманената ферма
Slide 74
Модален анализ
Slide 75
4. Извадки от изследвания на
докторанти от УАСГ
Slide 76
Lateral bracing
Horizontal
displacement
Flange local buckling
Загуба на устойчивост на пояса на стоманена колона
Slide 77
Измятане на греда в зоната на пластичната става
Slide 78
Предварително напрягане на болт
Slide 79
Определяне на коефициент на интензивност на напреженията и J –
интеграл за РДС (Равнинно Деформирано Състояние) с ANSYS 9.0
KI
a [m m ]
[M pa.m 0.5] A N S Y S 9.0
J(K I ) -> (1)
J [M pa.m ] -
[M pa.m ]
A N S Y S 9.0
J 3 -4 [% ]
1
2
3
4
32.750
42.532
0.007839
0.007811
0.357
35.000
47.068
0.009600
0.009570
0.317
35.500
48.211
0.010072
0.010050
0.220
35.505
47.179
0.009645
0.009615
0.319
36.000
49.420
0.010583
0.010554
0.276
38.090
55.202
0.013205
0.013157
0.366
J KI
1
Ea
2
.K I ;
1 ;
J C 0, 010000 M P a .m
Симетрични гранични условия
Концентриране на мрежата около
върха на пукнатината
Slide 80
Изследване на плоча с централно разположена пукнатина при крайна
ширина и физически размер на пукнатината
МЕХАНИКА НА
НЕПРЕКЪСНАТИТЕ СРЕДИ,
МЕТОД НА КРАЙНИТЕ
ЕЛЕМЕНТИ И ПРОГРАМНА
СИСТЕМА ANSYS
БОЯН ДАМЯНОВ, СТЕФАН КИНАРЕВ,
КОРНЕЛИЯ ДАМЯНОВА
Slide 2
1. МЕХАНИКА НА НЕПРЕКЪСНАТИТЕ СРЕДИ И
МЕТОД НА КРАЙНИТЕ ЕЛЕМЕНТИ
• В катедра “Строителна механика” при УАСГ
се
преподават
следните
дисциплини:
строителна статика, теория на еластичността
и
пластичността,
устойчивост
на
строителните
конструкции,
строителна
динамика и метод на граничното равновесие
при използване на метода на крайните
елементи. Във
факултетите на УАСГ архитектурен, строителен, транспортен и
хидротехнически изброените дисциплини се
изучават съгласно учебните планове.
Slide 3
В
дисциплината
“Строителна
статика” се разглеждат 2D и 3D
рамкови и фермови конструкции
подложени на постоянни и подвижни
товари, както и на температурни
въздействия.
Slide 4
В
дисциплината
“Теория
на
еластичността и пластичността” са
застъпени предимно задачи с приложен
характер като шайби, плочи
и
тънкостенни пространствени системи,
които са естествено продължение на
дисциплините
“Съпротивление
на
материалите” и “Строителна статика”.
Slide 5
Отчитането на еласто-пластичните
свойства
на
материалите
при
изчисляване на конструкциите и
изчисляването
по
метода
на
гранично
равновесие
изисква
познаването
на
теория
на
пластичността.
Slide 6
“Теория на еластичността и пластичността”
Третират се следните основни теми:
Основни зависимости от теория на непрекъснатите
среди - теория на
напреженията и теория на
деформациите
Линейна теория на еластичността
Равнинна задача на теория на еластичността –
равнинно
напрегнато
състояние,
равнинно
деформирано състояние и обобщено равнинно
деформирано състояние
Slide 7
“Теория на еластичността и пластичността”
Третират се следните основни теми:
Огъване на тънки плочи
Теория на тънките черупки – безмоментова теория
на ротационни черупки, теория на кръговоцилиндрични черупки при ососиметрично натоварване
Енергетични
еластичността
принципи
и
методи
в
теория
Основни положения от теория на пластичността
на
Slide 8
“Теория на еластичността и пластичността”
Третират се следните основни теми:
Числени методи в теория на еластичността:
• метод на крайните елементи, йерархични (конвенционални) и pелементи;
• техника за определяне на “грешката” при дискретизация с метод
на крайните елементи и свеждането й до приемливи граници;
• адаптивна дискретизация, сгъстяване на мрежата и p-метод;
• осигуряване на непрекъснатост в полето на преместванията на
границата на две мрежи с несъвпадащи интерфейсни възли;
• подструктури (submodeling);
• суперструктури (superelement)
Slide 9
“Устойчивост на строителните конструкции”
Материалите с високи якостни характеристики благоприятстват за
широкото разпространение на строителни конструкции с големи
подпорни разстояния, изградени от леки и стройни елементи. При
такива конструкции не са достатъчни само проверките на якост, а
първостепенно значение придобиват проблемите свързани с
тяхната обща и местна загуба на устойчивост, както и с попрецизното изследване на напрегнатото и деформирано състояние
при отчитане на геометрическата и физическа нелинейност. За тази
цел се прилагат съвременни числени методи (метод на крайните
елементи) при съчетание с подходящи итерационни методи като
Newton-Raphson и Arc Length Method.
Slide 10
“Устойчивост на строителните конструкции”
Основни теми :
Основни понятия в нелинейната строителна статика и теория
на устойчивостта.
Устойчивост на системи с краен брой степени на свобода.
Устойчивост на прави еластични пръти.
Slide 11
“Устойчивост на строителните конструкции”
Основни теми :
Изследване на рамкови системи в условия на големи
премествания (теория от II-ри и III-ти ред ). Определяне на критичните
товари при Ойлерова постановка (Eigen Buckling) и при нелинейна
загуба на устойчивост (Nonlinear Buckling):
•Определяне на критичните стойности на параметъра на
натоварване при Ойлерова постановка на задачата.
•Нелинейна загуба на устойчивост. Определяне на критичните
стойности на параметъра на натоварване.
•Числени процедури при изследване на конструкциите при
нелинейна загуба на устойчивост ( метод на Newton-Raphson пълен и
редуциран и Arc Length метод).
•Определяне на полето на преместванията и на напреженията, а
оттук и обобщените разрезни усилия при развитие на големи
премествания ( теория от II-ри и III-ти ред).
•Определяне на критичните стойности на параметъра на
натоварване при произволно натоварени системи.
Slide 12
“Устойчивост на строителните конструкции”
Основни теми :
Огъвно усуквателна загуба на устойчивост
Устойчивост на тънки еластични плочи
Устойчивост на прави пръти в условия на физическа нелинейност
Изчисляване на разрезните усилия, преместванията и критичните
товари на рамки в условия на двойна нелинейност (геометрическа и
физическа нелинейност ):
• Кратки сведения за някои методи за решаване на системи
нелинейни уравнения в задачите на строителната механика като
итерационни методи и метод на стъпковото натоварване.
• Приложение на метод на крайните елементи за изчисляване в
условия
на
двойна
нелинейност
на
разрезните
усилия,
преместванията и критичните товари на рамки от нелинейно
еластични и еласто-пластични материали. Обща схема за решаване
на задачата.
Slide 13
“Строителна динамика ”
Почти всички сгради и инженерни съоръжения са подложени
на динамични въздействия. Източници на такива въздействия са
машините и агрегатите, използвани при различни процеси в
промишлеността, транспортните средства, пулсациите от вятъра,
морските вълни, мощните тласъци на земната кора при земетръс
и др.
Slide 14
“Строителна динамика ”
Основна задача:
Изследване на поведението на носещите конструкции при динамични
въздействия с оглед осигуряване на тяхната носимоспособност, а също
така осигуряване на подходящи условия за редица технологични процеси.
По-точното изучаване на явленията при отчитане на нелинейното
поведение на конструкциите (геометрическа и физическа нелинейност )
води до трудни задачи, решаването на които може да стане само при
използане на съвременните програмни технологии.
Slide 15
“Строителна динамика ”
Основни теми:
Динамични товари. Видове трептения. Изчислителни модели, използвани в
строителната динамика. Степени на свобода на изчислителните модели. Основни
характеристики на изчислителните модели: коравинни, инерционни, демпферни.
Методи
за
дискретизация, използвани
в строителната динамика. Норми,
осигуряващи носимоспособността на конструкциите.
Системи с една степен на свобода. Уравнениe за движение.Свободни трептения.
Принудени трептения от хармоничен товар, от движение на основата и от
сложни динамични товари. Спектър на реагиране. Построяване на спектри.
Използване на спектри при импулсни товари.
Системи с краен брой степени на свобода. Уравнения за движение. Модален
анализ. Хармоничен анализ. Принудени трептения от движение на основата и от
произволен динамичн товар.
Slide 16
“Строителна динамика ”
Основни теми:
Системи с разпределени маси.
• Метод на крайните елементи. Основни положения. Определяне на матриците на масите [m], на
съпротивленията [C] и на коравините [K]. Диференциални уравнения за движение.
• Модален анализ. Процедури: Subspace, Block Lanczos, Power Dynamics, Reduced, QR Damped.
Отчитане на предварителното напрягане.
• Хармоничен анализ. Хармонични въздействия при постоянни фазови разлики без отчитане на
затихване.Хармонични въздействия с различни фазови разлики сьс и без затихване. Решение в
комплексната област. Прилагане на метода на динамичната кондензация.
• Произволно динамично натоварване. Решение на задачата чрез директно интегриране
(Transient Analysis). Обобщен метод на Нюмарк. Редуциран метод. Метод на суперпониране по
форми. Анализ на резултатите.
• Спектрален анализ.Генериране на спектрални криви на преместванията Sd, на скоростите Sv,
на ускоренията Sa и на силите Sf . Прилагане на спектралните криви кьм всички опори
едновременнo при къси в план конструкции. Прилагане на спектралните криви при дълги в план
конструкции (на различните опори се въздейства с различни спектрални криви). Прилагане на
спектрални криви на силите Sf. Комбинации по собствени форми SRSS, CQC и др.
Указания за проектиране.
Изчисляване на сеизмични въздействия.
Slide 17
2. Програмна система ANSYS
приложението й за анализ на задачите
механика на непрекъснатите среди
учебния процес, в проектантската
изследователската дейност
и
от
в
и
Slide 18
2.1 Програмна система ANSYS
ANSYS е многоцелева програма, базирана на метода на крайните
елементи, която се използва за решение на широк спектър от
инженерни проблеми. Провежда се анализ в следните инженерни
направления: конструкции, топлинни процеси, електрически полета,
магнитни полета и флуиди. Програмата притежава богата библиотека
от крайни елементи, като всеки от тях има голям брой възможности.
Програмата ANSYS съдържа специализирани опции, които
позволяват третиране на голямо разнообразие от нелинейности,
пластичност, големи деформации, хипереластичност, контактни
задачи и др. Разработени са допълнителни възможности като:
подмодели (submodeling), суперструктури (superelement), случайни
трептения (random vibration), циклична симетрия, кинетостатика,
кинетодинамика, акустика, оптимизация и др.
Възможно е изследване едновременно в две направления като
Structural и Fluid, Structural и Thermal и т.н.
Slide 19
ANSYS е софтуер за провеждане на анализ чрез метода на
крайните елементи, който дава възможност на инженерите да решават
следните задачи:
•
Построяване на изчислителни модели в ANSYS или трансфер на CAD
модели на конструкции, продукти, компоненти и системи от програмите CATIA,
Pro/ENGINEER, Unigraphics, Parasolid, Solid Edge, SolidWorks, AutoCAD,
Mechanical Desktop и др..
•
Прилагане на разнообразни гранични условия, товари или други
проектни условия.
•
Анализиране на физически явления като напрежения, температурни
разпределения и др.
•
Оптимизиране при първоначално проектиране с цел намаление на
разходите.
Slide 20
Програмата ANSYS намира приложение в самолетостроенето,
ракетостроенето,автомобилостроенето,строителството,електрониката,
енергопроизводството, ядрената физика, медицината и свързаните с нея
биология, биохимия, биофизика и др.
В графичната среда на програмата ANSYS може да се вгради
специализираната програма CivilFEM, която е предназначена за
изчисление и оразмеряване на сгради, транспортни и хидротехнически
съоръжения.
Slide 21
2.2 Приложение на програмна система
ANSYS за анализ на задачите от механика на
непрекъснатите среди в учебния процес, в
проектантската и изследователската дейност
В УАСГ са създадени традиции в обучението с програмна
система ANSYS като от 1994 г. се поддържат лицензирани
версии.
Създадена е подходяща работна среда, свързана с решаване
на проблемите в строителната механика ( строителна статика,
теория на еластичността и пластичността, устойчивост и динамика
на строителните конструкции ), както и при конструктивните
дисциплини ( метални и стоманобетонни конструкции и мостове,
хидротехнически съоръжения), чрез специално разработени за
учебния процес командни файлове (макроси ).
Slide 22
Компютърният анализ на конструкциите
включва
статическо,
стабилитетно
и
динамическо изчисление.
Slide 23
Статическото решение може да бъде проведено
в условия на малки премествания ( теория от I-ви
ред ) или на големи премествания ( теория от II-ри и
III-ти ред), в условия на физическа нелинейност или
в условия на двойна нелинейност (геометрическа и
физическа нелинейност ). Програмата съдържа
процедутрата Manual Rezonning, чрез която силно
деформирани области от дискретния модел може
отново да се дискретизират с цел подобряване на
сходимостта на процеса при нелинейното решение.
Slide 24
Изследването на устойчивост включва
Ойлерова постановка (Eigen Buckling),
нелинейна
загуба
на
устойчивост
(Nonlinear Buckling), огъвно усуквателна
загуба на устойчивост и следящи сили.
Slide 25
Динамическото
изчисление включва модален
анализ, хармоничен анализ, интегриране вьв времето и
спектрален анализ. Модалният анализ може да се
проведе с някой от следните методи: Block Lanczos,
Subspace, Powerdynamics,Reduced, QR Damped и др. При
хармоничния анализ, както и при интегриране във
времето (Transient Analysis ) са възможни следните три
метода на решение: Full method, Reduced method и Mode
Superposition method. При спектралния анализ са
налични следните опции: Single Point Response Spectrum
(SPRS) и Multiple Point Response Spectrum (MPRS)
съответно при къси и дълги в план конструкции.
Програмната система ANSYS дава възможност да се
зададат спектралните криви на ускоренията за
провеждане
на
сеизмични
изчисления
съгласно
българските “Норми за проектиране на сгради и
съоръжения в земетръсни райони”, което е
реализирано с помощта на специално разработен
команден файл (макрос).
Slide 26
Дисциплини, при които темите от учебната програма в УАСГ се
илюстрират с програмната система ANSYS:
•Теория на еластичността и пластичността, Строителен и Транспортен
факултети на УАСГ
•Устойчивост на строителните конструкции, Строителен и Транспортен
факултети на УАСГ
•Сроителна динамика, Строителен и Транспортен факултети на УАСГ
•Изследване на конструкциите с ANSYS, Строителен факултет на УАСГ,
избираема дисциплина.
•Компютърен анализ на транспортни съоръжения, Транспортен факултет на
УАСГ, избираема дисциплина.
•Моделиране и изчисление на
факултет на УАСГ, учебна практика.
транспортни
съоръжения,
Транспортен
•Метод на граничното равновесие, Строителен факултет на УАСГ, избираема
дисциплина.
•Разработване на курсови и дипломни проекти по строителни конструкции и
транспортни съоръжения от студенти от Строителен и Транспортен факултети на УАСГ.
Slide 27
През 1994
и 1995
години
колектив
преподаватели
от УАСГ
е
участвал
международен проект с програма ANSYS :
от
в
COST C1
Control of the semi-rigid behaviour of civil
engineering structural connections.
Slide 28
Магистърски програми в УАСГ:
• Изследване на строителни конструкции.
• Кофражи и скелета.
• Конструктивно инженерство.
Свободен факултет, специалност “ Компютърни
технологии в проектирането” към Център за
следдипломно и факултативно обучение при УАСГ
• Изследване на конструкциите с ANSYS, съгласно учебната програма.
• Разработка на дипломни проекти.
Slide 29
Следдипломна квалификация към Център за следдипломно и
факултативно обучение при УАСГ
От 2000-та година се провеждат курсове за работа с програмна
система ANSYS.
В УАСГ се провежда обучение с програма ANSYS чрез курсове на
студенти, асистенти, докторанти, хабилитирани преподаватели,
инженери от практиката и специалисти от УАСГ, технически вузове като
ВСУ “Любен Каравелов”, ВТУ “Тодор Каблешков”, ТУ–София , МГУ,
ХТМУ, Софийски университет, БАН и други.
Програмната система ANSYS се използва за провеждане
на научни изследвания от докторантите в УАСГ, както и в
други университети в България.
Slide 30
3. Курсови и дипломни проекти, изпълнени с
програмна система ANSYS
На показаните фигури са представени дискретни модели на
курсови и дипломни проекти, изпълнени с програма ANSYS.
Slide 31
Промишлена сграда
1
ELEMENTS
BUILDING: LINK 8, BEAM 44, SHELL 63
Slide 32
Промишлена сграда - модален анализ
Slide 33
Стоманобетонов мост
1
ELEMENTS
BRIDGE: SOLID 45
Slide 34
1
ELEMENTS
BRIDGE: SOLID 45
Slide 35
Стадион
1
ELEMENTS
STADIUM: LINK 8, BEAM 4, PIPE 16
Slide 36
1
ELEMENTS
STADIUM: LINK 8, BEAM 4, PIPE 16
Slide 37
1
ELEMENTS
STADIUM: LINK 8, BEAM 4, PIPE 16
Slide 38
Стоманобетонов мост с цилиндрични кухини
Slide 39
Slide 40
Slide 41
Жилищна сграда с фундаментна плоча на еластична основа
1
ELEMENTS
Z
Y
X
BUILDING
( ELASTIC
FOUNDATION ) :
LINK 8, SHELL 63
Slide 42
Slide 43
Шайба – равнинно напрегнато състояние
1
ELEMENTS
U
ACEL
PRES-NORM
20
28.889
37.778
46.667
55.556
64.444
73.333
82.222
91.111
Y
Z
PLANE
100
X
STRESS: PLANE 82
Slide 44
Шайба – хоризонтални премествания
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
UX
(AVG)
RSYS=0
MX
DMX =.587E-04
SMX =.463E-04
Y
Z
X
0
.103E-04
.515E-05
PLANE
STRESS
MN
.206E-04
.154E-04
.309E-04
.257E-04
.412E-04
.360E-04
.463E-04
Slide 45
Slide 46
Slide 47
Pавнинна рамка – изследване на устойчивост
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Slide 51
Slide 52
Равнинна рамка – динамика и земетръс
Slide 53
Slide 54
Спектрална крива на ускоренията за провеждане на сеизмични
изчисления съгласно българските “Норми за проектиране на
сгради и съоръжения в земетръсни райони”,
Slide 55
Slide 56
Мост – метална конструкция
1
ELEMENTS
Y
Z
BRIDGE: BEAM 4
X
Slide 57
Загуба на устойчивост на мост – Ойлерова постановка
1
MN
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
FREQ=547.165
UX
Y
(AVG)
MX
RSYS=0
Z
DMX =1
X
SMN =-.620648
SMX =1
U
F
-.620648
-.260497
-.440573
EIGEN
BUCKLING
3-D
.099654
-.080422
.459805
.279729
.819955
.63988
1
Slide 58
Стоманен мост с решетъчен главен носач – Eigen Buckling
Slide 59
Стоманен мост с решетъчен главен носач – Nonlinear Buckling
Slide 60
Цилиндър под налягане
1
ELEMENTS
Y
Z
X
CYLINDER: SHELL 93
Slide 61
1
AREAS
TYPE NUM
U
ROT
0
PRES-NORM
11111
22222
33333
44444
55556
66667
77778
88889
100000
Y
Z
X
CYLINDER, PRESSURE = 1 b = 100 000
N/m2
Slide 62
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
TIME=1
SEQV
(AVG)
DMX =.384E-04
SMN =24037
SMX =.143E+08
24037
MX
.161E+07
.320E+07
.479E+07
.638E+07
.797E+07
.956E+07
.112E+08
.127E+08
.143E+08
Y
X
Z
MN
STRESS von MISES [ N/m2 ]
Slide 63
Вариант за стоманен вантов пътно-железопътен мост над
р.Дунав при гр.Видин
Slide 64
Модален анализ – първа форма на трептене
Slide 65
Изследване на възел от главен носач
Slide 66
Жилищна сграда с фундаментна плоча на еластична основа
1
12
Z
Y
X
11
BUILDING: LINK 8, BEAM 44, SHELL 63
Slide 67
1
12
Y
11 Z
X
BUILDING(ELASTIC FOUNDATION): LINK 8, BEAM 44, SHELL 63
Slide 68
Жилищна сграда – първа форма на трептене
Slide 69
Текстилна мембрана със стоманен опорен контур
(Предгаров площад на Централна гара София)
Slide 70
Slide 71
Стоманобетонов дъгов мост генериран чрез Bridge Preprocessor
на CivilFEM 10 към ANSYS 10
Slide 72
Комбиниран стомано – стоманобетонов железопътен мост
Slide 73
Разпределение на усилията между стоманобетонна плоча и
горен пояс на стоманената ферма
Slide 74
Модален анализ
Slide 75
4. Извадки от изследвания на
докторанти от УАСГ
Slide 76
Lateral bracing
Horizontal
displacement
Flange local buckling
Загуба на устойчивост на пояса на стоманена колона
Slide 77
Измятане на греда в зоната на пластичната става
Slide 78
Предварително напрягане на болт
Slide 79
Определяне на коефициент на интензивност на напреженията и J –
интеграл за РДС (Равнинно Деформирано Състояние) с ANSYS 9.0
KI
a [m m ]
[M pa.m 0.5] A N S Y S 9.0
J(K I ) -> (1)
J [M pa.m ] -
[M pa.m ]
A N S Y S 9.0
J 3 -4 [% ]
1
2
3
4
32.750
42.532
0.007839
0.007811
0.357
35.000
47.068
0.009600
0.009570
0.317
35.500
48.211
0.010072
0.010050
0.220
35.505
47.179
0.009645
0.009615
0.319
36.000
49.420
0.010583
0.010554
0.276
38.090
55.202
0.013205
0.013157
0.366
J KI
1
Ea
2
.K I ;
1 ;
J C 0, 010000 M P a .m
Симетрични гранични условия
Концентриране на мрежата около
върха на пукнатината
Slide 80
Изследване на плоча с централно разположена пукнатина при крайна
ширина и физически размер на пукнатината