Matematika Geometri Dimensi Dua By: Sucipto, S.Pd. L/O/G/O A. UNSUR-UNSUR DALAM RUANG DIMENSI DUA Titik Sudut Garis Bidang Datar A B g k www.themegallery.com B. JENIS-JENIS SUDUT Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi: sudut lancip 0 sudut siku-siku sudut tumpul 90 sudut refleksi lebih dari.
Download ReportTranscript Matematika Geometri Dimensi Dua By: Sucipto, S.Pd. L/O/G/O A. UNSUR-UNSUR DALAM RUANG DIMENSI DUA Titik Sudut Garis Bidang Datar A B g k www.themegallery.com B. JENIS-JENIS SUDUT Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi: sudut lancip 0 sudut siku-siku sudut tumpul 90 sudut refleksi lebih dari.
Slide 1
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 2
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 3
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 4
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 5
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 6
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 7
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 8
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 9
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 10
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 11
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 12
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 13
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 14
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 15
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 2
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 3
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 4
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 5
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 6
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 7
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 8
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 9
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 10
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 11
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 12
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 13
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 14
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O
Slide 15
Matematika
Geometri
Dimensi Dua
By: Sucipto, S.Pd.
L/O/G/O
A.
UNSUR-UNSUR
DALAM RUANG DIMENSI DUA
Titik
Sudut
Garis
Bidang Datar
A
B
g
k
www.themegallery.com
B.
JENIS-JENIS SUDUT
Berdasarkan besarnya, sudut dibedakan menjadi:
sudut lancip
0 < < 90
sudut siku-siku
sudut tumpul
90 < < 180
sudut refleksi
lebih dari 180
www.themegallery.com
C.
SATUAN SUDUT
Sudut dapat dinyatakan dalam satuan sebagai berikut:
1. Satuan derajat
Contoh:
30 = dibaca 30 derajat
satu putaran penuh sebuah lingkaran
sudutnya = 360
2. Satuan radian
Satu radian ditulis 1 rad menyatakan besarnya sudut pusat
lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjangnya
sama dengan jari-jari llingkaran
1 rad =
180
Catatan:
1 rad = 180
1
2
rad
1
180
2
90
www.themegallery.com
D.
JARAK PADA BANGUN DATAR
Penghitungan jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2) pada
bangun datar dapat dicari dengan cara sebagai berikut:
Jarak antara titik A dan B adalah :
B (4, 5)
A (2, 3)
AB
(x 2 - x 1 ) (y 2 - y 1 )
AB
(4 - 2) (5 - 3)
AB
2 2
AB
4 2
2
2
2
2
2
2
www.themegallery.com
Latihan
Diketahui titik E(-4,3), F(2,-5), G(10,1), dan H(4,9).
Tentukan:
a. jarak antara titik E ke F dan G ke H
b. kedudukan garis EF dan GH (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
c. kedudukan garis GE dan HF (sejajar/berpotongan/tegak lurus)
d. bentuk bangun EFGH
Catatan:
Untuk mempermudah, gambarlah pada bidang cartesius
www.themegallery.com
Alternatif Penyelesaian
H(4, 9)
EF = 10 satuan
GH = 10 satuan
FG = 10 satuan
E(-4, 3)
EH = 10 satuan
G(10, 1)
Kedudukan garis EF dan GH
adalah sejajar. BUKTIKAN
F(2, -5)
www.themegallery.com
E
BANGUN DATAR
www.themegallery.com
Beberapa bangun bidang datar
diantaranya adalah :
1.
2.
3.
4.
Segitiga
Persegi
Persegi Panjang
Belah Ketupat
5.
6.
7.
8.
Layang-layang
Jajar Genjang
Trapesium
Lingkaran
www.themegallery.com
SEGITIGA
1.1. Macam-macam Segitiga
C
A
C
Segitiga
Siku-siku
tinggi
Segitiga
sama kaki
B
B
R
Segitiga
Sama sisi
alas
E
A
F
t
P
Q
a
D
Segitiga
sembarang
www.themegallery.com
b
A
C
tinggi
C
a
t
c
B
B
alas
A
Secara umum luas dan keliling segitiga dirumuskan
sebagai berikut :
K = AB + BC + CA
L = ½ alas tinggi
L
s ( s a )( s b )( s c )
dengan s = ½ (a + b + c)
www.themegallery.com
PERSEGI
D
C
Panjang sisi AB = BC = CD = DA
sisi
A
sisi
B
Keliling:
K = 4s
Luas:
L=sxs
www.themegallery.com
LINGKARAN
Luas :
r
Keliling :
L = r2
K = 2 r
www.themegallery.com
Lingkaran
panjang busur AB
A
O
keliling lingkaran
panjang busur AB
sudut
360
sudut
360
keliling lingkaran
B
luas juring AB
sudut
luas lingkaran
luas juring AOB
360
sudut
360
luas lingkaran
www.themegallery.com
Thank you!
http://cipto.jimdo.com
L/O/G/O