Fisica: lezioni e problemi Dinamica I 3 Principi della Dinamica La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto dei.
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 5
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 8
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 11
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 12
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 13
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 14
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 15
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 16
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 17
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 18
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 19
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 20
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 21
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 22
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 23
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 24
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 28
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 30
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 31
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 32
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 33
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 34
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 2
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 3
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 7
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 10
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 11
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 12
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 13
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 14
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 15
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 16
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 18
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 19
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 20
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 21
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 22
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 23
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 24
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 25
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 26
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 27
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 28
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 29
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
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Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 31
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 32
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 33
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34
Slide 34
Fisica: lezioni e
problemi
Dinamica
I 3 Principi della Dinamica
La Dinamica è la parte della fisica che studia le relazioni fra il moto
dei corpi e le cause che lo determinano e/o lo modificano.
1° Principio: Principio di Inerzia
Ogni corpo, se sottoposto a forze con risultante nulla, continua
nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio: Legge Fondamentale della Dinamica
La forza risultante applicata a un corpo è uguale al prodotto
della massa del corpo per la sua accelerazione:
F m a
3° Principio: Principio di Azione e Reazione
A ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
2
Il primo principio della dinamica
Tutti i corpi sono inerti, cioè
rimangono nel loro stato di quiete
o di moto finché non interviene
una forza
3
Il primo principio della dinamica
Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi è la
quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo è
necessaria una forza.
Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per
mantenere in movimento un corpo è necessaria per vincere
l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a
muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di
applicare forze
4
Il primo principio della dinamica
Esperimento di Galileo
-
La pallina scende rotolando lungo il piano
inclinato a sinistra e risale quello di destra
fino a fermarsi.
-
Più diminuisce l’inclinazione del secondo
piano inclinato, più a lungo si muove la
pallina e più lentamente perde velocità.
-
Idealmente, su un piano orizzontale privo
di attrito, la pallina si muoverebbe
indefinitamente con velocità costante
5
Il primo principio della dinamica
Primo principio della dinamica (principio di inerzia)
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto
rettilineo uniforme, finché non interviene una
causa esterna (una forza) a variare il suo stato
Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo
stato di moto (o di quiete).
6
Il primo principio della dinamica
Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio
7
Il primo principio della dinamica
Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in
cui vale il principio di inerzia
-
Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la
Terra può essere considerato inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un
sistema inerziale è a sua volta un sistema inerziale
-
Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema
inerziale non è un sistema inerziale: per esempio, il principio di
inerzia non vale su una piattaforma rotante rispetto alla Terra
8
Il secondo principio della dinamica
Una forza, applicata a un corpo
libero, produce un’accelerazione
che è proporzionale all’intensità
della forza stessa
9
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra forza e accelerazione
Consideriamo un piano orizzontale privo di attrito su cui
poggia un corpo di massa m al quale applichiamo una forza
F.
Se manteniamo costante la massa e cambiamo la forza F
avremo:
a
F
10
Il secondo principio della dinamica
a
F
Applicando la forza F il corpo si muoverà con accel. costante a
F
a
Raddoppiando la forza F2 = 2 F l’accel. sarà doppia 2a.
2F
2a
Triplicando la forza F3 = 3 F l’accel. diverrà
3F
Dimezzando la forza
F/2
3a
3a
F/2 l’accel. si ridurrà alla metà a/2.
a/2
11
Il secondo principio della dinamica
Se la massa rimane costante,
l’Accelerazione è direttamente proporzionale alla Forza
aF
a
F
12
Il secondo principio della dinamica
Relazione tra massa e accelerazione
Considerando adesso la forza F costante e cambiamo la
massa m:
a
F
13
Il secondo principio della dinamica
a
Applicando la forza F costante
F
al corpo di massa m avremo l’accelerazione a
m
a
Raddoppiando la massa 2m l’accel. diverrà la metà a/2.
2m
a/2
Triplicando la massa 3m l’accel. diverrà a/3
3m
a/3
Dimezzando la massa m/2 l’accel. diverrà il doppio 2a
m/2
2a.
14
Il secondo principio della dinamica
Se la Forza rimane costante,
l’Accelerazione è inversamente proporzionale alla Massa
Quindi
aF
a 1/m
a 1/m
a
F
m
15
Il secondo principio della dinamica
La risultante delle forze applicate a un corpo è
uguale al prodotto della massa del corpo per
l’accelerazione che esso acquista
16
Il secondo principio della dinamica
L’unità di misura SI della forza è il newton (N)
-
Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce
un’accelerazione di 1 m/s2.
17
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica è una legge vettoriale
18
Il secondo principio della dinamica
Un corpo in caduta libera è soggetto alla forza peso P e
cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)
Per il secondo principio della dinamica:
Il peso di un corpo è dato dal prodotto della massa per
l’accelerazione di gravità, e si misura in newton
19
Il terzo principio della dinamica
Non esistono forze isolate; a ogni
forza applicata a un corpo ne
corrisponde un’altra esercitata dal
corpo stesso
20
Il terzo principio della dinamica
Due corpi interagiscono: sia nel caso di
forze a distanza, sia nel caso di forze di
contatto, le forze sui due corpi sono
uguali e opposte
21
Il terzo principio della dinamica
Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni
reciproche o principio di azione e reazione)
Quando un corpo A esercita una forza su un
corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale
e opposta.
22
Il terzo principio della dinamica
La ruota esercita sull’asfalto una
forza (forza ruota-asfalto)
L’asfalto reagisce esercitando
sulla ruota una forza uguale e
opposta (forza asfalto-ruota)
Quest’ultima permette alla
motocicletta di avanzare.
23
Il terzo principio della dinamica
Le forze uguali e opposte dovute al
terzo principio non si compensano
perché sono applicate a corpi diversi.
Delle sei forze rappresentate,
solamente due agiscono sul bambino:
-
la reazione del terreno Ftb
-
la reazione della slitta Fsb
Poiché la risultante di queste due forze
è diretta in avanti, il bambino riesce ad
avanzare
24
Alcune applicazioni dei tre principi
I principi della dinamica sono
applicabili a diversi fenomeni della
vita quotidiana
25
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che cade in un fluido
La forza totale è la risultante della forza peso e
della forza di attrito del mezzo, che dipende
dalla velocità:
Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino
a raggiungere la velocità di regime o velocità
limite: a quel punto la forza di attrito uguaglia il
peso, la forza risultante è nulla, e il corpo
continua a cadere, ma con velocità costante
26
Alcune applicazioni dei tre principi
Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante
27
Alcune applicazioni dei tre principi
Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito
In direzione perpendicolare al piano c’è
equilibrio tra le forze agenti
In direzione parallela al piano agisce solo la
componente parallela del peso, e quindi c’è
accelerazione:
è sempre inferiore a 1, quindi a < g
28
Alcune applicazioni dei tre principi
Se lungo il piano agisce una forza di attrito,
la forza lungo la direzione parallela risulta
L’accelerazione, ovviamente, è minore
rispetto al caso senza attrito
29
Le forze di attrito
La forza di attrito è sempre diretta in senso contrario
al movimento.
attrito radente
attrito volvente
Si manifesta quando
la superficie di un
corpo striscia sulla
superficie di un altro
Si manifesta quando
un corpo rotola
striscia sulla
superficie di un altro
attrito viscoso
Si manifesta quando
un corpo si muove in
un liquido o in un gas
30
La forza di attrito radente
31
L’attrito radente statico
1. Non dipende dall’area
di contatto.
2. E’ parallela alla superficie
di contatto.
3. Il suo verso si oppone
al movimento.
32
L’attrito radente dinamico
1. Direzione parallela al piano.
2. Verso opposto a quello del moto
del blocco.
3. Modulo direttamente
proporzionale alla forza
premente.
33
È più faticoso …
… spostare un oggetto fermo o trascinarlo
quando è già in movimento?
34