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第六章

6.1

大数定律与中心极限定理

6.2

6.3

6.4

6.5


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6.1 为了确定事件A的概率p, 进行了10000
次的重复独立试验. 试用切比雪夫不等式估计:

用A在10000次试验中发生的频率作为概率的近似
值时, 误差小于0.01的概率.

解答

6.2 利用切比雪夫不等式估计随机变量 X与
其期望的差不小于3倍标准差的概率.

解答

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6.3 设在每次试验中事件 A 发生的概率
p=0.75, 试用下面两种方法估计n取多大时才能
以90％的把握保证n次重复独立试验中A发生的
频率在0.74~0.76之间:

(1) 利用切比雪夫不等式估计;
(2) 利用中心极限定理估计.

解答

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6.4 已知一本 300 页的书中每页印刷错误的
个数服从泊松分布P(0.2), 求这本书的印刷错误不
多于70个的概率.

解答

6.5 某单位设计一台电话总机, 共200个分机.
设每个分机有5％的时间要使用外线通话, 并且每个
分机使用外线与否是相互独立的. 问该单位至少需
要多少根外线才能保证每个分机要用外线时可供使
用的概率达到90％？

解答

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