1+1=10？！ 認識二進位 2500年前 • 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家 畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。 這句話 在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證 因為 電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流) 所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許 多多的事情嘍！ 十進位位值表 1 =一 1 0 =十 1 0 0 =百1 0 1 0 0 1 0 0 0 00 00 00 =千 =萬 =十萬 =百萬 我們有10根手指 幫忙計算數字， 所以最常使用的 是10進位。 如果連腳趾頭也 能幫忙數數的話， 可能現在我們用 的是20進位啦！ 二進位位值表 2 2 2 2 0 以十進位法表示 如下 1 =1 1 0
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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1 =一
1 0 =十
1 0 0 =百
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=千
=萬
=十萬
=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
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0 以十進位法表示
如下
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=8
=16
=32
=64
=?
二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
+16
+ 2
=82
十進位=>二進位
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如下
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=82
•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
2< 4 0個4
2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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1 =一
1 0 =十
1 0 0 =百
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=千
=萬
=十萬
=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
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二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
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=82
十進位=>二進位
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•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
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18-16= 2< 8 0個8
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2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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=千
=萬
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=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
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如下
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=?
二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
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•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
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2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
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二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
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•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
2< 4 0個4
2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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=十萬
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我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
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二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
+16
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十進位=>二進位
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•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
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2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
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二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
+16
+ 2
=82
十進位=>二進位
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如下
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•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
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2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
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我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
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0 以十進位法表示
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二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
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如下
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在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
2< 4 0個4
2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
0
1 =一
1 0 =十
1 0 0 =百
1
1 0
1 0 0
1 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
=千
=萬
=十萬
=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
6
2 2
5
4
2 2
3
2
2
2
1
2
0 以十進位法表示
如下
1 =1
1 0 =2
1 0 0 =4
1
1 0
1 0 0
1 0 1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
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0
1
0
0
0
0
0
=8
=16
=32
=64
=?
二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
+16
+ 2
=82
十進位=>二進位
6
2 2
5
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0 以十進位法表示
如下
1 =1
1 0 =2
1 0 0 =4
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=8
=16
=32
=64
=82
•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
2< 4 0個4
2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
10
6
10
5
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4
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3
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1 =一
1 0 =十
1 0 0 =百
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=千
=萬
=十萬
=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
6
2 2
5
4
2 2
3
2
2
2
1
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0 以十進位法表示
如下
1 =1
1 0 =2
1 0 0 =4
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1 0 0
1 0 1
1
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0
=8
=16
=32
=64
=?
二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
+16
+ 2
=82
十進位=>二進位
6
2 2
5
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1
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0 以十進位法表示
如下
1 =1
1 0 =2
1 0 0 =4
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1 0
1 0 0
1 0 0 0
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=8
=16
=32
=64
=82
•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
2< 4 0個4
2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010
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1+1=10？！
認識二進位
2500年前
• 西元前500年希臘時代的哲學家、數學家
畢達哥拉斯 說：數學可以解釋世間一切。
這句話
在2500年後的電腦資訊時代得到最佳驗證
因為
電腦的邏輯語言是由0(弱電流)和1(強電流)
所組成，有了0和1，電腦就可以處理許許
多多的事情嘍！
十進位位值表
10
6
10
5
10
4
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3
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2
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1 =一
1 0 =十
1 0 0 =百
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=千
=萬
=十萬
=百萬
我們有10根手指
幫忙計算數字，
所以最常使用的
是10進位。
如果連腳趾頭也
能幫忙數數的話，
可能現在我們用
的是20進位啦！
二進位位值表
6
2 2
5
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0 以十進位法表示
如下
1 =1
1 0 =2
1 0 0 =4
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=8
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=?
二進位=>十進位
往上對照位值後，以十
進位表示法所代表的
數來累加即可
例如：
二進位的1010010=
十進位的( ? )
64
+16
+ 2
=82
十進位=>二進位
6
2 2
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0 以十進位法表示
如下
1 =1
1 0 =2
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=82
•
在十進位中82代表有8個10，
2個1
• 在二進位中82代表有?個64，
?個32，?個16……，?個1
因為二進位的數字只有0或1個，
所以只需要判斷有或無即可
例如：以十進位的82為例
82>64 1個64
82-64=18<32 0個32
18>16 1個16
18-16= 2< 8 0個8
2< 4 0個4
2= 2 1個2
2- 2= 0< 1 0個1
所以82= 1010010