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一、熱功當量

二、熱能

範例 1

範例 2

1


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一、熱功當量
1.摩擦可以生熱，這是因為摩擦所作的功，讓物體
裡的原子運動變得激烈。如果摩擦所生的熱是來

自摩擦所作的功，而且作功越多，產生的熱越多，
兩者呈正比的話，功與熱之間應該有個比例關係。
我們知道，功與能量的單位是焦耳，而熱的單位
是卡，那麼多少焦耳的功會轉換1卡的熱量呢？

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2.英國人焦耳在1837年
至1847年間，以一連
串的實驗證實了熱量
與功之間可以互相轉
換，並定出了它們單

位之間換算的比值，
右圖是其中最有名的
一種。

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3.焦耳在上圖的絕熱容器內裝水，容器內置有葉片，
讓兩個重物往下掉，帶動葉片旋轉而攪動水，水溫
因此升高。在此過程中，重物的重力位能先轉變成
葉片的動能，再轉變成讓水溫上升的熱能。焦耳測
量了重物下降的高度，以及水溫的變化，配合已知
水的比熱，得到功與熱量的轉換式為1卡＝4.15焦
耳，這個轉換常數稱為熱功當量(heat equivalent of
work)，其中「當量」的意思是「相當的量」。

※計算的方法請參考範例1 。

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4.目前公認的熱功當量值為：
 1 卡 的 熱 量 = 4 .1 8 6 4 .2 焦 耳 的 能 量 。


1
1
0.24 卡 的 熱 量 。
1 焦 耳 的 能 量 =
4.186
4.2


5


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二、熱能
焦耳的實驗證實了熱是能量的一種形式，
由此科學家們引進熱能(thermal energy)的觀念，
將熱量用熱能取代，並且將能量守恆的觀念推

廣，建立了包括熱能在內的能量守恆律。

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範例1

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焦耳的實驗

小英作焦耳實驗，將質量皆為1.0公斤的兩重錘，每
次緩慢且等速下降1.5公尺；在熱容量為10卡/℃的量
熱器內，盛有990公克的水，重錘共升降100次，使水
溫上升0.7℃。假設無熱的散逸，重力加速度 g＝9.8
公尺/秒2，則小英計算所得熱功當量為

焦耳/卡。

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設熱功當量為J，則兩重錘下降 N 次所釋出的總重力
位能＝水和容器所吸收的熱量× J
 2 N  m 重 錘 gh   C 量 熱 器   t  m 水 s  t   J

解

2  1 0 0  1 .0  9 .8  1 .5  1 0  0 .7  9 9 0  1  0 .7   J

 J  4.2(J/cal) 。

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範例2

2

動能變熱能

質量為100公克與200公克
的兩鉛塊，分別以250公
尺/秒與200公尺/秒的速率
相向運動，如右圖所示。
正面碰撞後，兩塊合為一
體。求（已知鉛的比熱為
0.0309卡/公克．℃，熱功
當量J＝4.2焦耳/卡）
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範例2

2

動能變熱能

(1)碰撞後，該鉛塊合體的
速率為
公尺/秒。
(2)假設因碰撞而放出的能
量均變成熱，則所生的
熱為
卡。

(3)又假設所生的熱均用於增加鉛塊的溫度，則鉛塊
的溫度約增加

度。【改自74夜大】
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解

(1) 設 合 體 的 速 度 為 v， 由 動 量 守 恆
 (0.1  0.2 ) v  0.1  250  0.2  (  200)
 v   50(m /s)， 其 速 率 為 50 m /s。

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(2) 碰 撞 過 程 損 失 的 動 能  E k


1

1

 0.1  250 
2

2

 0.2  200 

2

2

1

 (0.1  0.2 )  50

2

2

 6750(J )
 所生的熱量 

6750

1607 (cal) 。

4.2
(3) 設 溫 度 增 加  t ℃ ， 由  H  m s  t

 1607  (100  200)  0.0309   t
 t

173( ℃ ) 。

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