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クールノー＝ナッシュ均衡
現代経済学
（2001年度）
Copyright©2001 藤生 裕

クールノー＝ナッシュ均衡
クールノー＝ナッシュ均衡：
すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（２）
企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（３）
企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

CLICK→

寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

CLICK→


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クールノー＝ナッシュ均衡
クールノー＝ナッシュ均衡：
すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（２）
企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（３）
企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

CLICK→

寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

CLICK→


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クールノー＝ナッシュ均衡：
すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（２）
企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（３）
企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

CLICK→

寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

CLICK→


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クールノー＝ナッシュ均衡：
すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

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クールノー戦略（２）
企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（３）
企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

CLICK→

寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

CLICK→


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すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（２）
企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（３）
企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

CLICK→

寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

CLICK→


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すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

CLICK→

クールノー戦略（２）
企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

CLICK→

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企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

CLICK→

寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

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クールノー＝ナッシュ均衡
クールノー＝ナッシュ均衡：
すべての主体（企業）がクールノー戦略をとっ
たとき，最終的にいきつく状態
クールノー戦略：
ライバル企業の供給量を想定して（所与として）
自企業の供給量を決定する戦略
CLICK→

クールノー戦略（１）
企業Ａの戦略（１）：
企業Ｂの供給量b(0)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(1)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤
格P(1)

価
格

P(1)
c

b(0)

a(1)

数量

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企業Ｂの戦略（１）：
企業Ａの供給量a(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量b(1)を決定．
↓ 価
企業Ｂの利潤 格P(2)

価
格

P(2)
c

a(1)

b(1)

数量

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クールノー戦略（３）
企業Ａの戦略（２）：
企業Ｂの供給量b(1)を想定
→ 利潤を最大にするように
供給量a(2)を決定．
↓ 価
企業Ａの利潤 格P(3)

価
格

P(3)
c

b(1
)

a(2)

数量

CLICK→

クールノー=ナッシュ均衡
最終的にいきつく状態：
価
格

供給量 a(n) → a*

価格 P*

b(n) → b*

クールノー＝ナッシュ均衡
P*
c

a*

b*

数量

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寡占市場の均衡
市場参入企業数ｎの場合：

条件：

価
格

需要曲線＝線形
限界費用＝一定

需要曲線の切片と限界費用を

=>

n:1
に内分する点

n

→ クールノー＝ナッシュ均衡価格P*

:
P*
c

1

x*

数量

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