VOLUME BANGUN RUANG VOLUME BANGUN RUANG Pengukuran Volum • Volum suatu benda ruang adalah banyaknya takaran yang dapat tepat menempati benda ruang itu. Langkah Pembelajaran • Penanaman Konsep – Penakaran –

Download Report

Transcript VOLUME BANGUN RUANG VOLUME BANGUN RUANG Pengukuran Volum • Volum suatu benda ruang adalah banyaknya takaran yang dapat tepat menempati benda ruang itu. Langkah Pembelajaran • Penanaman Konsep – Penakaran –

Slide 1

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 2

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 3

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 4

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 5

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 6

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 7

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 8

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 9

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 10

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 11

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 12

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 13

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 14

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 15

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t


Slide 16

VOLUME

BANGUN RUANG

VOLUME
BANGUN RUANG

Pengukuran Volum
• Volum suatu benda ruang adalah
banyaknya takaran yang dapat tepat
menempati benda ruang itu.

Langkah Pembelajaran
• Penanaman Konsep
– Penakaran
– Kubus satuan

VOLUM BALOK

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

3

3

1

bentuk alas Panjang
balok
(p)
Persegi
panjang

3

Lebar
(l)

1

Tinggi
(t)

pxlxt

1

3

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x1=3

3

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

16

2

2

Tinggi (t)

pxlxt

4

16

bentuk
alas
balok

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi

pxl

(t)

(Luas
alas)

kubus

2

2

4

4

LAxt
16

8i

Isi

Panjang
(p)

Lebar
(l)

Tinggi
(t)

pxlxt

12

3

2

2

12

pxl
(Luas alas)

LAx t

3x2=6

12

bentuk alas Panjang Lebar
balok
(p)
(l)
Persegi
panjang

3

2

Tinggi
(t)

2

LKS VOLUM
• Pada slide lain

Volum Prima tegak segitiga sama kaki
Rumus Volum Prisma tegak
segi empat :
V=plt

t

p

l

= LA t

Rumus Volum Prisma tegak
segitiga sama kaki:
V = ½  V Prisma segiempat
= ½ (p  l  t)
= LA t

Volum Prisma tegak segitiga sembarang

a1

a2

Volum Prisma tegak segitiga sembarang adalah :
V

= (La1 + Laa)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

Volum Prisma Tegak Segi Enam
a5

t
a6
a1 a
2

a5

a4
a3

a6

a4

a1

a3
a2

Alas prisma tegak segi enam

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + La4 + La5 + La6)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

Volum Prisma Tegak Segi n

Prisma tegak segi n

Alas prisma tegak segi n

Volum prisma tegak segi enam adalah :
V

= (La1 + La2 + La3 + … + Lan)  t
= Jumlah Luas alas  tinggi

V

= LA t

VOLUM TABUNG

Prisma
segiempat

Prisma
segienam

Prisma segi
banyak

Prisma segi n/
tabung

Tabung adalah prisma segi n dengan n tak hingga.
Segi n tak hingga membentuk lingkaran, maka alas tabung adalah lingkaran

Karena alasnya berbentuk lingkaran, maka Volum tabung
adalah : V tabung = LA x t
= L lingkaran x t
=πr2xt

3
Tinggi kerucut = tinggi tabung
2
1
Diameter kerucut = diameter tabung
Volum tabung

=πr2t

Volum tabung

= 3 x Volum kerucut

Volum kerucut

= 1/3 Volum tabung
= 1/3 x π r 2 t

Diameter bola = diameter kerucut

Volum kerucut = 1/3 x π r 2 t
Volum ½ bola

= 2 x Volum kerucut

Volum 1 bola

= 4 x Volum kerucut

Volum Bola

= 4 x 1/3 x π r 2 t
= 4/3 π r 2 t = 4/3 π r 3

Tinggi ½ bola =
tinggi kerucut =
jari-jari bola = r

VOLUM LIMAS
Tinggi limas = tinggi prisma tegak

Alas prisma = alas limas

Volum balok (prisma tegak segi 4) = p x l x t
Volum balok (prisma tegak segi 4) = 3 x Volum limas
Volum limas

= 1/3 Volum balok

= 1/3 x p x l x t
= 1/3 x LA x t