Slide 1

Určovanie magnetických vlastností
materiálov pomocou indukčných metód

RNDr. Jozef Kováč, CSc.
Ústav experimentálnej fyziky SAV


Slide 2

Úvod

Úvod
Technické charakteristiky magnetických materiálov
Zdroje magnetického poľa
Indukčné metódy merania magnetického toku
Záver


Slide 3

Technické charakteristiky
magnetických materiálov
Základné parametre
feromagnetických
materiálov zaujímavé z
hľadiska ich technického
využitia:
statické a dynamické
charakteristiky
- Br, Mr, Bs, Ms
- Hc,
- μ – AC, DC
- χ – AC, DC
- magnetostrikcia λ;

- závislosti týchto veličín na magnetickom poli (hysterézna slučka), teplote
(termomagnetické krivky, určenie TC ), čase (relaxačné efekty), frekvencii a
ďalších parametroch


Slide 4

Zdroje magnetického
poľa
Zdroje magnetického poľa
- solenoid

- Helmholtzove cievky
- toroid

- elektromagnet


Slide 5

solenoid
- jeden z najdôležitejších zdrojov poľa - homogénne magnetické pole v smere osi v prevažnej
časti vnútorného priestoru solenoidu;
- dlhá valcová cievka, ktorej závity sú rovnako veľké, presne kruhové a po celej dlžke rovnako
husté;
- intenzita magnetického poľa na osi solenoidu:
- z - počet závitov solenoidu,
- l - dlžka solenoidu,
- r - polomer solenoidu,
- a - vzdialenosť
vyšetrovaného bodu od stredu,
- I - prúd pretekajúci
solenoidom,


Slide 6

solenoid

- intenzita magnetického poľa v strede solenoidu:

- V prípade, že l >> r (nekonečne dlhý solenoid):
n = z/l - hustota závitov.
- dosiahnutie vyššej intenzity magnetického poľa - mnohovrstvové solenoidy ;
- supravodivý solenoid - solenoid navinutý zo supravodiča
- prúdy okolo 100 A cez vodič priemeru 1 mm bez akéhokoľvek
ohrevu - magnetické pole intenzity až 2.107 A/m.


Slide 7

Helmholtzove cievky
- homogénne magnetické pole vo väčšom
priestore s dobrým prístupom,
- dva navzájom vhodne umiestnené
rovnaké kruhové vodiče vytvárajú v istom
priestore dostatočne homogénne
magnetické pole;
- intenzita magnetického poľa na osi
Helmholtzovych cievok je

-z - počet závitov jednej cievky
- l - šírka cievky,
- s - vzdialenosť Helmholtzovych cievok,
- r - polomer cievok,
- a - vzdialenosť vyšetrovaného bodu od stredu,
- I - prúd pretekajúci cievkami.


Slide 8

Helmholtzove cievky

- s = r (polomer cievok = ich vzdialenosť),
 priebeh poľa najvhodnejší.
- potom je v strede cievok (a = 0) pole


Slide 9

toroid
-

-

cievka navinutá na prstencové jadro (solenoid stočený do kruhu)
intenzita magnetického poľa vo vnútri toroidu:

ak platí

ba
a

 0 .1


Slide 10

elektromagnet
-

zdroj magnetického poľa vyššej intenzity;
magnetický obvod so vzduchovou medzerou - pracovný priestor, napr. pre
magnetické merania;
jadro elektromagnetu - z magneticky mäkkého železa v tvare
jednoduchého, alebo dvojitého magnetického obvodu;
v medzere elektromagnetu šírky 1 až 10 mm možno dosiahnuť pole
o intenzite až 5.106 A.m−1;
v prípade elektromagnetov nie je intenzita poľa jednoznačne daná budiacim
prúdom. Preto sa pri ich použití stanovuje intenzita magnetického poľa
meraním.


Slide 11

Indukčné metódy merania
magnetického toku
-

princíp - Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie:
elektromotorické napätie V indukované v uzavretej elektricky vodivej slučke je
úmerné zmene magnetického toku Φ prechádzajuceho cez túto slučku.
d

V  N

dt
-

ak S je plocha slučky kolmá na magnetický indukčný tok Φ a N je počet závitov
slučky tak, že vytvárajú cievku, potom magnetická indukcia B je daná ako
B 


S

z toho
V   NS

dB
dt

-

keďže vo vákuu a s dobrým priblížením aj vo vzduchu platí B   0 H potom
V    0 NS

dH
dt


Slide 12

Indukčné metódy merania
magnetického toku
Niektoré metódy a zariadenia využívajúce tento princíp:
-

-

metóda stacionárnej cievky – fluxmeter,
metóda rotačnej cievky,
strhávaci magnetometer,
magnetometer s vibrujúcou cievkou,
magnetometer s vibrujúcou vzorkou - VSM,
fluxgate magnetometer,
SQUID magnetometer.

V súčasnosti sa najčastejšie využívajú fluxmeter, VSM magnetometer, fluxgate
magnetometer a SQUID magnetometer.


Slide 13

Fluxmeter
V   NS

dB
dt

-

indukované napätie je úmerne zmene
indukcie v snímacej cievke,
meranie indukcie - integrovanie podľa
vzťahu
B  

1
NS

-

-

 Vdt

komerčne je dostupných niekoľko typov
integračných voltmetrov, resp.
fluxmetrov,
vysoko citlivé zariadenia - využitie pri
konštrukcii hysterézigrafov pre meranie
magnetických vlastností magneticky
mäkkých materiálov.


Slide 14

VSM magnetometer
-

-

metóda pohyblivej vzorky,
vzorka kmitá v sústave dvoch
snímacích cievok zapojených proti
sebe,
v prípade sínusových kmitov je
indukované výstupné elektromotorické
napätie V priamo úmerné
magnetickému momentu vzorky m
podľa vzťahu

V  k . m . A. . cos(  t )
-

k - geometrický faktor,
A - amplitúda,
ω - uhlová frekvencia kmitov;
presnosť merania priamo závisí na
stabilite amplitúdy a frekvencie;
komerčné magnetometre dosahujú
citlivosť rádovo 10-8 Am2 (10-5 emu)
a presnosť lepšiu ako 2%.


Slide 15

Fluxgate
magnetometer
- vyvinutý už v 30-tych rokoch minulého storočia na meranie magnetického
poľa Zeme;
- niekoľko rôznych typov fluxgate senzorov,
- najjednoduchší typ - jedno alebo dve jadra feromagnetického materiálu
s vysokou permeabilitou umiestnené v budiacej cievke a jednej alebo dvoch
snímacích cievkach;


Slide 16

Fluxgate
magnetometer
-

snímacie cievky - výstupný signál
charakterizovaný veľkosťou druhej
harmonickej je mierou veľkosti zložky
meraného magnetického poľa rovnobežnej
s osou jadra. Merané pole je jednosmerné
alebo kvázi-jednosmerné.

-

dvojjadrové usporiadanie - snímacie cievky
zapojené proti sebe, takže pri nulovom
meranom magnetickom poli je aj výstupný
signál nulový;

-

meracím rozsahom fluxgate magnetometrov
sú magnetické polia rádu
10-4 až 10-1 Am-1 .


Slide 17

SQUID
magnetometer
SQUID (superconducting quantum
interference device)
- zariadenie umožňujúce meranie veľmi
malých magnetických polí (až do 10-14 T).
Pricíp:
- supravodivý prstenec prerušený na
jednom alebo dvoch miestach tzv.
„slabým spojom“ alebo Josephsonovým
prechodom,
- prechod tvorený tenkou vrstvou slabo
elektricky vodivého materiálu,


Slide 18

SQUID
magnetometer
-prstenec vo vonkajšom magnetickom poli:
- bez slabého spoja => vytlačenie magnetického poľa z prstenca
supravodivým prúdom,
- slabý spoj príliš hrubý => izolant - supravodivý prúd nepreteká
prstencom - magnetické pole prakticky bez prekážok preniká do vnútra
prstenca,
- vhodná hrúbka tenkej vrstvy - elektrónové páry vytvárajúce
supravodivý prúd dokážu pretunelovať - slabý kritický prúd Ic rádovo
10-5 A,
=> vonkajšie magnetické pole je len slabo vytláčané z prstenca a môže
doň prenikať.
- indukčný tok v prstenci Φ je potom

   a  LI S
- Φa je indukčný tok spôsobený vonkajším magnetickým poľom,
- L je indukčnosť prstenca
- Is je supravodivý prúd produkujúci indukčný tok ΦS=LIS.


Slide 19

SQUID
magnetometer
- v Josephsonovom prechode je tento prúd závislý na kritickom prúde Ic podľa
vzťahu

I S  I C sin 

- Θ je fázový rozdiel elektrónových vlnových funkcii vo vetvách XYW
a WZX v dôsledku pôsobenia vonkajšieho magnetického poľa,
- interferencia vlnových funkcii elektrónových párov,

- potom

   a  LI C sin 

- supravodivé elektrónové páry sú reprezentované jedinou vlnovou funkciou,
=> magnetický indukčný tok spôsobený ich prúdom musí byť kvantovaný.
-kvantum toku, tzv. fluxon: Φ0=h/2e =2.067 x 10-15 Wb


Slide 20

SQUID
magnetometer
Potom pre celkový indukčný tok platí

Φ=NΦ0
a fázový uhol Θ závisi na indukčnom toku nasledovne:
Keďže N je celé číslo, tak

Θ = 2πN - 2π(Φ/Φ0).

sinΘ = sin(-2π(Φ/Φ0))= -sin(2π(Φ/Φ0))
a potom
Φ = Φa - LIc sin(2π(Φ/Φ0))


Slide 21

SQUID
magnetometer
- závislosť medzi Φ a Φa
- pri rovnomernom náraste
vonkajšieho indukčného toku sa
indukčný tok v prstenci mení po
skokoch rovných jednému
fluxonu.


Slide 22

SQUID
magnetometer
-cievka v supravodivom prstenci => indukuje sa pulzné elektromotorické napätie,
- každý pulz predstavuje zmenu indukčného toku cez prstenec o hodnote
2.067 x 10-15 Wb.
- SQUID - veľmi citlivý senzor magnetického poľa,
- v súčasnosti základ rôznych experimentálnych aj komerčných magnetometrov.
- v súčasnosti dva základné typy SQUID-ov:
- starší, vyššie popísaný typ nazývaný aj jednosmerný, alebo DC SQUID
- vynájdený v r. 1964
- 1965 - vyvinutý ďalší typ - tzv. RF SQUID,
- používa len jeden Josephsonov prechod
- budený vysokofrekvenčným striedavým prúdom s frekvenciou rovnou
jeho vlastnej rezonančnej frekvencii,
- vysokofrekvenčné napätie v oscilačnom obvode je funkciou
magnetického toku v supravodivom prstenci s citlivosťou opäť jedného
fluxonu.
- konštrukčne jednoduchší, v súčasnosti viac rozšírený.


Slide 23

SQUID
magnetometer
Firma Quantum Design vyrába na báze SQUIDu sériu komerčných
magnetometrov známych ako MPMS (Measuring Properties Measuring
System).

- základná schéma zapojenia snímacieho systému magnetometra.


Slide 24

Záver

Ďakujem za pozornosť