Kort innføring i fysiske størrelser som er relevante for temperaturforholdene i bakken V 1m 900 kg / m c 2097
Download ReportTranscript Kort innføring i fysiske størrelser som er relevante for temperaturforholdene i bakken V 1m 900 kg / m c 2097
Kort innføring i fysiske størrelser som er relevante for temperaturforholdene i bakken
V
c
1
m
3 900
kg
2097
J
/
m
3
/(
kgK
)
K
2 .
24
W
/(
mK
)
L
334000
J
/
kg
Å varme isblokka opp til 0°C, dersom den i utgangspunktet holder -1 °C ( =1K), krever en energimengde, M c :
M c
V
Tc
900
kg
/
m
3 1
m
3 1
K
2097
J
/(
kgK
) 1887300
J
1 .
9
MJ V
c
1
m
3 900
kg
2097
J
/
m
3
/(
kgK
)
K
2 .
24
W
/(
mK
)
L
334000
J
/
kg
Å smelte isblokka dersom den holder 0°C Krever en energimengde, M L :
M L
VL
900
kg
/
m
3 1
m
3 334000
J
/
kg
300600000
J
301
MJ V
c
1
m
3 900
kg
2097
J
/
m
3
/(
kgK
)
K
2 .
24
W
/(
mK
)
L
334000
J
/
kg
Forholdet mellom energi til smelting og energi til oppvarming:
M c
1 .
9
MJ M L M c
301 160 1 .
9 Det vil si at å smelte is krever like mye energi som å varme samme mengde fra -160°C til 0°C
Energi/varme vil transporteres langs temperaturgradienter ved varmeledning.
Energifluksen (Q g ) som transporteres vil være proporsjonal med temperaturgradienten, og gå i den retningen hvor temperaturen avtar.
Proporsjonalitetskonstanten, K, kalles for varmeledningsevne og varierer fra materiale til materiale
Q g
K
(
dT
/
dz
)
V
c
1
m
3 900
kg
2097
J
/
m
3
/(
kgK
)
K
2 .
24
W
/(
mK
)
L
334000
J
/
kg
Temperaturen i et gitt dyp vil være lik temperaturen i overflata pluss temperaturgradienten multiplisert med dypet
T z
T s
z
(
dT
/
dz
) Temperarturgradienten (dT/dz) kalles ofte den geotermiske gradienten (Gg i Frozen Earth) Som gjennomsnittsverdi brukes ofte 0.03 K/m, dvs. at temperaturen øker med knapt en grad per 30 m nedover i jorda
Spesifikk varmekapasitet (c) er den energi mengden som kreves for å varme opp et kilo av et stoff en grad Termisk konduktivitet (K) er et mål på hvor raskt stoffet klarer å transportere følbar varme ved varmeledning Hvor raskt et temperatursignal forplanter seg er avhengig av begge disse størrelsene Jo høyere spesifikk varmekapasitet jo seinere forplanter signalet seg Jo høyere termisk ledningsevne jo raskere forplanter signalet seg.
V
c
1
m
3 900
kg
2097
J
/
m
3
/(
kgK
)
K
2 .
24
W
/(
mK
)
L
334000
J
/
kg
Forholdet mellom ledningsevne og varme kapasitet x tetthet kalles termisk diffusivitet ( κ)
K
c
Enheter:
K
c
Wm
1
K
1
kgm
3
Jkg
1
K
1
Js
1
m
1
K
1
kgm
3
Jkg
1
K
1
m
2
s
1
Dempning med økende dyp 2
P
Snitttemp. i dyp z
T
(
z
,
t
)
T z
A s e
z
( / 2 ) 1 / 2 sin
t
2 1 / 2
z
Amplituden i overflata
A s
T
max 2
T
min t=1, 15.april
Periodisk funksjon av tid og dyp som øker forsinkelsen med økende dyp
Årsamplitude som funksjon av dyp med to forskjellige verdier for termisk diffusivitet
Det kan være vanskelig å se for seg konsekvensene av ligning 418. i Frozen Earth. Det er heller ikke så lett å plotte en funksjon av to variable. Her er et forsøk på å visualisere temperaturutviklinga i dypet slik den beskrives av ligning 4.18. For hvert tidssteg (dag) tegnes et nytt temperaturprofil. Hvilken måned det dreier seg om ser du på figuren. Klikk inne i figuren så begynner animasjonen.
Verdiene til de ulike størrelsene som inngår i beregninga er gjengitt til høyre. Snitt-temperaturen i et gitt dyp er gitt ved:
T z
T s
Gg
z A
Gg s
0 .
06
m
2 /
dag
0 .
03
K
/
m
18
K T s
1
C
Hint til oppgave 2
Arealet under temperaturprofilet kan finnes ved å telle ruter i figuren.
Enheter:
c
zT
Jkg
1
K
1
kgm
3
Jm
2 Kuldemagasinet er produktet av varmekapasitet, tetthet og arealet under temperaturprofilet
…hint til oppgave 2
Snø måles oftest i mm vannekvivalent, dvs tykkelsen på det vannlaget man vil få dersom snøen smeltes. 1 mm vann jevnt fordelt over 1 m^2 er 1 m^2 x 0.001 m = 0.001 m^3 Tettheten til vann er 1000 kg /m^3 Det betyr at 1 mm vann tilsvarer 1 kg/m^2