Взаимодействието на магнитното поле на компактен обект с неговия диск Красимира Янкова, Лъчезар Филипов Институт за космически и слънчево-земни изследвания – БАН „Космос, екология, сигурност” SES 2010 София, 2–4
Download ReportTranscript Взаимодействието на магнитното поле на компактен обект с неговия диск Красимира Янкова, Лъчезар Филипов Институт за космически и слънчево-земни изследвания – БАН „Космос, екология, сигурност” SES 2010 София, 2–4
Slide 1
Взаимодействието на
магнитното поле на
компактен обект с неговия
диск
Красимира Янкова, Лъчезар Филипов
Институт за космически и слънчево-земни
изследвания – БАН
„Космос, екология, сигурност”
SES 2010
София, 2–4 ноември 2010 г.
Slide 2
В статията се разглежда магнитохидродинамиката на акреционен диск
с адвекция. Отбелязват се някои от
особеностите на модела. Обсъждат се
допълващи локални условия
съгласувани с него. Как и защо
променливите са избрани във такъв
вид. Какво ни дават глобалното и
локалното решение.
Slide 3
Моделът се базира на- основните
уравнения на флуидната МХД
t
v
t
B
t
T
.v 0
.( v ) 0
.B 0
v . v
1
p (
B
4
. ) B v
2
(v B ) B
2
S
t
M
2 r
T
S
r
p pr pg pm
Q
Q
Q mag
m
rg
GM
r rg
c
2
4
2 GM
c
2
Slide 4
Магнитното поле – За въртящи се звезди с магнитно поле
електродвижещата сила играе роля на колиматор на течението
[Kaburaki, 1999], дори първоначалното течение да има сферична
симетрия скоро то се концентрира в екваториалната равнина и
образува диск или тор.Случая на сферична акреция се реализира
само ако магнитната звезда не се върти.
Основно полето се определя от вертикалната
μ
B
компонента представена в явен вид
за
r
екваториалната равнина, тук тя е независима от
азимуталната и времева кордината ;
В този модел момента може да се преразпределя
в двете посоки – няма ограничение на
местоположението на първичното поле. Нито
ограничение за независимост от координатите φ
и t. Достатъчно е вертикалната компонента да е
дадена в явен вид от всички координати.
z
3
Slide 5
Вискозитетa
Акреционният диск е топлинна машина. Той се
затопля като чрез вискозно триене и се охлажда
чрез излъчване от повърхността си.
Коефицента αt = α + αm
v t v ms
2
αt
2
v
2
s
α
, където
v r v
v
2
s
αm
2
t
~ v τt
и
b r b
2
4π ρv s
.
Механичният и магнитен вискозитет тук имат
ефективен принос в конфигурацията. Не се
пренебрегва единия за сметка на другия.
Slide 6
Адвекцията
Предпоставки
Отрицателен радиален
градиент на ентропията
вследствие ТВН
анихилация на магнитно поле
защото диска е адвективен.
o η αmvs H ;
o α m const ;
o T ~ T vir
GMm
kr
i
.
Отлика от познатите
модели – не ограничавам
наличието на термовизкозна неустойчивост
(ТВН), тук магнитната
адвекция я отслабва,но не
я заличава (няма
основание за такова
твърдение). При ТВН
балансирана от
магнитната адвекция може
да се достигне вириална
температура в условия на
несвободно падане.
Slide 7
Променливите
въвеждаме неявно физически
съществуващата обратна връзка
между характеристиките на
течението и тези на неговите
неустойчивости, като представим
водещите му периметри във вида:
F F ( x r r ) exp[ k ( x ) ( x )t ]
i
i0
i
0
,
където Fi0 са стойностите на външния
ръб на диска r0.
Slide 8
Коефициенти на среща
Коефициента ω(r) показва колко често течението се
отклонява поради среща със структура или спонтанно
смущение по пътя си. Коефициента kφ(r) е синуса от
централния ъгъл (измерван в радиани) между такива
отклонения на една орбита. Ще наречем ω(r) и kφ(r)
коефициенти на среща, те корелират с вълновите числа от
локалния модел. Отношението им към дадено смущение не
е конкретно, те са глобални обратни връзки на
характеристиките на потока с локалните характеристики на
неустойчивостите в него (всички видове) и имат отношение
към общото им разпределение в течението като цяло.
Изборът на периодичната функция също не е случаен. Той е
продиктуван от аналогия с разпределението на Поасон от
статистиката за случайно отклонение на течението (ние не
знаем отнапред кога и колко често ще се случва) и е
свързан с адвективната природа на диска.
Slide 9
Физически ползи и математически бонуси
Коефициентите дефинират изключително
важната за физиката на обекта обратна
връзка.
Такова представяне позволява да запазим
неявната зависимост на водещите параметри
от времето и ъгловата пространствена
координата.
Уравненията остават нелинейни.
Понижен е броя променливи и от чисто
физически съображения системата е сведена
до ОДУ.
Slide 10
Възможности и избор
; f4 ( x) x
1.
f 3 ( x ) const
2.
f 3 ( x) x
1
; f4 ( x) x
3.
f 3 ( x) x
2
; f4 ( x) x .
2
3
Slide 11
Като използваме решението на
първата подсистема, ще
получим разпределението на
градиента в диска
Ентропията
Знакът
на
ентропията
определя основния критерий
за развитието, равновесието и
устойчивостта на диска. Ако
той не се охлажда ефективно,
това е предпоставка да
премине
към
ново
термодинамично състояние за
да остане глобално устойчив
и да не се разруши. Такъв
преход
е
необратим.
Неустойчивостите
ще
се
превърнат в структури (вихри,
спирали, корона) подържани
от излишъкът освободена
енергия.
s
Θ
x
2a 4
α
2
m
x
a4
15
α
2
m
x a 3 x a 5 x α m a 6 2a 1 x
13
9
8
6
2
x3
x
x
α m a 7 x α m a 8 a 1 x a 2 α
4
3
2
x
x
x
x
4
x
x
g
g
g
5
4
Където величината Θ е
безразмерна променлива за
време.
сложната периодична
зависимост във времето е
свързана с включването и
изключването на един или
няколко от дисипативните
механизми
s ( ) A1 ( x , )e
A 4 ( x , )e
3
A 2 ( x , )e A3 ( x , )
A5 ( x , )e
2
A 6 ( x , )e
3
A7 ( x , )
Slide 12
За да придобие завършен вид описанието на
изследвания източник е необходимо да
допълним модела с няколко локални условия
съгласувани с него:
Условието за оценка на Rd
0 [Campbell, 1998] Qmag / Q+ >1, [Campbell et al., 1998a].
Локално условие за радиуса на унищожаване на диска в
магнитосферата
2
9
2
v a r
v r
4
получено от нас в термините на модела. В тази форма то е удобно
за научноизследователските ни цели.
Условие за устойчивост на смесващите моди
vаH < vsr
Условие за Тюринг Неустойчивост a
В нашия случай, условието приема вида:
αmρ1/2 < 1, когато va < vs и
αmρ1/2 < va/vs, когато va ≥ vs.
Slide 13
Решението при t~0
Решението за момента t ≈ 0, има
вида fi(x)exp(-ω0f7(x)/Ω0)
[Iankova&Filipov 2005, Iankova 2009],
*(защото около този момент в диска
още няма неустойчивости
[Hawley&Balbus , 2002]). Коефициента
ω(r) неопределен, а kφ(r) е нула.
Slide 14
Резултатите обработени за два момента t=1P~Ω0-1 и t ≈ 0 са
представени в графичен вид. Тук ще покажа няколко графики за
илюстрация на модела.
Това е разпределението на
безразмерната
екваториална
плътност f1(x) при φ=0 в два
ключови момента.
1e+10
1e+09
1e+08
1e+07
1e+06
1e+05
10000.
1000.
100.
10.
1.
0.2
0.4
x
0.6
0.8
11
Видно
е
как
се
покачва
интензивността на втичане за
един период.
1e+09
1e+09
8e+08
6e+08
0
4e+08
2e+08
-1
-1
0
-1
-1
-0.5
-0.5
0
x
1
0
x0
0.5
0.5
1 1
Това е разпределението на
екваториалната плътност f1(X, Y) един
период след разстилането.
Фигурата показва възникналата спирала,
като
скок
в
повърхнинното
разпределение на функцията.
Това
е
разпределението
на
екваториалната плътност f1(X, Y) в
момента t ≈0. Основно материята
е концентрирана в пръстен на
орбита x ~0.8, но разстилането е в
ход.
Slide 15
Локален модел
Резултати от глобалния модел
сочат, че в диска се образуват
кратко-живущи формирования
–
пръстени
с
повишена
плътност.
Адвекцията
контролира ентропията им,
като я подържа постоянна във
времето.
Построен е модел на такова
формирование основан на
базисните
уравнения,
но
съобразен
с
локалните
физически условия. В него са
получени локалното загряване
К(х) и вълновите числа в
зависимост от него:
a2
K
x
x
2
3
x
6
5
4
m a 6 x a 7 x a 8 x
x x g x x g
4 x x g
a
a
15
13
9
8
6
4
2 42 x 42 x a 3 x a 5 x 2 a 1 x a 1 x
2
3
m
4
m
c
K
i K 1 2 18
x x x c x
g
1
c
1
5
3
19 2 x x
c1 c 5 x
c1
k K
1
K 1
k 0
c
k r K 22 1
x
1
1 c 20
1 c 20
x
1 c 20
x
1 2
x xg
1 2
x xg
4
c 10
x
1 2
x xg
4
c 10
K
K
4
c 10
c 21
K
x x 2
g
Slide 16
База за сравнение
Модела е построен с цел да бъде използван
при разнороден тип източници и при
разнообразен набор маси
По вида на резултатите – характера на екваториалната
плътност за горещи дискове (групата на Бисекало)
По стойността на оценките при съвпадение на
обекта - външния радиус на короната на диска в системата
Cyg X-1. Очакваният резултат при съгласуване на
наблюдения, числени резултати и симулации варира от 15250Rg [Novak et al 1999] за сферична корона и до 320-640Rg
за несферична [Pottschidt et al 1998]. Нашите резултати
принадлежат към първият интервал.
Slide 17
Адаптация
ν=0=α
σ(r) =>η(r) => αm(r)
σ(r,z) =>η(r,z) => αm(r,z)
Поради специфичния почти
сферичен характер на
потока кинетичният
вискозитет пада до нула, а
плътността намалява на
порядъци в короната.
Qν = 0
Слабото въртене не може
да стабилизира
неустойчивостите и
ограниченията върху
магнитният вискозен
коефициент отпадат
Iankova&Filipov 2008:
( B ) B
. B . B
. B ? B
2
Slide 18
Заключение
Тази теоретична разработка дава широко
поле на приложение към реални обекти за
тестването на обобщен модел на
структурата и еволюцията на акреционен
диск при високо енергитични източници.
Този модел ще бъде използван в бъдещо
изследване на проблемите за устойчивост,
възникването на корона, адвекцията в
диска и взаимодействието в системата
корона-диск-(джетове) при по слабо
познати обекти.
Slide 19
Литература
Anselm A.I., Statisticheskoy phiziky I termodinamiky,
1973(Rus)
Balbus S.A.,Hawley J.F., Reviews of Modern Physics,
Vol 70,No 1, Jan 1998.
Beloborodov A.M., 1999, arxiv astro-ph/9901108
Bisnovatyi-Kogan G.S., 1998, arxiv astro-ph/9810112
Bisnovatyi-Kogan G.S., 1999, arxiv astro-ph/9911212
Bisnovatyi-Kogan G.S., Lovelace R.V.E., July 30,2002
Borisoglebsky L.A., Kwantowaia mehanika, 1988(Rus)
Campbell C. G., MNRAS, 301,754-758, 1998.
Campbell C. G., Heptinstall P. M., MNRAS, 299,31-41,
1998.
Campbell C. G., Papaloizou J. C. B., Agapitiu V.,
MNRAS, 300,315-320,1998.
Chen X., Abramovich M.A., Lasot J.P., 1997, A.J. 426,
p. 61
Filipov L.,Yankova Kr.,Andreeva D.,”Some features of
disk and advective-dominated accretion disk. Selfsimilar solutions and their comparision. – II”, BAS, SRI,
Aerospace Research in Bulgaria.18.142-154.2004.sofia.
http://www.space.bas.bg/astro/Aerospace18/AdvFlen_I
I.pdf,2004ARBl...18..142F.
Hawley J.F., Balbus S.A., AJ, 573, 749, 2002
Iankova Kr. D., Filipov L. G.,”Influence of the
magnetic field of the compact object on the accretion
disk – results’’ BAM 2004, Aerospace Research in
Bulgaria, No. 20, p. 167 - 170 (2005).
http://www.space.bas.bg/astro/Rogen2004/StPh-2.pdf
Iankova Kr. D.. // SES'2005, Book I: 31.
http://www.space.bas.bg/astro/SES2005/a4.pdf
Iankova Kr.D., Filipov L., “MODIFICATION EQUATIONS
OF DISK for MAGNETIC corona”, 27 – 29 юни 2007 г.,
ТРЕТА НАУЧНА КОНФЕРЕНЦИЯ С МЕЖДУНАРОДНО
УЧАСТИЕ: „КОСМОС, ЕКОЛОГИЯ, НАНОТЕХНОЛОГИИ,
СИГУРНОСТ”, TSCIP-SENS 2007, Варна, SRI-BAS, ISSN
1313-3888, pp 88-91, 2008.
http://www.space.bas.bg/SENS-2007/1-16.pdf
Iankova Kr.D., ‘’Stability and evolution of magnetic
accretion disk”,
http://aquila.skyarchive.org/6_SBAC/pdfs/31.pdf Publ. Astr.
Soc. "Rudjer Boљkovi ", No. 9, 2009, 327-333.
Iankova Krasimira. “Theoretical modeling of accretion
discs. Correlation of the global coefficients with the
distributions of local wave numbers in the disc”,
International Conference MSS-09"MODE CONVERSION,
COHERENT STRUCTURES AND TURBULENCE", Moscow, 23
- 25 November2009, 409-414. ISBN978-5-9710-0272-7
Kaburaki Os., arXiv: astro-ph/9910252, Oct 14, 1999
Kuncic Z., Bicknell G. V., arXiv: astro –ph/0402421v1, 18
Feb 2004.
Kusunose M., Mineshige Sh., 1996, A.J., 468, p. 330
Lebovitz N. R., Zweibel E., arXiv: astro –ph/0403316v1, 12
Mar 2004.
Lynbarskii, Yu.E., 1997, MNRAS, 292, p. 679
Matteo T.Di, MNRAS, 299, L15-L20, 1998
Narayan, R., Kato S., Homn, F., 1997, A.J., 476, p. 49
Novak M.A., J. Wilms, B. Vanghan, J. Dove, M. Begelmeni
(1999) AJ 515 726-737.
Pottschidt K., M. Konig, J. Wilms, R. Stanbert (1998) A&A.
Regios E., MNRAS, 286,104-114,1997.
Spruit H.C., Stehle R., Papaloizou J.C.B., MNRAS,
275,1223-1231,1995.
Spruit H. C., Deufel B., Dullemond C. P., Hot and very hot
gas around black holes, http://www.mpagarching.mpg.de/HIGHLIGHT/2001/highlight0110_e.html
Subramanian P., Becker P. A., Kafatos M., AJ, 469:784-793,
October1, 1996.
Slide 20
Благодаря ви за вниманието
Взаимодействието на
магнитното поле на
компактен обект с неговия
диск
Красимира Янкова, Лъчезар Филипов
Институт за космически и слънчево-земни
изследвания – БАН
„Космос, екология, сигурност”
SES 2010
София, 2–4 ноември 2010 г.
Slide 2
В статията се разглежда магнитохидродинамиката на акреционен диск
с адвекция. Отбелязват се някои от
особеностите на модела. Обсъждат се
допълващи локални условия
съгласувани с него. Как и защо
променливите са избрани във такъв
вид. Какво ни дават глобалното и
локалното решение.
Slide 3
Моделът се базира на- основните
уравнения на флуидната МХД
t
v
t
B
t
T
.v 0
.( v ) 0
.B 0
v . v
1
p (
B
4
. ) B v
2
(v B ) B
2
S
t
M
2 r
T
S
r
p pr pg pm
Q
Q
Q mag
m
rg
GM
r rg
c
2
4
2 GM
c
2
Slide 4
Магнитното поле – За въртящи се звезди с магнитно поле
електродвижещата сила играе роля на колиматор на течението
[Kaburaki, 1999], дори първоначалното течение да има сферична
симетрия скоро то се концентрира в екваториалната равнина и
образува диск или тор.Случая на сферична акреция се реализира
само ако магнитната звезда не се върти.
Основно полето се определя от вертикалната
μ
B
компонента представена в явен вид
за
r
екваториалната равнина, тук тя е независима от
азимуталната и времева кордината ;
В този модел момента може да се преразпределя
в двете посоки – няма ограничение на
местоположението на първичното поле. Нито
ограничение за независимост от координатите φ
и t. Достатъчно е вертикалната компонента да е
дадена в явен вид от всички координати.
z
3
Slide 5
Вискозитетa
Акреционният диск е топлинна машина. Той се
затопля като чрез вискозно триене и се охлажда
чрез излъчване от повърхността си.
Коефицента αt = α + αm
v t v ms
2
αt
2
v
2
s
α
, където
v r v
v
2
s
αm
2
t
~ v τt
и
b r b
2
4π ρv s
.
Механичният и магнитен вискозитет тук имат
ефективен принос в конфигурацията. Не се
пренебрегва единия за сметка на другия.
Slide 6
Адвекцията
Предпоставки
Отрицателен радиален
градиент на ентропията
вследствие ТВН
анихилация на магнитно поле
защото диска е адвективен.
o η αmvs H ;
o α m const ;
o T ~ T vir
GMm
kr
i
.
Отлика от познатите
модели – не ограничавам
наличието на термовизкозна неустойчивост
(ТВН), тук магнитната
адвекция я отслабва,но не
я заличава (няма
основание за такова
твърдение). При ТВН
балансирана от
магнитната адвекция може
да се достигне вириална
температура в условия на
несвободно падане.
Slide 7
Променливите
въвеждаме неявно физически
съществуващата обратна връзка
между характеристиките на
течението и тези на неговите
неустойчивости, като представим
водещите му периметри във вида:
F F ( x r r ) exp[ k ( x ) ( x )t ]
i
i0
i
0
,
където Fi0 са стойностите на външния
ръб на диска r0.
Slide 8
Коефициенти на среща
Коефициента ω(r) показва колко често течението се
отклонява поради среща със структура или спонтанно
смущение по пътя си. Коефициента kφ(r) е синуса от
централния ъгъл (измерван в радиани) между такива
отклонения на една орбита. Ще наречем ω(r) и kφ(r)
коефициенти на среща, те корелират с вълновите числа от
локалния модел. Отношението им към дадено смущение не
е конкретно, те са глобални обратни връзки на
характеристиките на потока с локалните характеристики на
неустойчивостите в него (всички видове) и имат отношение
към общото им разпределение в течението като цяло.
Изборът на периодичната функция също не е случаен. Той е
продиктуван от аналогия с разпределението на Поасон от
статистиката за случайно отклонение на течението (ние не
знаем отнапред кога и колко често ще се случва) и е
свързан с адвективната природа на диска.
Slide 9
Физически ползи и математически бонуси
Коефициентите дефинират изключително
важната за физиката на обекта обратна
връзка.
Такова представяне позволява да запазим
неявната зависимост на водещите параметри
от времето и ъгловата пространствена
координата.
Уравненията остават нелинейни.
Понижен е броя променливи и от чисто
физически съображения системата е сведена
до ОДУ.
Slide 10
Възможности и избор
; f4 ( x) x
1.
f 3 ( x ) const
2.
f 3 ( x) x
1
; f4 ( x) x
3.
f 3 ( x) x
2
; f4 ( x) x .
2
3
Slide 11
Като използваме решението на
първата подсистема, ще
получим разпределението на
градиента в диска
Ентропията
Знакът
на
ентропията
определя основния критерий
за развитието, равновесието и
устойчивостта на диска. Ако
той не се охлажда ефективно,
това е предпоставка да
премине
към
ново
термодинамично състояние за
да остане глобално устойчив
и да не се разруши. Такъв
преход
е
необратим.
Неустойчивостите
ще
се
превърнат в структури (вихри,
спирали, корона) подържани
от излишъкът освободена
енергия.
s
Θ
x
2a 4
α
2
m
x
a4
15
α
2
m
x a 3 x a 5 x α m a 6 2a 1 x
13
9
8
6
2
x3
x
x
α m a 7 x α m a 8 a 1 x a 2 α
4
3
2
x
x
x
x
4
x
x
g
g
g
5
4
Където величината Θ е
безразмерна променлива за
време.
сложната периодична
зависимост във времето е
свързана с включването и
изключването на един или
няколко от дисипативните
механизми
s ( ) A1 ( x , )e
A 4 ( x , )e
3
A 2 ( x , )e A3 ( x , )
A5 ( x , )e
2
A 6 ( x , )e
3
A7 ( x , )
Slide 12
За да придобие завършен вид описанието на
изследвания източник е необходимо да
допълним модела с няколко локални условия
съгласувани с него:
Условието за оценка на Rd
0 [Campbell, 1998] Qmag / Q+ >1, [Campbell et al., 1998a].
Локално условие за радиуса на унищожаване на диска в
магнитосферата
2
9
2
v a r
v r
4
получено от нас в термините на модела. В тази форма то е удобно
за научноизследователските ни цели.
Условие за устойчивост на смесващите моди
vаH < vsr
Условие за Тюринг Неустойчивост a
В нашия случай, условието приема вида:
αmρ1/2 < 1, когато va < vs и
αmρ1/2 < va/vs, когато va ≥ vs.
Slide 13
Решението при t~0
Решението за момента t ≈ 0, има
вида fi(x)exp(-ω0f7(x)/Ω0)
[Iankova&Filipov 2005, Iankova 2009],
*(защото около този момент в диска
още няма неустойчивости
[Hawley&Balbus , 2002]). Коефициента
ω(r) неопределен, а kφ(r) е нула.
Slide 14
Резултатите обработени за два момента t=1P~Ω0-1 и t ≈ 0 са
представени в графичен вид. Тук ще покажа няколко графики за
илюстрация на модела.
Това е разпределението на
безразмерната
екваториална
плътност f1(x) при φ=0 в два
ключови момента.
1e+10
1e+09
1e+08
1e+07
1e+06
1e+05
10000.
1000.
100.
10.
1.
0.2
0.4
x
0.6
0.8
11
Видно
е
как
се
покачва
интензивността на втичане за
един период.
1e+09
1e+09
8e+08
6e+08
0
4e+08
2e+08
-1
-1
0
-1
-1
-0.5
-0.5
0
x
1
0
x0
0.5
0.5
1 1
Това е разпределението на
екваториалната плътност f1(X, Y) един
период след разстилането.
Фигурата показва възникналата спирала,
като
скок
в
повърхнинното
разпределение на функцията.
Това
е
разпределението
на
екваториалната плътност f1(X, Y) в
момента t ≈0. Основно материята
е концентрирана в пръстен на
орбита x ~0.8, но разстилането е в
ход.
Slide 15
Локален модел
Резултати от глобалния модел
сочат, че в диска се образуват
кратко-живущи формирования
–
пръстени
с
повишена
плътност.
Адвекцията
контролира ентропията им,
като я подържа постоянна във
времето.
Построен е модел на такова
формирование основан на
базисните
уравнения,
но
съобразен
с
локалните
физически условия. В него са
получени локалното загряване
К(х) и вълновите числа в
зависимост от него:
a2
K
x
x
2
3
x
6
5
4
m a 6 x a 7 x a 8 x
x x g x x g
4 x x g
a
a
15
13
9
8
6
4
2 42 x 42 x a 3 x a 5 x 2 a 1 x a 1 x
2
3
m
4
m
c
K
i K 1 2 18
x x x c x
g
1
c
1
5
3
19 2 x x
c1 c 5 x
c1
k K
1
K 1
k 0
c
k r K 22 1
x
1
1 c 20
1 c 20
x
1 c 20
x
1 2
x xg
1 2
x xg
4
c 10
x
1 2
x xg
4
c 10
K
K
4
c 10
c 21
K
x x 2
g
Slide 16
База за сравнение
Модела е построен с цел да бъде използван
при разнороден тип източници и при
разнообразен набор маси
По вида на резултатите – характера на екваториалната
плътност за горещи дискове (групата на Бисекало)
По стойността на оценките при съвпадение на
обекта - външния радиус на короната на диска в системата
Cyg X-1. Очакваният резултат при съгласуване на
наблюдения, числени резултати и симулации варира от 15250Rg [Novak et al 1999] за сферична корона и до 320-640Rg
за несферична [Pottschidt et al 1998]. Нашите резултати
принадлежат към първият интервал.
Slide 17
Адаптация
ν=0=α
σ(r) =>η(r) => αm(r)
σ(r,z) =>η(r,z) => αm(r,z)
Поради специфичния почти
сферичен характер на
потока кинетичният
вискозитет пада до нула, а
плътността намалява на
порядъци в короната.
Qν = 0
Слабото въртене не може
да стабилизира
неустойчивостите и
ограниченията върху
магнитният вискозен
коефициент отпадат
Iankova&Filipov 2008:
( B ) B
. B . B
. B ? B
2
Slide 18
Заключение
Тази теоретична разработка дава широко
поле на приложение към реални обекти за
тестването на обобщен модел на
структурата и еволюцията на акреционен
диск при високо енергитични източници.
Този модел ще бъде използван в бъдещо
изследване на проблемите за устойчивост,
възникването на корона, адвекцията в
диска и взаимодействието в системата
корона-диск-(джетове) при по слабо
познати обекти.
Slide 19
Литература
Anselm A.I., Statisticheskoy phiziky I termodinamiky,
1973(Rus)
Balbus S.A.,Hawley J.F., Reviews of Modern Physics,
Vol 70,No 1, Jan 1998.
Beloborodov A.M., 1999, arxiv astro-ph/9901108
Bisnovatyi-Kogan G.S., 1998, arxiv astro-ph/9810112
Bisnovatyi-Kogan G.S., 1999, arxiv astro-ph/9911212
Bisnovatyi-Kogan G.S., Lovelace R.V.E., July 30,2002
Borisoglebsky L.A., Kwantowaia mehanika, 1988(Rus)
Campbell C. G., MNRAS, 301,754-758, 1998.
Campbell C. G., Heptinstall P. M., MNRAS, 299,31-41,
1998.
Campbell C. G., Papaloizou J. C. B., Agapitiu V.,
MNRAS, 300,315-320,1998.
Chen X., Abramovich M.A., Lasot J.P., 1997, A.J. 426,
p. 61
Filipov L.,Yankova Kr.,Andreeva D.,”Some features of
disk and advective-dominated accretion disk. Selfsimilar solutions and their comparision. – II”, BAS, SRI,
Aerospace Research in Bulgaria.18.142-154.2004.sofia.
http://www.space.bas.bg/astro/Aerospace18/AdvFlen_I
I.pdf,2004ARBl...18..142F.
Hawley J.F., Balbus S.A., AJ, 573, 749, 2002
Iankova Kr. D., Filipov L. G.,”Influence of the
magnetic field of the compact object on the accretion
disk – results’’ BAM 2004, Aerospace Research in
Bulgaria, No. 20, p. 167 - 170 (2005).
http://www.space.bas.bg/astro/Rogen2004/StPh-2.pdf
Iankova Kr. D.. // SES'2005, Book I: 31.
http://www.space.bas.bg/astro/SES2005/a4.pdf
Iankova Kr.D., Filipov L., “MODIFICATION EQUATIONS
OF DISK for MAGNETIC corona”, 27 – 29 юни 2007 г.,
ТРЕТА НАУЧНА КОНФЕРЕНЦИЯ С МЕЖДУНАРОДНО
УЧАСТИЕ: „КОСМОС, ЕКОЛОГИЯ, НАНОТЕХНОЛОГИИ,
СИГУРНОСТ”, TSCIP-SENS 2007, Варна, SRI-BAS, ISSN
1313-3888, pp 88-91, 2008.
http://www.space.bas.bg/SENS-2007/1-16.pdf
Iankova Kr.D., ‘’Stability and evolution of magnetic
accretion disk”,
http://aquila.skyarchive.org/6_SBAC/pdfs/31.pdf Publ. Astr.
Soc. "Rudjer Boљkovi ", No. 9, 2009, 327-333.
Iankova Krasimira. “Theoretical modeling of accretion
discs. Correlation of the global coefficients with the
distributions of local wave numbers in the disc”,
International Conference MSS-09"MODE CONVERSION,
COHERENT STRUCTURES AND TURBULENCE", Moscow, 23
- 25 November2009, 409-414. ISBN978-5-9710-0272-7
Kaburaki Os., arXiv: astro-ph/9910252, Oct 14, 1999
Kuncic Z., Bicknell G. V., arXiv: astro –ph/0402421v1, 18
Feb 2004.
Kusunose M., Mineshige Sh., 1996, A.J., 468, p. 330
Lebovitz N. R., Zweibel E., arXiv: astro –ph/0403316v1, 12
Mar 2004.
Lynbarskii, Yu.E., 1997, MNRAS, 292, p. 679
Matteo T.Di, MNRAS, 299, L15-L20, 1998
Narayan, R., Kato S., Homn, F., 1997, A.J., 476, p. 49
Novak M.A., J. Wilms, B. Vanghan, J. Dove, M. Begelmeni
(1999) AJ 515 726-737.
Pottschidt K., M. Konig, J. Wilms, R. Stanbert (1998) A&A.
Regios E., MNRAS, 286,104-114,1997.
Spruit H.C., Stehle R., Papaloizou J.C.B., MNRAS,
275,1223-1231,1995.
Spruit H. C., Deufel B., Dullemond C. P., Hot and very hot
gas around black holes, http://www.mpagarching.mpg.de/HIGHLIGHT/2001/highlight0110_e.html
Subramanian P., Becker P. A., Kafatos M., AJ, 469:784-793,
October1, 1996.
Slide 20
Благодаря ви за вниманието