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INF L14
Initiation aux statistiques
2 – Concepts généraux


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Plan


Qu’est-ce que la statistique ?



Quelques éléments de terminologie


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Première partie
Qu’est-ce que la statistique ?


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Statistique



Latin status = « état »
Définition




Une étude statistique consiste à observer et à étudier une
particularité commune chez un groupe de personnes ou de choses.

Exemples





Les notes d’un groupe d’élèves
Le taux de mortalité par cancer des fumeurs
La fréquence des mots d’un texte
etc.


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Deux domaines


Statistique descriptive
exploration des données
 mesures et indices
 représentations graphiques




Dans ce cours :
statistique
descriptive

Statistique inférentielle
tester des hypothèses
 faire des prédictions à
partir d’échantillons


Inférence. Opération par
laquelle on passe d'une vérité
à une autre vérité, jugée telle
en fonction de son lien avec la
première. (Petit Larousse)


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Exemples (1)


Lorsque








je calcule la moyenne
d’une classe
je trace la courbe
d’évolution du chômage
en 2004

Lorsque




je fais de la statistique
descriptive


je me demande si l’effet
d’un médicament est réel
ou s’il est imputable au
hasard
j’essaie de prédire des
intentions de vote à partir
d’un échantillon de 1000
personnes

je fais de la statistique
inférentielle


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Exemples (2)


Statistique descriptive




La longueur des phrases
dans le Petit Prince est de
9,8 mots.

On exclut l’effet
du hasard

Statistique inférentielle


La longueur des phrases
dans le Petit Prince est
significativement plus courte
que dans le journal Le
Monde (25 mots)


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Exemples (3)


Statistique descriptive


Jésus est le mot (plein) le
plus fréquent dans chacun
des 4 évangiles

Marc

Matthieu

Luc

Jean

JÉSUS

JÉSUS

JÉSUS

JÉSUS

HOMME

FILS

FILS

PÈRE

DIEU

HOMME

DIEU

DIEU

DISCIPLES

DISCIPLES

HOMME

MONDE

FOULE

PÈRE

SEIGNEUR

VÉRITÉ


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Question...


Statistique descriptive :


Le mot Jésus est-il plus fréquent
dans certains évangiles que dans
d’autres ?

Marc

Matthieu

Luc

Jean

180

198

216

261

Attention, avant de
conclure! les textes
n’ont pas la même
longueur...


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Réponse...


Oui


les fréquences diffèrent
significativement

+
Jean
Marc

C’est-à-dire
différences pas
imputables au
hasard

Luc
Matthieu

-

Cohérent avec
les données
historiques


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Réponse...


Oui


les fréquences diffèrent
significativement

+
Jean
Marc

C’est-à-dire
différences pas
imputables au
hasard

Luc
Matthieu

-

Cohérent avec
les données
historiques


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Deuxième partie
Quelques éléments de terminologie


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Terminologie


Rappel :


Une étude statistique consiste à observer et à étudier
une particularité commune chez un groupe de personnes ou
de choses.
population
individus
variable (ou
attribut,
caractère)


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Population


Définition




On appelle population l’ensemble de tous les objets
que l’on étudie.

Exemples


Des personnes :




Un groupe d’élèves, un groupe de malade, la population
française

Mais aussi :


Les mots d’un texte, un ensemble de documents, etc.


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Individus


Définition :




Les individus sont les éléments de la population étudiée.

Exemples :








chacune des personnes interrogées pour une enquête
chaque jour de l'année pour lequel on dispose de données
météorologiques
chaque mot d’un texte
chaque texte d’un corpus
etc.


Slide 16

Variables


Définition




On dit aussi




Une variable est une propriété commune aux
individus de la population que l'on souhaite étudier.
Attribut, caractère

Exemples
La taille de personnes, la couleur de leurs yeux, leur sexe
 Le nombre de lettres des mots, la durée des pauses dans
un discours, le genre d'un texte (roman, poésie, etc.)



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Types de variables


Les variables étudiées peuvent être :


Qualitatives
sexe, profession
 genre des textes (roman, poésie, etc. ), catégories
grammaticales des mots (nom, verbe, etc.)




Quantitatives
taille, poids, âge, taux de cholestérol
 longueur, catégorie grammaticale des mots
 durée des pauses dans un discours



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Modalités


Définition




Les modalités d'une variable qualitative sont les
différentes valeurs que celle-ci peut prendrei.

Exemple
variable situation familiale : célibataire, marié, veuf,
divorcé.
 variable sexe : homme, femme.
 variable prénom : Alice, Bernard, Charles, ...
(modalités très nombreuses!)



Slide 19

Variables quantitatives


Les variables quantitatives sont de deux types :


Discrètes = valeurs dénombrables (ex.: nombres entiers)


Exemples





nombre d'enfants par famille, nombre de pièces d'un appartement
nombre de mots d’un texte, nombre de lettres d’un mot

Continues = infinité de valeurs, aussi proches qu’on veut
(ex.: nombres réels)


Exemples




taille, poids, des personnes
durée des pauses d’un discours, fréquence fondamentale de la voix


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Mesure ou dénombrement ?


On dénombre les individus dans telle ou telle
modalité d’une variable qualitative
65 personnes aux yeux bleus
 44 personnes aux yeux marron
 etc.




On mesure les variables quantitatives :


taille de l’individu X = 1,75 m


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Termes à retenir










Statistique descriptive
Statistique inférentielle
Population
Individu
Variable
Variable qualitative
Variable quantitative
Modalité