Transcript Автор проекта: воспитанник 2го взвода 1й роты Герасименко Даниил Руководитель: учитель математики Богданенко Е.Н. Таганрог, 2014  научному руководителю проекта, учителю математики Елене Николаевне Богданенко за возможность участия в исследовательской деятельности и.

Автор проекта:
воспитанник 2го
взвода 1й роты
Герасименко Даниил
Руководитель:
учитель математики
Богданенко Е.Н.
Таганрог, 2014
 научному
руководителю проекта, учителю
математики Елене Николаевне Богданенко за
возможность участия в исследовательской
деятельности и за предоставленную для
исследования коллекцию минералов.
 своим
одноклассникам Галашову Георгию и
Ключарову Никите за помощь в выполнении
практической
работы
и
в
проведении
мероприятий.
Так как кристаллы имеют широкое
применение в науке и технике, то трудно
назвать такую отрасль производства, где не
использовались бы кристаллы.
Нам стало интересно:
- что же такое кристалл;
- как кристаллы растут;
- почему они имеют многогранную структуру;
- какими свойствами обладают;
- где применяются?
Изучить свойства и виды кристаллических
веществ,
рост
кристаллов и их
практическое значение.
Выяснить, почему кристаллы имеют форму
многогранников.
Выявить связь устройства кристаллов с
математикой.
Изучить:
- виды многогранников и их свойства;
- виды симметрии в математике;
- геометрию кристаллов.
Рассмотреть:
- виды кристаллов;
- основные способы выращивания
кристаллов.
Выполнить:
лабораторные работы по определению
видов кристаллов и по выращиванию
кристаллов в домашних условиях.
 Многогранник
или полиэдр — обычно
замкнутая поверхность, составленная
из многоугольников, но иногда так же
называют тело, ограниченное этой
поверхностью.
 Название каждого многогранника происходит
от греческого названия количества его граней
и слова «грань».
 Различают правильные, полуправильные,
звездчатые многогранники.
Изображе
ние
Число
сторон
у грани
Число
рёбер,
примыка
ющих к
вершине
Число
вершин
Число
рёбер
Число
граней
Тип
простран
ственной
симметри
и
Тетраэдр
3
3
4
6
4
Th
Октаэдр
3
4
6
12
8
Oh
Икосаэдр
3
5
12
30
20
Ih
Гексаэдр
или куб
4
3
8
12
6
Oh
Додекаэдр 5
3
20
30
12
Ih
Правильн
ый
многогран
ник
Существует 13 архимедовых тел
Многогранник — архимедово
тело
Грани
Вершины
Рёбра
8
треугольников
12
6 квадратов
24
20
треугольников
30
12 пятиугольников
60
4
треугольника
12
4 шестиугольника
18
Кубооктаэдр
Икосододекаэдр
Усечённый тетраэдр



Звёздчатый многогра́ нник (звёздчатое тело) — это
невыпуклый
многогра́ нник, грани которого
пересекаются между собой.
Звёздчатой формой многогранника называется
многогранник, полученный путём продления граней
данного многогранника через рёбра до их следующего
пересечения с другими гранями по новым рёбрам.
Выделяют
правильные
звёздчатые
многогранники — это звёздчатые многогранники,
гранями
которых
являются
одинаковые
(конгруэнтные)
правильные
или
звёздчатые
многоугольники (их всего 4)— и полуправильные
звёздчатые многогранники — это звёздчатые
многогранники,
гранями
которых
являются
правильные или звёздчатые многоугольники, но не
обязательно одинаковые.



"Вторая" звездчатая
икосаэдра
Большой додекаэдр
Звездоформа
икосододекаэдра
форма

Появление описанных выше геометрических форм
стало
возможным
благодаря
одному
из
фундаментальных свойств природы – свойству
симметрии.
Симметрия в переводе с греческого означает
соразмерность. Под симметрией в математике принято
понимать
свойство
геометрической
фигуры,
расположенной в пространстве или на плоскости,
заключающееся в закономерном повторении равных
ее частей. Изучение видов симметрии имеет большое
практическое и теоретическое значение для
различных областей науки и техники и, особенно, при
изучении строения кристаллических веществ.
описывается в терминах кристаллографии:
 Сингони́ я (от греч. дословно «сходноугольность») —
классификация кристаллографических групп
симметрии, кристаллов и кристаллических решёток в
зависимости от системы координат.
 Кристаллическая система (англ. crystal system) —
классификация кристаллов и кристаллографических
групп, основанная на наборе элементов симметрии,
описывающих кристалл и принадлежащих
кристаллографической группе.
 Решётка Браве́ — понятие для характеристики
кристаллической решётки относительно сдвигов.
описывается в терминах кристаллографии:
 Кристаллографическая
точечная
группа
симметрии — это
точечная группа симметрии,
которая описывает макросимметрию кристалла.
Поскольку в кристаллах допустимы оси (поворотные и
несобственного вращения) только 1, 2, 3, 4 и 6
порядков, из всего бесконечного числа точечных групп
симметрии
только
32
относятся
к
кристаллографическим.
 Симме́ три́ я кристаллов (др.-греч. )- это закономерная
повторяемость в пространстве одинаковых граней,
ребер и углов фигуры, которая может совмещаться
сама с собой в результате одного или нескольких
отражений.
Выделяют
 6 сингоний;
 7 кристаллических систем;
 14 типов решеток Бравэ;
 230 пространственных групп;
 32 класса симметрии
Различают простые формы и комбинации кристаллов.
Выделяют 47 простых форм, например:
Кристаллы льда
Исследование минералов проводилось по трем
направлениям:
 Изучение свойств минералов по
сравнительным таблицам и справочникам.
 Изучение свойств минералов по имеющимся
образцам и определение вида минерала по
свойствам (лабораторная работа №1).
 Выращивание кристаллов (лабораторная
работа №2)
Цель работы: научится определять наиболее
распространенные минералы по совокупности
признаков.
Материалы и оборудование: 1) коллекция минералов,
2) шкала твердости Мооса, 3) бисквит, 4) электронный
микроскоп, 5) ноутбук.
Ход выполнения работы:
1. Последовательно определить свойства минералов,
записав их в тетрадь.
2. Найти минерал, подходящий под описание, в таблице.
В качестве лабораторного материала использовались
образцы из личной коллекции педагога и нашего
научного руководителя Богданенко Е.Н.
В марте мы участвовали в
подготовке и проведении
внеклассного мероприятия
«О природе
многогранников» в рамках
работы интеллектуального
клуба «Эрудит» для
воспитанников школы по
теме нашего исследования.
На занятии мы обучали
своих товарищей работе с
таблицами и электронным
микроскопом
Это – самая интересная часть исследования
Растить кристаллы можно различными
способами:
 Кристаллизация из раствора
 Кристаллизация из расплава
 Кристаллизация из паровой (газовой) фазы
Мы использовали первый способ
Рост кристаллов медного купороса
мы выяснили, почему кристаллы так похожи на
многогранники – это обусловлено внутренним
строением кристаллических веществ,
подчиняющемся законам симметрии.
 Мы выяснили, что такое кристаллы и какими
свойствами они обладают.
 Мы узнали, как растут кристаллы и научились их
растить самостоятельно.
 Мы узнали, как широка область применения
кристаллов.
 Мы увидели связь кристаллов с математикой.
 Мы узнали, какими разными и удивительными
могут быть многогранники.

Мы многое узнали, но главное:
Почему мы этим занимаемся? Все очень
просто, потому что нам это очень нравиться.
Герасименко выявил очень много полезного
из работы над теоретической частью,
Ключаров узнал полезную информацию и
получил бесценный опыт для дальнейшей
деятельности, Галашов же просто получил
духовное удовлетворение от проделанной
работы.










http://zvzd3d.ru/ModelGalery.html Фото и видео многогранников.
http://ru.wikipedia.org/wiki/симметрия
http://geo.web.ru/mindraw/cristall1.htm
http://www.webois.org.ua/jewellery/stones/games09.htm Свойства
кристаллов
http://media.ls.urfu.ru/154/489/1249/ Геометрическая
кристаллография
http://megabook.ru/article/ Методы выращивания кристаллов
http://www.ecosystema.ru/08nature/min/1_4_1_8.htm Внутреннее
строение кристаллов
http://ru.wikipedia.org/wiki/сингония
Строение и физические свойства кристаллов – Бараз. В.Р. и др. –
Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009
Основные разделы кристаллографии – Кузьмичева Г.Н. – М.:
МИТХТ, 2002