Le scale di proporzione

Realizzazione a cura del Prof. Francesco Porfido

SCALE DI PROPORZIONE

Se vogliamo rappresentare graficamente un oggetto siamo vincolati dalla dimensione del foglio che abbiamo a disposizione.

Questo è possibile utilizzando le scale di proporzione

Scale di proporzione

Se l’oggetto ha dimensioni troppo grandi dobbiamo disegnarlo in dimensioni RIDOTTE MANTENENDO INALTERATE tutte le proporzioni tra altezza, larghezza e profondità affinché l’oggetto non risulti deformato.

Normale Riduzione Ingrandimento

Se invece l’oggetto ha dimensioni troppo piccole per essere disegnato in modo preciso, che permetta di vedere i particolari, dobbiamo disegnarlo in dimensioni INGRANDITE sempre MANTENENDO INALTERATE tutte le proporzioni .

La scala di proporzione è il rapporto numerico tra le dimensioni grafiche e quelle reali di un oggetto.

SCALA NORMALE o REALE

La scala normale o reale viene utilizzata per rappresentare oggetti e/o manufatti le cui dimensioni possono essere riportate sul foglio senza essere modificate.

Si indica con Scala 1: 1 dove  il primo numero si riferisce al disegno ovvero a ciò che abbiamo riportato sulla carta (1 cm)  Il secondo numero si riferisce all’oggetto reale (dimensione reale 1 cm).

Tra i due numeri si mette il segno della divisione perché è un rapporto.

Si legge “Scala uno a uno”

Scala 1 : 1

SCALE DI RIDUZIONE

Quando dell’oggetto le sono

dimensioni

troppo grandi per rappresentarlo in grandezza naturale (scala normale) si esegue un disegno ridotto.

Le dimensioni del disegno sono ottenute

dividendo

le dimensioni reali dell’oggetto per un numero detto fattore di riduzione.

Scale di riduzione unificate:

Scala 1: 2 - Scala 1: 5 - Scala 1 :10 Scala 1: 15 - Scala 1:20 - Scala 1:25 Scala 1:50 Scala 1:100

La scala di riduzione è il rapporto numerico tra le dimensioni grafiche e quelle reali di un oggetto

Si indica con Scala 1: 2 dove

Scala 1 : 1 Scala 1 : 2

 il primo numero si riferisce al disegno ovvero a ciò che abbiamo riportato sulla carta (1 cm)  Il secondo numero si riferisce all’oggetto reale (dimensione reale 2 cm) e rappresenta il fattore di riduzione.

Tra i due numeri si mette il segno della divisione perché è un rapporto.

Si legge “Scala uno a due” L’oggetto rappresentato sul foglio da disegno è 2 volte più piccolo di quello reale (tutte le misure riportate sul foglio sono state divise per 2).

Ricorda che nella segno di divisione scala di riduzione il numero 1 precede il

SCALE DI RIDUZIONE

Un altro esempio di riduzione in scala si ha quando si vogliono riprodurre parti della superficie terrestre mediante mappe, In base alle diverse piante, scale, carte geografiche e planisferi.

 Piante e mappe se la scala è inferiore a 1 : 10 000  Carte topografiche se la scala è compresa tra 1 : 10 000 e 1 : 150 000  Carte geografiche se la scala è superiore a 1: 150 000

La scala di riduzione viene spesso accompagnata dalla scala grafica: si tratta di un segmento suddiviso in parti uguali (1cm, 1/2 cm, …) con a fianco di ciascuna divisione la distanza reale

.

La scala serve per:

1)CALCOLARE LA LUNGHEZZA REALE CONOSCENDO LA LUNGHEZZA GRAFICA Conoscendo la lunghezza sulla carta e la scala per ottenere la lunghezza reale è sufficiente moltiplicare i due valori e cioè:

misura reale = misura grafica x scala

esempio: Quanto sono distanti nella realtà due punti A e B che su una carta in scala 1:200.000 distano tra di loro 8 cm?

Distanza reale = (8 x 200 000) cm = 1 600 000 cm = 16 Km

2)

CALCOLARE LA LUNGHEZZA GRAFICA CONOSCENDO LA LUNGHEZZA REALE

Conoscendo la lunghezza reale e la scala per ottenere la lunghezza grafica è sufficiente dividere i due valori e cioè:

misura grafica = misura reale : scala

esempio: Quanti centimetri corrispondono, su di una carta in scala 1:200.000, ad una distanza reale di 80 Km?

Distanza grafica = (8 000 000 : 200 000) cm = 40 cm

SCALE DI INGRANDIMENTO

Quando dell’oggetto le sono

dimensioni troppo

piccole per rappresentarlo in grandezza naturale (scala normale) si esegue un disegno ingrandito.

Le dimensioni del disegno sono ottenute

moltiplicando

le dimensioni reali dell’oggetto per un numero detto fattore di riduzione.

Scale unificate: di ingrandimento

Scala 2:1 - Scala 5 : 1 – Scala 10 : 1 Scala 15:1 – Scala 20:1 – Scala 25: 1 Scala 50 : 1 Scala 100 : 1

La scala di ingrandimento è il rapporto numerico tra le dimensioni grafiche e quelle reali di un oggetto

Si indica con Scala 5: 1

Scala 1: 1

dove

Scala 5: 1

 il primo numero si riferisce al disegno ovvero a ciò che abbiamo riportato sulla carta (5 cm) e rappresenta il fattore di ingrandimento.

 Il secondo numero si riferisce all’oggetto reale (dimensione reale 1 cm).

Tra i due numeri si mette il segno della divisione perché è un rapporto.

Si legge “Scala cinque a uno ” L’oggetto rappresentato sul foglio da disegno è 5 volte più grande di quello reale (tutte le misure riportate sul foglio sono state moltiplicate per 5).

Ricorda che nella scala di ingrandimento il numero 1 segue il segno di divisione

ESERCIZI

1.Completa la seguente tabella:

Distanza reale

10 km 800 m

Scala

1: 50 000 1 : 200 1 : 10 000 1 : 250 000 30 km

Distanza grafica

2 cm 4 cm 3 cm

2.

Il cortile di una scuola ha la forma di un rettangolo lungo 150 m e largo 65 m.

Disegna la pianta in scala 1:500.

3.

Sbarra la casella relativa alla scala che useresti per rappresentare su di un foglio di quaderno i seguenti oggetti:

Una porta

Cartina Liguria Distanza GE - PA

1 : 20

1: 500 1 : 20

1 : 3 000

1 : 500 000 1: 1 000

1 : 5

1 : 5 1 : 100

4.

Metti in ordine le seguenti scale da quella a cui corrispondono le distanze reali maggiori a quelle a cui corrispondono le distanze reali minori:

1 : 20 1 : 100 1 : 10 1 : 20 000 1 : 10 000