Transcript Marelli Francesco Puricelli Simone Vigo Gianluca 3° B Ap 2014 - 2015 Cosmologia dantesca  Cosmologia galileiana   Galilei all’Inferno COSMOLOGIA DANTESCA Il cosmo dantesco poggia su fondamenti scientifici tradizionali, ereditati dal pensiero.

Marelli Francesco
Puricelli Simone
Vigo Gianluca
3° B Ap
2014 - 2015
Cosmologia dantesca

Cosmologia galileiana


Galilei all’Inferno
COSMOLOGIA DANTESCA
Il cosmo dantesco poggia su fondamenti
scientifici tradizionali, ereditati dal
pensiero classico (il sistema aristotelicotolemaico, che disegnava la Terra
immobile al centro del mondo) e su un
vasto patrimonio di materiali visivi
(letterari, figurativi e folclorici), a loro
volta rielaborati con lucida invenzione dal
poeta.
Dante immagina l’universo suddiviso in:

Inferno

Purgatorio

Paradiso
Inferno
L’Inferno è un’immensa voragine
sotterranea a forma di tronco di cono
rovesciato il cui vertice coincide con il
centro della terra. Il primo regno
oltremondano è la sede in cui sono
puniti i peccatori, non pentiti, non
hanno ottenuto il perdono di Dio ed è
contraddistinto dall’eternità e
dall’immutabilità della pena.
La pena è imposta e l’imposizione
sanziona lo stato di non libertà
dell’anima colpevole, la sua privazione
della possibilità di scelta.
Le anime sono poste nel luogo di pena
corrispondente al loro peccato più grave
secondo un ordinamento morale delle
colpe in cui l’etica antichità si unisce
all’etica cristiana: è dominante la
classificazione delle colpe ricavata
dall’»Etica Nicomachea» di Aristotele,
mediata però dal pensiero di San
Tommaso
Purgatorio
Il Purgatorio sorge invece su una
montagna altissima agli antipodi delle
terre abitate, in mezzo all’emisfero delle
acque (emisfero nord), irraggiungibile dai
viventi.
Il secondo regno oltremondano è la
cantica che impegna l’invenzione di
Dante nel dare forma fisica a un luogo che
solo da poco la Chiesa (nel concilio di
Lione 1274) aveva ufficialmente
riconosciuto come regno ultraterreno.
Prima di allora il destino delle anime
poteva solo essere l’Inferno o il Paradiso.
Esso è sede di espiazione delle anime
peccatrici che con il pentimento hanno
ottenuto il perdono di Dio e che vi sono
traghettate da un angelo. Le pene sono
volute non imposte, infatti le anime sono
desiderose di purgare le loro colpe nelle
varie cornici.
Paradiso
Il Paradiso, infine, comprende nove cieli
concentrici di materia diafana, mossi dagli angeli,
al centro dei quali, secondo le dottrine
cosmologiche dell’antichità, sta immobile la
Terra.
L’universo geocentrico di Aristotele e del
geografo-astronomo Tolomeo è interpretato in
chiave cristiana e provvidenziale. Attorno alla
Terra ruotano nove cieli. Fisico è il movimento
dei cieli, ma metafisico è la sua origine. L’amore
che le nove gerarchie angeliche manifestano per
Dio ruotando attorno a lui si traduce nel moto
circolare dei cieli.
La rivoluzione scientifica del 1500, evento di portata
straordinaria, ha determinato un lento ma profondo
rinnovamento delle concezioni scientifico-filosofiche e
teologiche della cultura europea.
Precursore di tale cambiamento, soprattutto dal punto di vista
scientifico-astronomico, fu il polacco Niccolò Copernico (14731543), che introdusse una nuova concezione del sistema
cosmologico, passando da quello aristotelico-tolemaico
geocentrico, a quello eliocentrico. Copernico si accorse che il
sistema tolemaico del cosmo non rispecchiava correttamente
l’evoluzione dei moti celesti.
Infatti, la struttura cosmologica aristotelica-tolemaica
prevedeva un sistema di sfere celesti il cui centro era costituito
dal globo terrestre, attorno al quale ruotavano gli altri corpi
celesti e le stelle fisse. Gli astronomi antichi non riuscirono a
trovare un modello cosmologico che si adattasse ai fenomeni
celesti; Copernico avanzò così un’idea innovativa e tramite
alcuni calcoli matematici pose al centro del modello
cosmologico il Sole e spostò la Terra ruotante (con moto di
rotazione e rivoluzione) nella V sfera celeste.
Difficile dire se Galilei nei primi anni di insegnamento avesse
già abbracciato le teorie copernicane; nel 1609 il pisano venne
a conoscenza di un oggetto che era in grado di avvicinare e
ingrandire i corpi lontani: il cannocchiale. La Terra non era più
fulcro di rotazione e centro dell’universo, Galilei capì quindi
che, anche la Terra poteva ruotare intorno a un centro di moto
quale il Sole: ebbe così la prova pratica, data dall’osservazione
e dalla sperimentazione della teoria copernicana, arrivando a
sgretolare il sistema aristotelico-tolemaico sostenuto oramai da
diversi secoli.
Nel 1587 un giovane erudito di belle speranze, di nome Galileo Galilei, teneva Due lezioni all’Accademia
fiorentina circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno di Dante.
In queste due lezioni affrontò il problema del cambiamento delle dimensioni degli oggetti solo da un
punto di vista geometrico; lo scopo era risolvere una controversia letteraria riguardo l’interpretazione
dell’Inferno di Dante. Nel 1506 era stata pubblicata una descrizione, firmata dal fiorentino Antonio
Manetti, della geografia e della geometria dell’Inferno così come erano state descritte da Dante. Si
trattava in particolare di valutare l’attendibilità delle rappresentazioni figurative proposte da Botticelli
negli anni novanta del Quattrocento in una sontuosa edizione illustrata che seguiva i primi schizzi di
Giuliano da Sangallo. Le illustrazioni si basavano su dimensioni in cifre esplicite tratte dal testo di
Dante attraverso calcoli complessi.
Ma nel 1544 Alessandro Velutello, di Lucca, città rivale di Firenze, pubblicò una critica severa all’opera
di Manetti e propose una descrizione molto diversa dell’Inferno. Galileo fu chiamato a dirimere la
questione dibattuta; lo fece, in modo alquanto prevedibile, in favore del fiorentino Manetti.
Le due tesi erano identiche per quanto
riguardava l’aspetto generale dell’Inferno (che
si può ricavare dalla lettura della divina
commedia), ma che differiscono per le
dimensioni; infatti l’Inferno di Vellutello aveva
dimensioni lineari circa 10 volte più piccole del
Manetti.
L’Inferno di Manetti è dato da una sezione
conica della terra con un angolo di apertura di
60° e l’arco sotteso ha quindi dimensioni circa
uguali al raggio terrestre. Questi e la profondità
dell’Inferno sono stimati in circa 3200 miglia.
Segue che la profondità di ognuno degli 8 gironi
dell’Inferno è di circa 400 miglia.
Il Vellutello assegnava all’Inferno la stessa
struttura ma con una profondità complessiva di
300 miglia invece delle 3200 del Manetti.
L’obiezione principale all’Inferno del Manetti
riguardava la stabilità della copertura; Galileo
sosteneva la tesi di quest’ultimo e rispose a
questa obiezione osservando che il rapporto tra
l’arco della cupola del Duomo di Firenze e lo
spessore è circa 15, mentre per l’Inferno di
Manetti il rapporto vale circa 10.
Il ragionamento geometrico di Galileo è perfetto
ma non tiene conto dell’aspetto fisico del
problema che fa si che con l’aumentare delle
dimensioni le capacità di resistenza dei
materiali diminuiscono.
Lo stesso Galilei si renderà conto dell’errore e si correggerà nei Discorsi sulle Due Nuove Scienze.
L’esempio portato da Galileo per illustrare il punto legato alla resistenza dei materiali è tratto dal
Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze.
“E per un breve esempio di questo che dico, disegnai già la
figura di un osso allungato solamente tre volte, ed ingrossato
in tal proporzione, che potesse nel suo animale grande far
l’uffizio proporzionale a quel dell’osso minore
nell’animal più piccolo, e le figure sono queste: dove vedete
sproporzionata
figura che diviene quella dell’osso ingrandito. Dal che è
manifesto, che
chi volesse mantener in un vastissimo gigante le proporzioni
che hanno le
membra di un uomo ordinario, bisognerebbe o trovar materia
molto più dura
e resistente per formarne l’ossa, o vero ammettere che la
robustezza sua fusse a
proporzione assai più fiacca che ne gli uomini di statura
mediocre; altrimenti,
crescendogli a smisurata altezza, si vedrebbono dal proprio
peso opprimere e
cadere. Dove che, all’incontro, si vede, nel diminuire i corpi
non si diminuir
con la medesima proporzione le forze, anzi ne i minimi crescer
la gagliardia con
proporzion maggiore: onde io credo che un piccolo cane
porterebbe addosso
due o tre cani eguali a sé, ma non penso già che un cavallo
portasse né anco un
solo cavallo, a se stesso eguale.”
In questo brano Galileo fa una considerazione sul cambiamento di scale in fisica. Il suo interesse è cosa
accada se, per esempio, si aumentano o si diminuiscono le dimensioni di un osso. La pressione che la
forza peso esercita sulla sezione trasversale dell’osso è proporzionale al rapporto
V/S, dove V è il volume e S la sezione trasversale e quindi la resistenza dell’osso a S/V.
Vediamo che se scaliamo tutte le dimensioni di un fattore s, la pressione scala come s. Quindi
aumentando le dimensioni la pressione aumenta e le capacità di resistenza diminuiscono.
Bibliografia/Sitografia

http://www.astrofilipadova.it/pagine/cozza30.html

http://www.consiglio.regione.toscana.it:8085/news-edeventi/pianeta-galileo/atti/2008/05_casalbuoni.pdf

Google immagini.

«La mente innamorata» a cura di Gianluigi Tornotti, Edizioni
Scolastiche Bruno Mondadori, pagine: 17-18-19-20.
«Il canone letterario» a cura di Herman Grosser, Maria Cristina
Grandi, Giancarlo Pontiggia, Casa editrice G.Principato S.p.A,
pagina 298.
«Lo spazio cosmico della Commedia: un modello culturale per tutto
il Medioevo, pagine 258-259.

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