Transcript Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1 Schnitt eines Pyramidenstumpfes mit einem dreiseitigen Prisma. Ähnlich Arbeitsblatt 23, Beispiel 1

Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Schnitt eines Pyramidenstumpfes
mit einem dreiseitigen Prisma.
Ähnlich Arbeitsblatt 23, Beispiel 1
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
In der Angabe ist der Pyramidenstumpf innerhalb der angedeuteten gesamten Pyramide zu sehen.
Die Lage des Prismas ist im
Zentrum durch ein Dreieck angegeben, auch die Richtung der
Seitenkanten des Prismas.
Durch die Achse der Pyramide
wurde ein Koordinatensystem
gelegt, um die Lage genau zu
definieren.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Durch die Z-Y-Ebene wird die Pyramide in der Mitte geteilt und in
dieser Ebene liegt auch das
Dreieck (der Querschnitt) des
Prismas.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Durch die Z-Y-Ebene wird die Pyramide in der Mitte geteilt und in
dieser Ebene liegt auch das
Dreieck (der Querschnitt) des
Prismas.
Die Oberfläche des Pyramidenstumpfes wird auch von der Ebene
geschnitten und ergibt auch die
Schnittpunkte mit dem Querschnitt
des Prismas.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Nun wird durch die untere Seitenfläche des Prismas eine horizontale Ebene gelegt, die auch den
Pyramidenstumpf schneidet. Auf
dieser Ebene sind auch die Durchstoßpunkte der unteren Seitenkanten des Prismas mit den
Pyramidenseitenflächen vorne und
hinten.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Dazu wird die untere Seitenkante
des Querschnittsdreieckes zu der
(blauen) Schnittebene der
Pyramide gelegt.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Dazu wird die untere Seitenkante
des Querschnittdreieckes zu der
(blauen) Schnittebene der
Pyramide gelegt.
Da die Seitenfläche des Prismas
parallel zur Grundfläche der
Pyramide liegt sind auch die
Schnitte mit den Seitenflächen der
Pyramide parallel zur Grundfläche,
…
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Dazu wird die untere Seitenkante
des Querschnittdreieckes zu der
(blauen) Schnittebene der
Pyramide gelegt.
Da die Seitenfläche des Prismas
parallel zur Grundfläche der
Pyramide liegt sind auch die
Schnitte mit den Seitenflächen der
Pyramide parallel zur Grundfläche,
was nun in diesem Bild als rote
Fläche gut zu sehen ist.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Dazu wird die untere Seitenkante
des Querschnittdreieckes zu der
(blauen) Schnittebene der
Pyramide gelegt.
Da die Seitenfläche des Prismas
parallel zur Grundfläche der
Pyramide liegt sind auch die
Schnitte mit den Seitenflächen der
Pyramide parallel zur Grundfläche,
was nun in diesem Bild als rote
Fläche gut zu sehen ist. Die Durchstoßpunkte der unteren Seitenkanten sind rot markiert.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Nun wurden die Schnittpunkte der
Oberfläche des Pyramidenstumpfes
mit dem Querschnittdreieck des
Prismas (lila) markiert und zwei
Parallele zu den Seitenkanten des
Prismas durch diese Schnittpunkte
gelegt.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Nun wurden die Schnittpunkte der
Oberfläche des Pyramidenstumpfes
mit dem Querschnittdreieck des
Prismas (lila) markiert und zwei
Parallele zu den Seitenkanten des
Prismas durch diese Schnittpunkte
gelegt.
Daraus ergeben sich die Durchstoßpunkte der schrägen Pyramidenoberfläche durch das Prisma
(lila markiert).
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Alle Durchstoßpunkte der Verschneidung sind konstruiert und
nun kann mit der Ergänzung der
Seitenkanten fortgesetzt werden.
Zuerst die Seitenkanten der
schrägen Pyramidenoberfläche.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Alle Durchstoßpunkte der Verschneidung sind konstruiert und
nun kann mit der Ergänzung der
Seitenkanten fortgesetzt werden.
Zuerst die Seitenkanten der
schrägen Pyramidenoberfläche.
Dann die sichtbaren Kanten „in“
der Pyramide und ….
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Alle Durchstoßpunkte der Verschneidung sind konstruiert und
nun kann mit der Ergänzung der
Seitenkanten fortgesetzt werden.
Zuerst die Seitenkanten der
schrägen Pyramidenoberfläche.
Dann die sichtbaren Kanten „in“
der Pyramide und danach die
unsichtbaren Kanten.
Die Konstruktion ist fertig.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Ohne Konstruktionslinien ist die
Verschneidung gut zu sehen.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Ohne Konstruktionslinien ist die
Verschneidung gut zu sehen. Und
unten ist noch eine Variation der
Verschneidung zu sehen.
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Prismatische Schnitte ähnliche AB 23-1
Danke für´s Mitdenken!
Euer
[email protected]
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