Transcript {ak } 发送 滤波器 GT(ω) 传输 信道 C(ω) 接收 滤波器 + GR(ω) d (t ) y (t ) n(t ) d (t ) 位同步 基带信号 输出 H(¦Ø) d(t) 抽 样 判 决 {a k } 抽样判决 y(t)

{ak }
发送
滤波器
GT(ω)
传输
信道
C(ω)
接收
滤波器
+
GR(ω)
d (t )
y (t )
n(t )
d (t )
位同步
基带信号
输出
H(¦Ø)
d(t)
抽 样
判 决
{a k }
抽样判决
y(t)
1
码间串扰示意图
2
s(t)
£ -2T
£ -T 0
T
2T
t
3
无码间串扰的时域条件为：
k 0
k 0
1(或常数)
h(kT )  
0
h(t)
1
-4T
-3T -2T
-T
0
T
2T
3T
4T
t
4
无码间串扰的频域条件H(f)
∑ H(f+i/T)=T
│f│≤1/2T
2i
i H (  T )  T
 

T
该条件称为奈奎斯特第一准则。
•物理意义： ∑H(f+i/T)是H(f)移位i/T (i=0, ±1,…)
再叠加形成的， Nyquist第一准则说明只要在[-1/2T, 1/2T]
区间内叠加成一条直线即可（常数）。
5
必须指出，说到无ISI传输系统，必须指出以
什么样的传输速率传输时是无ISI的才有意义。
上例中：满足无码间串扰的最高码元传输速
率为1/T
6
1.理想低通特性
H(f)为理想低通
H(f)=Ts │f│≤1/2Ts
符合Nyquist第一准则，故总传输特性为理想低
通的系统无ISI。
S()
Ts

£- T
s
O
(a)
sin t / Ts 
t / Ts
s(t)
S0

Ts

£-4Ts
£-3Ts
£-2Ts
£-Ts
O
Ts
2Ts
3Ts
4Ts
t
(b)
7
各码元之间的间隔T=Ts称为奈奎斯特间隔
码元的传输速率RB=1/T=2B 称为奈奎斯特
速率
奈奎斯特带宽
1 
1
B

Hz
2 Ts
2Ts
RB
f 
 2( Baud / Hz )
B
8
设系统带宽为W（Hz），则该系统无码
间干扰时最高传码率为2W（波特）；这
个传码率通常称为奈奎斯特速率
理想低通传输特性的基带系统有最大的
频带利用率2波特/赫兹
9
理想低通系统在实际应用中存在两个问题
一：物理不可实现
二：冲激响应h(t) 的“尾巴”振荡幅度大，衰
减很慢，即拖尾严重。
考虑到实际的传输系统总是可能存在定时误差的，
因而，一般不采用这种特性，只把这种情况作为理想的
“标准”或者作为与别的系统特性进行比较时的基础。
10
2 升余弦滚降传输特性
理想冲激响应的尾巴衰减很慢的原因是系
统的频率特性截止过于陡峭，进行“圆滑”
处理可以减小拖尾，通常被称为“滚降”。
H 0  
 0 0
0
H1  
 0  1
 0  1
H ( )
 0  1
 0  1
H    H 1    H 0  
11
Y()
Heq()
H()
W2
£«
O
W1
f
£½
O
W1W1£«W2
f
O
W1
W1£«W2
f
定义滚降系数为   2
1
W1是无滚降时的截止频率，W2为滚降部分
的截止频率
α=0 时，就是理想低通特性
0≤α≤1
12
│He(f)│
α=0
1
α=0.5
0.5
α=1
f
0.5f0 f0
2f0
1.5f0
2f0
he(t)
f0
α=1
1/2f0
1/f0
α=0
α=0.5
13
系统频带利用率
2

 p  1  

   2 log 2 M

1
Band / s / Hz
bps HZ
14
按余弦滚降(0<α<1)的H (ω)可表示成
Ts ,
  (1   ) / Ts
 

Ts  
Ts
   , (1   ) / Ts    (1   ) / Ts
H ( )   1  sin
2  Ts

2 
0,
  (1   ) / Ts
sin t / Ts   cost / Ts  
相应的h(t)为 h(t ) 

2 
2 2
t / Ts 1  4 t / Ts 
Rs  1/ Ts
为系统的无码间干扰的最高传输速率
15
α=1的情况
Ts

H ( )   2


Ts

1  cos
2

0,

,

  2 / Ts
  2 / Ts
sin t / Ts   cost / Ts  
h(t ) 

2 
2
t / Ts
1  4t / Ts 
1
RB  ( Baud)
Ts
1 (1   ) (1   )
1
B

( Hz)  ( Hz)
2
Ts
2Ts
Ts
RB
2
f 

( Baud / Hz )  1( Baud / Hz )
B 1 
16
5.6 部分响应基带传输系统
一、部分响应系统的产生原因
具有理想低通滤波特性的传输系统：
优点：
 满足抽样值无失真条件，因此无码间串扰；
 频带利用率达到最大
缺点：
 频谱函数为矩形，过渡带为0，物理上不可实
现；
 时域波形振荡衰减较慢，对抽样时钟相位抖动
敏感
17
具有升余弦滚降特性的传输系统：
优点：



满足抽样值无失真条件，因此无码间串扰；
时域波形振荡衰减较快
占用频带宽可调
然而升余弦信号频带利用率仍不能达到奈奎
斯特带宽2Buad/HZ 这一最高速率，如要达
到这一速率传输，就需采用部分响应技术。
18
二、部分响应系统的基本原理
只在相邻的若干个码元的抽样时刻上存
在ISI的基带波形称为部分响应波形，采用部
分响应波形传输信息的基带传输系统称为部
分响应系统。
19
ISI的引入：第I类部分响应系统
第I类部分响应系统的时域波形表达式如下
sin Ts (t  T2s ) sin Ts (t  T2s ) 4 cos Tst
he (t )  
 

Ts
Ts
4t2
 1 T2
Ts (t  2 )
Ts (t  2 )
(1)
s
20
g(t)
4

T

sin ( t£« s )

Ts

Ts
(
t£«
Ts
 )
T
sin  ( t£- s )

Ts

Ts
(
t£Ts
 )
1
Ts
0
Ts
(a)
Ts
G()
t

Ts
O
(b)
21
第I类部分响应系统：时域特性
从(1)式和上图可以知道，第I类部分响应波
形具有如下特点：
1. he (0)  4 最大；
2
1/
t
h
(
t
)
2.
的拖尾按
衰减（比较快）；
T
kT
g
(

)

1
g
(
2
3.
， 2 )  0, k  3, 5, 7, 。如果每个
脉冲的抽样仅仅在  T2 处，则当前符号仅
仅干扰其相邻的下一个符号，而对再后面
的符号，抽样时刻没有任何干扰。
e
s
s
s
22
C1 C2
a£-1
a0
4

a1
a2
1
Ts
Ts
Ts
¡-
Ts
¡-
抽样脉冲
码元发生干扰的示意图
23
第I类部分响应系统：频域特性
对(1)式作Fourier变换，可以得到第I类部
分响应系统的频域特性：

2Ts cos  Ts f , f 
G( f )  
1
0,
f

2Ts


1
2Ts
(2)
24
从上图可以看出，第I类部分响应系统的频
域特性不是锐截止的，这使得第I类部分响
应系统在工程上比较易于实现。
25
码间干扰的利用
设：系统输入的二进制码元序列为{ak}，并设ak取+1
和-1。发送波形为g(t)。
则：发送ak时接收波形为g(t)(or –g(t))
故：在相应的抽样时刻k上的样值ck可表示为：
ck=ak+ak-1 即 ak=ck-ak-1
由于ak=±1，则ck可能的取值为0,±2
如果ak-1已确定，则ak就能根据ck的值被唯一的确定。
问题：错误的传播。
解决方法：数学运算。
26
输入信码
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
发送端{ak}
+1 -1 +1 +1 -1
-1 -1
+1 -1 +1 +1
{ak-1}
+1 -1 +1 +1
-1 -1
-1 +1 -1 +1 +1
接收的{Ck}
0 0 +2
0
-2
-2
0
0
0
+2
抽样的{Ck'}
0 0 +2
0
-2
0×
0
0
0
+2
判决的{ak'}
+1 –1 +1 +1 -1
-1
+1× -1× +1× -1× +3×
为了克服错误传播，先进行预编码
27
ak码变换为bk，
bk=ak bk-1
用bk（双极性）去形成g(t)序列，则接收端ck应为：
ck=bk+bk-1
对ck作模2运算：[ck]mod2= ak
ak变换为bk :预编码。ck=bk+bk-1：相关编码。
整个过程：“预编码
相关编码
模2判决”
28
ak
bk-1
bk
Ck
ak'
1 0 1
0 1 1
1 1 0
1 +2 1
1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1
1 1 1 1
1 +2 +2 +2
1 0 0 0
1
1
0
1
1
0 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
0 1 1
29
第I类部分响应系统实现原理框图
由于光纤带宽富裕，因而部分响应在基带传输中
稀有应用（在无线通信系统中有采用）
30
sin
第I类部分响应系统: g (t ) 

Ts

Ts

t

t
sin[ (t  Ts )]
Ts

Ts
(t  Ts )
把此类部分响应波形推广得传输波形g(t):
sin
g (t )  R1

Ts

Ts
t

t
 R2
(t  Ts )]
sin[
Ts

Ts

(t  Ts )

 RN
[t  ( N  1)Ts ]}
sin{
Ts

Ts
[t  ( N  1)Ts ]
31
这是N个相继间隔Ts的sinx/x波形之和(总带宽为1/2
Ts),其中R1,R2,…RN为第N个冲激响应波形的加权系
数，其取值可为正，负或零。
g(t)对应的频谱G(f)：
 N
Ts  Rm e  j 2f ( m 1)Ts , f  1 / 2Ts
G ( f )   m 1

0, elsewhere

32
一般的部分响应系统
预编码
ak  R1bk  R2bk 1 
 RLbk ( L1)
(9)
 RLbk ( L1)
这里表示模L
(8) 加
相关编码
ck  R1bk  R2bk 1 
译码（模L判决）
ck mod L   R1bk  R2bk 1 
 RLbk ( L1) 
mod L
 ak
(10)
33
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Conclusion:
在某些抽样点人为地引入可控制和可预测的ISI；
频带利用率达到理论极限，既2B/Hz；
基带系统的总传输特性H(f)比理想低通易于实现；
系统的冲激响应“尾巴”衰减与sinx/x波形相比收敛快，
系统定时要求低；
系统判决电平数比非部分响应系统多，可靠性下降；
系统较复杂。
34
必须指出，经过波形形成的脉冲理论上是严
格带限的，即它没有频谱旁瓣！这一点是普
通的脉冲波形所难以做到的。
35