n ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES Víctor Vidaurre Giner Fernando Hueso González 3º de Física – UVEG.
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Transcript n ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES Víctor Vidaurre Giner Fernando Hueso González 3º de Física – UVEG.
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ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN
EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
Víctor Vidaurre Giner
Fernando Hueso González
3º de Física – UVEG
ÍNDICE
Fundamentos teóricos
- Índice de refracción
- Interfases entre líquidos
Procedimiento experimental
- Montaje del sistema haz láser – lente cilíndrica – cubeta – pantalla
- Toma de medidas
Tratamiento de datos
- Análisis de las curvas de desviación del haz láser
- Diferencia de índices de refracción entre líquidos
Conclusiones
Bibliografía
2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
INDICE DE REFRACIÓN
c
n
v
n nx, y, z n y
3
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
INTERFASES ENTRE LÍQUIDOS
Región plana de contacto entre líquidos miscibles
-
Más denso por debajo del menos denso, diferentes n
Concentración relativa varía gradualmente con la altura grad(n)
Interfase Medio heterogéneo estratificado
Rayo se curva hacia regiones con mayor índice (gradual, lineal)
Aproximación paraxial, incidencia normal, espesor pequeño
Aproximación dn/ds = 0
dn/dy = n / ρ
Desviación nula si dn/dy = 0 (ρ = ∞) homogéneo
Desviación máxima si dn/dy en la interfase máximo
Cubeta (e) y pantalla de observación (a)
- Desviación z en función de altura y en el medio estratificado
n(y) – n(0) = 1/ae ·A(y) n2 – n1 = 1/ae ·At
4
Constancia del área con el tiempo, zmax menor, mayor anchura (más mezcla)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
MONTAJE
a = 109,5 ± 0,5 cm
b = 131,5 ± 0,5 cm
e = 2,5 ± 0,1 cm
5
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
TOMA DE DATOS
6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
TOMA DE DATOS ( Análisis de datos)
Introducimos el nombre del fichero donde tenemos los datos de Z(x) y el fichero donde
guardará la áreas parciales A(x) en el programa “Índice”.
El área total A’t nos la da “Índice”
Representamos con el Kyplot A(x)
Borramos todos los datos con el programa “Borrar datos”
Con esta fórmula obtenemos la diferencia de índices de refracción
b
n2 n1
A't
a ( a b )e
A partir del índice de refracción podemos calcular la concentración relativa de dos
líquidos:
0
7
n( y) n1
Cr 2 ( y) 0
n2 n10
TRATAMIENTO DE DATOS
ANÁLISIS
Cálculo del área bajo la curva (Áreas parciales)
Análisis de la variación de la curva con el tiempo: I,II,III = 0,15,30 min
Comprobación de constancia del área
Estudio de la forma de la curva en función de los líquidos problema
Diferencia de índices de refracción entre ambos pares de líquidos
Análisis de errores
Se espera una región donde los líquidos se mezclen, y haya un índice de
refracción “medio” según la concentración de cada líquido + grad (n)
Al haber una variación gradual de la concentración en la interfase, habrá
también una variación de índice desviaciones bruscas del haz láser
A medida que pase el tiempo más mezcla, gradiente menor < z
8
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
0
-20
y (mm)
-40
-60
-80
-100
9
0
10
20
30
40
x (mm)
50
60
70
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
0
z (mm)
-20
-40
-60
-80
5
10
10
15
20
x (mm)
25
30
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
500
A’t=498mm2
A'(x) (mm2)
400
300
200
100
0
10
15
20
11
x (mm)
25
30
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.2)
500
A’t=460mm2
A'(x) (mm2)
400
300
200
100
0
45
50
55
60
12
x (mm)
65
70
75
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
0
-20
y (mm)
-40
-60
-80
-100
13
0
10
20
30
40
x (mm)
50
60
70
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
400
A’t=429mm2
A'(x) (mm2)
300
200
100
0
30
40
50
60
14
x (mm)
70
80
90
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
-40
y (mm)
-50
-60
-70
-80
0
15
0,2
0,4
0,6
Cr (acético)
0,8
1
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA – ETANOL (II.1)
40
20
y (mm)
0
-20
-40
-60
-80
16
0
20
40
x (mm)
60
80
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA - ETANOL (II.1)
0
A’t=-590mm2
-100
A'(x) (mm2)
-200
-300
-400
-500
-600
17
30
40
50
x (mm)
60
70
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA - ETANOL (II.2)
0
A’t=-502mm2
A'(x) (mm2)
-100
-200
-300
-400
-500
45
50
55
60
18
x (mm)
65
70
75
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA - ETANOL (II.3)
0
A’t=-496mm2
A'(x) (mm2)
-100
-200
-300
-400
-500
30
19
35
40
45
50
x (mm)
55
60
65
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)
50
y (mm)
0
-50
-100
-150
20
0
20
40
60
x (mm)
80 100
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)
0
A'(x) (mm2)
-100
-200
-300
A’t =-70 mm2
-400
A’t3=-553mm2
A’t1= 483mm2
-500
-600
40
21
50
60
x (mm)
70
80
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.2)
0
A'(x) (mm2)
-100
-200
A’t =-6
-300
mm2
A’t3=-444mm2
A’t1= 438mm2
-400
10
22
20
30
x (mm)
40
50
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)
50
y (mm)
0
-50
-100
-150
23
0
20
40
60
x (mm)
80 100
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)
0
A'(x) (mm2)
-100
-200
A’t =-16 mm2
A’t3=-409mm2
-300
A’t1= 393 mm2
-400
10
24
20
30
x (mm)
40
TRATAMIENTO DE DATOS
DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN
Líquidos (1 – 2) A’t (x) (mm2)
ACÉTICO AGUA
AGUA - ETANOL
nteo (agua) = 1,333
25
n1-n2
498
0,0099 ± 0,0004
460
0,0091 ± 0,0004
429
0,0085 ± 0,0004
-590
-0,0117 ± -0,0005
-502
-0,0100 ± -0,0004
-496
-0,0098 ± -0,0004
A’m (mm2)
n1-n2
Δnteo
462 ± 17
0,0092
± 0,0005
0,0050
-529 ± 24
-0,0105
± 0,0006
-0,0056
nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386
TRATAMIENTO DE DATOS
DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN
nteo (agua) = 1,333
nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386
Líquidos (1 – 2)
nteo
462 ± 17 0,0092 ± 0,0005
0,0050
AGUA - ETANOL
-529 ± 24 -0,0105 ± 0,0006
-0,0056
A’t1
Δn
n1 – n0
ACÉTICO
A’t3
n0 –n3
ETANOL
A’t
26
n1-n2
ACÉTICO - AGUA
Líquidos (1 – 2 – 3)
- AGUA -
A’m
(mm2)
n1 - n3
A’t (x) (mm2)
Δn
483
0,0096 ± 0,0004
438
0,0087 ± 0,0004
393
0,0078 ± 0,0003
-553
-0,0110 ± -0,0005
-444
-0,0088 ± -0,0004
-409
-0,0081 ± -0,0003
-70
-0,00139 ± -0,00006
-6
-0,000119 ± -0,000005
-16
-0,000318 ± -0,000013
A’m (mm2)
Δn
Δnteo (n0 = nagua)
438 ± 23
0,0087
± 0,0006
0,0050
-469 ± 36
-0,0093
± 0,0008
-0,0056
-31 ± 16
-0,0006 ±
0,0003
-0,0006
CONCLUSIONES
CONCLUSIÓN
Consistencia entre distintas medidas
Inconstancia del área dentro de error de la medida
Desviación Δn respecto a esperado teóricamente Errores sistemáticos
Procedimiento
- Alineación vertical incorrecta del láser
- Ángulo de 45º
- Vertido líquido
- Tiempo de medida
- Error en z para pendientes grandes, trazo línea recta
- Papel milimetrado de mala calidad
- Grosor del haz doble error por dibujar y medir
Tratamiento
- Media de las tres áreas (error de dispersión)
- Cálculo del área no tiene en cuenta error de cada medida
- Acumulación del error debido al elevado nº de medidas (no da más
precisión), error acumulado coincide con desviaciones del área
27
CONCLUSIONES
CONCLUSIÓN
Premisas
- Concentración de la mezcla (+ efecto de las burbujas de aire)
- Grosor de la cubeta (refracción en ambas caras)
Error predominante Grosor de la línea
- Depende de dónde dibujes puntos
- Si utilizas el área interior se obtienen valores compatibles (aprox.)
- Explicaría la compatibilidad en la triple interfase
Formas de mejorar
28
CONCLUSIONES
MEJORAS
29
ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN
EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
Bibliografía
Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009, Fac. Física Valencia)
F.A. Jenkins y H.E. White, Fundamentos de Óptica (Aguilar, 1964)
Wikipedia
Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.es
Fernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es
3º de Física – UVEG