Transcript  n ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES Víctor Vidaurre Giner Fernando Hueso González 3º de Física – UVEG.


n
ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN
EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
Víctor Vidaurre Giner
Fernando Hueso González
3º de Física – UVEG
ÍNDICE
 Fundamentos teóricos
- Índice de refracción
- Interfases entre líquidos
 Procedimiento experimental
- Montaje del sistema haz láser – lente cilíndrica – cubeta – pantalla
- Toma de medidas
 Tratamiento de datos
- Análisis de las curvas de desviación del haz láser
- Diferencia de índices de refracción entre líquidos
 Conclusiones
 Bibliografía
2
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
INDICE DE REFRACIÓN
c
n
v
n  nx, y, z   n y 
3
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
INTERFASES ENTRE LÍQUIDOS
 Región plana de contacto entre líquidos miscibles
-
Más denso por debajo del menos denso, diferentes n
Concentración relativa varía gradualmente con la altura  grad(n)
Interfase  Medio heterogéneo estratificado
Rayo se curva hacia regiones con mayor índice (gradual, lineal)
Aproximación paraxial, incidencia normal, espesor pequeño
Aproximación dn/ds = 0
dn/dy = n / ρ
Desviación nula si dn/dy = 0 (ρ = ∞)  homogéneo
Desviación máxima si dn/dy en la interfase máximo
 Cubeta (e) y pantalla de observación (a)
- Desviación z en función de altura y en el medio estratificado
 n(y) – n(0) = 1/ae ·A(y)  n2 – n1 = 1/ae ·At
4
 Constancia del área con el tiempo, zmax menor, mayor anchura (más mezcla)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
MONTAJE
 a = 109,5 ± 0,5 cm
 b = 131,5 ± 0,5 cm
 e = 2,5 ± 0,1 cm
5
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
TOMA DE DATOS
6
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
TOMA DE DATOS ( Análisis de datos)
 Introducimos el nombre del fichero donde tenemos los datos de Z(x) y el fichero donde
guardará la áreas parciales A(x) en el programa “Índice”.
 El área total A’t nos la da “Índice”
 Representamos con el Kyplot A(x)
 Borramos todos los datos con el programa “Borrar datos”
 Con esta fórmula obtenemos la diferencia de índices de refracción
b
n2  n1 
A't
a ( a  b )e
 A partir del índice de refracción podemos calcular la concentración relativa de dos
líquidos:
0
7
n( y)  n1
Cr 2 ( y)  0
n2  n10
TRATAMIENTO DE DATOS
ANÁLISIS
 Cálculo del área bajo la curva (Áreas parciales)
 Análisis de la variación de la curva con el tiempo: I,II,III = 0,15,30 min
 Comprobación de constancia del área
 Estudio de la forma de la curva en función de los líquidos problema
 Diferencia de índices de refracción entre ambos pares de líquidos
 Análisis de errores
 Se espera una región donde los líquidos se mezclen, y haya un índice de
refracción “medio” según la concentración de cada líquido + grad (n)
 Al haber una variación gradual de la concentración en la interfase, habrá
también una variación de índice  desviaciones bruscas del haz láser
 A medida que pase el tiempo  más mezcla, gradiente menor  < z
8
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
0
-20
y (mm)
-40
-60
-80
-100
9
0
10
20
30
40
x (mm)
50
60
70
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
0
z (mm)
-20
-40
-60
-80
5
 10 
10
15
20
x (mm)
25
30
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)
500
 A’t=498mm2
A'(x) (mm2)
400
300
200
100
0
10
15
20
 11 
x (mm)
25
30
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.2)
500
 A’t=460mm2
A'(x) (mm2)
400
300
200
100
0
45
50
55
60
 12 
x (mm)
65
70
75
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
0
-20
y (mm)
-40
-60
-80
-100
 13 
0
10
20
30
40
x (mm)
50
60
70
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
400
 A’t=429mm2
A'(x) (mm2)
300
200
100
0
30
40
50
60
 14 
x (mm)
70
80
90
TRATAMIENTO DE DATOS
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
-40
y (mm)
-50
-60
-70
-80
0
 15 
0,2
0,4
0,6
Cr (acético)
0,8
1
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA – ETANOL (II.1)
40
20
y (mm)
0
-20
-40
-60
-80
 16 
0
20
40
x (mm)
60
80
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA - ETANOL (II.1)
0
 A’t=-590mm2
-100
A'(x) (mm2)
-200
-300
-400
-500
-600
 17 
30
40
50
x (mm)
60
70
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA - ETANOL (II.2)
0
 A’t=-502mm2
A'(x) (mm2)
-100
-200
-300
-400
-500
45
50
55
60
 18 
x (mm)
65
70
75
TRATAMIENTO DE DATOS
AGUA - ETANOL (II.3)
0
 A’t=-496mm2
A'(x) (mm2)
-100
-200
-300
-400
-500
30
 19 
35
40
45
50
x (mm)
55
60
65
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)
50
y (mm)
0
-50
-100
-150
 20 
0
20
40
60
x (mm)
80 100
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)
0
A'(x) (mm2)
-100
-200
-300
 A’t =-70 mm2
-400
 A’t3=-553mm2
 A’t1= 483mm2
-500
-600
40
 21 
50
60
x (mm)
70
80
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.2)
0
A'(x) (mm2)
-100
-200
 A’t =-6
-300
mm2
 A’t3=-444mm2
 A’t1= 438mm2
-400
10
 22 
20
30
x (mm)
40
50
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)
50
y (mm)
0
-50
-100
-150
 23 
0
20
40
60
x (mm)
80 100
TRATAMIENTO DE DATOS
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)
0
A'(x) (mm2)
-100
-200
 A’t =-16 mm2
 A’t3=-409mm2
-300
 A’t1= 393 mm2
-400
10
 24 
20
30
x (mm)
40
TRATAMIENTO DE DATOS
DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN
Líquidos (1 – 2) A’t (x) (mm2)
ACÉTICO AGUA
AGUA - ETANOL
nteo (agua) = 1,333
 25 
n1-n2
498
0,0099 ± 0,0004
460
0,0091 ± 0,0004
429
0,0085 ± 0,0004
-590
-0,0117 ± -0,0005
-502
-0,0100 ± -0,0004
-496
-0,0098 ± -0,0004
A’m (mm2)
n1-n2
Δnteo
462 ± 17
0,0092
± 0,0005
0,0050
-529 ± 24
-0,0105
± 0,0006
-0,0056
nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386
TRATAMIENTO DE DATOS
DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN
nteo (agua) = 1,333
nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386
Líquidos (1 – 2)
nteo
462 ± 17 0,0092 ± 0,0005
0,0050
AGUA - ETANOL
-529 ± 24 -0,0105 ± 0,0006
-0,0056
A’t1
Δn
n1 – n0
ACÉTICO
A’t3
n0 –n3
ETANOL
A’t
 26 
n1-n2
ACÉTICO - AGUA
Líquidos (1 – 2 – 3)
- AGUA -
A’m
(mm2)
n1 - n3
A’t (x) (mm2)
Δn
483
0,0096 ± 0,0004
438
0,0087 ± 0,0004
393
0,0078 ± 0,0003
-553
-0,0110 ± -0,0005
-444
-0,0088 ± -0,0004
-409
-0,0081 ± -0,0003
-70
-0,00139 ± -0,00006
-6
-0,000119 ± -0,000005
-16
-0,000318 ± -0,000013
A’m (mm2)
Δn
Δnteo (n0 = nagua)
438 ± 23
0,0087
± 0,0006
0,0050
-469 ± 36
-0,0093
± 0,0008
-0,0056
-31 ± 16
-0,0006 ±
0,0003
-0,0006
CONCLUSIONES
CONCLUSIÓN
 Consistencia entre distintas medidas
 Inconstancia del área dentro de error de la medida
 Desviación Δn respecto a esperado teóricamente  Errores sistemáticos
 Procedimiento
- Alineación vertical incorrecta del láser
- Ángulo de 45º
- Vertido líquido
- Tiempo de medida
- Error en z para pendientes grandes, trazo línea recta
- Papel milimetrado de mala calidad
- Grosor del haz  doble error por dibujar y medir
 Tratamiento
- Media de las tres áreas (error de dispersión)
- Cálculo del área no tiene en cuenta error de cada medida
- Acumulación del error debido al elevado nº de medidas (no da más
precisión), error acumulado coincide con desviaciones del área
 27 
CONCLUSIONES
CONCLUSIÓN
 Premisas
- Concentración de la mezcla (+ efecto de las burbujas de aire)
- Grosor de la cubeta (refracción en ambas caras)
 Error predominante  Grosor de la línea
- Depende de dónde dibujes puntos
- Si utilizas el área interior se obtienen valores compatibles (aprox.)
- Explicaría la compatibilidad en la triple interfase
 Formas de mejorar
 28 
CONCLUSIONES
MEJORAS
 29 
ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN
EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
 Bibliografía
Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009, Fac. Física Valencia)
F.A. Jenkins y H.E. White, Fundamentos de Óptica (Aguilar, 1964)
Wikipedia
Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.es
Fernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es
3º de Física – UVEG