Quadripoli Un quadripolo è una rete elettrica comunque complessa nella quale si individuano una coppia di terminali in ingresso ed una coppia di terminali.
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Quadripoli
Un quadripolo è una rete elettrica comunque complessa nella quale si individuano una coppia di terminali in ingresso ed una coppia di terminali in uscita
Classifica dei quadripoli
• Quadripoli attivi: se il rapporto tra la potenza in uscita e quella in ingresso è>1 • Quadripoli passivi: se il rapporto tra la potenza in uscita e quella in ingresso è<1
Esempi di quadripoli
• Generatori dipendenti o comandati sono quei generatori il cui valore di tensione o corrente dipende dal valore di tensione o corrente presente in un’altra parte del circuito.
• • • • Si distinguono in : Generatore di tensione comandato in tensione Generatore di tensione comandato in corrente Generatore di corrente comandato in tensione Generatore di corrente comandato in corrente I parametri di ciascuno sono nell’ordine, i seguenti:
m
V
0
V i
,
r
V
0
I i
,
g
I V i
0 ,
b
I
0
I i
• Amplificatori • • • Si distinguono in: Amplificatori di tensione Amplificatori di corrente Amplificatori di potenza A seconda dei casi, le caratteristiche sono:
A v
V
0
V i A i
I
0
I i A p
P
0
P i
Tali grandezze sono dette anche guadagno e, possono essere espresse in decibel come:
A v
20 log
V
0
V i
A i
20 log
I
0
I i
A p
10 log
P
0
P i
Caratteristiche di un amplificatore
• Guadagno • Resistenza di ingresso • Resistenza di uscita • Banda passante
La resistenza di ingresso è la resistenza equivalente ai terminali di ingresso La resistenza di uscita è quella interna del generatore La banda passante è l’intervallo di frequenza del segnale ed ha come estremi la frequenza minima e quella massima
Casi ideali
• Amplificatore di tensione • Amplificatore di corrente
Per ridurre al minimo la c.d.t interna alla sorgente deve essere
R (sorgente) << R (interna) R (interna) = ∞
Per evitare che la corrente vari in relazione alla resistenza interna
R (sorgente) >>R (interna) R (interna) =0
Analogamente in uscita per ridurre al minimo la c.d.t. deve essere
R (uscita) << R (carico) R (uscita) =0
Per evitare che la corrente vari in relazione al carico
R (uscita) >>R (carico) R (uscita) = ∞
Schemi a blocchi Un sistema comunque complesso viene rappresentato trami schemi a blocchi. Di ciascun blocco sono importanti le grandezze in ingresso e le grandezze in uscita.
La relazione tra le grandezze in uscita e quelle in ingresso è detta funzione di trasferimento f.d.t u(t) i(t)
Topologia degli schemi a blocchi Blocchi in cascata i 1 (t) o 2 (t) o 1 (t) =i 2 (t) Blocchi in parallelo o 1 (t) ± o 2 (t) o(t)=o 1 (t)+ o 2 (t)
Sistemi ad anello chiuso e retroazione • Il controllo automatico di un sistema viene fatto tramite un circuito capace di autocompensarsi → sistemi ad anello chiuso (closed loop) o a retroazione (feedbak) i(t) + Sistema ad anello chiuso con retroazione negativa e(t) o(t) G f(t) H
Guadagno di un sistema con retroazione negativa
A f
o
(
t
)
i
(
t
)
e
(
t
)
i
(
t
)
o
(
t
)
Ge
(
t
)
f
(
t
)
i
(
t
)
o
(
t
)
H o
(
t
)
Gi
(
t
)
GHo
(
t
)
o
(
t
)( 1
GH
)
Gi
(
t
)
A f
G
1
GH
Caratteristiche degli amplificatori a retroazione negativa
1.
Maggiore stabilità del guadagno 2. Minore distorsione 3. Variazioni della resistenza in ingresso e in uscita 4. Riduzione degli effetti dei disturbi 5. Allargamento della banda passante
v s Collegamento in cascata di quadripoli z s v i z i1 z i2 z i3 v 01 z 01 v 02 z 02 z 03 v 0 z L
A v
(
s
)
V
01
V
02 *
V
02
V
01 *
V
0
V
02
A v
1 (
s
) *
A v
2 (
s
) *
A v
3 (
s
)
A v
(
s
)
V
01
V
02
dB
V
02
V
01
dB
V
0
V
02
dB
A v
1 (
s
) *
A v
2 (
s
) *
A v
3 (
s
)
Impedenze tipiche di un quadripolo
• Impedenza iterativa È quella impedenza che, se collegata a una coppia di terminali del doppio bipolo, determina una impedenza uguale vista dall’altra coppia di terminali
V i
Z i I i V
0
Z L I
0
Z i
Z L
V
0
V i I
0
I i Z iT
1
Z iT
1
Z iT
2
Z iT
2
Esempio • Calcolare l’impedenza iterativa del seguente quadripolo Z 1 Z 1 Z 2 Si suppone di porre in uscita al quadripolo una impedenza Zit1 e si impone che ai morsetti di ingresso si veda ancora lo stesso valore
Z iT
1
Z
1
Z
2 || (
Z
1
Z iT
1 )
Z iT
1 2
Z
1
Z
2
Z
1 2
• Impedenze immagini Si distinguono in impedenze di ingresso ed impedenze di uscita. Si indicano: Z ai , l’impedenza vista in uscita quando l’ingresso è aperto Z ci, l’impedenza vista in uscita quando l’ingresso è cortocircuitato Z ai , l’impedenza vista in ingresso quando l’uscita è aperta Z co, l’impedenza vista in ingresso quando l’uscita è cortocircuitata Z S Z L
Z i
1
Z i
2
Z ai Z ci Z ao Z co
Es. impedenza immagine
Z 1 Z 3 Z 4
Z ai Z ci Z ao Z co
Z
1
Z
1
Z
1
Z
2
Z
2
Z
4
Z
Z
3 3
Z
3 (
Z
3 || (
Z
1 ||
Z
2 )
Z
4 ) Z 2
Impedenza caratteristica e quadripoli adattati • Se Z i1 = Z i2 il quadripolo si dice adattato e, l’impedenza è detta caratteristica • In genere, un quadripolo simmetrico è un quadripolo adattato • Lo studio di tali quadripoli è utile per le linee di trasmissione dei segnali
Adattamento di impedenza
• Un generatore con impedenza interna puramente resistiva e carico puramente resistivo, determina sul carico un massimo trasferimento di potenza. Oppure, si dimostra che R s =R L e Z s =Z L * . Se ciò non avviene, tra il carico il generatore si pone una rete adattatrice .
Z s Z L V s
P eff
R L
2
I eff
(
R s
R L
)
R
2
L V eff
2 (
X s
X L
) 2 Se si pone X s =-X L Se si pone ancora Rs=R L
P eff
(
R s
2
V eff
R L
) 2
P eff
V
2
eff
4
R
• Reti a L X 1 Reti adattatrici di impedenza X 2 X 2 X 1 R s >R L R s X 1 R s X 2 R s R L R L R L ( R s R L ) X 1 R L X 2 R L R s R s R s ( R L R s ) C1 L2 L2 C1 L1 C2 C2 L1 • Reti a T Reti adattatrici di impedenza Z 1 Z 1 Z 2 X 1 X 2 X 2 R s R LEsempi di reti ad L