Istituto Tecnico Statale Commerciale e per Geometri “Ruggero Bonghi” – Assisi

BERTILLI MARCO ERBETTI NANCY GALLI LUCA GNAVOLINI FEDERICA LOLLI MARTA NIZZI COSTANZA RAGNI LORENZO SANTI MATTEO PROF. SSE: TINI ILIANA e MALIZIA ARCANGELA

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  Zero spese di istruttoria pratica; Zero euro imposta bollo;   Zero spese di incasso gestione rata; Zero euro di comunicazione periodiche.

CON IL NOSTRO LAVORO ABBIAMO VOLUTO VERIFICARE LA VERIDICITA’ DELLA PUBBLICITA’ DEL VOLANTINO ARRIVATO PER POSTA NELLE NOSTRE ABITAZIONI

Ci siamo chiesti:



Prestito A

 Importo erogato immediatamente di 35.000

€ con rimborso di 44.000

€ fra due anni 

Prestito B

 Importo erogato immediatamente di 15.000

€, 18.000

€ fra un anno con rimborso di 40.000

€ fra due anni

Tasso massimo applicabile: 9,45%

Vogliamo verificare se:

 Le due proposte sono equivalenti, utilizzando il criterio del Massimo Tasso Interno;  Mediante la rappresentazione grafica, l’andamento dei Valori Attuali dei due investimenti, in funzione di un fattore V è lo stesso di sconto  Si può scegliere il prestito più conveniente al variare del fattore V  Il tasso proposto di pagamento è quello effettivo

Metodologia Abbiamo riferito i capitali presenti nella tabella in mila

€uro Decisioni

Differimento (anni )

d A d B

0 -35 -15 1 0 -18 2 44 40

Abbiamo calcolato i valori attuali dei due prestiti che sono risultati essere: Valore attuale del prestito A : V 1 =- 35 + 44v 2 Valore attuale del prestito B : V 2 = -15 - 18v + 44v 2

Eguagliando a zero i due valori attuali ottenuti e risolvendo le due equazioni abbiamo ottenuto i seguenti risultati: • V 1 =0 44v 2 -35=0 • V 2 =0 40v 2 -18v-15=0

Scartando la radice negativa, dalla prima equazione si ricava: V A =0,892 V B =0,877 e quindi: i = 0,12 (12%) e quindi: i = 0,14 (14%)

Ne abbiamo dedotto che il tasso proposto, non è il tasso effettivo del prestito che era presentato dalla Pindomestic al 9,45% e le spese non sono a zero euro, ma inserite nei tassi reali nettamente superiori al tasso proposto.

Abbiamo studiato il problema anche dal punto di vista grafico ponendo: y A = V A y B = V B

Abbiamo ottenuto due funzioni quadratiche

y A = 44v 2 - 35 y B = 40v 2 – 18v -15 Sull’asse delle ascisse abbiamo inserito i valori del tasso di sconto v: v=x E sull’asse delle ordinate i due valori attuali

( 0 < v ≤ 1 )

I diagrammi delle due funzioni sono due archi di parabola con concavità volte verso l’alto che si incontrano nel punto P, avente come ascissa la soluzione positiva del sistema

Confrontando anche graficamente i due valori attuali, e risolvendo l’equazione y 1 =y 2 : 4v 2 +18v-20=0 Si osserva che la soluzione positiva si ha per v = 0,922, corrispondente a un tasso di valutazione del 8,4%.

Da tutto ciò possiamo trarre le seguenti conclusioni: • Per 0 < v < 0,922 , cioè se i > 8,4% risulta che v 1 < v 2 , e quindi il prestito più conveniente sarebbe B • Per v=0,922 cioè se i fosse del 8,4% optare per il finanziamento A o il finanziamento B sarebbe indifferente • Infine per 0.922< v ≤ 1 che corrisponde a un tasso inferiore al 8,4% la scelta ottimale sarebbe A

CONCLUSIONI

Poiché il tasso proposto dalla nostra finanziaria è superiore all’8,4% dovremmo optare per il finanziamento B anche se le spese non risultano essere nulle.