Transcript Rendszerező összefoglalás matematikából A 12-es tankönyv, valamint a függvénytáblázat alapján 2009 / 2010-es tanév Készítette: Rónási Katalin Fogalmak a függvénytáblázatban Kérdés Fogalmak F.

Rendszerező összefoglalás
matematikából
A 12-es tankönyv, valamint a függvénytáblázat alapján
2009 / 2010-es tanév
Készítette: Rónási Katalin
Fogalmak a függvénytáblázatban
Kérdés
Fogalmak
F. fgt. o
8
8
3. Vektorok összeadása
38
56
54
61
4. Legnagyobb közös osztó
19
13
5. Medián
78
34
45
55
Másodfokú egyenlet
7. megoldóképlete
29
23
Szögfüggvények derékszögű
8. háromszögben
45
62
9. Számtani sorozat
31
20
11. Abszolútérték-függvény
12
62
22
29
12. Kocka térfogata
42
68
13. Szám reciproka
17
22
14
15
1. Halmazok uniója
2. Pitagorasz tétel
6. Súlyvonal
10. Kombináció
2010.03. 10.
S. FGT. o
+ 1 Hatványozás azonosságai
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
2
Szöveges feladatok
EGYENLETEK
Elsőfokú
2010.03. 10.
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
3
TK. 183. 213.
FGT. 29. fgt. 22.
Egyenletek és …
• Elsőfokú egyenletek ~ előjelekre figyelni, ellenőrizni!
• Másodfokú egyenletek ~ megoldóképletet alkalmazni, valamint
ismerni kell a diszkrimináns, a Viète-formulák és a gyöktényezős
alak fogalmát, törtes egyenletnél nevezőre kikötés!
• Magasabb fokú egyenletek ~ ált. behelyettesítés (másodfokúra
visszavezetjük), majd visszahelyettesítés
• Paraméteres egyenletek ~ általános lépéseket kell tenni
• Gyökös egyenletek ~ kikötést kell tenni a páros gyök alatti
kifejezésre, sokszor alkalmazzuk a nevezetes szorzatokat is
• Abszolútértékes egyenletek ~ definíció szerint kell bontani
2010.03. 10.
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
4
TK. 183. 213.
FGT. 29. fgt. 22.
Egyenletek és …
• Exponenciális egyenletek ~ a hatványozás azonosságai után
mivel szigorúan monoton, ezért az azonos (1-1) alap elhagyható
• Logaritmikus egyenletek ~ kikötés, majd a logaritmus
azonosságai után mivel szigorúan monoton, ezért az azonos (1-1)
logaritmus elhagyható
• Trigonometrikus egyenletek ~ kikötés után az összefüggések
behelyettesítése, majd visszakeresés (síknegyedek!)
• Egyenlőtlenségek ~ eseteket kell nézni, számegyenesen ábrázolni
• Többismeretlenes
egyenletrendszerek
~
módszerek:
behelyettesítés vagy egyenlő együtthatók módszere
• Szöveges feladatok ~ szövegértés után a megoldása egyenletek
segítségével (szöveges válasz kell!)
2010.03. 10.
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
5
TK. 183. 213.
FGT. 29. fgt. 22.
Másodfokú egyenletek
• Általános alak:
a·x2 + b·x + c = 0 , ahol a ≠ 0
• Általános megoldóképlet:
x1,2
 b  b2  4  a  c

2a
• Hiányos másodfokú egyenletek:
a·x2 + b·x = 0 vagy a·x2 + c = 0 , ahol a ≠ 0
• Diszkrimináns (0, 1 vagy 2 valós gyök):
D = b2 – 4ac
• Viète - formulák (gyökök és együtthatók közti összefüggések):
x1  x 2 
b
a és
x1  x 2 
c
a
• Gyöktényezős (szorzótényezős) alak:
• a· (x - x1) · (x - x2) = 0 , ahol a ≠ 0
2010.03. 10.
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
6
Szöveges feladatok megoldása
• A szövegben logikai összefüggéseket keresünk, és
megválasztjuk az ismeretlent. (az ismeretlent leggyakrabban a
kérdés alapján célszerű megválasztani).
• Felírjuk az egyenletet, egyenletrendszert.
• Megoldjuk az egyenletet, egyenletrendszert.
• Ellenőrizzük a megoldást a szöveg alapján.
• Megfogalmazzuk a szöveges választ.
2010.03. 10.
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
7
Köszönöm a figyelmet!
2010.03. 10.
Verebély László Szakközépiskola
és Szakiskola
8